基于PSO-SVM模型的焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫超聲缺陷識別

杜必強(qiáng)， 孫立江

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

基于PSO-SVM模型的焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫超聲缺陷識別

杜必強(qiáng)， 孫立江

(華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定 071003)

提出了一種粒子群算法(PSO)優(yōu)化支持向量機(jī)(SVM)的方法,對焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫的超聲回波信號進(jìn)行缺陷識別.對消噪后的超聲回波缺陷信號進(jìn)行4層小波包分解及結(jié)點(diǎn)重構(gòu)，提取結(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號中近似部分的波峰系數(shù)和波形系數(shù)，并與細(xì)節(jié)部分的積分超聲值、有效值和絕對值方差組成樣本的特征向量；采用PSO算法對SVM的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，最后完成缺陷識別.結(jié)果表明：PSO-SVM模型對預(yù)測樣本具有很好的識別效果，與其他常用的SVM模型相比，PSO-SVM模型無論是識別率還是識別時間上都具有良好的效果.

粒子群算法； 支持向量機(jī)； 焊接轉(zhuǎn)子； 缺陷識別； 超聲檢測

近年來，國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長,對電力的需求越來越大，與此同時出現(xiàn)的環(huán)境問題也日益凸顯.因此，發(fā)展大容量、高參數(shù)的火電機(jī)組和核電機(jī)組，提高發(fā)電效率，降低能耗，實現(xiàn)節(jié)能減排已刻不容緩[1].但是作為大容量、高參數(shù)機(jī)組的核心部件轉(zhuǎn)子，若仍采用整鍛方式制造，不僅對鍛造設(shè)備和技術(shù)條件要求苛刻，而且鍛造出的產(chǎn)品成本昂貴，顯然不是最合理的選擇.因此，焊接轉(zhuǎn)子因其成本低廉、加工方便、結(jié)構(gòu)合理而重新回到了設(shè)計人員的視野.

環(huán)焊縫屬于鑄態(tài)組織，是焊接轉(zhuǎn)子最薄弱的區(qū)域，也是最易產(chǎn)生缺陷的區(qū)域.由于其焊接結(jié)構(gòu)的特殊性，在焊接過程中常會出現(xiàn)氣孔、未融合和裂紋等缺陷.并且在轉(zhuǎn)子經(jīng)過長期運(yùn)行后，長時間的高溫、高壓也會使得焊縫組織發(fā)生變化，產(chǎn)生許多缺陷.這些缺陷的存在會明顯降低結(jié)構(gòu)的承載能力和疲勞壽命，如果不及時排除，缺陷繼續(xù)衍生，將會造成嚴(yán)重的事故.因此，對焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫進(jìn)行檢測顯得尤為重要.

現(xiàn)階段，現(xiàn)場超聲檢測缺陷的識別一般都是依據(jù)探傷人員對回波信號的觀察判斷，帶有很大的主觀性，且檢測效率低、誤判率高[2].隨著信號處理技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，使得缺陷自動化識別成為可能.張冬雨等[3]通過制作模擬試樣對復(fù)合材料不同深度、不同程度損傷的分層缺陷進(jìn)行了分析，提取了“能量-缺陷”信號特征并輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識別，取得了良好的效果.周西峰等[4]通過提取小波包頻譜能量特征對超聲缺陷類型進(jìn)行識別，從頻域角度對缺陷信號進(jìn)行分析，取得了較高的識別率.以上研究均對超聲缺陷檢測的智能識別有很大貢獻(xiàn).但是國內(nèi)外有關(guān)焊接轉(zhuǎn)子缺陷識別的相關(guān)文獻(xiàn)還鮮有報道.

筆者針對焊接轉(zhuǎn)子超聲缺陷信號的特點(diǎn)，對消噪后的超聲回波缺陷信號進(jìn)行4層小波包分解及結(jié)點(diǎn)重構(gòu)，選取結(jié)點(diǎn)重構(gòu)信號中具有代表性的8個特征值構(gòu)建特征向量，建立并訓(xùn)練粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)模型(PSO-SVM模型)進(jìn)行缺陷識別.

1 信號的采集

由于現(xiàn)場條件的限制，很難采集到足夠缺陷類型的信號樣本，制作試塊模擬相應(yīng)的缺陷以獲取所需信號是不錯的選擇.筆者在焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫常見的氣孔、裂紋及未融合等幾種缺陷類型分析的基礎(chǔ)上，制作了相應(yīng)的試塊和人工缺陷進(jìn)行模擬.在實驗室搭建一套信號采集系統(tǒng)進(jìn)行缺陷信號采集.圖1中，采集系統(tǒng)包括超聲相控陣檢測儀、中心頻率為2.5 MHz的探頭和計算機(jī).實驗采集了18組代表氣孔缺陷的A掃信號、10組代表裂紋缺陷的A掃信號和15組代表未融合缺陷的A掃信號.

