“三角形的特性”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

姜燕燕+曲欣

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課時(shí)。

教學(xué)解析：

教材首先呈現(xiàn)了兩幅情境圖，分別是金字塔和南京長(zhǎng)江大橋，圖中包含大量的三角形。通過(guò)讓學(xué)生找圖中的三角形的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)，教材讓學(xué)生在“畫三角形”的操作中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出三角形的概念；接著在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高；最后教材說(shuō)明如何用字母表示三角形。學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形。理解三角形的高和底的意義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2.通過(guò)描一描、說(shuō)一說(shuō)、畫一畫的操作活動(dòng)，理解“圍成”的含義，感知三角形的定義。在畫高的過(guò)程中感受三角形底與高的相互依存的關(guān)系。

3.通過(guò)對(duì)三角形的學(xué)習(xí)，感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形的概念、會(huì)畫指定底邊的高。

教學(xué)難點(diǎn)：能準(zhǔn)確畫出指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單、題卡。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)一些美麗的圖片，你們看到了什么？

生：金字塔、鐵橋、自行車、房子。

師：請(qǐng)你選擇一幅圖，描出圖中的平面圖形。

（學(xué)生動(dòng)手在題單上描畫出圖形。）

師：通過(guò)描一描找到了三角形，三角形是我們生活中廣泛應(yīng)用的圖形，這節(jié)課我們來(lái)研究“三角形的特性”。（板書。）

【評(píng)析：教師在教學(xué)開始就能關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生在熟悉的情境中用筆描三角形，很自然地調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)三角形與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】

二、探究新知

環(huán)節(jié)一：理解三角形的含義

1.理解“圍成”。

師：選擇一幅圖，用彩筆描出圖中的圖形，想一想你是怎樣描出一個(gè)完整的三角形的？

生：連的。

師：怎樣連的？

生：從一點(diǎn)開始又回到這個(gè)點(diǎn)。

師：還有嗎？

生：從頭到尾連的。

師：你知道用什么詞來(lái)概括嗎？

生：封閉，首尾相連。

師：你們說(shuō)得可真好，非常到位，你們說(shuō)的意思可以用兩個(gè)字代替，就是“圍成”。（板書。）

2.理解“每相鄰兩條線段端點(diǎn)相連”。

師：剛才我們?cè)趫D中描出了三角形，現(xiàn)在請(qǐng)你用直尺畫一個(gè)三角形。說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的。

生：先畫一條線段，再畫一條線段，再畫一條線段，然后連在一起。

師：怎么連在一起的？用手勢(shì)比一下。

生：線段和線段連在一起。

師：其實(shí)是把3條線段的什么連在一起了？

生：端點(diǎn)連在一起。

師：同意嗎？說(shuō)得真準(zhǔn)確，也就是每相鄰兩個(gè)線段端點(diǎn)相連。（板書。）這回說(shuō)說(shuō)什么是圍成？

生：每相鄰兩個(gè)線段端點(diǎn)相連。

師：畫了這么多三角形，說(shuō)說(shuō)三角形是由什么圍成的？

生：由3條線段圍成的。

師：說(shuō)說(shuō)什么是三角形？

生：由3條線段圍成的圖形叫三角形。

師：通過(guò)描一描、畫一畫、說(shuō)一說(shuō)我們完善了三角形的概念。同學(xué)們真棒！

3.學(xué)習(xí)三角形的名稱，特點(diǎn)。

師：對(duì)于三角形，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生：3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)角。

師：請(qǐng)你給大家指一指。

生：學(xué)生到前面指頂點(diǎn)、邊、角。

師：請(qǐng)你也像他這樣和同桌說(shuō)一說(shuō)你畫的三角形中的頂點(diǎn)、角和邊。

（同桌相互說(shuō)三角形中的頂點(diǎn)、角和邊。）

師：（課件出示。）雖然大家畫的三角形樣子各不同，但它們都有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊，3個(gè)角。3條線段就是它的3條邊，相鄰兩條邊的交點(diǎn)就是三角形的頂點(diǎn)。為了表達(dá)方便，我們可以用大寫字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)三角形可以表示為三角形ABC。你也可以用喜歡的字母給三角形起個(gè)名字，和同桌說(shuō)說(shuō)。

