基于響應表面法的鈦合金零件磨拋加工工藝參數(shù)優(yōu)化

杜華鵬 ，陳 杰 ，郭東亮 ，王德廷 ，謝成雨 ，李 洋

（1.天津航天長征火箭制造有限公司,天津 300462；2.北華航天工業(yè)學院機電工程學院,廊坊 065000）

鈦合金的比強度高，密度小，耐高溫、耐腐蝕性好，具有良好的機械、力學性能，被廣泛應用于現(xiàn)代工業(yè)領域，是國防工業(yè)不可或缺的材料。例如，在航天領域，鈦合金零件是火箭結構中不可或缺的重要結構承力件,而這些零件的某些重要表面對幾何精度和表面完整性要求很高，磨拋加工的效果對鈦合金工件的使用性能有著直接的影響。然而，鈦合金屬于典型的難加工材料，磨拋加工性能很差[1]。

近年來，國內外學者對鈦合金零件的磨拋加工進行了大量研究，取得了一定成果，主要集中在砂輪拋光和砂帶拋光的比較[2]、砂輪特性參數(shù)的選擇[3]、砂輪的粘附及抑制措施[4]、磨具的磨損[5]以及磨拋加工溫度的研究[6]等方面。但是對于磨拋鈦合金零件過程中加工參數(shù)優(yōu)化的研究很少。

響應表面法是在1950年由Box和Wilson提出的，它是一種能夠解決多變量問題的穩(wěn)健設計方法，利用合理的試驗設計，采用回歸方程擬合試驗因素和響應表面之間的函數(shù)關系，通過對回歸方程的分析獲取最優(yōu)的工藝參數(shù)組合[7]。響應表面法在工程問題中已經得到越來越廣泛的應用[8-9]。對切削參數(shù)的優(yōu)化選擇，許多專家學者做了大量工作。運用的方法主要有線性回歸分析[10]、人工神經網絡智能預測系統(tǒng)[11]等，前一種方法的建模精度還不能滿足表面粗糙度預測的要求；而用神經網絡建立模型時，存在著網絡內部單元意義不明確、難以表達結構化知識、訓練時間太長等缺點?；陧憫砻娣ń⑩伜辖鸨砻娲植诙鹊慕涷灩?，不僅有助于分析各參數(shù)對表面粗糙度的影響規(guī)律，還可為切削參數(shù)的優(yōu)化選擇提供依據(jù)。

本文采用Box-Behnken試驗設計方法，進行工藝參數(shù)對表面粗糙度的影響試驗,并在該試驗數(shù)據(jù)基礎上建立基于響應表面法的鈦合金磨拋加工表面粗糙度二階預測模型，對加工工藝參數(shù)進行優(yōu)化。

1 鈦合金零件磨拋加工試驗

1.1 試驗材料、設備與工具

本次試驗所用的鈦合金零件毛坯（圖1）尺寸：100mm×100mm×16mm。本試驗是在立式加工中心上進行的。使用便攜式粗糙度測量儀對加工后的表面粗糙度進行測量，并使用三維形貌輪廓儀和超景深三維顯微鏡完成粗糙度輪廓和表面微觀形貌的檢測。

1.2 試驗條件

鈦合金零件被加工表面預先經過銑削加工，銑削后初始表面粗糙度Ra=0.980μ m。鈦合金平面磨拋加工情景如圖2所示。

圖1 鈦合金零件毛坯Fig.1 Titanium alloy parts

圖2 試驗場景Fig.2 Experimental sence

圖3 3因素3水平BBD的試驗點分布Fig.3 Distribution of test points based on the three-factor and three-level orthogonal design method

表1 BBD的因素水平及編碼

表2 試驗設計方案與結果

1.3 試驗方法

Box-Behnken試驗設計（BBD）是經典的響應表面試驗設計方法，在因素相同時，BBD比中心復合設計的試驗次數(shù)少，具有近似旋轉性。經過綜合考慮分析，本文決定選用試驗次數(shù)較少的BBD來進行試驗設計。3因素3水平Box-Behnken試驗設計的試驗點分布情況如圖3所示[12]。BBD的因素水平及編碼見表1，試驗設計方案與結果如表2所示。在這里，將磨削速度、進給速度以及名義切深作為3個因素，由于磨拋加工時，材料并沒有實際去除，所以用“名義切深”這個詞來表示磨拋加工時砂輪在零件法向的實際壓入量。

2 基于RSM的表面粗糙度預測模型

2.1 基于RSM的二階預測模型及方差分析

使用響應表面法進行分析可得表面粗糙度的響應表面二階預測模型：

方差分析的前提是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此有必要對試驗結果進行正態(tài)性檢驗。在這里使用Anderson-Darling檢驗方法，繪制Ra的正態(tài)概率圖如圖4所示。從Ra的正態(tài)概率圖可以看出，P值大于0.05，可以認為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

