復合材料加筋壁板制造成本的快速估算模型*

呂 毅， 張 偉

（1.西安航空學院飛行器學院，西安 710077；2.西北工業(yè)大學無人機特種技術重點實驗室，西安 710072）

在飛機上采用以碳纖維復合材料為代表的先進復合材料可以大幅度減輕機體結構重量、提高飛機的綜合性能，復合材料在飛機結構中所占比重也已成為衡量飛機先進性的重要指標[1]。然而，長期居高不下的生產(chǎn)制造成本仍然是擴大其應用的主要經(jīng)濟障礙[2]。設計早期的成本估算有助于復合材料結構產(chǎn)品性能與成本的權衡[3]。

由于復合材料結構制造成本在很大程度上由設計方案決定[4-5]，而先進復合材料的制造技術種類繁多，技術的先進程度差別大[6]，因此在飛機設計階段早期，建立一個統(tǒng)一快速的方法來估算復合材料結構制造成本顯得非常必要。

目前，有關復合材料制造成本估算模型通常可以分為兩大類：參數(shù)成本模型（Parametric Cost Models，PCM）和制造工藝成本模型（Manufacturing Process Cost Models，MPCM）[7]。PCM使用前提是找出影響成本的重要驅動因素；MPCM使用前提是熟悉成本發(fā)生過程，即基于對制造過程的準確理解將其標準化。由于國內(nèi)現(xiàn)階段復合材料制造業(yè)管理水平不高，數(shù)據(jù)可靠性差[8]，各制造廠商技術水平差異大，在設計早期，用MPCM對制造成本進行估算是非常困難的。而很多研究工作都已證明采用PCM能夠較好用于產(chǎn)品的概念設計階段[9-11]。

本文以飛機復合材料結構中最常見的薄壁類構件復合材料加筋壁板為研究對象，采用PCM，以結構設計重量為制造成本的主要驅動因素，建立一個基于結構設計重量的復合材料加筋壁板制造成本的快速估算模型，以期在飛機設計階段早期，使復合材料結構設計人員能在性能和制造成本之間建立一個定量的平衡關系。

1 復合材料加筋壁板設計重量的估算

以重量為主要驅動因素的PCM，其基本假設是航空器重量的增加導致成本的增加[12]。Rand公司所建立的著名的DAPCA IV的一個修正模型[13]，把飛機起飛重量作為主要的成本驅動因素。Gutowski等[9]把制造工時與構件重量關聯(lián)起來，并把構件的制造成本與構件的重量以及人工時間關聯(lián)起來。而本文以復合材料加筋壁板的結構設計重量為其制造成本的主要驅動因素。結構設計重量也稱理論計算重量，即可直接從結構各部分的尺寸得到的結構重量，忽略了實際結構重量與理論計算重量所存在的差異。復合材料加筋壁板的結構設計重量包括蒙皮重量和加強筋重量兩部分，即[14]：

式中，ρ為材料密度；g為重力加速度，9.81N/kg；x，y為加筋壁板的尺寸參數(shù)（如圖1所示）；tskin為蒙皮厚度；Astiffeners為加強筋的橫截面積；n為加強筋個數(shù)，其可由公式（4）來確定，

其中，n由x和加強筋間距ds確定，結果取整數(shù)。若加強筋不位于蒙皮邊緣，其與蒙皮邊緣的間距應小于或等于ds/2。

復合材料加筋壁板結構設計重量的計算公式為：

圖1 復合材料加筋壁板幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of composites stiffened panel

2 結構設計重量-制造成本估算模型的建立

由于復合材料加筋壁板的整體性較好，其制造成本由兩個部分組成：復合材料結構的制造成本和零件的制造成本。其中可計算的零件制造成本即為緊固件的費用。因此，本文建立了一個基于結構設計重量W的復合材料加筋壁板的設計重量-制造成本估算模型：

式中，Ccomposites為復合材料加筋壁板本體的制造成本，Cfastener為緊固件的費用，其中

式中，R為材料成本比重系數(shù)（%）；Pfastener為每套緊固件的單價（元/套）；Pjoin為制孔連接的費用（元/套），對于復合材料的連接，由于涉及到制孔的數(shù)量、尺寸以及復合材料板厚度等諸多因素，這方面的費用可計入到每套螺栓中來考慮。Cmaterials為材料的成本，可表示為：

式中，W即為結構設計重量；A為制造工藝系數(shù)；B為蒙皮形狀系數(shù)；C為筋條形狀系數(shù)；Pkg為每千克預浸料的價格（元/kg）；Susage為復合材料加筋壁板的原材料利用率系數(shù)（%）；g為重力加速度，9.81N/kg。

3 模型中各參數(shù)取值的依據(jù)

3.1 R的取值

根據(jù)參考文獻[15]中波音737批產(chǎn)200個架份以后的材料費占制造總成本的18.4%，并考慮到我國現(xiàn)階段民機所大量使用的先進復合材料都是進口的，且國內(nèi)的人力成本相對較低，這里R的取值為20%。

