基于改進(jìn)粒子群算法的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)辨識(shí)*

曹 薇， 羅業(yè)才

(1. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，廣東 廣州 510925； 2. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

基于改進(jìn)粒子群算法的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)辨識(shí)*

曹 薇1， 羅業(yè)才2

(1. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化工程系，廣東 廣州 510925； 2. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

針對(duì)橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的黑箱模型，提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的辨識(shí)方法。首先，建立了系統(tǒng)的五階傳遞函數(shù)模型，其次，在粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入非線性凹函數(shù)作為慣性權(quán)重的調(diào)整策略，從而避免了算法在尋優(yōu)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。最后，為了驗(yàn)證辨識(shí)模型的正確性，進(jìn)行仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：該算法辨識(shí)出的模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對(duì)于同一速度輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測(cè)的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.5～0.2 rad范圍內(nèi)，誤差小。

橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)；粒子群算法；黑箱模型；辨識(shí)

0 引 言

橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)是包覆紗機(jī)的核心組成部分[1]，主要由橫動(dòng)伺服電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器、嵌入式控制器及PC端組成，通過(guò)橫動(dòng)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)鋼絲輪正反轉(zhuǎn)帶動(dòng)導(dǎo)紗器來(lái)回?cái)[動(dòng)，實(shí)現(xiàn)紗線高速精密卷繞。橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)模型的精確性決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[2-3]，也直接關(guān)系到包覆紗機(jī)工作效率及工作質(zhì)量。系統(tǒng)辨識(shí)是常用的系統(tǒng)建模方法，通過(guò)把系統(tǒng)模型當(dāng)作未知的黑箱模型，對(duì)黑箱模型輸入已知信號(hào)，測(cè)出其輸出信號(hào)，再利用系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)算法來(lái)辨識(shí)出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)[4-5]。常用的系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)算法可以分為兩類：傳統(tǒng)算法和智能算法。傳統(tǒng)算法主要有最小二乘法[6]等，傳統(tǒng)算法是早期的參數(shù)估計(jì)方法，原理較簡(jiǎn)單，但不適用于比較復(fù)雜的系統(tǒng)。智能算法主要有遺傳算法[7]、粒子群算法[8]及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[9]等，這些算法一方面很好地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)算法的不足，另一方面還能夠?qū)崿F(xiàn)全局優(yōu)化，特別是粒子群算法相對(duì)于其他算法來(lái)說(shuō)，由于其粒子搜索趨同性使得其搜索能力更強(qiáng)，收斂速度更快。但是，也容易出現(xiàn)“早熟”，陷入局部最優(yōu)[10-12]。

為此，本文為了辨識(shí)某紡紗機(jī)的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，提出一種改進(jìn)粒子群算法來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計(jì)，并通過(guò)仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型辨識(shí)的正確性。

1 橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)主要由伺服電機(jī)、鋼絲輪、鋼絲繩、導(dǎo)絲輪、導(dǎo)紗器和卷筒等組成，通過(guò)控制伺服電機(jī)正反轉(zhuǎn)帶動(dòng)鋼絲輪正反轉(zhuǎn)，通過(guò)鋼絲繩傳力帶動(dòng)導(dǎo)紗器來(lái)回?cái)[動(dòng)。橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)

橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)以PID控制為基礎(chǔ)，系統(tǒng)輸入為電機(jī)角速度，輸出為電機(jī)角位移，通過(guò)三閉環(huán)反饋實(shí)現(xiàn)高速、高精度控制，如圖2所示，從外到內(nèi)分別為位置環(huán)、速度環(huán)及電流環(huán)。最外環(huán)位置環(huán)由輸入位置信號(hào)和反饋位置信號(hào)形成閉環(huán)控制，位置控制器PD將位置環(huán)差分信號(hào)作為速度環(huán)的輸入；中間環(huán)速度環(huán)由輸入速度信號(hào)和反饋電機(jī)軸轉(zhuǎn)速信號(hào)形成閉環(huán)控制，速度控制器PI將速度環(huán)差分信號(hào)作為電流環(huán)的輸入；最內(nèi)環(huán)電流環(huán)由輸入電流信號(hào)和反饋電機(jī)定子電流信號(hào)形成閉環(huán)控制。

