漢江襄陽以下梯級樞紐聯(lián)合優(yōu)化調度研究

王曉旭，徐俊鋒，高清洋，劉俊濤

（1.長沙理工大學，長沙410114；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

水利樞紐及通航條件

漢江襄陽以下梯級樞紐聯(lián)合優(yōu)化調度研究

王曉旭1，徐俊鋒2，高清洋1，劉俊濤2

（1.長沙理工大學，長沙410114；2.交通運輸部天津水運工程科學研究所工程泥沙交通行業(yè)重點實驗室，天津300456）

在梯級航運樞紐運行中，需要通過樞紐聯(lián)合調度系統(tǒng)協(xié)調好各項任務，實現(xiàn)綜合效益最大化。針對漢江崔家營樞紐和雅口樞紐的運行目標，通過分析發(fā)電效益和通航基流保障率之間的制約關系，基于FPGA對其開展聯(lián)合優(yōu)化調度研究。文中建立了以周為計算時段的調度模型，提出了以綜合考慮航運與發(fā)電兩種情況為目標的樞紐聯(lián)合優(yōu)化調度方案及優(yōu)化調度準則，并對提高漢江襄陽以下梯級樞紐通航基流保障率做了初步的探討。

樞紐；調度；多目標；優(yōu)化

伴隨著我國交通、能源建設的大規(guī)模開展，以低碳、環(huán)境和生態(tài)文明為核心的內河航運樞紐建設迅速發(fā)展，內河航運樞紐的建設理念也正不斷更新。早期國內外諸多學者對樞紐優(yōu)化調度理論和方法的研究主要針對單個水庫或單個目標開展工作［1］，其成果為后續(xù)的樞紐調度設計積累了寶貴經(jīng)驗。近年來，受社會、生態(tài)、經(jīng)濟和人文等多重因素的影響，樞紐調度方案往往需要統(tǒng)籌考慮周邊多個水庫，更為合理的多目標聯(lián)合優(yōu)化調度方案在當前復雜的水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度問題研究中日趨受到重視。如陳炯宏等［2］建立了以梯級發(fā)電量最大為目標的三峽梯級和清江梯級水電站群聯(lián)合調度模型；盧有麟［3］建立了以發(fā)電量最大和生態(tài)缺水率最小為目標的梯級電站多目標生態(tài)優(yōu)化調度模型；李獻新等［4］以梯級水庫發(fā)電量最大和棄水量最小、梯級水庫發(fā)電量最大和出力保證率最大為目標建立了兩個優(yōu)化調度方案。但隨著我國長江經(jīng)濟帶戰(zhàn)略的拓展延伸，如何保障和提升內河航道的通航率的問題也日益突出。傳統(tǒng)的梯級樞紐優(yōu)化調度模式多追求發(fā)電效益的最大化，對樞紐運行時破壞通航率的問題不夠重視，因此亟需開展以發(fā)電量和通航基流保障率為目標的聯(lián)合優(yōu)化調度進行研究。

一般情況下，梯級樞紐發(fā)電效益、航運目標之間存在著相互制約關系，難以同時優(yōu)化。以漢江流域為例，該流域屬亞熱帶季風區(qū)，多年平均降水量700～1 800 mm，多年平均年徑流量474億m3，水量較豐沛，但年內分配不均，年際變化較大，是長江各大支流中變化最大的河流。漢江干流梯級樞紐位置關系見圖1。漢江襄陽以下崔家營、雅口、碾盤山和興隆四級航運樞紐的庫容較小，調節(jié)性能不高，日均水位因不同調度方式變化較大，通航、防洪、發(fā)電存在一定的矛盾。作為連續(xù)的梯級電站，上游水庫發(fā)電及航運用水將注入下游水庫，下游水庫需要合理調度安排發(fā)電和航運，若下游水庫用水少，由于水庫庫容不足導致大量棄水；反之將使下游水庫處于低水位運行，不但影響航運，而且發(fā)電耗水率大增，運行很不經(jīng)濟。因此，有必要針對梯級樞紐調度所面臨的工程需求和問題，加快開展梯級航電樞紐聯(lián)合調度技術研究，盡快實現(xiàn)漢江中下游各級樞紐間的聯(lián)合調度。

圖1 漢江干流梯級樞紐位置示意圖Fig.1 The position of Hanjiang River cascade junction

本文針對漢江崔家營樞紐和雅口樞紐的運行目標，建立了周為計算時段的調度模型，提出了以綜合考慮發(fā)電量與通航基流保障率兩種情況為目標的水庫優(yōu)化調度方案，同時對提高漢江襄陽以下梯級樞紐通航基流保障率做了初步的探討。

