X射線法測(cè)試鈦合金結(jié)構(gòu)件殘余應(yīng)力的適用性研究

（中國(guó)航空制造技術(shù)研究院，北京 100024）

鈦合金具有強(qiáng)度高、高低溫性能好、耐腐蝕等許多優(yōu)點(diǎn)，在航空航天工業(yè)中廣泛用于承力結(jié)構(gòu)件的制造[1-3]。在鑄造、鍛造、焊接及各類切削加工過(guò)程中，工件均會(huì)由于受外力和溫度的作用而引起殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的產(chǎn)生、疊加及釋放過(guò)程造成零件內(nèi)部應(yīng)力狀況的重新分布，可能影響零件的尺寸和形位精度以及零部件的裝配精度，降低零件的抗疲勞強(qiáng)度、抗應(yīng)力腐蝕及抗蠕變開(kāi)裂的能力，最終影響到機(jī)器設(shè)備的性能與使用壽命[4-6]。

X射線殘余應(yīng)力測(cè)試作為一種材料表面殘余應(yīng)力的快速無(wú)損檢測(cè)方法已經(jīng)被廣泛認(rèn)知，對(duì)于鈦合金的最佳測(cè)試參數(shù)也有很多研究[7-11]。工程應(yīng)用中，由于零件結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣性的特點(diǎn)（齒輪根部、焊縫表面等），致使殘余應(yīng)力在測(cè)試過(guò)程中不能以最佳條件測(cè)量。因此，研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的X射線應(yīng)力測(cè)試能力變得十分重要。本研究通過(guò)可知應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)試樣，模擬復(fù)雜鈦合金結(jié)構(gòu)件的測(cè)試條件，以檢驗(yàn)X射線法殘余應(yīng)力測(cè)試方法在極限條件下的適用性。

1 X射線殘余應(yīng)力測(cè)試原理

當(dāng)試樣中存在殘余應(yīng)力時(shí)，晶面間距將發(fā)生變化，發(fā)生布拉格衍射時(shí)，產(chǎn)生的衍射峰也將隨之移動(dòng)，而且移動(dòng)距離的大小與應(yīng)力大小相關(guān)。用波長(zhǎng)λ的X射線，先后數(shù)次以不同的入射角照射到試樣上，測(cè)出相應(yīng)的衍射角2θ，求出2θ對(duì)sin2ψ的斜率M，便可算出應(yīng)力σφ。

X射線衍射方法主要是測(cè)試沿試樣表面某一方向上的內(nèi)應(yīng)力σφ。為此需利用彈性力學(xué)理論求出σφ的表達(dá)式。由于X射線對(duì)試樣的穿入能力有限，只能探測(cè)試樣的表層應(yīng)力，這種表層應(yīng)力分布可視為二維應(yīng)力狀態(tài)，其垂直試樣的主應(yīng)力σ3≈0（該方向的主應(yīng)變?chǔ)?≠0）。由此，可求得與試樣表面法向成Ψ角的應(yīng)變?chǔ)纽椎谋磉_(dá)式為：

式中，σ1、σ2為沿試樣表面的主應(yīng)力，E、υ是試樣的彈性模量、泊松比。

εψ的量值可以用衍射晶面間距的相對(duì)變化來(lái)表示，且與衍射峰位移聯(lián)系起來(lái)，即：

式中，θ0為無(wú)應(yīng)力試樣衍射峰的布拉格角，θψ為有應(yīng)力試樣衍射峰位的布拉格角。于是將上式代入并求偏導(dǎo)，可得：

式中，K是只與材料本質(zhì)、選定衍射面HKL有關(guān)的常數(shù)，當(dāng)測(cè)量的樣品是同一種材料，而且選定的衍射面指數(shù)相同時(shí)，K為定值，稱為應(yīng)力系數(shù)。M是（2θ）-sin2ψ直線的斜率，對(duì)同一衍射面HKL，選擇一組ψ值，測(cè)量相應(yīng)的（2θ）、ψ，以（2θ）-sin2ψ作圖，并以最小二乘法求得斜率M，就可計(jì)算出應(yīng)力σφ（φ是試樣平面內(nèi)選定主應(yīng)力方向后，測(cè)得的應(yīng)力與主應(yīng)力方向的夾角）。

