鐵晶砂膠結(jié)類巖石材料的參數(shù)敏感性分析

劉 攀,馬戎榮,滕志強(qiáng)

鐵晶砂膠結(jié)類巖石材料的參數(shù)敏感性分析

劉 攀1,2,馬戎榮1,2,滕志強(qiáng)1,2

（1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098）

為了得到高重度、低強(qiáng)度、低模量的巖石相似材料模型，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對(duì)鐵晶砂膠結(jié)類巖石試樣材料參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。以骨料含量，鐵粉：重晶石粉，（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細(xì)石英以及水泥：石膏為4因素3水平，相應(yīng)設(shè)計(jì)了9組不同材料的配比方案對(duì)膠結(jié)試樣進(jìn)行研究。通過單軸壓縮試驗(yàn)得到不同配合比材料巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變等力學(xué)參數(shù)。利用極差分析，得到以下結(jié)果：（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細(xì)石英對(duì)人工制備巖樣的密度和彈性模量有較顯著影響；骨料含量對(duì)巖樣的單軸抗壓強(qiáng)度有較顯著影響；鐵粉：重晶石粉對(duì)巖樣的峰值應(yīng)變有較顯著影響；其他因素的影響不是很明顯。

鐵晶砂；相似材料；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；敏感性；極差分析

工程建設(shè)需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，模型試驗(yàn)作為一種試驗(yàn)研究方法，可以嚴(yán)格控制試驗(yàn)對(duì)象的主要參數(shù)，外界條件和自然條件對(duì)其影響有限，并且有利于在復(fù)雜的試驗(yàn)過程中突出主要矛盾，模型試驗(yàn)一般制造加工方便，節(jié)省資金、人力和時(shí)間，因而優(yōu)勢(shì)較大。某水電站建設(shè)過程中，現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，并且現(xiàn)場(chǎng)巖體巖石具有重度高、強(qiáng)度低、變形模量低等特點(diǎn)。為了解決現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)的困難，有必要開展模型試驗(yàn)研究，找出能夠模擬現(xiàn)場(chǎng)巖石的相似材料。相似材料模型試驗(yàn)的原理：對(duì)用于原型物理力學(xué)性質(zhì)相似的材料按一定比例縮制而成的模型進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，分析其變形、位移、應(yīng)力和破壞等情況，從而推測(cè)原型的實(shí)際狀況[1-2]。關(guān)于特殊巖石相似材料的研究，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作。董金玉[3]等用鐵粉、重晶石粉、石英砂、松香、酒精和石膏等組成的混合物制作巖石相似材料，分析了(鐵粉+重晶石粉)/骨料，鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)，黏結(jié)劑濃度，石膏含量4個(gè)因素對(duì)模型物理和力學(xué)性質(zhì)各參數(shù)的影響規(guī)律；李長(zhǎng)冬[4]等研究了加入重晶石粉、細(xì)砂、碳酸錳的相似材料不同配比與變形和強(qiáng)度參數(shù)之間的相互關(guān)系；王雅雯[5]等用石英砂、重晶石粉、鐵精粉和松香酒精溶液制作的相似材料模擬晶質(zhì)玄武巖，通過改變配比來考察相似材料抗壓強(qiáng)度及抗剪強(qiáng)度參數(shù)并找出最優(yōu)配比；馬芳平[6]等以加膜鐵粉和重晶石粉為骨料，以松香為膠結(jié)劑研制出NIOS(Nature Iron Ore-Sand)相似材料，其彈性模量和抗壓強(qiáng)度等主要力學(xué)指標(biāo)可以在比較大的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整；韓伯鯉[7]等在對(duì)顆粒骨料進(jìn)行加膜處理的基礎(chǔ)上，用重晶石粉和松香等材料研制出具有高絕緣等特征的新型地質(zhì)材料（M I B）；張緒濤[8]等研究了成型壓力的增大對(duì)鐵晶砂混合相似材料各項(xiàng)物理力學(xué)參數(shù)的影響。本文在總結(jié)前人對(duì)特殊巖石相似材料大量研究成果的基礎(chǔ)上，在骨料中添加細(xì)鐵粉和重晶石粉提高相似材料模型的重度，利用正交試驗(yàn)方法，分析骨料種類，骨料成分比例，膠結(jié)物與膠結(jié)而成的巖樣物理力學(xué)性質(zhì)的關(guān)系，研究每個(gè)因素對(duì)相似材料力學(xué)性質(zhì)的影響程度，對(duì)鐵晶砂膠結(jié)相似材料的配比選擇以模擬特殊巖石材料具有一定的參考意義。