圖2 橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)框圖

圖2所示系統(tǒng)模型，其傳遞函數(shù)通式為

(1)

式中:a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3,b4——橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)待求取參數(shù)。

2 改進(jìn)粒子群算法

橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)辨識(shí)就是求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3,b4這8個(gè)未知參數(shù)。本文在粒子群算法的基礎(chǔ)上，引入非線性凹函數(shù)作為慣性權(quán)重的調(diào)整策略，慣性權(quán)值的設(shè)置是為了影響粒子的局部搜索能力與全局搜索能力的均衡。主要表示上一代的速度對(duì)這一代的速度產(chǎn)生的影響。慣性權(quán)值越大，那么表示上一代的速度對(duì)當(dāng)前影響越大，粒子將很大程度的沿著自身上一代的速度移動(dòng)；如果慣性權(quán)值很小，那么表明粒子受上一代的影響很小，粒子將很大程度的沿著自身學(xué)習(xí)的速度移動(dòng)。慣性權(quán)重大，全局搜索能力增強(qiáng)，局部搜索能力下降；反之，慣性權(quán)重降低，全局搜索能力下降，局部搜索能力增強(qiáng)。所以，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性權(quán)重來(lái)提高算法性能，一方面提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)，另一方面減小算法迭代次數(shù)，節(jié)約辨識(shí)時(shí)間。

改進(jìn)粒子群算法表達(dá)式如下。

(1) 速度更新公式：

(2)

(2) 位置更新公式:

(3)

(3) 引入非線性凹函數(shù)作為慣性權(quán)重ω(i)的調(diào)整策略:

(4)

式中：k——當(dāng)前迭代代數(shù);ω——慣性權(quán)重；c1、c2——加速因子；r1、r2——0到1的隨機(jī)數(shù)，用來(lái)保證群體的多樣性；

(4) 定義適應(yīng)度函數(shù)。選用誤差平方和的倒數(shù)作為改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)決定了辨識(shí)模型與實(shí)際模型的相似度，適應(yīng)度函數(shù)值最大時(shí)，采樣點(diǎn)誤差最小，此時(shí)辨識(shí)參數(shù)取得最優(yōu)值。改進(jìn)粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)

(5)

式中：D——常數(shù)(D>0)；Ei——第i次采樣點(diǎn)的誤差；θp(i)——在第i次采樣時(shí)的實(shí)際位移值；θ(i)——第i次采樣時(shí)利用差分方程求出的結(jié)果。

(5) 改進(jìn)粒子算法運(yùn)行流程圖。改進(jìn)粒子群算法的運(yùn)行流程如圖3所示。首先，設(shè)置最大的速度區(qū)間，防止超出最大的區(qū)間，位置信息即為整個(gè)搜索空間，在速度區(qū)間和搜索空間上隨機(jī)初始化速度和位置，設(shè)置群體規(guī)模size。對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，每個(gè)粒子都會(huì)記住自己飛行過(guò)的最佳位置，同時(shí)，所有粒子將各自的最優(yōu)位置進(jìn)行共享，建立個(gè)體最優(yōu)位置數(shù)據(jù)庫(kù)，那么在這個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)里必然有一個(gè)最最優(yōu)位置。所有的粒子將按照式(2)和式(3)分別更新位置和速度，所有的粒子將朝著這個(gè)最優(yōu)目標(biāo)位置飛去。最后，利用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行辨識(shí)模型和實(shí)際模型相似度計(jì)算，先檢查新粒子適應(yīng)度是否高于原最優(yōu)適應(yīng)度；如果高于則對(duì)自己的位置和適應(yīng)度進(jìn)行更新，再判斷此粒子適應(yīng)度是否高于全局最優(yōu)粒子；如果高于則更新全局最優(yōu)粒子適應(yīng)度和位置。依此流程進(jìn)行不斷循環(huán)迭代，迭代終止條件如下：(1)算法迭代代數(shù)達(dá)到設(shè)定值；(2)相鄰兩代之間的偏差在一個(gè)指定的范圍內(nèi)即停止，達(dá)到終止條件，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)值。

圖3 粒子群智能算法流程圖

3 系統(tǒng)辨識(shí)與試驗(yàn)驗(yàn)證

本文針對(duì)如圖1所示的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，利用改進(jìn)粒子群算法求取其傳遞函數(shù)式(1)中的a0,a1,a2,b0,b1,b2,b3,b4，設(shè)置算法初始參數(shù)，設(shè)置如表1所示。