2 漢江襄陽以下梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化調度模型及方案研究

樞紐下游通航基流保障率和發(fā)電量最大是本次漢江襄陽以下梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化調度的兩個主要功能指標。樞紐群的聯(lián)合運行不僅要考慮航運要求，而且要考慮徑流過程變化，同時也要考慮水庫蓄放水次序，以使它們在聯(lián)合運行中的發(fā)電量最大。

2.1 模型的建立

研究采用“化多為少法”［5］，將發(fā)電量最大作為目標函數(shù)，保障通航基流為約束條件，采用改進遺傳算法進行模型求解。

2.1.1 目標函數(shù)

本方案目標函數(shù)為

式中：E為調度期內梯級總發(fā)電量；J、T分別為水電站水庫的個數(shù)、調度期內計算時段數(shù)；N(j ,t)表示第 j電站第t時刻的出力；Δt為調度期內的天數(shù)。

2.1.2 約束條件

（1）水量平衡約束 Q(j +1,t)=QC(j ,t-τ)+QJ(j ,j+1,t) （2）

（2）航運用水約束 Qmt′(k,t)≥Qmt(k ,t) （3）

（3）水位約束 Z1≤Z(t,i)≤Z2（4）

（4）電站引流量約束 0≤QP(t,i)≤QPmax（5）

（5）水輪機水頭約束 Hmin≤H≤Hmax（6）

（6）水輪機出力約束 N(t,i)≤NY（7）

式中：Q( j+1,t)表示第 j+1水庫第t時刻的入庫流量，QJ(i ,j+1,t)表示第 j水庫與第 j+1水庫之間第t時刻的區(qū)間流量，QC( j,t-τ)表示第 j水庫第t-τ時刻的出庫流量，τ為水流時滯，在計算中τ通常取以平均值；Qmt′(k ,t)和Qmt(k ,t)分別為m梯級電站第k月第t時段的出庫流量和通航要求流量；Z1和Z2分別為樞紐死水位和正常蓄水位；QPmax為電站最大過流能力；Hmax和Hmin分別為樞紐最大水頭和最小運行水頭；NY為電站裝機容量。其中水庫水位限制嚴格按照水庫汛期（包括前汛期和后汛期）和非汛期要求執(zhí)行［6-8］。

2.2 輸入輸出

輸入條件為樞紐的天然入庫徑流，研究中把水庫天然來水當作獨立隨機序列來描述。模型的輸出為樞紐各時段出力和發(fā)電量。

2.3 改進遺傳算法介紹和模型求解

梯級水電站群聯(lián)合調度問題十分復雜，含有多種線性與非線性約束，用常規(guī)優(yōu)化算法求解，通常存在計算量大、解的精度差等缺點。本文采用一種較先進的算法，即改進遺傳算法（或稱保留最優(yōu)個體的浮點數(shù)編碼遺傳算法，簡稱FPGA）［9-10］，對模型進行優(yōu)化計算。該算法可以有效地克服上述缺點。已有的實例計算表明，與動態(tài)規(guī)劃方法相比，F(xiàn)PGA具有狀態(tài)和控制變量不必離散化、設計編程簡單、計算工作量小、收斂速度快的優(yōu)點，是求解梯級水電站群聯(lián)合優(yōu)化運行比較有效的算法［11-12］。

應用FPGA求解梯水電站群樞紐優(yōu)化調度問題的關鍵線路是：初始群體的產生（即初始調度方案的形成）→個體的適應值計算→遺傳算子的實現(xiàn)。以上述優(yōu)化模型1為例，F(xiàn)PGA算法求解的設計過程如下：

步驟一：初始群體的產生。

利用遺傳算法來求解漢江梯級水電站群優(yōu)化調度需先進行編碼工作。FPGA直接用決策變量的實值作為編碼，編碼的長度等于決策變量的個數(shù)。在水電站優(yōu)化調度中，水庫的運行策略一般用發(fā)電引用流量序列(Q1,Q2,···,QT)來表示，其中T表示調度周期所劃分的時段數(shù)。對于調度期內入庫徑流已知，調度期末水位確定，各水電站可投入運行機組及水庫初始庫水位已知的條件下，例如以發(fā)電量最大為目標的優(yōu)化調度模型1，將梯級所有水庫的可行發(fā)電引用流量過程依次排列，可形成M×T個浮點數(shù)組成的初始個體。