表1 相似材料影響因素Tab.1 The inf l uence factors of similar material

1 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

1.1 正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

在本次正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中，以骨料含量（A）、鐵粉和重晶石粉比例（B）、各骨料成分的比例（（鐵粉+重晶石粉）：粗石英：細(xì)石英）（C）和膠結(jié)比（D）作為正交設(shè)計(jì)的4個(gè)因素（A，B，C，D），每個(gè)因素設(shè)置3個(gè)水平，見表1。試驗(yàn)選用4因素3水平的水平正交設(shè)計(jì)方案L9（34），為了簡(jiǎn)化試驗(yàn)，選取了其中9組代表性試驗(yàn)結(jié)果，在一定意義上代表81次試驗(yàn)，其材料配比具體方案見表2。

表2 正交試驗(yàn)方案（4因素3水平）Tab.2 Orthogonal test scheme (four-factor three-level)

1.2 實(shí)驗(yàn)材料的選取

本實(shí)驗(yàn)選取的材料以鐵粉、重晶石粉和石英砂為骨料，水泥、石膏為膠結(jié)材料。鐵粉細(xì)度為400目，純度為99.6%。重晶石粉的細(xì)度為800目，白度達(dá)到92以上。選用的石英砂分為細(xì)石英，粒徑范圍為0.025～0.05 mm；粗石英，粒徑范圍為0.05～0.075 mm。攪拌時(shí)混合材料的摻水率均為17%。

1.3 試樣制作

試驗(yàn)使用Ф50 mm × 100 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)模具制備試樣，將兩個(gè)半片樹脂模具涂抹好凡士林后拼接，按要求將配好的骨料和膠結(jié)材料攪拌均勻，添加規(guī)定劑量的水繼續(xù)攪拌，待混合物攪拌均勻后將其注入模具并搗實(shí)，待其凝固，拆卸后將制好的試件在恒溫恒濕的條件下養(yǎng)護(hù)7 d。

1.4 試樣加載

單軸壓縮試驗(yàn)在巖石三軸滲流流變系統(tǒng)上進(jìn)行，該設(shè)備由壓力室、高壓泵伺服系統(tǒng)、軸向應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)、水壓系統(tǒng)以及微機(jī)處理系統(tǒng)組成。試驗(yàn)過程中加載速度保持在0.05 mm/min。

表3 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.3 The experimental results of uniaxial compression

1.5 試驗(yàn)結(jié)果

將制備好的圓柱試樣稱重測(cè)量，并對(duì)其進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，最后可以測(cè)知試樣密度ρ、單軸抗壓強(qiáng)度σ、彈性模量E以及峰值應(yīng)變等各項(xiàng)數(shù)據(jù)（表3）。試件的破壞，巖樣在軸向有許多劈裂面，并且存在一個(gè)貫穿整個(gè)試樣的剪切破壞面，破壞面主要以張拉破壞為主，符合巖石抗拉強(qiáng)度低的特征。圖1為各試樣應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖可知，各應(yīng)力應(yīng)變曲線近似，試樣單軸壓縮過程中壓密階段、彈性階段、塑性階段和應(yīng)變軟化階段均比較明顯，說明本次實(shí)驗(yàn)制備的巖樣效果較好。