2 試驗(yàn)條件及方法

結(jié)構(gòu)件表面的特點(diǎn)可歸納為3點(diǎn)：（1）葉片等表面為曲面的構(gòu)件（見(jiàn)圖1（a））；（2）齒輪根部深、槽等窄小空間（見(jiàn)圖1（b））；（3）臺(tái)階等徑向和軸向傾斜測(cè)試表面（見(jiàn)圖1（c）、（d））。測(cè)試曲面、傾斜面構(gòu)件時(shí)，X 射線的束斑會(huì)發(fā)生變形，造成衍射峰畸變。測(cè)試深槽等窄小空間時(shí)，β角的掃描范圍會(huì)減小，在進(jìn)行擬合計(jì)算時(shí)產(chǎn)生較大偏差。

圖1 結(jié)構(gòu)件表面特點(diǎn)Fig.1 Characteristics of structure surface

為模擬測(cè)試上述3種狀態(tài)的測(cè)試條件，試驗(yàn)選用Proto iXRD便攜式殘余應(yīng)力儀，使用側(cè)傾法、φ2mm準(zhǔn)直器、Cu靶進(jìn)行測(cè)試。選用102mm×19mm×1.5mm矩形TC4板材試片，使用四點(diǎn)彎曲機(jī)在彈性范圍內(nèi)對(duì)試片進(jìn)行加載彎曲，利用游標(biāo)卡尺記錄試片弧高，同時(shí)使用殘余應(yīng)力儀及電測(cè)法（應(yīng)變量×E）記錄各個(gè)弧高條件下表面應(yīng)力的數(shù)值，對(duì)比應(yīng)力變化值之間差異，檢驗(yàn)曲面檢測(cè)的適用性。選用（-659±35）MPa高應(yīng)力鈦合金粉末壓制的標(biāo)樣進(jìn)行徑向和軸向各傾斜角度的殘余應(yīng)力測(cè)試及重復(fù)性測(cè)試，檢驗(yàn)傾斜面檢測(cè)適用性。選用同樣的高應(yīng)力標(biāo)樣，在同樣傾斜角度的情況下調(diào)整β角掃描范圍進(jìn)行殘余應(yīng)力測(cè)試及重復(fù)性測(cè)試，檢驗(yàn)狹小空間檢測(cè)適用性。測(cè)試時(shí)選用11個(gè)入射角，并加3°搖擺。

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 曲面檢測(cè)適用性

TC4鈦合金矩形試樣宏觀彈性模量E=110GPa，每個(gè)弧高值用X射線法測(cè)量3次取平均值，具體測(cè)試結(jié)果如表1所示。圖2為兩種測(cè)試方法在不同弧高條件下所得應(yīng)力變化值，縱坐標(biāo)表示X射線法實(shí)測(cè)表面殘余應(yīng)力值以及利用應(yīng)變片讀數(shù)×彈性模量計(jì)算所得應(yīng)力值，橫坐標(biāo)為曲率半徑對(duì)應(yīng)的微應(yīng)變。從圖2中可以看出，電測(cè)法與X射線法測(cè)試的應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率基本一致；測(cè)試重復(fù)性較好，最大差異約10MPa；每個(gè)曲率半徑對(duì)應(yīng)的應(yīng)力誤差均比電測(cè)值低5%～20%；X射線測(cè)試的應(yīng)力數(shù)據(jù)線性度為0.995。因此可以判斷外加載荷條件下，X射線法測(cè)試曲率半徑在0.36～2.45m范圍內(nèi)的曲面時(shí)適用性較好。

表1 不同曲面X射線殘余應(yīng)力增量測(cè)試結(jié)果

圖2 電測(cè)法與X射線法殘余應(yīng)力對(duì)比Fig.2 Comparison of residual stress by electric and X-ray

