鈦合金板料熱壓彎過程數(shù)值模擬

周麗娜，李志強,2,3，韓曉寧,2,3，張興振

（1.中航工業(yè)北京航空制造工程研究所，北京 100024；2.塑性成形技術(shù)航空科技重點實驗室，北京 100024；3.數(shù)字化塑性成形技術(shù)及裝備北京市重點實驗室，北京 100024）

優(yōu)異的材料性能使得鈦合金構(gòu)件在航空產(chǎn)品上的應(yīng)用不斷擴大。鈦合金室溫下塑性成形難度大，回彈嚴(yán)重，熱（蠕變）成形成為鈦合金構(gòu)件的主要塑性加工工藝，目前已廣泛用于飛機框/肋、發(fā)動機環(huán)形件及導(dǎo)彈筒形件等薄板類結(jié)構(gòu)的制造[1-3]。相對于等厚度薄板的簡單平面變形，鈦合金厚板熱成形過程具有材料應(yīng)力狀態(tài)及流動規(guī)律復(fù)雜、形狀控制難度大的特點，其精確成形對工藝控制和初始毛坯計算均提出了嚴(yán)格要求，當(dāng)前國內(nèi)外研究較少。

隨著計算機及數(shù)值計算方法的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)成為金屬板料成形分析的重要輔助手段[4-7]。本文基于ABAQUS軟件建立了Ti-6Al-4V合金板料的熱壓彎成形有限元模型，研究了板料成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布，分析了成形過程中模具下壓速度對成形力的影響以及保壓時間對回彈的影響，并通過工藝試驗進(jìn)行了驗證。

1 工藝描述

待壓彎成形的Ti-6Al-4V合金板料為平面變厚度板，如圖1（a）所示。壓彎后的板料大厚度區(qū)域為圓弧形，如圖1（b）所示。壓彎模具如圖2所示，在大厚度區(qū)域，模具型面與壓彎后板料的型面一致。

采用壓彎模具實現(xiàn)板料下部大厚度區(qū)域彎曲變形。成形時首先上模下壓，下部板料逐漸彎曲至貼模，鄰近區(qū)域板料隨之變形；然后保壓一定時間，使材料內(nèi)部發(fā)生應(yīng)力松弛，減少回彈；最后卸載，上模上移退回原位置。

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型

本文采用通用有限元分析軟件ABAQUS對板料壓彎過程進(jìn)行數(shù)值模擬，建立的有限元模型如圖3所示。待壓彎板料為變厚度板，下部區(qū)域最大厚度為46mm，上部區(qū)域邊緣最小厚度4mm。采用實體單元C3D8R對平板毛坯進(jìn)行劃分；模具視為剛體，提取模具表面，采用剛體單元R3D4進(jìn)行劃分。

按照實際過程設(shè)置3個分析步，分別為壓彎、保壓和卸載。定義板料與上、下模具的接觸方式為罰函數(shù)接觸類型，摩擦系數(shù)取0.3。根據(jù)實際工藝，邊界條件設(shè)置為壓彎分析步中下模固定不動，上模向下移動，移動速度為0.05mm/s，最大行程50mm；保壓分析步中上下模均不動，保壓時間取600s；卸載分析步中，下模不動，上模向上退回。為防止板料發(fā)生剛體位移，在壓彎分析步中限制板料底面的Z向位移，以及大厚度區(qū)域與下模接觸線的3個方向的位移。通過設(shè)置預(yù)定義場將壓彎分析步的結(jié)果傳遞到保壓分析步。

圖1 鈦合金板料及彎曲后板料Fig.1 Titanium alloy sheet and bended sheet

圖2 壓彎模具示意圖Fig.2 Diagram bend die

圖3 壓彎成形有限元模型Fig.3 FE model of bend forming

2.2 材料參數(shù)及本構(gòu)模型

采用DDL-50電子萬能試驗機進(jìn)行800℃下的單向拉伸試驗，應(yīng)變速率取1×10-5～5×10-3，獲得不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，如圖4所示。按各向同性彈塑性材料模型，Mises屈服準(zhǔn)則，由曲線計算獲得材料彈性模量為21GPa，泊松比取0.3，模型塑性參數(shù)的定義取曲線中應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)。

