基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的商場(chǎng)購物籃分析與建模仿真研究

李文娟

(定西師范高等?？茖W(xué)校， 甘肅 定西 743000)

基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法的商場(chǎng)購物籃分析與建模仿真研究

李文娟

(定西師范高等?？茖W(xué)校， 甘肅 定西 743000)

結(jié)合一個(gè)商場(chǎng)購物籃的數(shù)據(jù)集，通過理論分析、實(shí)例驗(yàn)證，介紹關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程及Apriori算法，運(yùn)用頂尖數(shù)據(jù)挖掘平臺(tái)TipDM中的Apriori算法進(jìn)行建模仿真實(shí)驗(yàn)，挖掘出商場(chǎng)購物籃事務(wù)集的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，為商場(chǎng)進(jìn)行市場(chǎng)定位、商品定價(jià)、新商品采購等決策提供幫助，也對(duì)指導(dǎo)未來的超市商品分組布局與促銷活動(dòng)提供幫助。

支持度；置信度；關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘；Apriori算法；建模仿真

商場(chǎng)以獲得最大的銷售利潤為目的。了解顧客的購買習(xí)慣和偏愛，有助于他們制定正確的營銷策略。只有對(duì)商場(chǎng)銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，才能了解顧客的購買特性，并根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律而采取有效的行動(dòng)。只有分析商場(chǎng)銷售商品的構(gòu)成，才能發(fā)現(xiàn)不同類別商品的共同特征及規(guī)則，并進(jìn)而通過這些規(guī)則對(duì)商場(chǎng)的市場(chǎng)定位、商品定價(jià)、新商品采購等進(jìn)行決策。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

1.1 支持度和置信度

表1為一個(gè)購物籃的數(shù)據(jù)集，每一組數(shù)據(jù)ti表示不同的顧客一次在商場(chǎng)購買的商品集合。

表1 購物籃交易項(xiàng)目

假如有一條規(guī)則：奶酪→牛奶，那么同時(shí)購買奶酪和牛奶的顧客比例是1/7，而購買奶酪的顧客當(dāng)中也購買了牛奶的顧客比例是1/4。這兩個(gè)比例參數(shù)是很重要的衡量指標(biāo)，在關(guān)聯(lián)規(guī)則中分別稱作支持度(Support)和置信度(Confidence)。支持度為1/7表示在所有顧客當(dāng)中有1/7同時(shí)購買了奶酪和牛奶，它反映了同時(shí)購買奶酪和牛奶的顧客在所有顧客當(dāng)中的覆蓋范圍；置信度為1/4表示在買了奶酪的顧客當(dāng)中有1/4的人買了牛奶，它反映了可預(yù)測(cè)的程度，即顧客買了奶酪之后有多大可能性買牛奶。

在數(shù)據(jù)挖掘中，所有商品集合I={牛肉，羊肉，牛奶，奶酪，靴子，衣服}稱作項(xiàng)目集合，每位顧客一次購買的商品集合ti稱為一個(gè)事務(wù)，所有的事務(wù)T={ t1，t2，…，t7}稱作事務(wù)集合，并且滿足ti是T的真子集。一條關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如“A→B”的蘊(yùn)含式，它滿足：A，B是I的真子集，并且A和B的交集為空集。其中A稱為前件，B稱為后件。對(duì)于規(guī)則A→B，則有：

支持度P(A|B)=(A,B).count/T.count

(1)

置信度P(B|A)=(A,B).count/A.count

(2)

其中(A,B).count表示T中同時(shí)包含A和B的事務(wù)的個(gè)數(shù)，A.count表示T中包含A的事務(wù)的個(gè)數(shù)。對(duì)于支持度和置信度，需要正確地去看待這兩個(gè)衡量指標(biāo)。一條規(guī)則的支持度表示這條規(guī)則的可能性大小，如果一個(gè)規(guī)則的支持度很小，則表明它在事務(wù)集合中覆蓋范圍很小，很有可能是偶然發(fā)生的；如果置信度很低，則表明很難根據(jù)A推出B。根據(jù)條件概率公式：P(B|A)= P(A|B)/ P(A)可知，對(duì)于任何一條關(guān)聯(lián)規(guī)則，置信度總是大于或等于支持度。

1.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘過程

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘總體過程主要包括兩步：

(1)根據(jù)最小支持度找出事務(wù)集合T中所有的頻繁項(xiàng)目集。

(2)由頻繁項(xiàng)目集和最小支持度產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。

如何迅速高效的找出T中所有頻繁項(xiàng)目集，是關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的核心所在。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘總體過程如圖1所示。

