“乘法分配律”教學(xué)片段、反思與評(píng)析

趙睿+王力

一、復(fù)習(xí)激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們還記得之前學(xué)過的乘法運(yùn)算定律嗎？誰能來說一說？

生1：乘法交換律。

生2：乘法結(jié)合律。

師：那你能用文字?jǐn)⑹鲆幌聠?？（生敘述。?/p>

師：同學(xué)們掌握得很好，學(xué)了這么長(zhǎng)時(shí)間的乘法計(jì)算，老師一直想和你們比試一下，看看誰算得快，你們?cè)敢鈫?？（出示?02×46，99×34。）

師：同學(xué)們可要加把勁?。≌l來說說你算的？

生：我是用筆算的方法計(jì)算的。

師：看來是我贏了，想知道我為什么算得這么快嗎？學(xué)了今天這節(jié)課老師相信你們會(huì)比我算得更快！

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

師：同學(xué)們，這就是我們的新學(xué)校，你們喜歡嗎？春天到了，為了使我們的學(xué)校變得更美，四年級(jí)同學(xué)要植樹綠化校園，在分配任務(wù)的時(shí)候，四年二班的勞動(dòng)委員遇到了困難，你們能幫助他解決一下嗎？

生：能。

師：請(qǐng)看屏幕，誰能讀一讀？（生讀。）

師：該怎樣列式計(jì)算呢？同學(xué)們自己動(dòng)手做一做。（生做題。）

師：誰愿意說說？

生：（4+2）×25。

師：說說你的理由。

生：4+2是先求出每組有多少人，再乘25是求出一共有多少人。

師：你真是個(gè)會(huì)思考的孩子！同意他說的嗎？誰還有不一樣的想法？

生：4×25表示25個(gè)組一共有多少人抬水澆樹，2×25表示25個(gè)組一共有多少人挖坑種樹，加起來就是總?cè)藬?shù)了。

師：說得有理有據(jù)的，你都能當(dāng)小老師了。同學(xué)們，這兩個(gè)算式雖然列法不同，但結(jié)果一樣，我們可以用什么把它們連在一起呢？

生：等號(hào)。

師：同學(xué)們可真棒，四年二班的勞動(dòng)委員讓我替他謝謝你們。同學(xué)們這么聰明，還有兩位老師想請(qǐng)你們幫幫忙。

（出示問題：1.學(xué)校剛剛畫好的羽毛球場(chǎng)地，長(zhǎng)13米，寬6米，張老師想請(qǐng)同學(xué)們幫他算算球場(chǎng)的周長(zhǎng)是多少？2.四年級(jí)剛剛成立了四年八班，有學(xué)生20名，學(xué)校要給學(xué)生補(bǔ)定班服，上衣每件35元，褲子每條 25元，班主任林老師想請(qǐng)同學(xué)們幫忙算一算，定班服一共要多少錢？）

師：?jiǎn)栴}都清楚了吧！一、二組解決第一個(gè)問題，三、四組解決第二個(gè)問題。（學(xué)生小組內(nèi)合作。）

師：哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)一下？

生：（13+6）×2=38米。

師：理由是什么？（生答。）

師：二組同學(xué)有不同的算法嗎？

生：13×2+6×2=38米。

師：你的根據(jù)是什么？

生：長(zhǎng)方形有兩個(gè)長(zhǎng)、兩個(gè)寬，合在一起就是周長(zhǎng)。

師：對(duì)，我們就是這樣研究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的。既然兩個(gè)算式都相等，我們就可以把它們改寫成一個(gè)等式。

