巧用幾何畫板推動高中數(shù)學有效教學

顧凌紅

[摘要]高中教師在數(shù)學教學的過程中可以巧妙利用幾何畫板幫助學生更好地理解數(shù)學知識。隨著時代的不斷發(fā)展，教師的思想也要不斷進步，除了數(shù)學教學中巧妙利用幾何畫板，將它和數(shù)學知識較好地結(jié)合在一起，也可以利用多媒體技術(shù)幫助教學。教師應(yīng)將幾何畫板和高中數(shù)學更深層次地融合在—起，不僅僅是簡單的應(yīng)用，更應(yīng)該是更加高層次的結(jié)合，這是高中數(shù)學教學中非常重要的—個部分。

[關(guān)鍵詞]巧用幾何；高中數(shù)學；有效教學

隨著社會時代的快速發(fā)展，幾何畫板使得數(shù)學知識得到了更好的發(fā)展和結(jié)果，它可以更好地激起學生對數(shù)學的興趣，它讓學生對數(shù)學的情感與理性思維很好地結(jié)合在一起。教師應(yīng)將幾何畫板和高中數(shù)學更深層次地融合在一起，不僅僅是簡單的應(yīng)用，更應(yīng)該是更加高層次的結(jié)合，這是高中數(shù)學教學中非常重要的一個部分。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境時融入

數(shù)學是高中一個非常重要的學科，數(shù)學是從生活中來的，但是又高于現(xiàn)實生活，現(xiàn)實生活中很多地方都需要運用到數(shù)學。所以，教師在教學的時候可以巧用幾何畫板幫助學生創(chuàng)建一個生活情景，使枯燥的數(shù)學知識變得生動有趣，讓數(shù)學知識變得更加豐富多彩，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，引發(fā)學生學習的積極性。比如，教師在教學三角函數(shù)這一章節(jié)時，教師可以利用幾何畫板創(chuàng)建一個摩天輪的情境，問題是這樣的假設(shè)摩夭輪的中心距離地面高度為H，摩天輪的半徑為R，摩天輪按逆時針方向進行轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動一周需要三百六十秒，如果一個人坐在座艙里面，從初始位置出發(fā)，過了三十秒之后，距離地面高度是多少？四十五秒之后，距離地面高度是多少……在這個問題中，教師以學生平時生活中較為熟悉的摩天輪作為基本的數(shù)學模型，利用幾何畫板讓其中一點P作圓周運動，然后讓學生根據(jù)自己的知識寫出P點的運動軌跡公式，學生在思考的時候發(fā)現(xiàn)三十秒和一百五十秒的時候距離地面的高度是一樣的，通過計算，就可以得到三十度角的正弦值和一百五十度角的正弦值是相等的，這就讓學生對三角函數(shù)有了一個初步的認識，學生先從特殊的角度開始，再過渡到任意的角度，這樣學生就能夠較好地掌握三角函數(shù)的知識了。這種將數(shù)學知識利用幾何畫板融入實際生活情景的方式，可以讓學生更好地掌握新的數(shù)學知識，突破了學生認知方面的困難。因此，教師在數(shù)學教學中應(yīng)更好地利用幾何畫板將知識融入生活情境中。

二、突破重點難點時融入

教師在高中數(shù)學的教學中會遇到很多重點難點問題，在遇到這些問題的時候，教師不僅要根據(jù)學生的學習狀況和自己的經(jīng)驗進行教學，還要巧妙地利用幾何畫板搭建突破教學難點的探究平臺，引導學生突破教學中的重難點。例如，在教學三角形的解的個數(shù)時，教師可以給出下面的例題：在△ABC中，已知∠=45°，邊長a=1，邊長b為2，求∠B的度數(shù)。教師還可以根據(jù)例題給出幾個變式，比如其他條件不變，將邊長a的長度變?yōu)?，再求∠B。其中要探究的主要問題就是在已知兩條邊長和其中一邊的對角時，求男一邊的對角，在什么條件下可以得出兩個解、一個解或者是無解，然后讓學生去思考回答。教師在引導學生探究的時候可以利用幾何畫板畫出結(jié)果條件下的特殊情況，利用幾何畫板畫出一個圓，然后再畫出直線和圓相交的一些情況，這樣教師就可以利用幾何畫板生動地將三角形的解的個數(shù)演示出來，讓學生更好地理解求出三角形解的個數(shù)的解決方法。教師利用幾何畫板與數(shù)字相結(jié)合，建立一個探究平臺，以一種數(shù)形結(jié)合的方式讓學生更好地理解了數(shù)學知識，教師在教學的時候就更容易突破難點，學生也能夠更好地理解數(shù)學中的難點知識。

三、結(jié)合信息技術(shù)時融入

隨著信息時代的快速發(fā)展，教師在高中數(shù)學的教學中為了學生更好地理解，可以在教學的過程中利用信息技術(shù)與幾何畫板相結(jié)合，利用信息技術(shù)更加直觀生動的特點，將數(shù)學知識更加生動地展示出來，從視覺上刺激學生的思維，讓學生形成更好的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學思維，調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性，讓學生積極地參與到課堂中，從而提高課堂效率，提升學生構(gòu)建整體的數(shù)學知識體系的能力。教師如果讓信息技術(shù)和幾何畫板有效地結(jié)合在一起，可以更好地提升學生的理解能力。比如說，教師在教授正方體的截面問題和正弦函數(shù)的圖象時，可以先利用多媒體信息技術(shù)將正方體截面的圖象生動地展示給學生看，讓學生了解圖象的樣子，知道正方體截面的形狀和正弦函數(shù)圖象的特點，然后教師再自己利用幾何畫板將截面和正弦函數(shù)的圖象畫出來，指導學生去正確地畫出圖象，從而更好地理解函數(shù)的特點。隨著信息時代的發(fā)展，如今大多數(shù)學生對電腦的操作是非常熟悉的，教師可以讓學生自己利用電腦和幾何畫板研究數(shù)學問題，這樣學生可以更好地發(fā)揮自己的主觀能動性，積極地參與到探究之中，這樣也可以更好地培養(yǎng)學生自己動手解決問題的能力和創(chuàng)新的意識。教師在信息技術(shù)中巧用幾何畫板解決數(shù)學問題，可以將數(shù)學知識的本質(zhì)顯示出來，這樣學生對數(shù)學知識的理解也就更為深刻。

總而言之，高中教師在數(shù)學教學的過程中可以巧妙地利用幾何畫板幫助學生更好地理解數(shù)學知識。隨著時代的不斷發(fā)展，教師的思想也要不斷進步，除了數(shù)學教學中巧妙利用幾何畫板，將它和數(shù)學知識較好地結(jié)合在一起，也可以利用多媒體技術(shù)幫助教學。在幾何畫板的幫助下，教師可以引導學生對數(shù)學知識進行深入探究，對數(shù)學知識進行更高層次的研究，這樣學生的數(shù)學思維也可以得到更好的提升，建立一個更加完整的知識結(jié)構(gòu)體系。