圖1各試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線

Fig.1 The stress-strain curve of each sample

2 各因素敏感性分析

對(duì)于正交試驗(yàn)結(jié)果分析，直觀分析法是通過對(duì)每一因素的極差來分析問題，選取的各因素不同水平變動(dòng)對(duì)指標(biāo)的影響通過極差大小來反映。由正交試驗(yàn)理論可知，將各個(gè)因素相同水平平均，極差為各水平之和中的最大值與最小值之差，極差大則說明該因素的不同水平產(chǎn)生的差異較大，該因素是重要因素，其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響顯著[9-10]。使用極差分析法分析各因素對(duì)巖樣材料物理力學(xué)性質(zhì)影響程度的具體過程如下。

2.1 密度敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)直觀分析法，對(duì)影響巖樣密度的各因素每個(gè)水平求均值和極差，表4為計(jì)算結(jié)果。從表中可知，各因素對(duì)巖樣密度的影響程度由大到小為C、D、B、A，并且各因素的極差相差較小，這說明C因素對(duì)于巖樣密度起主要控制作用，其它因素也具有貢獻(xiàn)效應(yīng)。

圖2為各因素對(duì)巖樣密度的影響趨勢(shì)圖，橫坐標(biāo)為各因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣密度的大小。由圖可知，隨著骨料含量的增加，巖樣

表4 密度正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)極差分析

方差 影響因素AB C D K1 2.086 2.215 2.084 2.106 K2 2.135 2.117 2.226 2.095 K3 2.212 2.084 2.123 2.232極差R 0.126 0.131 0.142 0.137

圖2 各因素對(duì)密度的影響趨勢(shì)圖Fig.2 The trend diagram about influence of various factors on density

Tab.4 Range analysis of density in orthogonal experimental design密度越來越大；而隨著鐵粉比例的降低，即鐵粉和重晶石粉總含量中隨鐵粉含量的減少，巖樣密度越來越小。這說明巖樣密度對(duì)這兩個(gè)參數(shù)的變化比較敏感，相反，其余兩個(gè)因素與巖樣密度的關(guān)系不是很明顯。

2.2 單軸抗壓強(qiáng)度敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)直觀分析法，對(duì)影響巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的各因素每個(gè)水平求均值和極差，表5為計(jì)算結(jié)果。從表中可知各因素對(duì)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響程度由大到小為A、C、B、D，這說明A因素對(duì)于巖樣單軸抗壓強(qiáng)度起主要控制作用。

圖3為各因素對(duì)巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響趨勢(shì)圖，橫坐標(biāo)為各因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的大小。由圖可知，隨著骨料含量的增加，巖樣單軸抗壓強(qiáng)度越來越小。這說明巖樣單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)骨料含量的變化比較敏感，相反，其余三個(gè)影響因素與巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系不是很明顯。

表5 單軸抗壓強(qiáng)度正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)極差分析Tab.5 Range analysis of compressive strength in orthogonal experimental design

圖3 各因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響趨勢(shì)圖Fig.3 The trend diagram about influence of various factors on uniaxial compressive strength

2.3 彈性模量敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)直觀分析法，對(duì)影響巖樣彈性模量的各因素每個(gè)水平求均值和極差，表6為計(jì)算結(jié)果。從表中可知各因素對(duì)巖樣彈性模量的影響程度由大到小為C、D、B、A，并且C因素和B因素的極差相差不大。這說明骨料中C因素對(duì)于巖樣彈性模量起主要控制作用，B因素的貢獻(xiàn)效應(yīng)也比較大。

圖4為各因素對(duì)巖樣彈性模量的影響趨勢(shì)圖，橫坐標(biāo)為各因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣彈性模量大小。由圖可知，隨著重晶石粉比例的增加，即鐵粉和重晶石粉總含量中重晶石粉含量的增加，巖樣彈性模量越來越大。這說明巖樣彈性模量對(duì)骨料中重晶石粉含量的變化比較敏感，相反，其余三個(gè)影響因素與巖樣彈性模量的關(guān)系不是很明顯。