圖1 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘總體過程

圖1中T為輸入的事務(wù)集合，第一步根據(jù)搜索算法找出頻繁項(xiàng)目集，第二步的算法從頻繁項(xiàng)目集中產(chǎn)生有用的關(guān)聯(lián)規(guī)則，最后輸出挖掘出的關(guān)聯(lián)規(guī)則集合。用戶可以通過指定支持度和置信度的最低閾值min_sup和min_conf，根據(jù)公式(1)和(2)，要想找出滿足條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則，首先必須找出這樣的集合F=A∪B，它滿足：

F.count/T.count≥min_sup

(3)

其中，F(xiàn).count 是T中包含F(xiàn)的事務(wù)的個(gè)數(shù)，然后從F中找出這樣的蘊(yùn)含式A→B，它滿足：

(A,B).count/A.count≥min_conf

(4)

1.3 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

最著名的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法是Apriori算法，該算法使用一種稱為逐層搜索的迭代方法，其中k-頻繁項(xiàng)目集用于探索(k+1)-頻繁項(xiàng)目集。首先，通過掃描事務(wù)數(shù)據(jù)庫，累計(jì)每個(gè)項(xiàng)的計(jì)數(shù)，并收集滿足最小支持度的項(xiàng)，找出1-頻繁項(xiàng)目集，該集合記為L1。然后，使用L1找出2-頻繁項(xiàng)目集，記為L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到k-頻繁項(xiàng)目集。找出每個(gè)Lk需要一次事務(wù)數(shù)據(jù)庫的完整掃描。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1 頻繁項(xiàng)目集的生成過程。

首先要做的是找出1-頻繁項(xiàng)目集，這個(gè)很容易做到，只要循環(huán)掃描一次事務(wù)集合統(tǒng)計(jì)出項(xiàng)目集合中每個(gè)元素的支持度，然后根據(jù)設(shè)定的支持度閾值進(jìn)行篩選，即可得到1-頻繁項(xiàng)目集。圖2給出Apriori算法和它的相關(guān)過程的偽代碼。

圖2 挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)頻繁項(xiàng)集的Apriori算法

步驟2 在步驟1得出的頻繁項(xiàng)目集中找出滿足條件的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

一旦由步驟1生成滿足條件的頻繁項(xiàng)目集，就可以直接由它們產(chǎn)生強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。根據(jù)公式(2)，可以如下描述產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則：

(1)對(duì)于每個(gè)頻繁項(xiàng)目集l，產(chǎn)生l的所有非空子集。

1.4 Apriori算法實(shí)例驗(yàn)證

假如有項(xiàng)目集合I={牛奶I1，面包I2，薯片I3，果汁I4，奶酪I5}，如表2所示，有事務(wù)集T。設(shè)定minsup=3/7，minconf=5/7。以Apriori算法為例來說明具體流程。

表2 事務(wù)數(shù)據(jù)庫

1.4.1 生成頻繁項(xiàng)目集

步驟1 生成1-頻繁項(xiàng)目集。

{I1}，{I2}，{I3}，{I4}，{I5}

步驟2 生成2-頻繁項(xiàng)目集。

根據(jù)1-頻繁項(xiàng)目集生成所有的包含2個(gè)元素的項(xiàng)目集，任意取兩個(gè)只有最后一個(gè)元素不同的1-頻繁項(xiàng)目集，求其并集，由于每個(gè)1-頻繁項(xiàng)目集元素只有一個(gè)，所以生成的項(xiàng)目集如下：

{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I1，I5}

{I3，I4}，{I3，I5}

{I4，I5}

計(jì)算它們的支持度，發(fā)現(xiàn)只有{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I2，I3}，{I2，I4}的支持度滿足要求，因此求得2-頻繁項(xiàng)目集：{I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}，{I2，I3}，{I2，I4}。

步驟3 生成3-頻繁項(xiàng)目集。

因?yàn)閧I1，I2}，{I1，I3}，{I1，I4}除了最后一個(gè)元素以外都相同，所以求{I1，I2}，{I1，I3}的并集得到{I1，I2，I3}，{I1，I2}和{I1，I4}的并集得到{I1，I2，I4}，{I1，I3}和{I1，I4}的并集得到{I1，I3，I4}。但是由于{I1，I3，I4}的子集{I3，I4}不在2-頻繁項(xiàng)目集中，所以需要把{I1，I3，I4}剔除掉。然后再來計(jì)算{I1，I2，I3}和{I1，I2，I4}的支持度，發(fā)現(xiàn){I1，I2，I3}的支持度為3/7，{I1，I2，I4}的支持度為2/7，所以需要把{I1，I2，I4}剔除。

同理可以對(duì){I2，I3}，{I2，I4}求并集得到{I2，I3，I4}，但是{I2，I3，I4}的支持度不滿足要求，所以需要剔除掉。因此得到3-頻繁項(xiàng)目集：{I1，I2，I3}。