圖1 信號采集系統(tǒng)

2 缺陷回波信號的特征提取

2.1 時域、頻域分析

由于缺陷回波信號通常含有噪聲，會嚴(yán)重干擾有用信號的特征提取，為了提高缺陷的識別率和準(zhǔn)確性，必須將缺陷回波信號從噪聲中提取出來.因此，筆者采用變分模態(tài)分解(VMD)和小波能量熵閾值聯(lián)合降噪的算法[5]對信號進(jìn)行預(yù)處理.

圖2是經(jīng)過消噪預(yù)處理后3種缺陷的A掃信號及其頻譜.從圖2可以看出，3種缺陷的時域信號在缺陷處均有較大的幅值.氣孔缺陷在最大波峰后邊還有一個小的波峰，而裂紋缺陷的小波峰顯示在最大波峰的前邊.可見，3種缺陷的時域信號是不同的.對這3種缺陷信號進(jìn)行快速傅里葉變化(FFT)求其頻譜，由圖2可知，最大波峰都集中在2.5 MHz附近，即所用探頭的中心頻率，3種缺陷的頻譜并沒有明顯區(qū)別.

超聲缺陷回波信號是一種典型的非平穩(wěn)、非線性信號.采用傳統(tǒng)的基于傅里葉變化的信號處理方法已然不適用，而具有良好時頻分析能力的小波包變換對處理非平穩(wěn)、非線性信號具有很好的效果.

2.2 小波包分析

小波包分析可以將信號分解到不同的頻帶中，是小波分析的推廣[6].與小波分析相比，小波包分析對信號的高頻部分有更為細(xì)致的刻畫，即其將信號的低頻部分和高頻部分同時進(jìn)行等尺度分解[7].超聲波信號是一種典型的高頻脈沖信號，小波包的這種分解特性對高頻超聲信號有很好的分解效果，分解后的信號包含更多的信息.選取sym8小波對缺陷信號進(jìn)行4層分解，分解樹結(jié)構(gòu)見圖3.

用(i,j)表示信號經(jīng)小波包分解后的第i(i=1,2,3,4)層的第j(j=0,1,2,…,15)個結(jié)點(diǎn)信號，(0,0)結(jié)點(diǎn)代表原始信號，(4,1)結(jié)點(diǎn)代表小波包分解的第4層的第1個結(jié)點(diǎn)信號，其他依次類推.重構(gòu)經(jīng)小波包分解后的第4層各結(jié)點(diǎn)信號S4j，則該結(jié)點(diǎn)信號所對應(yīng)的頻帶能量E4j為

圖3 小波包分解樹

(1)

式中：Xjk為重構(gòu)結(jié)點(diǎn)信號S4j各離散點(diǎn)的幅值；n為離散點(diǎn)數(shù).

則總能量E為

(2)

各頻帶能量占總能量的百分比如圖4所示，從圖4可以看出，3種缺陷信號的能量大部分集中在結(jié)點(diǎn)(4,0)和(4,1)上，包含 99%以上的能量.這與快速傅里葉變換中能量主要集中在低頻系數(shù)上這一特點(diǎn)類似.且3種缺陷信號頻帶能量分布并沒有明顯的差別.因此，選用頻帶能量特征來區(qū)分3種缺陷顯然是不合理的.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.4 Energy percentage of each node after wavelet packet decomposition

2.3 構(gòu)造特征向量

小波包分解后各結(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號反映了該結(jié)點(diǎn)所對應(yīng)頻段在原始信號的分布,其近似系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)對原始信號的局部信息進(jìn)行了更為精細(xì)的刻畫.由圖4可知,缺陷信號的能量大部分集中在結(jié)點(diǎn)(4,0)的頻帶,少部分能量集中在結(jié)點(diǎn)(4,1)和(4,2)的頻帶.重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)(4,0)以及細(xì)節(jié)系數(shù)(4,1)和(4,2)，得到分解后的系數(shù)波形如圖5所示.

從圖5可以看出，近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)(4,0)重構(gòu)后的波形與原始信號波形輪廓一致，反映了原始信號的輪廓特征.因此，選用描述波形輪廓特征的波峰系數(shù)Kp和波形系數(shù)KF作為特征值.

(a)氣孔缺陷

(b)裂紋缺陷

(c)未融合缺陷

Fig.5 Reconstruction of wavelet packet decomposition coefficients for three defects

(3)

(4)

式中：cA0(k)為重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)信號S40各離散點(diǎn)的幅值.