表6 彈性模量正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)極差分析Tab.6 Range analysis of elastic modulus in orthogonal experimental design

圖4 各因素對(duì)彈性模量的影響趨勢(shì)圖Fig.4 The trend diagram about influence of various factors on elastic modulus

2.4 峰值應(yīng)變敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)直觀分析法，對(duì)影響巖樣峰值應(yīng)變的各因素每個(gè)水平求均值和極差，表7為計(jì)算結(jié)果。從表中可知各因素對(duì)巖樣峰值應(yīng)變的影響程度由大到小為B、A、C、D，這說明B因素對(duì)于巖樣峰值應(yīng)變起主要控制作用。

圖5為各因素對(duì)巖樣峰值應(yīng)變的影響趨勢(shì)圖，橫坐標(biāo)為各因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)水平值，縱坐標(biāo)表示巖樣峰值應(yīng)變的大小。由圖可知，隨著鐵粉和重晶石粉總含量的增加和粗、細(xì)石英砂含量的減少，巖樣峰值應(yīng)變?cè)絹碓叫?。這說明巖樣峰值應(yīng)變對(duì)骨料中（鐵粉+重晶石粉）與粗、細(xì)石英砂的比例的變化比較敏感，相反，其余三個(gè)影響因素與巖樣峰值應(yīng)變的關(guān)系不是很明顯。

表7 峰值應(yīng)變正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)極差分析Tab.7 Range analysis of peak strain in orthogonal experimental design

圖5 各因素對(duì)峰值應(yīng)變的影響趨勢(shì)圖Fig.5 The trend diagram about influence of various factors on peak strain

1）通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到了不同配比相似巖樣的密度、單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變等物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)。

2）對(duì)預(yù)制好的巖樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，通過極差分析方法分析了各因素對(duì)巖樣物理力學(xué)參數(shù)的敏感性，得出通過改變骨料中（鐵粉+重晶石粉）、粗石英和細(xì)石英的比例可以調(diào)整人工制備巖樣的密度和彈性模量；改變混合物的骨料含量可以調(diào)整巖樣試件的單軸抗壓強(qiáng)度；改變骨料中鐵粉與重晶石粉的比例可以調(diào)整巖樣試件的峰值應(yīng)變。

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（責(zé)任編輯 王利君）

Material Parameters Sensitivity analysis of Rock-Like sample With Iron Crystal Sand

LIU Pan1,2，MA Rongrong1,2，TENG Zhiqiang1,2

(1. Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University, JiangSu NanJing 210098, China; 2. Jiangsu Research Center for Geotechnical Engineering Technology, Hohai University, JiangSu Nanjing 210098, China)

In order to get the similar material rock model with high gravity, low strength and low modulus, the method of orthogonal experimental is used to analyze the material parameters sensitivity of rock-like sample with iron crystal sand. The percentage of aggregate content, the weight ratio of iron powder to barite powder, the weight ratio of iron powder plus barite powder to quartz sand with coarse particle and fine particle and the weight ratio of cement to plaster are selected as four-factor, three-level. Nine sets of material proportion plans are designed. Through weight, measure and uniaxial compression test, the parameters of density, compressive strength, elastic modulus and peak strain are obtained.. The range analysis is used to analyze the sensitivity of various factors. The results show that： the weight ratio of iron powder plus barite powder to quartz sand with coarse particle and fine particle mainly influences density and elastic modulus; the percentage of aggregate content mainly influences compressive strength; the weight ratio of iron to barite powder mainly influences peak strain; The influence of other factors is not obvious.

iron crystal sand, similar material, orthogonal test design; sensitivity; extreme difference method

TU5

A

1673-9469（2017）01-00012-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2017.01.003

投稿日期：2016-10-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11172090)

劉攀（1992-），男，江蘇南京人，碩士研究生，從事巖石力學(xué)與工程方面的研究。