一種混合充磁同心磁齒輪及其復(fù)合電機(jī)分析

楊岸濤，井立兵，李 浩

(三峽大學(xué),宜昌443000)

0 引 言

半直驅(qū)和直接驅(qū)動(dòng)已逐漸成為現(xiàn)代驅(qū)動(dòng)方式的優(yōu)先選擇,電磁式驅(qū)動(dòng)作為直接驅(qū)動(dòng)方式的一種,在無機(jī)械接觸下傳遞轉(zhuǎn)矩,往往可以避免機(jī)械損耗和摩擦疲勞。同心式磁齒輪作為其中一種較為新型的驅(qū)動(dòng)元件,可靠性高,噪聲小,可自動(dòng)過載保護(hù)同時(shí)也擁有較高的輸出轉(zhuǎn)矩[1]。

傳統(tǒng)充磁同心式磁齒輪內(nèi)外轉(zhuǎn)子永磁體一般均采用徑向充磁,傳動(dòng)轉(zhuǎn)矩密度最高可達(dá)100 k N·m/m3左右[2]。目前,國(guó)內(nèi)外已有許多針對(duì)磁齒輪優(yōu)化及其復(fù)合電機(jī)應(yīng)用的研究[3-4]。文獻(xiàn)[5]對(duì)3種不同傳動(dòng)比磁齒輪的磁密和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行了比較,其中傳動(dòng)比為-1:5.75的磁齒輪有較大的基次諧波幅值和較小轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。文獻(xiàn)[6]通過優(yōu)化調(diào)磁環(huán)形狀提高了內(nèi)外轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩,降低了轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。文獻(xiàn)[7]分析了永磁體極對(duì)數(shù)、調(diào)磁環(huán)厚度以及軛鐵厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)同心式磁齒輪轉(zhuǎn)矩的影響。文獻(xiàn)[8]研究了一種Halbach陣列正弦充磁同心式磁齒輪,這種磁齒輪中的氣隙磁密諧波幅值較高并有較高的輸出轉(zhuǎn)矩。文獻(xiàn)[9]提出了一種新型復(fù)合電機(jī),其內(nèi)轉(zhuǎn)子由磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子與直流電機(jī)外轉(zhuǎn)子共同構(gòu)成,實(shí)現(xiàn)了低速大轉(zhuǎn)矩輸出。這種以同心式磁齒輪為基礎(chǔ)的復(fù)合電機(jī)已逐漸被應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)[10-11]、電動(dòng)汽車[12-13]和航天航空等領(lǐng)域。

同心式磁齒輪依靠?jī)?nèi)外氣隙磁場(chǎng)諧波極對(duì)數(shù)相匹配來傳遞諧波[14]。本文在內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體仍為徑向充磁的基礎(chǔ)上,將外轉(zhuǎn)子永磁體進(jìn)行Halbach陣列正弦充磁,建立了一種混合充磁同心式磁齒輪的二維模型,利用有限元軟件進(jìn)行了磁場(chǎng)分析和轉(zhuǎn)矩計(jì)算。檢驗(yàn)了徑向充磁與正弦充磁的諧波匹配程度,并分別與傳統(tǒng)充磁同心式磁齒輪和Halbach正弦充磁磁齒輪進(jìn)行了比較。分析了不同外軛鐵厚度下混合充磁磁齒輪的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩,優(yōu)化了磁齒輪外軛部,并將其與外轉(zhuǎn)子電機(jī)相結(jié)合形成復(fù)合電機(jī)。這種混合充磁磁齒輪改變了外轉(zhuǎn)子永磁體充磁方式,借助Halbach陣列優(yōu)化外鐵心軛部,獲得了較大的輸出轉(zhuǎn)矩增值,可利用于低速大轉(zhuǎn)矩電機(jī)。

1 磁齒輪模型

圖1為混合充磁同心式磁齒輪模型。從內(nèi)至外依次為內(nèi)轉(zhuǎn)子(包括內(nèi)軛鐵和內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體),調(diào)磁環(huán)、外轉(zhuǎn)子永磁體與外軛鐵組成的外轉(zhuǎn)子。內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體由徑向向外與徑向向內(nèi)2種充磁方向永磁體交錯(cuò)構(gòu)成,外轉(zhuǎn)子永磁體以每4塊永磁體為周期加以正弦充磁。圖2給出了正弦充磁永磁體陣列模型,相鄰永磁體按順時(shí)針依次改變充磁方向,變化角度為 90°。