壓彎成形后構(gòu)件處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，不同位置材料的初始應(yīng)力存在差異，為簡化模擬計算且在最大范圍內(nèi)體現(xiàn)零件的材料變形行為，取整體應(yīng)變量的平均值（約5%）作為拉伸應(yīng)力松弛試驗的初始應(yīng)變量，并據(jù)此構(gòu)建材料本構(gòu)模型。

采用RWS-50高溫電子蠕變試驗機進(jìn)行800℃下應(yīng)變量為5%的拉伸應(yīng)力松弛試驗，得到應(yīng)力松弛曲線。描述蠕變（應(yīng)力松弛）行為的本構(gòu)模型主要有時間硬化模型、應(yīng)變硬化模型和雙曲正弦模型3種[8-9]，本文采用時間硬化模型：

式中為等效蠕變應(yīng)變速率，σ為等效應(yīng)力，t為時間，A、n、m為材料常數(shù)。對應(yīng)力松弛試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到了式（1）中的參數(shù)，如表1所示。擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比如圖5所示，可以看出兩者基本吻合。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力應(yīng)變分析

圖6為變形過程典型時刻的應(yīng)力分布。由圖6（a）可以看出，壓彎成形后，應(yīng)力分布不均勻，下部大厚度區(qū)域應(yīng)力大且均勻，上部變形區(qū)域應(yīng)力相對較小。這一方面是由于流動應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增大而增大，下部區(qū)域板料較厚，其厚向表面材料應(yīng)變速率最大；另一方面，下部大厚度區(qū)域與模具貼合，在成形結(jié)束時模具對該區(qū)域施加了較大的壓力（詳見 3.2 節(jié)）。圖6（b）、6（c）顯示了保壓過程中應(yīng)力的變化，可以看出，保壓120s后應(yīng)力顯著減小，最大應(yīng)力由102MPa減小為30MPa，且應(yīng)力分布變得均勻；保壓600s后應(yīng)力減小為18MPa，僅比120s時減小12MPa，表明應(yīng)力松弛速率隨時間逐漸減小。卸載后，板料絕大部分區(qū)域殘余應(yīng)力減小，大厚度區(qū)域由于受到模具擠壓應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，為保證變形的協(xié)調(diào)性，局部位置殘余應(yīng)力反而增大，如圖6（d）所示。

圖4 單向拉伸真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-strain curves of uniaxial tensile tests

表1 TC4 800℃下蠕變常數(shù)

圖7為成形后應(yīng)變分布情況，可以看出，板料變形主要集中在大厚度區(qū)域中間位置，這主要是由于大厚度區(qū)域與模具直接接觸，且在成形初期，中間位置彎矩最大，應(yīng)力也最大，首先產(chǎn)生屈服，隨著模具下壓，變形逐漸向兩端轉(zhuǎn)移，同時，中間材料流動受到兩側(cè)材料的約束而出現(xiàn)變形集中。

圖5 擬合結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比Fig.5 Comparison between fitted and experimental data of stress relaxation

圖6 等效應(yīng)力分布圖Fig.6 Equivalent stress distribution

圖7 應(yīng)變分布圖Fig.7 Strain distribution of blade

3.2 下壓速度對成形力的影響分析

成形力是設(shè)備選擇和工藝設(shè)計的依據(jù)，因此需要對成形力進(jìn)行預(yù)測。圖8為不同下壓速度下成形力的變化情況?？梢钥闯?，任一速度下，成形力曲線分為3個階段[10]，第一個階段為彈性彎曲階段，隨著模具下壓，成形力逐漸增大；第二階段為自由彎曲階段，內(nèi)外層材料首先進(jìn)入塑性狀態(tài)，并逐漸向板料中心擴展，成形力緩慢增大；當(dāng)上模行程為47.8mm時，板料與上模具開始3點接觸，并很快進(jìn)入與上、下模具全面接觸的校正彎曲階段，此時成形力急劇增大。板料與模具的接觸狀態(tài)變化如圖9所示。

