改進(jìn)型永磁同步電機(jī)模型預(yù)測(cè)控制方法

劉云飛,李 兵,姚明林

(1.華北理工大學(xué),唐山063210;2.唐山學(xué)院,唐山063000)

0 引 言

當(dāng)前,直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡(jiǎn)稱DTC)是一種流行的方法,應(yīng)用于高性能永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)。這種控制方法主要的優(yōu)勢(shì)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、響應(yīng)迅速,但是缺點(diǎn)也很明顯,如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大等。DTC結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。針對(duì)以上問(wèn)題,許多學(xué)者進(jìn)行了改進(jìn),如模糊控制結(jié)合DTC[1-3],神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合DTC[4],空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制[5],模型預(yù)測(cè)控制(以下簡(jiǎn)稱MPC)[6-7]等。

圖1 永磁同步電機(jī)DTC結(jié)構(gòu)框圖

MPC算法是在控制對(duì)象離散空間狀態(tài)方程基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的,以磁鏈和轉(zhuǎn)矩為控制變量,同時(shí)引入價(jià)值函數(shù)和權(quán)重系數(shù)。將二者結(jié)合起來(lái),形成模型預(yù)測(cè)直接轉(zhuǎn)矩控制方法(以下簡(jiǎn)稱MPDTC)可以有效地減少轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。但是在實(shí)際應(yīng)用中需要大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)調(diào)整權(quán)重系數(shù),過(guò)程較為繁復(fù),不易實(shí)現(xiàn)。因此本文提出一種無(wú)需權(quán)重系數(shù)的改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制方法,該方法可以有效地減少磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。對(duì)本文進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,和傳統(tǒng)DTC進(jìn)行了比較,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的這種方法各方面性能優(yōu)于傳統(tǒng)DTC。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)電壓,磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程如下:

其狀態(tài)方程:

式中:us為定子電壓矢量;ψs為定子磁鏈?zhǔn)噶?Te是電磁轉(zhuǎn)矩;ψs,isα,usα,分別為定子磁鏈,電流和電壓;ωr為轉(zhuǎn)子角速度;p為極對(duì)數(shù);ψf為永磁體磁鏈。

根據(jù)前向歐拉離散法,可得電機(jī)的預(yù)測(cè)表達(dá)式如下:

2 改進(jìn)型MPC原理

模型預(yù)測(cè)控制的典型特點(diǎn)是滾動(dòng)時(shí)域控制,根據(jù)每一采樣時(shí)刻獲得的信息和歷史信息,對(duì)未來(lái)時(shí)刻的信息進(jìn)行預(yù)測(cè),最終以期望值為目標(biāo)求最優(yōu)解。所以相對(duì)于傳統(tǒng)控制方式來(lái)說(shuō),模型預(yù)測(cè)控制更為精確有效。

其基本思路:使用模型來(lái)預(yù)測(cè)變量在時(shí)間段內(nèi)的變化,利用代價(jià)函數(shù)表示期望,通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)來(lái)確定最優(yōu)操作方式。但是其中存在一個(gè)問(wèn)題,如果變量不同,則代價(jià)函數(shù)的每一項(xiàng)前面都要加上一個(gè)權(quán)重系數(shù),來(lái)調(diào)節(jié)該項(xiàng)與其他控制目標(biāo)的權(quán)重關(guān)系。但是目前沒有合適的理論或數(shù)值方法能夠調(diào)整此類參數(shù),參數(shù)的設(shè)定均需依靠實(shí)驗(yàn)過(guò)程,故而比較繁雜。對(duì)此,本文提出一種無(wú)需權(quán)重系數(shù)的一種模型預(yù)測(cè)方法來(lái)解決該問(wèn)題,結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機(jī)改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)框圖

本文采用以下的代價(jià)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制:

式中:i是從1到7,表示兩電平逆變器零狀態(tài)后的7個(gè)狀態(tài);Tsref和ψsref是轉(zhuǎn)矩參考值和磁鏈參考值;gi是第i次電壓矢量在下一個(gè)采樣時(shí)刻的代價(jià)函數(shù)。權(quán)重系數(shù)λ0可以定義為額定轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈幅值之比:

將代價(jià)函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹缓D(zhuǎn)矩變量的函數(shù)。最終,使代價(jià)函數(shù)最小化之后,在下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1時(shí)刻控制器選擇合適的電壓矢量通過(guò)逆變器作用到電機(jī)上。

傳統(tǒng)DTC由于電壓矢量數(shù)量的限制(兩電平逆變器只有7個(gè)電壓矢量)而造成較大的轉(zhuǎn)矩和電流脈動(dòng)。為了減小脈動(dòng),則必須增加采樣頻率,采樣頻率的增加,導(dǎo)致逆變器開關(guān)頻率增加,從而增大開關(guān)損耗和影響控制效果。本文提出一種DTC和MPC結(jié)合的控制方法來(lái)減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),當(dāng)估計(jì)的轉(zhuǎn)矩等于給定值時(shí),有效電壓矢量能夠補(bǔ)償磁鏈誤差,其作用類似于傳統(tǒng)DTC里面的零矢量。

在下一個(gè)狀態(tài)中,將Vn分割成n部分,每一部分是為了簡(jiǎn)化,將有效電壓矢量Vn分割成部分,每一個(gè)都與Vn有著相同的方向但是不同的長(zhǎng)度。然后,由式(6)～式(8)磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測(cè)出的新的有效電壓矢量來(lái)補(bǔ)償磁鏈誤差。如圖3所示,若定子磁鏈?zhǔn)噶柯湓诘?區(qū)域(兩虛線之間的區(qū)域),如果磁鏈值和轉(zhuǎn)矩值小于給定值,則開關(guān)表中將選擇V3來(lái)增大磁鏈和轉(zhuǎn)矩值,使其靠近給定值。該方法能夠減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及將定子磁鏈維持在限制范圍內(nèi)。由于有效電壓矢量Vn有合適的方向來(lái)補(bǔ)償磁鏈誤差,且代價(jià)函數(shù)中的磁鏈變量作為約束,因此單變量(轉(zhuǎn)矩)的代價(jià)函數(shù)能滿足控制要求。

圖3 有效電壓矢量圖

當(dāng)時(shí),當(dāng)在k+1個(gè)采樣周期選擇使代價(jià)函數(shù)最小的電壓矢量施加在逆變器上。

代價(jià)函數(shù)可表示:

3 仿真驗(yàn)證

電機(jī)參數(shù)選取:Rs=17.6 Ω,ψr=0.172 Wb,Ld=Lq=8.5 mH,J=0.000 2 kg·m2,p=2。仿真時(shí)長(zhǎng)為0.5 s,磁鏈給定值為0.8 Wb,直流電壓Vdc=220 V,轉(zhuǎn)速為70 rad/s,負(fù)載轉(zhuǎn)矩初值為0,自0.05 s時(shí)突變至2 N·m。轉(zhuǎn)矩突變,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)很大,因此需要進(jìn)一步的改進(jìn),如圖4所示。

圖4 DTC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

轉(zhuǎn)矩突變時(shí),轉(zhuǎn)速降低,又迅速回到給定值,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,但脈動(dòng)大,如圖5所示。

圖5 DTC轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

定子磁鏈如圖6所示。

圖6 DTC定子磁鏈軌跡

在改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制作用下,轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速脈動(dòng)明顯減小,如圖7～圖9所示。

圖7 改進(jìn)型MPDTC轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖8 改進(jìn)型MPDTC轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖9 改進(jìn)型MPDTC定子磁鏈軌跡

通過(guò)上述仿真可以看出,與傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)相比,采用本文的改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制方法的控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低,其磁鏈軌跡更為平滑,系統(tǒng)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)DTC控制系統(tǒng)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了一種改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制的方法,通過(guò)簡(jiǎn)化代價(jià)函數(shù)的變量,從而達(dá)到更好的控制效果,且通過(guò)合理的分割有效電壓矢量,補(bǔ)償了磁鏈誤差,實(shí)現(xiàn)了減小轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)。仿真結(jié)果表明,該控制方法轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低,其磁鏈軌跡更為平滑,證明了該控制策略的有效性。

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