表1 改進(jìn)粒子群算法初始參數(shù)設(shè)置

粒子群適應(yīng)度值-進(jìn)化代數(shù)曲線如圖4所示。算法在約40代開(kāi)始收斂，適應(yīng)度函數(shù)取得最大值Fmax=0.074，采樣點(diǎn)誤差最小。此時(shí)，辨識(shí)參數(shù)取得最優(yōu)值，如表2所示。

圖4 粒子群適應(yīng)度值-進(jìn)化代數(shù)曲線

參數(shù)搜索區(qū)域辨識(shí)結(jié)果a0[0．001，50]19．7580a1[0．001，50]20．2148a2[0．001，50]15．2489b0[0．001，50]0．0010b1[0．001，50]0．3695b2[0．001，50]19．7850b3[0．001，50]18．4148b4[0．001，50]15．2960

將求取參數(shù)代入式(1)，得到橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)的模型為

(6)

試驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示，主要由橫動(dòng)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)器、嵌入式控制器及PC端組成，控制器與伺服電機(jī)通過(guò)工業(yè)以太網(wǎng)EtherCAT總線通信，利用控制器NCTOPLC實(shí)時(shí)讀取系統(tǒng)電機(jī)的轉(zhuǎn)角，可以得到其輸出曲線及誤差曲線。

圖5 辨識(shí)試驗(yàn)平臺(tái)

為了驗(yàn)證模型辨識(shí)的正確性，輸入同一速度信號(hào)v(t)=53.25sin(4πt)，進(jìn)行仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 仿真與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角輸出曲線

圖7 仿真與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)角輸出誤差曲線

由圖6、圖7可知，對(duì)于同一輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測(cè)輸出曲線的跟隨性好，誤差在-0.5～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。從而可驗(yàn)證改進(jìn)粒子群算法辨識(shí)出的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)。辨識(shí)誤差的存在也使系統(tǒng)多了不穩(wěn)定因素，究其原因，主要是因?yàn)閷?shí)際輸入信號(hào)中夾雜了干擾信號(hào)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1) 針對(duì)精密卷繞系統(tǒng)中的橫動(dòng)伺服控制系統(tǒng)，建立了其五階傳遞函數(shù)模型，并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)粒子群算法來(lái)對(duì)該系統(tǒng)的未知參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，避免了算法在尋優(yōu)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)模型的優(yōu)化。

(2) 為了驗(yàn)證辨識(shí)模型的正確性，進(jìn)行仿真與實(shí)測(cè)對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：該算法辨識(shí)出的模型準(zhǔn)確度較高，具有較好的控制品質(zhì)，對(duì)于同一速度輸入信號(hào)，仿真與實(shí)測(cè)的輸出曲線跟隨性好，誤差在-0.5～0.2rad范圍內(nèi)，誤差小。

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Identification of Horizontal Dynamic Servo Control System Based on Improved Particle Swarm Optimization Algorithm*

CAOWei1,LUOYecai2

(1. Department of Automation Engineering, Guangdong Technical College of Water Resource and Electric Engineering, Guangzhou 510925, China; 2. School of Mechanical &Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

In view of the black box model traverse servo control system, an identification method based on improved particle swarm optimization algorithm was proposed. First, the establishment of a system of fifth order transfer function model. Secondly, based on the particle swarm optimization algorithm, the introduction of a nonlinear concave function as a strategy of inertia weight adjustment, so as to avoid the algorithm in search of falling into the local optimum in the process of optimization, the optimization of the system model. Finally, in order to validate the identification model was correct, comparing simulation and actual measurement experiment. The experimental results showed that: the algorithm model was accurate and reliable, with good control quality, for the same speed input signal, simulation and measurement of the output curve tracking was good, the error in the -0.5～0.2 rad range, the error small.

traverse servo control system; particle swarm algorithm; black box model; identification

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0104901)；廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新強(qiáng)校工程自主創(chuàng)新能力提升類項(xiàng)目(050117)；2014年廣東省特色創(chuàng)新項(xiàng)目(自然科學(xué)類)(2014KTSCX146)

曹 薇(1973—)，女，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)04- 0043- 04

2016 -09 -20