高中地理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)整合

王維+馬在軍

高中的各門課程中，地理與其他學(xué)科相比，一個(gè)突出的特點(diǎn)就是文理交融，它既有理科的嚴(yán)密性與邏輯性，又具有文科的形象性與靈活性。學(xué)習(xí)地理要求學(xué)生不但要具備淵博的文科知識(shí)，還要有精準(zhǔn)的計(jì)算能力、嚴(yán)密的邏輯思維能力、空間想象能力、知識(shí)遷移能力、分析問題能力、分析圖表能力、語(yǔ)言表達(dá)能力、信息捕捉能力、提取有效信息能力等多種技能。關(guān)注地理學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的滲透，對(duì)于學(xué)好地理學(xué)科至關(guān)重要。筆者就高中地理與數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)整合談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

一、地球與地球運(yùn)動(dòng)

地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，由于黃道平面和赤道平面不在同一個(gè)平面內(nèi)，所以便有黃赤交角的存在。黃赤交角的度數(shù)=太陽(yáng)直射點(diǎn)的最高緯度=南北回歸線的緯度，由于南北回歸線之間為熱帶，根據(jù)等式的性質(zhì)，黃赤交角正向變化，導(dǎo)致太陽(yáng)直射點(diǎn)的最高緯度正向變化，引起回歸線的緯度正向變化，從而引起熱帶范圍的正向變化；由于回歸線緯度+極圈緯度=90°（互余），極圈之內(nèi)為寒帶，所以黃赤交角正向變化，導(dǎo)致極圈緯度反向變化，所以寒帶范圍正向變化，因回歸線和極圈之間為溫帶，所以溫帶范圍也隨之反向變化。

赤道是圓，赤道半徑r=6378千米，利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=2πr可以求出赤道的周長(zhǎng)C=40000千米。地球的平均半徑為r=6371千米，為了研究問題的方便，可以把地球看成一個(gè)正球體，根據(jù)球體的表面積公式S=4πr2可得地球表面積為5.1億平方千米，由球體的體積計(jì)算公式V=〖SX（〗4[]3〖SX）〗πr3得地球體積為10833億立方千米。地球自轉(zhuǎn)的角速度（除南北兩極點(diǎn)為0外）的計(jì)算：360°÷24h=15°/h，地球上各點(diǎn)都是繞同一個(gè)自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，緯度不同的地點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)半徑就是當(dāng)?shù)鼐暰€圈的半徑，因此自轉(zhuǎn)半徑=cosφ（φ為當(dāng)?shù)氐木暥?，下同）×赤〖HJ1.95mm〗道半徑，可見緯度越高，自轉(zhuǎn)半徑越小，轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)越?。ɑ￠L(zhǎng)=自轉(zhuǎn)半徑×轉(zhuǎn)過的角度），也就是線速度越小。在南北極點(diǎn)，自轉(zhuǎn)半徑為零，角速度和線速度均為零。地球自轉(zhuǎn)的線速度=赤道的線速度×cosφ，由此可得南北緯60°緯線地球自轉(zhuǎn)的線速度等于赤道的線速度的1/2。利用球面上兩點(diǎn)間的最短距離就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓（晨昏圈、赤道、經(jīng)線圈都是大圓）的劣弧長(zhǎng)，學(xué)習(xí)地球上兩點(diǎn)間的最短航程、航向。

二、時(shí)間（地方時(shí)與區(qū)時(shí)）的計(jì)算

地方時(shí)的計(jì)算。1.求兩地的經(jīng)度差。以零度經(jīng)線為界，同側(cè)減（兩地同為東經(jīng)度或同為西經(jīng)度用減），異側(cè)加（一地為東經(jīng)度，另一地為西經(jīng)度用加）求經(jīng)度差。2.求兩地的時(shí)間差：用兩地的經(jīng)度差÷15°。3.所求地的地方時(shí)=已知地的地方時(shí)+兩地的時(shí)間差。（若所求地位于已知地的東方則用加，若所求地位于已知地的西方則用減）

區(qū)時(shí)的計(jì)算。1.求兩地的時(shí)區(qū)差或區(qū)時(shí)差（時(shí)區(qū)差=區(qū)時(shí)差）。以零時(shí)區(qū)為界，同側(cè)減（兩地同為東時(shí)區(qū)或同為西時(shí)區(qū)用減），異側(cè)加（一地為東時(shí)區(qū)，另一地為西時(shí)區(qū)用加）求區(qū)時(shí)差。2.所求地的區(qū)時(shí)=已知地的區(qū)時(shí)+兩地的區(qū)時(shí)差。（若所求地位于已知地的東方則用加，若所求地位于已知地的西方則用減）求某一條經(jīng)線位于某一個(gè)時(shí)區(qū)的方法是用這條經(jīng)線的經(jīng)度（單位為度）÷15°所得的商四舍五入取整數(shù)商，這個(gè)整數(shù)商就是該經(jīng)線所位于的時(shí)區(qū)數(shù)。

三、晝夜長(zhǎng)短與正午太陽(yáng)高度的計(jì)算

某地的晝長(zhǎng)=日落時(shí)間-日出時(shí)間=（正午12點(diǎn)-日出時(shí)間）×2=（日落時(shí)間-正午12點(diǎn)）×2=晝弧跨的經(jīng)度差÷15°=24小時(shí)-夜長(zhǎng)。某地的夜長(zhǎng)=（24小時(shí)-日落時(shí)間）×2=日出時(shí)間×2=夜弧跨的經(jīng)度差÷15°=24小時(shí)-晝長(zhǎng)。

某地正午太陽(yáng)高度的計(jì)算公式：H=90°-|緯度差|。緯度差是太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度與所求地的緯度兩地緯度相加減，以“赤道為界，同側(cè)減異側(cè)加”求緯度差。

四、地圖的相關(guān)知識(shí)計(jì)算

比例尺的相關(guān)計(jì)算：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離。比例尺縮放的計(jì)算：原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺為原比例尺×n；原比例尺放大n倍，則放大后的比例尺為原比例尺×（n+1）；原比例尺縮小到1/n，縮小后的比例尺為原比例尺×1/n；原比例尺縮小1/n，則縮小后的比例尺為：原比例尺×（1-1/n）。