利用數(shù)學(xué)實驗培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

強兆琴

陶行知說過：“創(chuàng)造始于問題?！薄皢栴}”對于“創(chuàng)造”的重要性是顯而易見的，而這里的“問題”不是我們常說的分析問題、解決問題，而是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。我們常說要善于分析問題，解決問題，那是一種定向的思維，是一種被動狀態(tài)。如果能在正常的情況下發(fā)現(xiàn)問題，這才是學(xué)習(xí)的最高境界，要登上這個境界，首先必須具有問題意識。問題意識是學(xué)生在積極的思維活動中所形成的一種心理傾向，是學(xué)生在認知活動中原有的知識經(jīng)驗難以解決實際問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、探究的心理狀態(tài)。這種心理狀態(tài)可以驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題，它是學(xué)生創(chuàng)造力的一個重要組成部分。

“數(shù)學(xué)實驗”是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種非常有效的方法，在教學(xué)實踐中，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實驗是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、驗證猜想和創(chuàng)造性地解決問題的有效途徑。

一、數(shù)學(xué)實驗，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提供了可能

筆者曾經(jīng)就學(xué)生的問題意識做了一次問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多的孩子從來沒有主動質(zhì)疑過，學(xué)習(xí)中，他們只是被動地接受，對所學(xué)的內(nèi)容沒有過自己的思考，多少年來教師的權(quán)威讓他們絕對盲從老師，一直都是教師提出問題，他們解決問題，教育的過程幾乎是一個解決問題的過程，限制了學(xué)生思維的廣度和深度，導(dǎo)致了學(xué)生從幼兒園、小學(xué)、中學(xué)到大學(xué)，提出的問題越來越少。而數(shù)學(xué)實驗是新興的一種教學(xué)方式，它改變了傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽，教師提問、學(xué)生解答的模式，學(xué)生根據(jù)預(yù)定的實驗方案自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后理解概念，掌握解決問題策略的一種教學(xué)方式。學(xué)生在實驗中因為真正參與了學(xué)習(xí)過程，往往能引發(fā)他們的思考，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提供了一種可能。

教學(xué)案例：

在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算時，從不進位乘法開始，我們就一直強調(diào)要從個位乘起，學(xué)生一開始其實不知道為什么要從個位乘起，他們只是機械地記住了這個規(guī)定。為了更好地學(xué)習(xí)進位乘法，我提出了這樣的一個疑問：同學(xué)們，兩、三位數(shù)乘一位數(shù)要從個位開始乘起，如果從最高位開始乘，是不是結(jié)果就不一樣了呢？學(xué)生聽到這個問題也很詫異，產(chǎn)生了各自的猜測，于是我提供了兩個算式：32×3和142×2，讓學(xué)生通過計算實驗進行驗證，從而得出以下結(jié)論：從個位乘起和從最高位乘起，結(jié)果一模一樣，而且都很方便。

可這反而引起了孩子們的思考：既然結(jié)果一樣，為什么還做這樣的規(guī)定？于是，我又建議大家可以再寫一個算式，自己試著再算一算，看看會不會有新的發(fā)現(xiàn)。

這樣，每個學(xué)生自己寫了一道算式，分別從個位算起和從最高位算起，結(jié)果很快就發(fā)現(xiàn)問題了：“我知道了，如果是不進位的乘法，無論是從個位還是最高位開始乘，都很方便，但是如果是進位乘法，從最高位開始乘就不方便了?！庇谑?，“進位乘法”這個概念水到渠成地引入了，而且開始的那個問題也迎刃而解了，如果是進位乘法從最高位開始乘的話，每次進位還要再調(diào)整高位乘得的得數(shù)，非常麻煩。通過實驗，孩子們不但知其然，而且知其所以然，為他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題提供了可能，孩子們也有了這樣的意識：對所學(xué)的知識要有質(zhì)疑精神，必須有一定的問題意識，才能真正理解、掌握、運用知識。