師：一、二組同學(xué)真聰明，張老師對(duì)你們豎起了大拇指。

師：三、四組同學(xué)，也早就躍躍欲試了吧！哪個(gè)組先說？

生：（35+25）×20=1200（元），35+25是一套班服的價(jià)錢，乘20是總價(jià)。

師：還有不同的算法嗎？

生：35×20+25×20=1200（元），35×20是20件上衣的價(jià)錢，25×20是20條褲子的價(jià)錢，相加就是總價(jià)錢。

師：這兩個(gè)算式結(jié)果相同，我們也可以用等號(hào)連接。林老師讓我轉(zhuǎn)告你們，你們真是愛思考的孩子！

師：同學(xué)們認(rèn)真觀察這三組等式，小組合作學(xué)習(xí)。（課件出示：1.三組等式左右兩邊有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2.你從這三組等式中有什么發(fā)現(xiàn)？）

生1：左右兩邊都有兩種運(yùn)算，乘法和加法。

生2：左右兩邊數(shù)字都是一樣的，都和同一個(gè)數(shù)相乘。

生3：等式左邊是兩個(gè)數(shù)先相加再乘一個(gè)數(shù)，右邊是它們分別和這個(gè)數(shù)相乘。

師：你真善于觀察。從這些等式中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

生：第一個(gè)等式，左邊是（4+2）×25就表示6個(gè)25，右邊是4個(gè)25加上2個(gè)25也是6個(gè)25，所以左右相等。

師：請(qǐng)看屏幕，4與2的和乘25，可以把4和2分別與25相乘，結(jié)果相等。同學(xué)們，你還能舉出像這樣的等式嗎？大家不要只舉一位數(shù)的例子。（生動(dòng)手在本上寫。）

師：同學(xué)們，這樣的例子我們還能舉出很多很多，在這么多不同的式子中，你能發(fā)現(xiàn)什么重要規(guī)律嗎？

生：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：這就是這節(jié)課我們要研究的乘法分配律。（板書。課件出示，生齊讀。）

師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種乘法運(yùn)算定律，它們有什么區(qū)別嗎？

生：乘法交換律和結(jié)合律是針對(duì)一種運(yùn)算的乘法。分配律里有兩種運(yùn)算，乘法和加法。

師：乘法分配律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用很廣泛，老師很想知道你們是否掌握了。（課件出示填空題，學(xué)生練習(xí)。）

師：同學(xué)們表現(xiàn)真棒，告訴你們一個(gè)小秘密，搬到新學(xué)校以后老師們也定了新校服，據(jù)說是三件套，穿上以后非常有氣質(zhì)，上衣180元一件，短袖80元一件，褲子100元一條 ，學(xué)年組長(zhǎng)李老師想考考你們，給8位老師買校服一共要花多少錢？

生1：180×8+80×8+100×8=2880（元）。

生2：（180+80+100）×8=2880（元）。

師：這兩個(gè)算式能改寫成一個(gè)等式嗎？觀察這個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：之前學(xué)習(xí)的算式是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，現(xiàn)在是三個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，也等于三個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)之和。

師：那是乘法分配律嗎？

生：是。

師：乘法分配律不僅僅適用于兩個(gè)數(shù)的和，也適用于三個(gè)數(shù)的和，四個(gè)數(shù)的和。在乘法分配律中有許多變化，這節(jié)課我們沒有按照書中“兩個(gè)數(shù)的和”的形式歸納總結(jié)。同學(xué)們，你們有沒有信心從這么多的題中快速辨別出乘法分配律呢？（出示課件，判斷乘法分配律。）

三、總結(jié)

師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了乘法分配律，大家還記得課前和老師比賽的兩道題嗎？老師為什么算得那么快？（出示：102×46，99×34。生說計(jì)算過程。）

師：學(xué)習(xí)乘法分配律對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么幫助呢？

生：它可以使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便。

師：乘法分配律在學(xué)習(xí)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，這兩道題留給同學(xué)們課下思考，這就是我們下節(jié)課要繼續(xù)研究的問題，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

反思：

乘法分配律是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加法交換律、加法結(jié)合律及乘法交換律、乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是一節(jié)比較抽象的概念課，教學(xué)時(shí)我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，為學(xué)生提供多種探究方法，激發(fā)學(xué)生的自主意識(shí)。

