循環(huán)加卸載下尾砂膠結(jié)充填體能量變化特征的試驗(yàn)研究與分析

楊天雨 喬登攀

摘要： 為了探求尾砂膠結(jié)充填體在循環(huán)加卸載下能量的變化特征，利用電液伺服試驗(yàn)機(jī)對分級尾砂膠結(jié)充填體進(jìn)行了單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)。繪制出尾砂膠結(jié)充填體在循環(huán)加卸載條件下的全應(yīng)力應(yīng)變曲線，探討了單位體積能，彈性應(yīng)變能以及滯回環(huán)與循環(huán)周次，應(yīng)力水平之間的關(guān)系，并分析尾砂膠結(jié)充填體的單位體積能，彈性應(yīng)變能，以及滯回環(huán)在單調(diào)加載和循環(huán)加卸載條件下的演化規(guī)律，旨在通過對膠結(jié)充填體在復(fù)雜環(huán)境下力學(xué)性能及損傷機(jī)理的研究，從能量的角度探明造成充填體損傷失穩(wěn)破壞的因素，為礦山選擇充填材料、優(yōu)化充填體，以及對充填體穩(wěn)定性分析提供重要依據(jù)。

Abstract： In order to explore the characteristics of energy variation of tailings cemented body under cyclic loading and unloading， the uniaxial cyclic loading and unloading tests of graded tailings cemented fillings were carried out by electro-hydraulic servo testing machine. The full stress-strain curves of tailings-filled cements under cyclic loading and unloading conditions are plotted， and the relationship between unit volume energy， elastic strain energy and hysteresis loops is also discussed. Elastic strain energy， and the evolution of hysteresis loops under monotonic loading and cyclic loading and unloading conditions. The aim of this study is to study the mechanical properties and damage mechanism of cemented fillers in complex environments， and from the angle of energy， the factors that cause the destabilization failure of the filling body are explored， which provide the important basis for selecting the filling material， optimizing the filling body and the stability analysis of the filling body.

關(guān)鍵詞： 尾砂膠結(jié)充填體；能量；滯回環(huán)；損傷

Key words： tailings cemented filling body；energy；hysteresis loop；damage

中圖分類號：TD853.34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）03-0127-04

0 引言

目前，充填采礦法得到了廣泛應(yīng)用。但是在大規(guī)模充填開采礦山已有由于充填體壓縮引起地表大規(guī)模沉降的案例，這對于諸如"三下"開采、大規(guī)模充填法開采的礦山就意味著嚴(yán)重的災(zāi)害事故。充填體在井下回采復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境（如爆破震動、暴露面變化、上覆壓力隨盤區(qū)開采順序變化等）下，一旦其破壞或失穩(wěn)，將對相鄰礦房安全回采形成嚴(yán)重的威脅。而充填體能量的變化特征是衡量充填體力學(xué)性能和損傷特性最基本也是最重要的一環(huán)，因此對充填體能量變化特征的研究就變得至關(guān)重要。

在巖石領(lǐng)域，許江等[1-3]認(rèn)為，巖石在循環(huán)加卸載條件下的卸載曲線所走的路徑與加載曲線的路徑不重合，二者會形成一封閉的滯回環(huán)，并進(jìn)一步探討研究了循環(huán)加卸載條件下巖石滯回曲線的演化規(guī)律；張媛等[4]對滯回環(huán)面積的演化規(guī)律進(jìn)行了研究，并提出了計(jì)算方法；席道瑛等[5]由試驗(yàn)獲得了荷載低于屈服點(diǎn)的塑性滯回曲線和泊松比、楊氏模量，衰減等彈性響應(yīng)。在混凝土領(lǐng)域，王四巍[6]研究了三軸應(yīng)力下塑性混凝土的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則及塑性混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線特征，并進(jìn)一步研究常規(guī)三軸應(yīng)力下塑性混凝土的本構(gòu)關(guān)系。

在充填體領(lǐng)域，在充填體單軸壓縮與受拉方面：方志甫等人[7-8]對不同灰砂比的膠結(jié)充填體進(jìn)行研究，得到了充填體的峰值應(yīng)變、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、韌性指數(shù)的變化規(guī)律。鄧代強(qiáng)[9]研究了不同灰砂比、重量濃度、養(yǎng)護(hù)時(shí)間對高濃度水泥尾砂充填體力學(xué)性能的影響。郭利杰[10]研究了廢石尾砂膠結(jié)充填體充填集料特性規(guī)律以及充填體強(qiáng)度與灰砂比的關(guān)系，并對影響廢石充填體強(qiáng)度的影響因素進(jìn)行了分析。鄧代強(qiáng)，姚中亮，唐紹輝[11]對水泥尾砂膠結(jié)充填體進(jìn)行了抗壓、抗拉試驗(yàn)，研究了充填體在兩種試驗(yàn)條件下力學(xué)性能的變化規(guī)律。