二、數(shù)學(xué)實驗，為學(xué)生提出問題創(chuàng)造了平臺

提出問題是發(fā)明創(chuàng)造的源泉，是社會發(fā)展的動力。對于小學(xué)生而言，提出問題之所以比解決問題更重要，那是因為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題是一個相對獨立的數(shù)學(xué)活動，他們只有對學(xué)習(xí)內(nèi)容有了真正的思考，才能提出有價值的問題。數(shù)學(xué)問題不是天南海北的“為什么”，而是有針對性的困惑，是進一步研究的跳板，因此，只有提出了新的問題，學(xué)習(xí)才更有動力，研究才更有價值，學(xué)生的能力才能真正意義的提高。小學(xué)數(shù)學(xué)實驗采用數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程，學(xué)生親自參與到充滿豐富、生動的思維活動中，既有一定的實踐積累，也有一定的主動思考，為學(xué)生提出問題創(chuàng)造了足夠的平臺。

教學(xué)案例：

在教學(xué)比較分數(shù)大小的時候，我設(shè)計了這樣的一個數(shù)學(xué)實驗：動手先分一分，分別涂色表示正方形的1/2和1/4，并比較這兩個分數(shù)的大小。

在準(zhǔn)備實驗材料時，我給每個同學(xué)準(zhǔn)備了兩張同樣大小的正方形紙，但是同桌兩個的正方形紙是不一樣大的，而且相差很大。這個數(shù)學(xué)實驗的目的有三個：一是鞏固分數(shù)的認識，能正確表示一個物體的幾分之一；二是通過實物操作學(xué)會比較幾分之一的大??；三是通過實驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)問題，比較大小其實隱含一個前提：必須是同一個物體或相同大小的物體的幾分之一。

學(xué)生在動手操作的過程中，要達到前面兩個實驗?zāi)康氖欠浅Ｈ菀椎?，其實學(xué)生在涂色的過程中很快就能發(fā)現(xiàn)分數(shù)的大小了。而我這個數(shù)學(xué)實驗的第三個目的不是所有孩子都能達到的，因此，我提出了這樣的要求：涂好以后比一比兩個分數(shù)哪個大，哪個??；再和你的同桌比一比。用意就在后面的“和同桌比一比”，希望孩子們通過和同桌比一比能發(fā)現(xiàn)問題，并且提出問題。

在實驗操作之后，課堂上出現(xiàn)了這樣的情況：

生1：我發(fā)現(xiàn)1/2比1/4大。

生2：我發(fā)現(xiàn)了分的份數(shù)多，每份反而越小。

生3：一開始我的發(fā)現(xiàn)跟他們的一樣，但是后來我發(fā)現(xiàn)有問題。

這個學(xué)生拿著自己的兩張正方形紙來到了黑板前，“你們看：我涂的1/2比1/4大，可是，我同桌涂的1/4比我涂的1/2還大。”

在他的演示下，其他孩子也提出了自己的質(zhì)疑：

生4：我也覺得有問題，剛才涂色的時候我就覺得有問題了，要比較分數(shù)的大小，應(yīng)該規(guī)定一下。

通過這個片段可見，盡管孩子們的語言還很稚嫩，不足以表達自己的觀點，也不能很完整地提出問題，但是正是因為數(shù)學(xué)實驗這個平臺，為他們的發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造了機會，從而進一步地提出了自己的問題。很顯然，他們并沒有滿足于表面的發(fā)現(xiàn)，也沒有輕易認同別人的觀點，有了質(zhì)疑的精神，也就是問題意識。這個問題的提出，激發(fā)了學(xué)生更深層次的研究，為他們獲取真知提供了腳踏實地的平臺，這個比他們通過大屏幕觀察、對比，獲取知識來得更加深刻，甚至終生難忘。

“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。”而創(chuàng)新精神需要從孩子開始培養(yǎng)，我們努力改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，把數(shù)學(xué)實驗引進課堂，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，就是培養(yǎng)學(xué)生從小要有質(zhì)疑的意識，不盲從，不隨大流，真正成為學(xué)習(xí)的主人，真學(xué)習(xí)，真研究，真創(chuàng)新?！皩W(xué)則生疑，疑則學(xué)進”，注重學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，既是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的需要，更是民族振興的迫切需求。