我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：通過學(xué)生比賽列式計(jì)算解決問題后，觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義，引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律的內(nèi)容；初步感受乘法分配律能使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、概括的思維能力?？傮w上我的教學(xué)思路是具體—抽象—具體。課程伊始我設(shè)計(jì)了一個(gè)植樹的情境，讓學(xué)生在一個(gè)寬松愉悅的環(huán)境中走近生活，開始學(xué)習(xí)新知。在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，一起研究抽象的算式，尋找它們各自的特點(diǎn)，從而概括它們的規(guī)律。在尋找規(guī)律的過程中，讓學(xué)生從自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，嘗試解決問題，使不同思維水平的學(xué)生獲得相應(yīng)的成功體驗(yàn)。學(xué)生看到加法交換律和加法結(jié)合律，從直觀上產(chǎn)生了關(guān)于乘法運(yùn)算定律的猜想。教學(xué)過程中要把學(xué)生放在主動(dòng)探索知識(shí)規(guī)律的主體位置上，讓學(xué)生自由地利用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式去嘗試解決問題。在探究這一系列等式有什么共同點(diǎn)的活動(dòng)中，學(xué)生涌現(xiàn)出各種說法，說明學(xué)生的智力潛能是巨大的。所以讓學(xué)生多說，談?wù)劯髯圆煌目捶?，說說自己的新發(fā)現(xiàn)，教師盡可能少說，為的就是要還給學(xué)生自由探索的時(shí)間和空間，從而使學(xué)生的主動(dòng)性、自主性和創(chuàng)造性得到充分發(fā)揮。

在教學(xué)過程中，也有不盡如人意的地方，雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解還不夠深，因此在歸納乘法分配律的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生難以完整地總結(jié)出乘法分配律，另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在今后的工作中，我要進(jìn)行改正。

評(píng)析：

本課教師把新知識(shí)下降難度，使新知識(shí)變成似曾相識(shí)的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望。教師沒有把重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)語言的表達(dá)上，而是把重點(diǎn)放在讓學(xué)生解決一系列的“問題”上，去完整地感知乘法分配律，主動(dòng)建構(gòu)乘法分配律。

在教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也為了讓學(xué)生與文本對(duì)話時(shí)再次感知乘法分配律，特意設(shè)計(jì)幾個(gè)與新學(xué)校有關(guān)的問題：“幫助張老師計(jì)算羽毛球場(chǎng)地的周長(zhǎng)是多少？”“幫助四年八班老師算一算補(bǔ)定校服一共要花多少錢？”學(xué)生獨(dú)立解答、小組討論、集體交流，展示出兩種不同的算式，此時(shí)出示思考問題，揭示“乘法分配律”的本質(zhì)特征?！皢栴}”是面向全體學(xué)生的，為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的外部環(huán)境，給學(xué)生留有思考的時(shí)間和空間，稍難的問題，先開展小組討論。讓學(xué)生自己進(jìn)行探究、觀察、比較、舉例、對(duì)比、歸納，一步步地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律。教師運(yùn)用課件演示的方法形象地演示，引導(dǎo)學(xué)生敘述，突破了本課的難點(diǎn)。教學(xué)進(jìn)行到這里，教師又出示了一個(gè)情境問題，引導(dǎo)學(xué)生探索三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘是否也存在這樣的規(guī)律。通過小組合作、交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘同樣適合乘法分配律。在乘法分配律中，有一個(gè)重點(diǎn)詞語“分別”學(xué)生往往理解不透，不能正確分配，在這節(jié)課中，我覺得教師應(yīng)該再引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，讓學(xué)生在總結(jié)完乘法分配律后自學(xué)課本，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解。

從整體看，趙老師在整節(jié)課的教學(xué)中，能準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，借助多媒體，以“問題”為主線，實(shí)施扎實(shí)、開放的數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓展空間，置學(xué)生于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色，在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。