1 尾砂膠結(jié)充填體循環(huán)加卸載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)的試驗(yàn)系統(tǒng)由加載系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)兩大部分組成，加載系統(tǒng)采用TAW2000D微機(jī)控制電液伺服巖石三軸試驗(yàn)機(jī)，聲發(fā)射系統(tǒng)采用SDAES數(shù)字聲發(fā)射檢測儀。試驗(yàn)過程中，通過粘貼在充填體試樣上的應(yīng)變片來獲取充填體試樣的變形信息，再轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)過動態(tài)電阻應(yīng)變儀放大后，由聲發(fā)射的多通道參數(shù)采集器轉(zhuǎn)換成數(shù)值信號，最后傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲，本試驗(yàn)電阻應(yīng)變計(jì)為BX120-10AA型電阻應(yīng)變計(jì)。試驗(yàn)裝置如圖1、圖2所示。

1.2 試樣制備

分別制備料漿濃度為72%、73%、74%、75%、76%，水泥添加量為300 kg/m3、270kg/m3、240kg/m3、210kg/m3的試件。運(yùn)用電子稱按照一定配比分別稱取尾砂、水泥及水的量。將三者混合攪拌均勻后倒入50×100的圓柱形模具中，晃動模具，以免充填體內(nèi)部出現(xiàn)的氣泡影響試件的均勻性及強(qiáng)度。待試樣沉降一定時(shí)間后，再用多余的混合料漿補(bǔ)償沉降量，重新進(jìn)行抹平，整個(gè)試樣的制備過程努力地保證了試樣具有很好的代表性，養(yǎng)護(hù)48h后脫模，并對試件進(jìn)行編號，繼續(xù)放入恒溫恒濕養(yǎng)護(hù)箱內(nèi)養(yǎng)護(hù)28d。尾砂選用分級尾砂，水泥選用普通硅酸鹽425#水泥。

1.3 試驗(yàn)實(shí)施

為更好地探究充填體在不同循環(huán)加卸載條件下力學(xué)參數(shù)的變化特征，本次循環(huán)加卸載試驗(yàn)的加載方式為，第一級加載至其單軸抗壓強(qiáng)度的50%，卸載至其單軸抗壓強(qiáng)度的20%，并等幅循環(huán)加卸載三次，二級加載至其單軸抗壓強(qiáng)度的60%，也卸載至其單軸抗壓強(qiáng)度的20%，同樣等幅循環(huán)三次，以此類推，每級增加10%的單軸抗壓強(qiáng)度并等幅循環(huán)三次，直至破壞（見圖3）。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 能量的計(jì)算

彭瑞東，謝和平等人就試驗(yàn)機(jī)對巖石力學(xué)性能測試的影響作了詳細(xì)的研究，將環(huán)境所的做功分為三部分，即試驗(yàn)機(jī)儲存的彈性能，試驗(yàn)系統(tǒng)各種能量消耗以及傳遞給材料的能量。

W=Es+Eb+Er

式中：W——環(huán)境所做的功，J·m-3；

Es——試驗(yàn)機(jī)儲存的彈性能，J·m-3；

Eb——試驗(yàn)系統(tǒng)各種能量消耗，J·m-3；

Er——傳遞給材料的能量，J·m-3。

其次，該文還通過試驗(yàn)驗(yàn)證了試驗(yàn)機(jī)剛度越大，其存儲的能量就越小，而在本次尾砂膠結(jié)充填體循環(huán)加卸載試驗(yàn)中，試驗(yàn)機(jī)的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于尾砂膠結(jié)充填體的剛度，因此其儲存的能量可以忽略不計(jì)，即上式Es中為0，所以當(dāng)忽略試驗(yàn)系統(tǒng)各種能量消耗時(shí)，即：

W=Er

而試驗(yàn)機(jī)傳遞給充填體試件的總能量則等于試件儲存的彈性應(yīng)變能Ue與不可以耗散能Ud之和，即：

Er=Ue+Ud

式中：Ue——試件儲存的彈性應(yīng)變能，J·m-3；

Ud——不可逆耗散能，J·m-3。

在循環(huán)加卸載全應(yīng)力應(yīng)變曲線中，試驗(yàn)機(jī)傳遞給充填體試件每立方米的總能量Er的值為加載應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積；試件儲存的彈性應(yīng)變能Ue的值為卸載應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積；每個(gè)循環(huán)加卸載試件的耗散能Ud即為試驗(yàn)機(jī)傳遞給充填體的能量Er與試件所存儲的彈性應(yīng)變能Ue之差（如圖4）。然后根據(jù)積分思想，以直角梯形的面積逼近曲線所包圍的面積（如圖5），具體做法如下：以試驗(yàn)機(jī)所記錄的循環(huán)加卸載第i+1次的應(yīng)變值？著i+1減去第i次的應(yīng)變值？著i所得的值即為直角梯形微元的高，試驗(yàn)機(jī)所記錄的循環(huán)加卸載第i次的應(yīng)力值？滓i即為直角梯形微元的上底，試驗(yàn)機(jī)所記錄的循環(huán)加卸載第i+1次的應(yīng)力值？滓i+1即為直角梯形微元的下底，因此，微能量可表示為：