（同桌互相說(shuō)自己用字母表示的三角形。）

師：（出示課件。）誰(shuí)來(lái)指一指每個(gè)頂點(diǎn)和它所對(duì)的邊？

（學(xué)生指頂點(diǎn)與它所對(duì)的邊。）

4.鞏固練習(xí)。

師：學(xué)習(xí)知識(shí)是為了更好地應(yīng)用，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的定義來(lái)判斷這道題。

出示練習(xí)：下面的圖形中哪些不是三角形？

師：把你認(rèn)為是三角形的序號(hào)寫在卡紙上。

（學(xué)生舉序號(hào)牌。）

師：①②④為什么不是？

生：①號(hào)不是線段。（教師圈出線段。）

師：②號(hào)沒有圍成。（教師圈出圍成。）

生：④號(hào)不是三條線段。（教師圈出三條。）

師：你來(lái)告訴大家什么樣的圖形是三角形？（有說(shuō)不到的直接補(bǔ)充。）

（學(xué)生用語(yǔ)言敘述三角形的概念。）

師：能夠根據(jù)三角形的概念來(lái)判斷，做到了有理有據(jù)，真會(huì)思考。

【評(píng)析：教師巧妙地設(shè)計(jì)了描、畫、說(shuō)、指、寫三角形各部分名稱的活動(dòng)，環(huán)節(jié)層層深入，知識(shí)的探究緊密相連，讓學(xué)生理解什么是三角形，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，更好地建立三角形表象。在畫三角形、說(shuō)畫法、辨析判斷三角形的交流過(guò)程中，一次次讓學(xué)生理解“圍成”的含義，概括三角形的含義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力?！?

環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)三角形的高和底

1.認(rèn)識(shí)三角形的高和底。

師：關(guān)于三角形的知識(shí)還遠(yuǎn)不止這些。上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了給平行四邊形畫高，猜一猜三角形有高嗎？

什么是三角形的高？什么又是三角形的底呢？請(qǐng)打開教材自學(xué)第60頁(yè)上的內(nèi)容，看誰(shuí)學(xué)得又快又仔細(xì)。

（課件顯示：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高。這條對(duì)邊叫作三角形的底。）

師：從這段話中你又知道了三角形的什么知識(shí)？

生1：頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高。

生2：這條對(duì)邊叫作三角形的底。

2.畫三角形的高。

師：請(qǐng)?jiān)谀愕娜切沃挟嫵龈卟⒑屯瑢W(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣畫高的。

（生畫高并與同伴交流畫高的方法。）

師：同意嗎？誰(shuí)還愿意展示自己是怎樣畫高的？

…………

師：這么短的時(shí)間里，不但把高畫得這么標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)得還很清楚。大家也是這樣畫的嗎？

…………

師：實(shí)際上大家關(guān)注到了畫高時(shí)的幾個(gè)重點(diǎn)，我們也可以用這樣幾個(gè)詞來(lái)提示自己：第一步是重合，第二步是平移，第三步是找點(diǎn)，第四步是畫高。（課件演示。）最后標(biāo)上直角符號(hào)，寫上高和底。

師：還有不同的嗎？

（生找出斜邊做高進(jìn)行展示。）

師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣畫高的？

生：從頂點(diǎn)B向AC邊做高。

師：真了不起，他是從頂點(diǎn)B向它的對(duì)邊AC邊做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高。看來(lái)，每個(gè)底都有相對(duì)應(yīng)的一條高。還有不同的嗎？展示直角三角形做高的情況。

（生展示高在直角邊上。）

師：對(duì)呀，真是善于思考的孩子，當(dāng)直角三角形的一條直角邊為底時(shí)，它的高與另一條直角邊重合了，這條直角邊就是這個(gè)三角形的高。如果以這條直角邊為底呢，它的高在哪？