圖1 混合充磁同心式磁齒輪模型

圖2 正弦充磁永磁體陣列磁力線分布

表1給出了這種磁齒輪的主要參數(shù)。

表1 磁齒輪主要參數(shù)

2 磁場(chǎng)分析與轉(zhuǎn)矩比較

2.1 混合充磁磁齒輪磁場(chǎng)分析

利用Ansoft對(duì)混合充磁同心式磁齒輪進(jìn)行有限元分析,分析了磁齒輪內(nèi)外氣隙的磁場(chǎng)分布。圖3為混合充磁磁齒輪內(nèi)氣隙徑向磁密和切向磁密與傳統(tǒng)同心式磁齒輪的比較結(jié)果。

圖3 內(nèi)氣隙磁密比較

從圖3可以看出,混合充磁下磁齒輪內(nèi)氣隙切向磁密峰值與傳統(tǒng)同心式磁齒輪相比有較小提升。再對(duì)2種充磁方式磁齒輪外氣隙切向磁密進(jìn)行比較,如圖4所示?？梢钥吹?混合充磁下磁齒輪外氣隙切向磁密提升效果已較為明顯。利用傅里葉變換對(duì)磁齒輪氣隙中切向磁密進(jìn)行分解,得各次諧波如圖5所示。圖中,混合充磁下分別作為內(nèi)、外氣隙基波的4次和23次諧波較傳統(tǒng)同心式磁齒輪均有較大程度提高,這一點(diǎn)符合了上述磁密比較結(jié)果。

圖5 切向磁密諧波分析結(jié)果

正弦充磁磁齒輪是指將內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體每極分為若干塊,按Halbach陣列以不同方向充磁的磁齒輪。這種磁齒輪較傳統(tǒng)徑向充磁磁齒輪,消除了部分諧波,有較小諧波含量和較高有效諧波幅值。而混合充磁在提高基波幅值基礎(chǔ)上,并沒有消去12,16,28次等諧波。正弦充磁與混合充磁磁齒輪外轉(zhuǎn)子均用Halbach陣列正弦充磁,這里對(duì)它們的外氣隙徑向磁密和切向磁密進(jìn)行傅里葉分析并比較,結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯稣页浯畔?外氣隙23次基波徑向分量幅值大于混合充磁,但切向分量幅值卻比混合充磁小很多。

圖6 外氣隙諧波分析結(jié)果

2.2 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩與穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩

靜態(tài)轉(zhuǎn)矩是指在保持外轉(zhuǎn)子和調(diào)磁環(huán)不動(dòng)情況下,令內(nèi)轉(zhuǎn)子以一定速度(115 r/min)轉(zhuǎn)動(dòng),得到的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩特性。圖7比較了混合充磁與傳統(tǒng)充磁磁齒輪內(nèi)、外轉(zhuǎn)子靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性。圖中,內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)至90°電角度時(shí),磁齒輪轉(zhuǎn)子達(dá)到最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。此時(shí),傳統(tǒng)充磁磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為17.62 N·m,外轉(zhuǎn)子最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為100.96 N·m;混合充磁磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子靜態(tài)轉(zhuǎn)矩峰值為21.13 N·m,外轉(zhuǎn)子靜態(tài)轉(zhuǎn)矩峰值為121.15 N·m。圖中2種充磁方式磁齒輪轉(zhuǎn)子靜態(tài)轉(zhuǎn)矩均接近正弦波,內(nèi)、外轉(zhuǎn)子最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩之比約等于-1∶5.75,與傳動(dòng)比一致。

圖7 內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩特性

令內(nèi)轉(zhuǎn)子以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(115 r/min),同時(shí)外轉(zhuǎn)子反向轉(zhuǎn)動(dòng)(20 r/min),得磁齒輪內(nèi)外轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩如圖8所示?？梢钥吹?2種充磁方式磁齒輪的內(nèi)外轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩均穩(wěn)定在一定數(shù)值并進(jìn)行小范圍波動(dòng),基本接近一條直線。而混合充磁下,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩明顯大于傳統(tǒng)充磁。內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩由原先的17.54±0.06 N·m 提高到21.08±0.05 N·m,增加了20.2%;外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩則由100.87 N·m上升為121.10 N·m,增加了20.1%?；旌铣浯畔聝?nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩同時(shí)提升了20%,故轉(zhuǎn)矩比也保持在-1∶5.75不變。