由于超聲回波信號是一種隨機(jī)信號，其算術(shù)平均值接近于零，難以表達(dá)信號的特征.而細(xì)節(jié)系數(shù)更準(zhǔn)確地描述了原始信號的細(xì)節(jié)部分.因此，選取細(xì)節(jié)系數(shù)(4,j)重構(gòu)波形的積分超聲值d1j、有效值d2j和絕對值方差[8]d3j(j=1,2),作為特征值.這3個統(tǒng)計指標(biāo)均能從不同角度描述信號的特征.

(5)

(6)

(7)

式中：cDj(k)為重構(gòu)近似系數(shù)結(jié)點(diǎn)信號S4j各離散點(diǎn)的幅值.

取相應(yīng)指標(biāo)的特征值向量T=[KPKFd11d21d31d12d22d32].

3 粒子群算法優(yōu)化SVM模式識別

3.1 支持向量機(jī)(SVM)理論

支持向量機(jī)是Vapnik[9]提出的一種基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的機(jī)器學(xué)習(xí)方法.其基本思想是：將低維空間中非線性可分的輸入集通過非線性映射φ變換到高維空間，在高維空間尋找最優(yōu)的分類超平面實現(xiàn)線性可分[10-11].假設(shè)缺陷回波信號分類特征向量集為X，則最優(yōu)分類超平面可表示為yi=wφ(X)+b=0，其中w為比例因子，b為常量，而且其必須滿足如下“軟化”約束，即

(8)

其中，εi為松弛因子，即允許分類出現(xiàn)錯誤.顯然，只要εi足夠大，該條件肯定成立，但是εi的增大會增加分類的經(jīng)驗風(fēng)險.因此，必須合理選擇εi的大小.構(gòu)造廣義分類超平面,相對應(yīng)的優(yōu)化問題可表達(dá)如下：

(9)

式中：C為懲罰因子，是大于0的實常數(shù)，是平衡分類器容錯能力和經(jīng)驗風(fēng)險的參數(shù).

將上述優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題：

(10)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù).

已有研究[12]表明，不同的核函數(shù)對支持向量機(jī)的分類性能效果影響不大.此處分類器的核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)，即

(11)

最后得到支持向量機(jī)的判別函數(shù)如下：

(12)

由式(12)可知，判別函數(shù)主要受懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)δ2的影響，而核函數(shù)參數(shù)δ2影響輸入集映射到合適的高維空間.為了便于編程，用g=1/2δ2進(jìn)行替換.

對參數(shù)尋優(yōu)的過程實質(zhì)上是選擇最優(yōu)分類模型的過程.近年來，常用的參數(shù)尋優(yōu)算法有網(wǎng)格搜索(GS)算法、遺傳(GA)算法[13]、粒子群(PSO)算法[14].粒子群算法由于收斂速度快、調(diào)節(jié)參數(shù)少，還可以在高維空間進(jìn)行優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用.

3.2 粒子群(PSO)算法

粒子群算法是從鳥群飛行覓食的行為中受到啟發(fā)并用于解決優(yōu)化問題的.搜索的鳥被稱為粒子.設(shè)隨機(jī)初始化有一群粒子，所有粒子都有一個由被優(yōu)化函數(shù)決定的適應(yīng)值.每個粒子飛行的方向和距離都是通過速度來決定的.然后，每個粒子追隨群體中的最優(yōu)粒子，動態(tài)調(diào)整粒子的位置、速度進(jìn)行搜索，尋找全局最優(yōu)解[15].在每次迭代過程中，粒子通過跟蹤全局極值Pgbest和個體極值Pbest來更新自己.第i個粒子的位置和速度分別為Xi=(xi1,xi2,…,xid) 和vi=(vi1,vi2,…,vid).每個粒子的速度和位置更新公式分別為

(13)

(14)

其中,t為時間；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，其大小反映了飛

行過程中粒子所記憶的最佳位置和粒子群所記憶的最佳位置對粒子飛行速度的影響;r1和r2為區(qū)間[0,1]中的某個隨機(jī)數(shù).尋優(yōu)的終止條件為最大迭代次數(shù).