生：與另一條直角邊重合了。

3.驗(yàn)證三角形三條高。

師：能夠準(zhǔn)確規(guī)范畫高了，猜一猜三角形有幾條高？我們一起驗(yàn)證。

出示學(xué)習(xí)導(dǎo)航

試一試：畫畫三角形里有幾條高？

說(shuō)一說(shuō)：交流畫高的結(jié)果。

想一想：你的理由是什么？

師：有結(jié)論了嗎？

生：3條。

師：說(shuō)說(shuō)你的理由。

生：3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)底，所以有3條高。

師：同學(xué)們真是愛思考，通過(guò)驗(yàn)證我們知道一個(gè)三角形有3條高。

師總結(jié)：通過(guò)我們的觀察發(fā)現(xiàn)，在三角形中，當(dāng)兩條邊互相垂直時(shí)，它們互為底和高。

4.鞏固練習(xí)：給指定底邊畫高。

【評(píng)析：讓學(xué)生能通過(guò)自己閱讀教材了解三角形底和高的知識(shí)，注重知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。在動(dòng)手操作中嘗試畫高、辨析交流、學(xué)生演示和再嘗試的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)三角形的底和高，學(xué)生在這思維的碰撞中學(xué)會(huì)了畫三角形的高，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的觀察和動(dòng)手操作能力?！?/p>

環(huán)節(jié)三：延伸拓展高與底的關(guān)系

師：雖然不同的三角形的形狀不同，但都能畫出指定底邊上的高，想想底和高是什么關(guān)系？

生：垂直關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系。

師：大家想象一下，如果把底看作土地，高就是小樹，你能感覺到什么？

生：三角形底和高一一對(duì)應(yīng)。

師：是啊，就像土地和小樹一樣，相互依存。

三、欣賞生活中的三角形圖片

（播放各種美麗的圖片。）

師：我們?cè)谏钪薪?jīng)常遇到三角形，它使我們的生活更美妙，今后我們還會(huì)學(xué)到更多關(guān)于三角形的知識(shí)，這節(jié)課就上到這。

評(píng)析：

1.注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量。在本課教學(xué)中教師十分重視為學(xué)生提供足量的感性材料。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師出示了4幅美麗的圖片，通過(guò)讓學(xué)生描畫圖片中的圖形發(fā)現(xiàn)三角形。讓學(xué)生欣賞生活中的三角形，體會(huì)到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生研究三角形的興趣，引發(fā)學(xué)生去探究學(xué)習(xí)三角形的欲望。數(shù)學(xué)源于生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的學(xué)習(xí)情境，讓他們體會(huì)到生活中的美是由許多幾何圖形構(gòu)成的，其中就有“三角形”，也體現(xiàn)了順學(xué)而導(dǎo)的教學(xué)思想。

2.經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。

學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受信息刺激，而是要根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)外部的信息進(jìn)行主動(dòng)選擇，從而形成自己的學(xué)習(xí)所得。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)是要一步步去探究，去揭示和理解的。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了有價(jià)值的探究活動(dòng)，“描一描”要理解“圍成”，“畫一畫”要理解“每相鄰兩條線段端點(diǎn)相連”，這樣的探究實(shí)踐活動(dòng)很有價(jià)值，環(huán)節(jié)層層深入，對(duì)于三角形概念的探究有目的，有實(shí)效。學(xué)生經(jīng)歷了“描一描”“畫一畫”“說(shuō)一說(shuō)”的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中豐富了對(duì)三角形概念的理解，經(jīng)歷了三角形概念的形成過(guò)程，加深了對(duì)三角形概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

3. 借助自學(xué)突破教學(xué)難點(diǎn)。

能準(zhǔn)確畫出指定底邊上的高是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。在畫高的環(huán)節(jié)，教師首先讓學(xué)生自學(xué)高和底的知識(shí)，讓學(xué)生自己理解什么是高，什么是底。學(xué)生借助對(duì)概念的自學(xué)，通過(guò)獨(dú)立嘗試畫高、交流討論、畫出三角形指定底邊上的高等活動(dòng)，利用已有知識(shí)的遷移，自主構(gòu)建對(duì)三角形底和高的認(rèn)識(shí)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。