下壓速度與應(yīng)變速率正向相關(guān)，因此，下壓速度越大，所需要的成形力也越大；但在校正彎曲階段結(jié)束點——模具合模時刻，不同下壓速度對應(yīng)的最大成形力相差不大，如表2所示。

3.3 保壓時間對回彈的影響分析

壓彎后立即卸載，即保壓時間為0s，得到板料回彈分布情況，如圖10所示。可以看出，大厚度區(qū)域板料回彈量較小，最大僅為0.488mm，上部區(qū)域回彈量較大，最大為3.138mm。

圖11顯示了保壓時間對最大回彈量的影響，隨著保壓時間的延長，最大回彈量減小，且變化幅度逐漸減小，保壓600s時，最大回彈量減小84%?；貜椓渴亲曰鶞?zhǔn)點至測量點間的材料經(jīng)保壓應(yīng)力松弛后的殘余應(yīng)力引起的變形累積，由于應(yīng)力松弛極限的存在，應(yīng)力不可能降為零，回彈不可能完全消除，實際成形中，應(yīng)考慮生產(chǎn)效率及成本優(yōu)選一定的保壓時間。

圖12為保壓過程中上模作用力隨時間的變化，可以看出，作用力不斷減小，保壓600s后，上模作用力降至22.5kN，較未保壓時降低94%，該作用力的變化同樣為保壓過程材料內(nèi)部應(yīng)力松弛的累積反映。

圖8 下壓速度對成形力的影響Fig.8 Influence of descending velocity on forming force

圖9 大厚度位置板料與模具接觸狀態(tài)Fig.9 Contact state of thickest area of sheet and die

圖10 回彈位移分布Fig.10 Distribution of springback displacement

圖11 保壓時間對回彈量的影響Fig.11 Influence of holding time on springback displacement

4 試驗驗證

為了驗證有限元模擬的準(zhǔn)確性，選取工藝條件為溫度800℃，上模下壓速度0.05mm/s，保壓時間600s，在熱成形壓力機上進(jìn)行工藝試驗。模擬結(jié)果和實際結(jié)果如圖13所示。

對板料凹面和凸面不同Z方向截面位置的弧長變化進(jìn)行比較，如圖14所示，標(biāo)示了測量截面的起始位置，可以看出模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，二者偏差大部分在15%以下，僅距底面130～160mm的區(qū)域偏差較大，在30%左右，表明本文有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬板料壓彎成形。模擬與實際板料的偏差可能由模擬中的簡化和試驗件的測量誤差造成。

圖12 保壓時間對上模作用力的影響Fig.12 Influence of holding time on force on upper die

圖13 成形后的板料Fig.13 Deformed sheet

圖14 不同截面位置弧長變化Fig.14 Elongation variation of different sections

表2 下壓速度-行程與成形力的關(guān)系 kN

5 結(jié)論

（1）通過試驗數(shù)據(jù)建立的熱壓彎成形和應(yīng)力松弛有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地描述板料壓彎成形過程中的兩個階段；板料凹面和凸面大部分高度位置弧長變化量的模擬計算值與試驗結(jié)果偏差在15%以內(nèi)，表明該模型可用于指導(dǎo)實際工程應(yīng)用。

（2）壓彎過程中，成形力與下壓速度成正比，但合模時刻的成形力在不同下壓速度時相差不大；因模具和邊緣材料的約束作用，板料變形集中于大厚度區(qū)域中間位置。

（3）保壓可以有效降低卸載后的回彈量。在設(shè)計成形工藝時，根據(jù)數(shù)值模擬得到的回彈量與保壓時間的關(guān)系曲線可以反求允許回彈量條件下的最短保壓時間。

參 考 文 獻(xiàn)

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