在執(zhí)行遺傳算法之前，先給出由P個個體組成的集合，即初始群體。由于梯級聯(lián)合調度中各水庫的發(fā)電引用流量過程均有一定的約束，所以并不是所有的個體均可行。對應模型1，不僅要求各水庫各時段發(fā)電引用流量滿足電站的機組過流能力約束，同時要求各水庫各時段發(fā)電引用流量與時段長的乘積之和等于對應水庫的庫容變化量與調度期內入庫水量之和，即模型1中的總用水量約束。程序中每產生一個個體，都必須對其進行可行性驗證。若某一個體不可行，則立即淘汰該個體，圖2所示為可行個體的示意圖。

步驟二：適應度計算。

采用浮點數(shù)編碼的遺傳算法省略了采用二進制編碼遺傳算法的解碼過程，對于梯級最大發(fā)電量的求解，其目標函數(shù)值總取正值，因此，可以直接設定個體的適應度就等于相應的目標函數(shù)值，取目標函數(shù)值最大的解為最優(yōu)解。

圖2 可行個體示意圖Fig.2 Sketch of feasible individual

步驟三：遺傳算子的設計。

選定初始群體、確定適應度的計算方法后，采用確定式采樣選擇方法及浮點遺傳算法所適用的算術交叉和均勻性變異手段，產生發(fā)電量更大的新一代群體。為保證全局收斂，在變異操作后采用最優(yōu)個體保留策略，即在第G代中變異后保留該代群體中的最優(yōu)個體及其適應值。如此循環(huán)，直到滿足優(yōu)化準則。模型求解程序框見圖3。

圖3 梯級水電站群聯(lián)合調度主模塊程序框圖Fig.3 The main program diagram for the cascade hydropower stations combined optimal operation

2.4 結果分析

本方案以漢江襄陽以下崔家營、雅口兩級水庫為研究對象，選擇漢江枯水典型年2007年壩址附近襄陽和皇莊水文站徑流資料作為模型來流條件，利用改進遺傳算法對漢江襄陽以下梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化調度模型進行了求解。

需要說明的是，梯級上游的崔家營樞紐調節(jié)庫容只有0.4億m3，如以天為調度周期的話，調節(jié)庫容最大可以以462.96 m3/s的流量補充下游；如以月為周期的話，調節(jié)庫容最大可以以15.23 m3/s的流量補充下游，而以周為周期的話，調節(jié)庫容最大可以以66.14 m3/s的流量補充下游。分析2007年的徑流過程可以看出，以周為調度周期能有效調節(jié)航運基流。

正常蓄水位運行時，崔家營樞紐在第6、7、8、10、17周不滿足航運基流。經(jīng)過調度，崔家營樞紐第10周水庫出流量由463.29 m3/s變?yōu)?75.68 m3/s，可滿足航運基流；同理第17周，水庫出流量由460.86 m3/s變?yōu)?82.20 m3/s，可滿足航運基流。其中，為保障下游航運基流需運用水庫可調節(jié)庫容加大下泄流量，在此調度過程中需損失一定的發(fā)電效益。由調度結果可見（表1），優(yōu)化后崔家營樞紐該年通航基流保障率由原來的90.38%提高到了94.23%；累計發(fā)電量約為3.913 5億kW·h，與常規(guī)運行時的4.042 1億kW·h相比減少約3.18%。調度后雅口樞紐該年通航基流保障率保持100%；累計發(fā)電量約為4.302 5億kW·h，與常規(guī)運行時的3.745 6億kW·h相比增加約14.87%。優(yōu)化后總發(fā)電量比常規(guī)運行時總發(fā)電量提高約5.5%，而且通航基流保障率有大幅提高?？梢婋m然通過多目標優(yōu)化調度會導致部分在梯級優(yōu)化時產生電量損失，但可顯著提高樞紐下游的航運保證率和總發(fā)電量，以達到航電的整體優(yōu)化。

表1 漢江梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化調度成果匯總Tab.1 Summary of Hanjiang River cascade junction multi?objective combined optimization scheduling solution results

3 提高漢江襄陽以下梯級樞紐通航基流保障率研究

現(xiàn)以崔家營、雅口兩個樞紐為例，探討航電樞紐通航基流保障率的提高問題。漢江襄陽以下航電樞紐為中低水頭，調節(jié)庫容小，汛期的防洪效益不明顯，故僅對枯水季節(jié)和特別枯水季節(jié)的梯級樞紐通航調度問題進行研究。

3.1 枯水季節(jié)梯級樞紐通航調度研究

枯水季節(jié)通航調度的基本原則是建立在水量平衡基礎之上的。若入庫流量Q天大于下游通航保證最小流量Q航·保，原則上水庫不需補水；反之，水庫必須補水。以崔家營、雅口樞紐為例。