3.2 傾斜面適用性

測(cè)試（-659±35）MPa的鈦合金粉末壓制標(biāo)樣的徑向和軸向在傾斜角0°～40°范圍內(nèi)的X射線殘余應(yīng)力，徑向傾斜測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2，軸向傾斜結(jié)果見(jiàn)表3。每個(gè)角度分別進(jìn)行了5次重復(fù)性測(cè)試，從圖3的測(cè)試重復(fù)性對(duì)比中可以看出徑向傾斜角在0°～20°的范圍內(nèi)數(shù)據(jù)重復(fù)性較好，重復(fù)性偏差（│最大值-最小值│）在40MPa以內(nèi)；當(dāng)傾斜角度超過(guò)20°時(shí)，測(cè)試重復(fù)性急劇變差；30°時(shí)的重復(fù)性偏差約為220MPa，傾斜角為40°時(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)已經(jīng)失真，不能使用。比較探測(cè)器在不同傾斜角度記錄下來(lái)的衍射峰可以看出，當(dāng)傾斜角度較小時(shí)（10°），衍射峰擬合曲線較好（見(jiàn)圖4（a）），但40°傾斜角時(shí)的X射線殘余應(yīng)力儀上探測(cè)器記錄的衍射峰已經(jīng)不能擬合（見(jiàn)圖4（b））?？梢?jiàn)，當(dāng)測(cè)試面傾角在20°以下時(shí)，數(shù)據(jù)的可靠性較好，超過(guò)30°時(shí)的數(shù)據(jù)已經(jīng)不可以使用。軸向不同傾斜面的X射線殘余應(yīng)力測(cè)量值和徑向差異很大，軸向每個(gè)角度的測(cè)量重復(fù)性偏差較小，但測(cè)量值隨軸向傾斜角度增大而減小，傾斜30°以上時(shí)減小比例超過(guò)20%，測(cè)量值不可使用。

表2 徑向不同傾斜面X射線殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

表3 軸向不同傾斜面X射線殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

圖3 徑向不同傾角測(cè)試重復(fù)性對(duì)比Fig.3 Comparison of different angle test repeatability

圖4 不同傾斜角時(shí)采集的衍射峰Fig.4 Diffraction peaks at different angles

表4 不同β角掃描范圍的X射線殘余應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

圖5 不同傾角測(cè)試重復(fù)性對(duì)比Fig.5 Comparison of different angle test repeatability

3.3 狹小空間測(cè)試適用性

利用設(shè)備自帶的手動(dòng)調(diào)試功能，將β角掃描范圍分別設(shè)定為±5°、±15°、±22.5°并進(jìn)行X射線殘余應(yīng)力測(cè)試（樣品傾斜角度為0°）。每個(gè)掃描范圍進(jìn)行5次重復(fù)性測(cè)試，結(jié)果如表4所示?！?2.5°掃描范圍時(shí)重復(fù)性測(cè)試偏差為5.3MPa，±15°掃描范圍的重復(fù)性偏差為17.4MPa，±5°掃描范圍的重復(fù)性偏差為26.4MPa，3個(gè)角度下的測(cè)量誤差最大為26.4MPa，均在標(biāo)樣誤差范圍內(nèi)。從圖5中可以看出，隨β角掃描范圍的減小重復(fù)性偏差有所增大，這可能是由于減小掃描范圍，參與計(jì)算的衍射晶面也會(huì)減少，因此測(cè)量重復(fù)性會(huì)有一定下降，但重復(fù)性偏差均在5%以內(nèi)。所以可以判斷β角掃描范圍在±22.5°～±5°時(shí)滿足一般工程化應(yīng)用。

4 結(jié)論

（1）外加載荷條件下，X射線法測(cè)試弧高在0～3.63mm范圍內(nèi)的曲面時(shí)測(cè)試結(jié)果與電測(cè)法相比較誤差值在5%～20%范圍內(nèi)，工程適用性較好。

（2）測(cè)試面徑向傾斜角度大于20°時(shí)，殘余應(yīng)力的測(cè)試重復(fù)性急劇變差，超過(guò)30°時(shí)所測(cè)結(jié)果不能應(yīng)用。軸向傾斜面殘余應(yīng)力測(cè)量值隨傾斜角度增大而減小，30°時(shí)減小超過(guò)20%。因此測(cè)試面各傾角在0°～20°范圍內(nèi)工程適用性較好。

（3）β角掃描范圍在±22.5°～±5°范圍內(nèi)變化時(shí)，測(cè)量誤差小于3%，重復(fù)性偏差小于5%，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響很小。

參 考 文 獻(xiàn)

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