？駐E（i）=■

將每循環(huán)的各個(gè)微元相加得出每循環(huán)的總能量Ei可表示為：Ei=？蒡？駐E（i）

2.2 單軸循環(huán)加卸載條件下充填體的單位體積能和彈性應(yīng)變能

以水泥量270kg/m3，重量濃度74%的尾砂膠結(jié)充填體為例，經(jīng)過循環(huán)加卸載試驗(yàn)，得出充填體試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線（見圖6）。再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得出充填體單位體積能循環(huán)周次曲線（如圖7）以及彈性應(yīng)變能循環(huán)周次曲線（如圖8），計(jì)算結(jié)果如表1、表2。

由圖7可以看出，尾砂膠結(jié)充填體試件在單軸循環(huán)加卸載條件下，當(dāng)試件處于同一應(yīng)力水平等幅循環(huán)加卸載時(shí)，試驗(yàn)機(jī)傳遞給充填體的單位體積總能量Er隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減?。欢?dāng)應(yīng)力水平提高時(shí)，試驗(yàn)機(jī)傳遞給充填體的單位體積總能量Er則隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大。

由圖8可以看出，在單軸循環(huán)加卸載條件下，充填體的彈性應(yīng)變能Ue隨著循環(huán)次數(shù)的增加而呈現(xiàn)“階梯型”增長的趨勢，當(dāng)應(yīng)力水平增加到新的高度時(shí)，試件儲存的彈性應(yīng)變能會發(fā)生一個(gè)躍升，當(dāng)卸載時(shí)，這些儲存的彈性應(yīng)變能就會釋放出來。當(dāng)應(yīng)力水平增加到一定程度，試件臨近破壞時(shí)，儲存的彈性應(yīng)變能越來越多，當(dāng)彈性應(yīng)變能超過臨界值時(shí)，彈性應(yīng)變能就會沖破充填體的束縛，瞬間釋放出來，導(dǎo)致充填體發(fā)生失穩(wěn)破壞。

2.3 單軸循環(huán)加卸載條件下充填體的滯回環(huán)面積

滯回環(huán)指充填體加、卸載過程中應(yīng)力-應(yīng)變的閉合環(huán)形曲線。滯回環(huán)面積指充填體在單軸循環(huán)加卸載的條件下每次循環(huán)的加載曲線與上一次循環(huán)的卸載曲線所圍成的環(huán)形區(qū)域的面積，對該區(qū)域的面積計(jì)算結(jié)果如表3。

從圖9可以看出，在單軸循環(huán)加卸載條件下，滯回環(huán)面積隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大，滯回環(huán)面積與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)，起初增長的慢，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)面積的增長速率也明顯增加，加載中期增長的較快，臨近破壞時(shí)增長的最快。隨著循環(huán)次數(shù)的增多，充填體滯回環(huán)面積就越大，能量的耗損也就越多，充填體損傷的程度也就越大。這也更加解釋了尾砂膠結(jié)充填體在單軸循環(huán)加卸載的過程中，從微裂隙的閉合到裂隙擴(kuò)展、再到裂隙發(fā)生貫通、最后導(dǎo)致充填體失穩(wěn)破壞。裂紋擴(kuò)展時(shí)能量以彈性應(yīng)變能的釋放為主，充填體試件內(nèi)部裂紋發(fā)展時(shí)所耗散的能量與滯回環(huán)的面積呈正相關(guān)。

3 結(jié)論

①分級尾砂膠結(jié)充填體循環(huán)加卸載試驗(yàn)表明：在相同應(yīng)力水平下進(jìn)行循環(huán)加卸載時(shí)，充填體單位體積能隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減??；當(dāng)在逐級遞增的應(yīng)力水平下進(jìn)行循環(huán)加卸載時(shí)，充填體單位體積能隨著應(yīng)力水平的提高而增大。

②分級尾砂膠結(jié)充填體的彈性應(yīng)變能隨著循環(huán)周次的增加而呈現(xiàn)出“階梯型”增長，彈性應(yīng)變能隨著循環(huán)周次的增加而逐漸累積，根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)累積的能量超過某個(gè)臨界值時(shí)，就會對外做功，從而導(dǎo)致充填體產(chǎn)生損傷，充填體的破壞主要是由儲存的彈性應(yīng)變能引起的。

③在單軸循環(huán)加卸載條件下，充填體的滯回環(huán)面積隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增大，加載初期增長的慢，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，滯回環(huán)面積的增長速率也明顯增加，加載中期增長的較快，當(dāng)充填體試件臨近破壞時(shí)，滯回環(huán)面積增長的最快，滯回環(huán)的面積與循環(huán)次數(shù)呈正相關(guān)的關(guān)系。

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