若兩庫均在正常高水位，ΔV航未動（最大狀態(tài)）的條件是

此時，優(yōu)化調度采用發(fā)電量最大模型或發(fā)電效益最大模型。

若Q上入+Q上下區(qū)間＜Q下航

此時采用保障通航調度模式：上庫先補水ΔQ上庫，即

現(xiàn)就上述不同天然來水條件，結合雅口、崔家營兩個樞紐目前現(xiàn)狀，分析動用航運調節(jié)庫容的條件。

3.1.1 崔家營航運調節(jié)庫容調度

當Q崔入+Q崔、雅區(qū)間＞Q雅下航時，雅口具備蓄水抬高水位的條件，可進入發(fā)電優(yōu)化調度模式，即雅口水位抬高，蓄水增加，可追求發(fā)電效益最大化，有

或以天然入庫流量發(fā)電，維持兩庫水位不變，即

當Q崔入+Q崔、雅區(qū)間＜Q雅下航時，動用崔家營調節(jié)庫容

動用崔家營航運調節(jié)庫容時，崔家營庫水位下降，發(fā)電調度便開始轉入保證通航調度。

3.1.2 雅口航運調節(jié)庫容調度

隨著崔家營航運調節(jié)庫容的減少，保證通航調度也分為先后兩個階段進行。

第一階段：當繼續(xù)采用前面

調度方式時，崔家營庫水位逐漸下降，若水位已降至新集、崔家營區(qū)間航道最低通航水深要求時，崔家營停止庫容補償ΔQ崔庫，以ΔQ雅庫代替ΔQ崔庫補充Q雅下航，雅口樞紐水庫開始動用調節(jié)庫容。即

可見，此時保證了新集、崔家營段航道通航，雅口樞紐已經(jīng)開始動用調節(jié)庫容調節(jié)其下游航運流量。

第二階段：雅口樞紐繼續(xù)動用調節(jié)庫容，若其庫水位繼續(xù)下降，降至崔、雅區(qū)間最低通航水位以下，將影響崔、雅區(qū)間正常航運。

綜上所述，若崔家營入庫和崔、雅區(qū)間來水之和大于雅口下游航運流量需要時，雅口樞紐先蓄水，并采用發(fā)電優(yōu)化調度模式；若兩庫天然來水小于雅口下游航運要求時，應崔家營水庫先為下游通航補水，不足時再使用雅口水庫補水。

3.2 特別枯水季節(jié)破壞梯級樞紐通航調度研究

在遭遇超過設計保證率的特別枯水年，必須要研究如何協(xié)調梯級通航的問題。當雅口樞紐為了保證下游通航，通過動用崔家營調節(jié)庫容，若崔家營庫區(qū)水位已降至新集、崔家營航段最低通航水位時，顯然不能再繼續(xù)向下游補水，而改由雅口加大補水。當雅口動用調節(jié)庫容，增加向下游補水，其水位逐漸降低至崔家營、雅口段最低通航水位時，這時就面臨破壞通航調度決策。

3.2.1 破壞一級保證下游通航的調度模式

繼續(xù)動用崔家營調節(jié)庫容向下游補水，以保證崔家營以下航道正常通航，新集至崔家營通航標準降低，崔家營入庫流量很小時，其按Q崔航保證（470 m3/s）向下游補水至本庫死水位，最長歷時為

雅口航運調節(jié)庫容若按Q雅航保證（450 m3/s）向下游補水至本庫死水位，最長歷時為

即兩庫先后補水，最長持續(xù)時間為234.57 h。

3.2.2 各梯級均降低通航標準的調度模式

新集-崔家營-雅口航道統(tǒng)一降低通航標準，補水從最上級開始，逐級向下，以取得最大發(fā)電效益。以雅口下游目前三級航道最低通航流量450 m3/s為通航要求，進行水量平衡計算。

ΔQ補為崔家營、雅口兩庫從最低通航水位開始，需要繼續(xù)向下游補充的航運調節(jié)流量，根據(jù)中長期天氣預報，設定補水期T（設T以天計算），即可獲得補水期內所需總水量ΔV補

擬定一比例系數(shù)（例如調節(jié)庫容或入流系數(shù)）計算出ΔV崔補和ΔV雅補，且保證

由此求出補水期結束時，兩庫最低水位所對應的兩段航道最低通航水深相同，且和雅口以下航段最低通航水深一致，則降低通航基流保障率調節(jié)計算完成；否則需進行新一輪調節(jié)計算，即改變Q雅下航或上述調節(jié)庫容比例系數(shù)，直至3個航段最低通航水深一致。