3.3 PSO-SVM識別模型

采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構(gòu)建了相應(yīng)的PSO-SVM缺陷識別模型.參照文獻(xiàn)[15]，設(shè)置PSO的初始參數(shù)：種群數(shù)量設(shè)置為20，最大進(jìn)化數(shù)量也即最大迭代次數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7，SVM參數(shù)C的變化范圍為10-1～102，g的變化范圍為10-2～103.尋優(yōu)過程如圖6所示.當(dāng)PSO滿足迭代終止條件時，停止循環(huán)，得到最佳的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g.在2.3節(jié)得到的樣本特征向量集中隨機(jī)選取9組模擬氣孔缺陷信號、5組模擬裂紋缺陷信號和8組模擬未融合缺陷信號，并作為訓(xùn)練集，余下部分作為測試集.對訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理，然后采用線性主成分分析(PCA)對特征向量進(jìn)行降維，采用95%的相似度，在降維的同時又能很好地保持原信號維數(shù)的特征信息.降維后，8維的特征向量變?yōu)?維.接著用預(yù)處理過的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和PSO尋優(yōu)得到的最佳參數(shù)C、g訓(xùn)練得到一個最優(yōu)模型.然后用余下的測試集對模型進(jìn)行測試.

圖6 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)流程

3.4 超聲缺陷識別

采用網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化的SVM模型(GS-SVM模型)、遺傳算法優(yōu)化的SVM模型(GA-SVM模型)、粒子群算法優(yōu)化的SVM模型分別對43組缺陷信號的特征向量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和識別，其中測試集識別結(jié)果見圖7和表1.從圖7和表1可以看出，PSO-SVM模型只有一個缺陷識別錯誤，識別率可達(dá)95.238 0%，效果優(yōu)于GS-SVM模型和GA-SVM模型.

(a)GS-SVM模型

(b)GA-SVM模型

(c)PSO-SVM模型

模型優(yōu)化后的參數(shù)(C，g)測試集樣本數(shù)正確識別樣本數(shù)時間/s測試集樣本識別率/%GS?SVM(13．3226，15．2780)211912．2790．4762GA?SVM(10．5528，12．1707)21195．3390．4762PSO?SVM(1．7874，6．8605)21203．4795．2380

4 結(jié) 論

通過分析焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫常見缺陷信號的特點(diǎn)，將小波包分析技術(shù)應(yīng)用于缺陷信號，并建立了相應(yīng)的SVM特征向量.采用適合處理小樣本的SVM分類器，并針對SVM參數(shù)選擇時優(yōu)化時間長、難以精確找到最優(yōu)參數(shù)的問題，采用具有并行全局搜索能力的PSO算法構(gòu)建了相應(yīng)的PSO-SVM缺陷識別模型.將該模型應(yīng)用于焊接轉(zhuǎn)子環(huán)焊縫缺陷實測信號，結(jié)果表明PSO-SVM模型在訓(xùn)練速度和識別率上均優(yōu)于常見的GS-SVM模型和GA-SVM模型.

[1] 龐慶, 彭建強(qiáng), 孫秀萍. 高參數(shù)大容量汽輪機(jī)焊接轉(zhuǎn)子[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2014, 56(6): 478-480.

PANG Qing, PENG Jianqiang, SUN Xiuping. Welded rotor for large power rating steam turbine with high steam parameters[J]. Turbine Technology, 2014, 56(6): 478-480.

[2] 詹湘琳, 諸葛晶昌, 陳世利. 超聲相控陣探傷中環(huán)焊縫缺陷類型的識別[C]//第六屆全國信息獲取與處理學(xué)術(shù)會議論文集.新鄉(xiāng): 中國儀器儀表學(xué)會, 2008: 9-12.

[3] 張冬雨, 劉小方, 楊劍, 等. 基于小波包變換的復(fù)合材料分層缺陷信號特征分析[J]. 兵工自動化, 2009, 28(11): 56-58.

ZHANG Dongyu, LIU Xiaofang, YANG Jian, et al. Signal characteristic analysis of composite delamination defects based on wavelet packet transform[J]. Ordnance Industry Automation, 2009, 28(11): 56-58.

[4] 周西峰, 索會迎, 郭前崗, 等. 基于小波包-BP網(wǎng)絡(luò)的超聲檢測缺陷類型識別[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2012, 13(5): 521-526.

ZHOU Xifeng, SUO Huiying, GUO Qiangang, et al. Faults identification based on wavelet packet and BP neural network for ultrasonic testing[J]. Journal of PLA University of Science and Technology (Natural Science Edition), 2012, 13(5): 521-526.

[5] 閆曉玲, 董世運(yùn), 劉彬, 等. 基于熵理論的超聲波檢測信號消噪與缺陷識別[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報, 2012, 32(5): 465-469.

YAN Xiaoling, DONG Shiyun, LIU Bin, et al. De-noising of ultrasonic signals based on entropy theory and recognition of defect in material[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2012, 32(5): 465-469.