表1 制造工藝系數(shù)A的取值

3.2 A的取值

復合材料加筋壁板結構的成型工藝方法主要有預浸料熱壓罐法和樹脂傳遞模塑成型工藝方法（Resin Transfer Molding, RTM）[16]。復合材料RTM制造工藝技術是目前低成本樹脂基復合材料技術發(fā)展的主要方向之一。根據(jù)參考文獻[17]中熱壓罐與RTM工藝方法的定量比較，可得如表1所示的制造工藝系數(shù)A的取值。

對于復合材料加筋壁板熱壓罐成型工藝，最早是二次膠接工藝，在此基礎上又發(fā)展了共固化膠接和共固化成型工藝。如圖2所示，二次膠接與共膠接都需要膠粘劑，且二次膠接需將筋條與蒙皮都進行固化后才可進行膠接，而共固化不需要膠粘劑，蒙皮與加強筋一次成形，因此圖2（a）～（c） 3種成型工藝的成本是依次升高的。雖然以共固化工藝的成本最低，但同時由于其在制造過程中容易出現(xiàn)筋條下陷、尺寸超差等問題，其工藝難度也最大。在相同合格率的基礎上，根據(jù)參考文獻[14]的3種成型工藝成本的定量比較，可得表2中的3種熱壓罐成型工藝制造工藝系數(shù)A的取值。

3.3 B的取值

根據(jù)參考文獻[17]，對于形狀規(guī)則且厚度相同的平板和曲板其成本相差并不大。蒙皮形狀系數(shù)B的取值如表3所示。

3.4 C的取值

根據(jù)參考文獻[18]，可根據(jù)文獻中7種不同截面形狀的筋條，如圖3所示[14]，在重量接近的情況下，根據(jù)各自耗費的工時，如表4所示，由此可得到筋條形狀系數(shù)C的取值，如表5所示。

3.5 Susage的取值

根據(jù)參考文獻[15]中波音737在1981年前后的材料利用率：單向帶的材料利用率為56%，織物為36%。當改進工藝，批產(chǎn)200個架份以后：單向帶的材料利用率為67%，織物為50%。這里考慮到技術的進步以及國內(nèi)外技術的差距，批產(chǎn)的材料利用率定為：單向帶的材料利用率為75%，織物為60%，如表6所示。

表2 3種熱壓罐成型工藝制造工藝系數(shù)A的取值

圖2 復合材料加筋壁板3種熱壓罐成型工藝Fig.2 Three kinds of autoclave molding process of composites stiffened panel

圖3 7種不同截面形狀的筋條示意圖Fig.3 Schematic diagrams of seven stiffeners with different section shape

表3 蒙皮形狀系數(shù)B的取值

表4 重量接近的7種筋條耗費的工時

表5 筋條形狀系數(shù)C的取值

表6 材料利用率系數(shù)的取值%

4 算例

本文以某驗證試驗的試驗件制造成本估算為例，復合材料加筋平板試驗件共12件，采用共固化工藝，無緊固件。其制造參數(shù)如表7所示，筋條的面積Astiffeners通過如圖4所示的“工”型筋條的幾何參數(shù)來得到。

結構設計重量-制造成本估算模型的參數(shù)取值，如表8所示。

將表7～8的參數(shù)值代入到公式（6）～（9）中，可估算出每件復合材料加筋平板試驗件的制造成本。如表9所示，是模型估算制造成本與實際制造成本的比較，估算制造成本與實際制造成本的偏差為10.8%。

需要說明的是，材料成本比重系數(shù)R以及原材料利用率Susage的取值都是針對批產(chǎn)的，而算例中，試驗件的個數(shù)僅為12個，其單件的成型模具成本相對于批產(chǎn)會大大提高，這也是實際制造成本大于估算制造成本的主要原因。

表7 試驗件的幾何參數(shù)

圖4 “工”型筋條的幾何參數(shù)Fig.4 Geometric parameters of “I” stiffener

表8 結構設計重量-制造成本估算模型參數(shù)取值

表9 模型估算制造成本與實際制造成本的比較

5 結論

（1）為了能夠在設計階段早期對復合材料加筋壁板制造成本進行快速估算，本文提出了一種以結構設計重量為主要驅動因素的制造成本估算模型。其中的關鍵是考慮了諸如材料成本比重系數(shù)、制造工藝系數(shù)、蒙皮形狀系數(shù)、筋條形狀系數(shù)、材料利用率系數(shù)的合理取值。

（2）以某驗證試驗的試驗件制造成本的估算為例，驗證了采用該方法對復合材料加筋壁板制造成本的快速估算結果是可以為設計人員提供決策依據(jù)的。

（3）現(xiàn)階段，估算模型系數(shù)的取值還取決于相關的文獻資料，而隨著先進復合材料在實際型號中應用越來越多，制造成本方面的數(shù)據(jù)越來越豐富，如系數(shù)取值不僅考慮批產(chǎn)的，也要考慮研制批等，從而在設計階段早期就能更精確地估算成本。

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