圖8 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩

圖9 為正弦充磁磁齒輪與混合充磁磁齒輪靜態(tài)轉(zhuǎn)矩比較。正弦充磁下,磁齒輪內(nèi)轉(zhuǎn)子最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為22.11 N·m,外轉(zhuǎn)子最大靜態(tài)轉(zhuǎn)矩為126.71 N·m?？梢钥吹?與混合充磁磁齒輪相比,正弦充磁磁齒輪輸出轉(zhuǎn)矩提升并不大,但需將內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體每極分為4塊同時(shí)進(jìn)行正弦充磁。當(dāng)只將內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體每極分為2塊形成正弦充磁(正弦化程度較低)時(shí),其輸出轉(zhuǎn)矩與混合充磁已接近相同,這里筆者不再進(jìn)行證明。可證明混合充磁下,磁齒輪內(nèi)外氣隙諧波匹配程度不低,且有較高的轉(zhuǎn)矩傳遞效率。

圖9 靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性比較

3 混合磁齒輪優(yōu)化及其復(fù)合電機(jī)設(shè)計(jì)

正弦充磁的聚磁效應(yīng)可使永磁體陣列一側(cè)磁場(chǎng)得到明顯增強(qiáng)。在混合充磁磁齒輪中外轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)側(cè)磁場(chǎng)得到增強(qiáng),外側(cè)磁場(chǎng)減弱,故可削減外軛鐵厚度同時(shí)保證較高的輸出轉(zhuǎn)矩。這種方式下可減少磁齒輪轉(zhuǎn)子材料,降低渦流損耗。圖10是不同外軛鐵厚度下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定值。可以看到,隨著軛鐵厚度的縮小,穩(wěn)態(tài)運(yùn)行轉(zhuǎn)矩反而逐漸有所提升。當(dāng)外軛鐵厚度縮小至0時(shí),混合充磁內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩為23.15±0.04 N·m,提升了9.8%,且轉(zhuǎn)矩波動(dòng)沒有變大,故可優(yōu)化外軛部至0 mm。

圖10 不同外軛鐵厚度下內(nèi)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩

將無外軛鐵磁齒輪與8極12槽外轉(zhuǎn)子電機(jī)相結(jié)合,得到混合充磁磁齒輪復(fù)合電機(jī)。這種磁齒輪復(fù)合電機(jī)外轉(zhuǎn)子、內(nèi)轉(zhuǎn)子和定子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互耦合,計(jì)算困難,建立有限元模型如圖11所示。表2為該復(fù)合電機(jī)參數(shù)(磁齒輪部分參數(shù)保持不變)。圖12是磁齒輪穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下電機(jī)定子三相空載反電動(dòng)勢(shì),最大值約為±44 V?？梢钥吹?反電動(dòng)勢(shì)三相對(duì)稱性較好,但波形頂部有小幅畸變。

圖11 無外軛鐵混充充磁磁齒輪復(fù)合電機(jī)

表2 電機(jī)主要參數(shù)

圖12 三相反電動(dòng)勢(shì)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了一種混合充磁同心式磁齒輪,其內(nèi)轉(zhuǎn)子為傳統(tǒng)徑向充磁,外轉(zhuǎn)子采用Halbach陣列正弦充磁。建立了二維有限元模型,分析比較后發(fā)現(xiàn)這種磁齒輪具有較高的氣隙切向磁密幅值和輸出轉(zhuǎn)矩。根據(jù)正弦充磁下永磁體的磁場(chǎng)分布方式,優(yōu)化了該磁齒輪外鐵心軛部。結(jié)果表明,這種優(yōu)化后的混合充磁同心式磁齒輪較傳統(tǒng)充磁輸出轉(zhuǎn)矩提升了32%,對(duì)磁齒輪優(yōu)化及應(yīng)用于低速電機(jī)有一定的參考價(jià)值。

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