[6] 許小剛, 王松嶺, 劉錦廉. 基于小波包能量分析及改進(jìn)支持向量機(jī)的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷[J]. 動力工程學(xué)報, 2013, 33(8): 606-612.

XU Xiaogang, WANG Songling, LIU Jinlian. Mechanical fault diagnosis of fan based on wavelet packet energy analysis and improved support vector machine[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2013, 33(8): 606-612.

[7] 李健, 郭薇, 楊曉霞, 等. 超聲相控陣檢測CFRP缺陷識別方法[J]. 天津大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)與工程技術(shù)版), 2015, 48(8): 750-756.

LI Jian, GUO Wei, YANG Xiaoxia, et al. A flaw classification method for ultrasonic phased array inspection of CFRP[J]. Journal of Tianjin University (Science and Technology), 2015, 48(8): 750-756.

[8] 黎敏, 宋亞男, 周通, 等. 改進(jìn)的核費(fèi)舍爾方法識別材料微缺陷[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2015, 36(11): 2617-2624.

LI Min, SONG Yanan, ZHOU Tong, et al. Improved kernel fisher method for material micro-defect recognition[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2015, 36(11): 2617-2624.

[9] VAPNIK V N. An overview of statistical learning theory[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 1999, 10(5): 988-999.

[10] 于湘濤, 褚福磊, 郝如江. 基于柔性形態(tài)濾波和支持矢量機(jī)的滾動軸承故障診斷方法[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2009, 45(7): 75-80.

YU Xiangtao, CHU Fulei, HAO Rujiang. Fault diagnosis approach for rolling bearing based on support vector machine and soft morphological filters[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2009, 45(7): 75-80.

[11] ABDI M J, GIVEKI D. Automatic detection of erythemato-squamous diseases using PSO-SVM based on association rules[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2013, 26(1): 603-608.

[12] 奉國和. SVM分類核函數(shù)及參數(shù)選擇比較[J]. 計算機(jī)工程與應(yīng)用, 2011, 47(3): 123-124.

FENG Guohe. Parameter optimizing for support vector machines classification[J]. Computer Engineering and Application, 2011, 47(3): 123-124.

[13] 都衡, 潘宏俠. 基于信息熵和GA-SVM的自動機(jī)故障診斷[J]. 機(jī)械設(shè)計與研究, 2013, 29(5): 127-130.

DU Heng, PAN Hongxia. Automaton fault diagnosis based on information entropy and GA-SVM[J]. Machine Design and Research, 2013, 29(5): 127-130.

[14] 石志標(biāo), 宋全剛, 馬明釗, 等. 基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的汽輪機(jī)組故障診斷[J]. 動力工程學(xué)報, 2012, 32(6): 454-457.

SHI Zhibiao, SONG Quangang, MA Mingzhao, et al. Fault diagnosis of steam turbine based on MPSO-SVM algorithm[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2012, 32(6): 454-457.

[15] 高發(fā)榮, 王佳佳, 席旭剛, 等. 基于粒子群優(yōu)化-支持向量機(jī)方法的下肢肌電信號步態(tài)識別[J]. 電子與信息學(xué)報, 2015, 37(5): 1154-1159.

GAO Farong, WANG Jiajia, XI Xugang, et al. Gait recognition for lower extremity electromyographic signals based on PSO-SVM method[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2015, 37(5): 1154-1159.

Ultrasonic Defect Recognition for Circumferential Joints of Welded Rotors Based on PSO-SVM Model

DUBiqiang,SUNLijiang

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, Hebei Province, China)

An algorithm was proposed for defect recognition in circumferential joints of welded rotors based on PSO-SVM model. First, the denoised ultrasonic defect echo signals were decomposed by four layers wavelet packet and node reconstruction. Then, the form factor and crest factor were extracted from the approximate portion of node reconstructed signals, on which basis, the sample feature vector was formed in combination with the ultrasound integral value and the absolute value of variance as well as the RMS in details. Finally, the particle swarm optimization (PSO) algorithm was used to optimize the penalty factor and kernel function of support vector machine (SVM), thus completing the defect recognition. Results show that the PSO-SVM model has good recognition performance in the prediction of samples. Comparing with other commonly used SVM models, the PSO-SVM model has advantages in both recognition rate and recognition time.

PSO; SVM; welded rotor; defect recognition; ultrasonic inspection

2016-06-21

2016-08-09

中央高?；A(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項目(2014MS118)

杜必強(qiáng)(1974-)，男，江西吉安人，副教授，博士，主要從事旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷方面的研究. 電話(Tel.)：13503321540；E-mail：ncepudu@gmail.com.

1674-7607(2017)05-0379-07

TH133

A 學(xué)科分類號：470.30