1.4.2 生成強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

以3-頻繁項(xiàng)目集為例，其生成關(guān)聯(lián)規(guī)則的過程如下：

對(duì)于集合{I1，I2，I3}，先生成1-后件的關(guān)聯(lián)規(guī)則：

(I1,I2)→I3，置信度=3/4；(I1,I3)→I2，置信度=3/5；(I2,I3)→I1，置信度=3/3。(I1,I3)→I2的置信度不滿足要求，所以剔除掉。因此得到1-后件的集合{I1}，{I3}，然后再以{I1，I3}作為后件。(I1,I3)→I2的置信度=3/5不滿足要求，所以對(duì)于3-頻繁項(xiàng)目集生成的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則為：(I1,I2)→I3和(I2,I3)→I1。

2 建模仿真

2.1 建模工具

采用頂尖數(shù)據(jù)挖掘平臺(tái)TipDM中的Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。TipDM平臺(tái)能從各種數(shù)據(jù)源獲取數(shù)據(jù)，建立各種不同的數(shù)據(jù)挖掘模型，能夠滿足各種復(fù)雜的應(yīng)用需求。TipDM的典型應(yīng)用場(chǎng)景包括：智能營銷、模式識(shí)別、信用等級(jí)、故障診斷、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、欺詐預(yù)警等。

2.2 模型輸入

模型數(shù)據(jù)的輸入有兩部分：建模樣本數(shù)據(jù)和建模參數(shù)，建模參數(shù)的設(shè)置見表3所示。

表3 Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則建模參數(shù)

建模樣本數(shù)據(jù)見表1和表4，為了說明問題，僅選擇了部分樣本進(jìn)行建模。

表4 預(yù)處理后購買記錄

2.3 仿真過程

建模仿真過程如圖2所示。

圖2 仿真過程示意圖

仿真過程說明如下：

(1)登錄TipDM平臺(tái)，在方案管理頁面中，新建方案或者打開一個(gè)已建方案。

(2)切換到數(shù)據(jù)管理頁面，上傳客戶消費(fèi)樣本數(shù)據(jù)文件。

(3)選擇Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法進(jìn)行模型構(gòu)建。

(4)對(duì)挖掘的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行分析。

2.4 結(jié)果及分析

當(dāng)設(shè)置Apriori算法的最小置信度為0.9，增量為0.05，規(guī)則條數(shù)為10，顯著性水平為-1.0，最小支持度下界為0.1，最小支持度上界為1.0時(shí)，產(chǎn)生的項(xiàng)集L(1)的大小為6，項(xiàng)集L(2)的大小為4，項(xiàng)集L(3)的大小為1，挖掘出來的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則如表5所示。

3 結(jié)論

通過對(duì)以上購物籃數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)商品之間的相關(guān)性，對(duì)于指導(dǎo)未來的超市商品分組布局與促銷活動(dòng)提供了很大幫助，也為零售商進(jìn)行市場(chǎng)定位、商品定價(jià)以及新商品采購等進(jìn)行決策提供有力幫助。

[1]Jiawei Han，Micheline Kamber，Jian Pei．?dāng)?shù)據(jù)挖掘概念與技術(shù)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2013：160-165．

[2]劉錫鈴．關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法及其在購物籃分析中的應(yīng)用研究[D]．蘇州大學(xué)，2009．

[3]陳麗芳．基于Apriori算法的購物籃分析 [J]．重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，31(5)：84-89．

[4]李愛鳳．基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的購物籃模式研究[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011，(12)：156-158．

表5 挖掘出來的強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

[5]黃宏本，盧雪燕．關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘在超市銷售系統(tǒng)中的應(yīng)用及實(shí)現(xiàn)[J]．梧州學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，(3)：59-63．

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[8]李洪燕，萬新．基于關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的產(chǎn)品銷售推薦的應(yīng)用[J]．四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，(2)．

Analysis and Modeling Simulation Research of Shopping Basket Based on Association Rule Mining Algorithm

LI Wen-juan

(Dingxi Teachers College, Dingxi Gansu 743000, China)

To set the principles of market positioning, price commodifty, purchasing new commadities for a shopping malls, the process of association rules mining and Apricri alogrithm are used in the analysis of a shopping basket data set. The conclusion is also helpful to products layout and salse promotions.

support degree; confidence; association rule mining; Apriori algorithm; modeling and simulation

2016-12-30

定西師范高等?？茖W(xué)校校級(jí)項(xiàng)目(TD2016YB04)

李文娟(1984-)，女，甘肅定西人，講師，在讀工程碩士，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)及數(shù)據(jù)挖掘算法。

TP31

A

1674-344X(2017)2-0066-04