類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

鄭江

摘 要：類比推理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多數(shù)學(xué)知識(shí)都要用到類比推理的方法，但是類比推理對(duì)于學(xué)生來說一直是一個(gè)難點(diǎn)，因此，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)中類比推理方法的教學(xué)十分重要。

關(guān)鍵詞：類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；作用；應(yīng)用方法

在新課改的背景下，人們對(duì)于教育越來越重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)類比推理方法的學(xué)習(xí)可以有效地拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)字知識(shí)進(jìn)行認(rèn)真的研究和分析，一步步推理考證，找出數(shù)學(xué)知識(shí)中的規(guī)律，有效地解決數(shù)學(xué)問題。類比推理對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)有很大的幫助作用，其主要作用表現(xiàn)在以下方面。

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中采用類比推理的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，可以使學(xué)生在有效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上豐富學(xué)生的思維，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中獲得一種新的思路和方法，讓學(xué)生能夠運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)和規(guī)律，對(duì)有相同性質(zhì)的數(shù)學(xué)題自主地采用類比推理的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維，讓學(xué)生自主地去對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行探討，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.幫助學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索

采用類比推理教學(xué)給學(xué)生提供了一種可行的思路和方法，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候就不會(huì)一直采用單一的思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是能充分地結(jié)合教師所講授的類比推理知識(shí)去對(duì)其他的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，這樣不僅讓學(xué)生更加全面有效地掌握類比推理方法，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思考能力，也能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中快速獲得對(duì)新知識(shí)的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

3.有利于幫助學(xué)生樹立新的解題思路

類比推理不僅是一種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在使用類比推理進(jìn)行解題的過程中也可以有效地豐富學(xué)生的大腦，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維，從而讓學(xué)生獲得新的點(diǎn)子和想法，有效地提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。類比推理的方法有很多樣，在運(yùn)用類比推理方法的過程中，可以讓學(xué)生從多個(gè)角度考慮數(shù)學(xué)問題，將復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，讓學(xué)習(xí)效率更為高效。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方法

1.在數(shù)學(xué)概念形成過程中應(yīng)用類比推理方法

數(shù)學(xué)概念的知識(shí)點(diǎn)較為散亂，但是在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中很多的數(shù)學(xué)概念之間存在的聯(lián)系還是挺多的，教師可以讓學(xué)生用類比圖例的方法梳理數(shù)學(xué)概念散亂的知識(shí)，將有關(guān)聯(lián)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念，這樣就會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得富有條理，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和記憶。

例如，在學(xué)習(xí)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的內(nèi)容時(shí)，其中通過驗(yàn)證得出了一條直線與平面之間關(guān)系的公理：“如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)”。通過這個(gè)結(jié)論，學(xué)生就可以通過驗(yàn)證，用類比推理的方法得出其他公理的結(jié)論，如“如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條經(jīng)過該點(diǎn)的公共直線?！边@樣不僅加強(qiáng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，也能讓學(xué)生熟練地對(duì)類比推理方法進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解得更為透徹，全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.在整合知識(shí)方面應(yīng)用類比推理方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間都或多或少地存在著聯(lián)系，那么教師在課堂教學(xué)的時(shí)候就可以盡量讓學(xué)生在課堂中充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，運(yùn)用類比推理的方法將這些知識(shí)進(jìn)行梳理、整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就會(huì)特別方便。

例如，學(xué)習(xí)“數(shù)列”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生了解等差數(shù)列的知識(shí)內(nèi)容，然后再學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”，在學(xué)生熟練掌握了這些數(shù)學(xué)知識(shí)后，再讓學(xué)生對(duì)等比數(shù)列進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過層層深入，學(xué)生就會(huì)將類比推理的方法越用越熟練，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。同時(shí)也可以讓學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)掌握得更加清晰透徹，這樣學(xué)生在對(duì)“數(shù)列”的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)制時(shí)，也會(huì)非常方便，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加高效。

3.在提出問題、解決問題中應(yīng)用類比推理方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)教師教授給學(xué)生類比推理的方法時(shí)，并不是學(xué)生了解就夠了，還要讓學(xué)生會(huì)熟練地運(yùn)用，并在運(yùn)用的過程中有地發(fā)揮自己的大腦思維，對(duì)課堂中的一些問題能夠勇于質(zhì)疑、敢于提問，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面了解。同時(shí)運(yùn)用類比推理就是為了很好地解決數(shù)學(xué)問題，因此在碰到可以運(yùn)用類比推理方法進(jìn)行解題的課程，教師就要盡量地讓學(xué)生采用類比推理方法，有效地提高學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓學(xué)生將類比推理方法運(yùn)用得更為熟練。

總之，類比推理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種教學(xué)方法，它對(duì)于學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)難題是很有幫助的。因此，教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該綜合采用各種方法全面提升學(xué)生對(duì)類比推理方法的運(yùn)用能力，充分啟發(fā)學(xué)生的大腦思維，讓數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)成果更為顯著。

參考文獻(xiàn)：

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