3.2.3 通航補水次序

在實施通航補水時，應從最上一級庫開始，逐級向下補水，即最上一級庫動用調節(jié)庫容向下級補水，直至水位降至最低水位，不再補水，并維持在該水位發(fā)電。

4 結論

本文通過分析漢江襄陽以下梯級樞紐發(fā)電效益與通航基流保障率之間的制約關系，針對漢江崔家營樞紐和雅口樞紐的運行目標，建立了以周為計算時段的調度模型，提出了以綜合考慮航運與發(fā)電兩種情況為目標的多目標樞紐聯(lián)合優(yōu)化調度方案。通過優(yōu)化計算和理論分析，主要得出以下結論：

（1）采用改進遺傳算法對漢江襄陽以下梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化調度模型求解，結果表明：優(yōu)化調度后崔家營樞紐2007年通航基流保障率由原來的90.38%提高到了94.23%，累計發(fā)電量約為3.913 5億kW·h減少約3.18%；優(yōu)化前后雅口樞紐通航基流保障率均為100%，累計發(fā)電量約為4.302 5億kW·h增加約14.87%。優(yōu)化后總發(fā)電量比常規(guī)運行時總發(fā)電量提高約5.5%，而且通航基流保障率有大幅提高。雖然會導致部分在梯級優(yōu)化時產生損失，但是在梯級樞紐中，僅以犧牲若干電站的小部分發(fā)電利益，便可顯著提高樞紐下游的航運保證率和總發(fā)電量，以達到航電的整體優(yōu)化。

（2）若經(jīng)中長期水文預報研究河段在該年為枯水年，當短期預報上一梯級入庫流量和上下兩梯級區(qū)間來水之和大于下一梯級下游航運基流要求時，上一梯級可采用發(fā)電優(yōu)化調度模式增加發(fā)電量，下一梯級樞紐則以其下游航運基流大小通過水輪機發(fā)電下泄，多余水量由下一梯級水庫先蓄；若短期預報上下兩梯級的天然來水小于下一梯級下游航運要求時，可先動用上一梯級水庫調節(jié)庫容對下一梯級下游進行航運補水，直到上一梯級補水不能滿足時，下一梯級再開始補水；而經(jīng)中長期水文預報研究河段將遭遇超過設計保證率的特別枯水年時，可嘗試采用破壞上一梯級下游航運要求來優(yōu)先保證下一梯級下游通航的調度模式或兩梯級均降低通航標準的調度模式。

（3）實行梯級樞紐多目標聯(lián)合優(yōu)化有利于充分發(fā)揮樞紐發(fā)電、防洪、航運的綜合效益，進一步優(yōu)化電站的調節(jié)性能，實現(xiàn)通航基流保障率和發(fā)電量平衡優(yōu)勢互補。此外，聯(lián)合調度在提高枯水期發(fā)電量、減少棄水量、提高系統(tǒng)調峰能力、提高執(zhí)行調度計劃完成率以及改善系統(tǒng)防洪條件等方面同樣效益顯著。今后研究可在已有成果的基礎上，進一步優(yōu)化以防洪、興利、生態(tài)為目標的梯級樞紐調度方案，協(xié)調好局部利益與整體利益，分配好各梯級電站的有效職能，使多重制約關系達到平衡。

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Study on combined optimal operation of cascade junction in the lower reaches of Xiangyang section,Hanjiang River

WANG Xiao?xu1,XU Jun?feng2,GAO Qing?yang1,LIU Jun?tao2
（1.Changsha University of Science&Technology,Changsha 410114,China；2.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Key Laboratory of Engineering Sediment,Ministry of Transport,Tianjin 300456,China）

To achieve the maximum comprehensive benefit,it is necessary to coordinate various tasks through the combined scheduling system of integrated junctions.In this paper,the optimal operation target of Cuijiaying junction and Yakou junction in the Hanjiang River was researched through analyzing the restrictive relation be?tween generation benefit and navigation base flow rate based on the FPGA.A scheduling mode calculated in the pe?riod of weeks was established.The optimal scheduling scheme and the criterion of cascade junction with comprehen?sive consideration of shipping and electric power generation were proposed.The methods of improving the basic flow protection rate of the following cascade junctions in the lower reaches of Xiangyang section in the Hanjiang Riv?er were preliminarily discussed.

integrated junction;scheduling;multi?objective;optimization

U 612.1+6

A

1005-8443（2017）02-0156-06

2016-09-01；

2017-02-16

CSSN-服務-38-09；中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費（TKS150102）

王曉旭（1992-），女，天津市人，碩士研究生，主要從事航道工程研究。

Biography：WANG Xiao?xu（1992-），female，master student.