對試驗數(shù)據(jù)進行方差分析，分析結果如表3所示。

從表4可以看出，V·ap項的p值為0.205，表明該項在模型中不顯著，為了簡化模型，應該剔除，剔除V·ap項后重新計算得到新二階模型：

表3 對Ra的方差分析

圖4 Ra的正態(tài)概率圖Fig.4 Normal distribution of Ra

2.2 表面粗糙度預測結果及對比分析

通過進行另外9組正交試驗來進行模型驗證，將測量值與模型預測值進行對比，其結果如表4所示。

從表4可以看出，Ra的驗證試驗樣本中有7組相對誤差在5%以下，其余兩組相對誤差也沒有超過7%，平均相對誤差為3.86%。在試驗過程由于儀器、試驗條件、環(huán)境等因素的限制，試驗結果不可能完全準確，由于絕大部分數(shù)據(jù)的相對誤差已經很低，說明所建立的二階預測模型達到了很高的預測精度。

表4 Ra測量值與預測值的對比

3 工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 響應表面分析

圖5為名義切深ap=0.5mm時表面粗糙度Ra預測值與磨削速度V及進給率f之間的響應曲面和等值圖。可以看出，表面粗糙度Ra值隨著磨削速度V的增大而增大。當V比較小時，表面粗糙度Ra值隨著進給率的提高先減小后增大，但是，當V比較大時，表面粗糙度Ra值隨著進給速度的提高只是增大而不再降低。從等值線的密度來看，進給速度對表面粗糙度的影響比磨削速度更大一些，磨削速度、進給率以及磨削速度與進給率之間的交互作用都對表面粗糙度Ra值有顯著影響，與方差分析結果一致。

圖6為磨削速度V=6.29m/s時表面粗糙度Ra預測值與進給率及名義切深之間的響應曲面和等值圖?？梢钥闯?，表面粗糙度Ra值隨著進給率的提高先減小后增大。進給速度、切深以及進給速度和切深的交互作用對于表面粗糙度的影響都比較大，與方差分析結果一致，必須選擇合適的進給速度和名義切深，才能獲得比較好的表面質量。

3.2 磨拋工藝參數(shù)的優(yōu)化

在本文中，Ra是輸出響應，工藝參數(shù)變量（磨削速度、進給速度、名義切深）的組合是輸入量，目的是為了達到較好的表面質量，也就是使響應最小化，需要確定目標值。設定Ra的目標值為0.5μm。將初始條件設定完畢后，通過使復合合意度最大化來確定最優(yōu)解。利用Design-Expert軟件里面的響應表面優(yōu)化功能，對二階預測模型方程進行求解，可以得到表5所示的7組符合優(yōu)化條件的工藝參數(shù)組合。

由于名義切深都是0.2mm，考慮到實際生產需要，為提高生產效率，應該選擇較大的進給速度f，而且較小的磨削速度V有利于減少工件表面燒傷、微裂紋和內應力產生的概率，增加磨具的使用壽命。因此，選擇第6組參數(shù)（即V=3.34m/s，f=3.03m/min，ap=0.2mm）作為最優(yōu)參數(shù)，其響應（Ra）在等值線圖上的位置如圖7所示。

圖5 名義切深為0.5mm時表面粗糙度Ra的響應面圖及等值線圖Fig.5 Response surface plot and contour plot of Ra when the nominal depth is 0.5mm

圖6 磨削速度為6.29m/s時表面粗糙度Ra的響應面圖及等值線圖Fig.6 Response surface plot and contour plot of Ra when the grinding speed is 6.29m/s

3.3 驗證性試驗

采用相同的試驗條件，將加工工藝參數(shù)設定為理論最優(yōu)工藝參數(shù)，進行鈦合金表面磨削拋光試驗，試驗測得表面粗糙度Ra=0.662μm，與理論值的絕對誤差為0.042μm，相對誤差是6.34%。

采用最優(yōu)參數(shù)組合獲得的粗糙度輪廓和微觀形貌分別如圖8和圖9所示，與銑削完后初始表面相比，表面微觀形貌狀況得到明顯改善，說明使用響應表面分析優(yōu)化得到的最優(yōu)參數(shù)組合對零件進行加工能夠獲得比較好的表面質量。

表5 符合優(yōu)化條件的工藝參數(shù)組合

圖7 采用最優(yōu)參數(shù)獲得的響應在對應等值線圖上的位置Fig.7 Response position on the contour map by using the optimum parameters

圖8 最優(yōu)參數(shù)組合得到的零件表面粗糙度輪廓Fig.8 Surface roughness profile of the polished surface by using the optimum parameters

圖9 最優(yōu)參數(shù)組合得到的零件表面微觀形貌Fig.9 Micrographs of the polished surface by using the optimum parameters

4 結論

（1）磨削速度、進給率、切深、磨削速度與進給率之間的交互作用以及進給速度和切深之間的交互作用都對表面粗糙度值有顯著影響。

（2）響應表面法能有效地對磨削拋光過程中影響因素較多的非線性表面粗糙度值進行建模。

（3）將響應表面法應用在鈦合金磨拋加工的工藝參數(shù)優(yōu)化問題上的方法是可行的。

本文只考慮了磨削速度、進給速度和名義切深這3個主要方面，但是影響表面粗糙度的因素還有很多，比如磨具磨損、溫度等。因此，可在此研究的基礎上增加磨削參數(shù)，豐富試驗數(shù)據(jù)，建立更加精確的鈦合金表面粗糙度預測模型。另外，在很多情況下，手工拋光的效果要比機器拋光好，其中很大的原因在于手工拋光具有柔順性，便于實現(xiàn)力的控制以及對工具磨損的補償。因此，研究磨削拋光加工時的柔順控制與恒力加工問題，有助于獲得更好的表面質量。

參 考 文 獻

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