基于大面積網(wǎng)格法的商場疏散時(shí)間預(yù)測

鄭 丹，曾慶福，賈進(jìn)章，洪 林，馬 馳(遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，阜新，123000)

基于大面積網(wǎng)格法的商場疏散時(shí)間預(yù)測

鄭 丹*，曾慶福，賈進(jìn)章，洪 林，馬 馳
(遼寧工程技術(shù)大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，阜新，123000)

為了準(zhǔn)確預(yù)測商場人員疏散時(shí)間，文中結(jié)合群集流動(dòng)規(guī)律及離散法建立新的大面積網(wǎng)格算法，將時(shí)間離散為微小單元Δt，空間離散為大面積網(wǎng)格，利用人員流動(dòng)速度—密度公式，計(jì)算每一Δt時(shí)間內(nèi)網(wǎng)格中人員流動(dòng)速度，迭代累計(jì)各單元時(shí)間得到疏散時(shí)間。以某商場人員疏散演練為例進(jìn)行分析，結(jié)果表明，大面積網(wǎng)格算法預(yù)測的人員疏散時(shí)間與實(shí)際疏散演習(xí)時(shí)間基本吻合，其相對誤差為3.4%，預(yù)測精確度較高。

大面積網(wǎng)格；人員密度；人員流動(dòng)速度；疏散時(shí)間預(yù)測

0 引言

近些年來，伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，我國的城鄉(xiāng)建設(shè)得以迅速崛起，大型、復(fù)雜的建筑物琳琳在目，隨之而來的城市安全問題也日益突出[1]。大型商場已逐漸走入人們的生活，成為大家日常生活的一部分，而商場內(nèi)的安全問題也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。盡管現(xiàn)在的大型商場安全防范措施齊備，但多數(shù)商城為綜合性的，集購物、餐飲、娛樂于一身，因此存在各種不可預(yù)知的安全隱患，且多數(shù)裝飾材料為可燃或易燃，若有火災(zāi)發(fā)生將會(huì)造成財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡，因此有必要事先對建筑物進(jìn)行火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)性評價(jià)[2,3]。

在火災(zāi)等緊急情況下，建筑物內(nèi)的人員疏散是關(guān)鍵，而如何控制人員安全疏散時(shí)間則影響著疏散的成敗，關(guān)于此點(diǎn)國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究：Togawa、Pauls、Predtechensk和Milinskii等[4-6]通過大量的現(xiàn)場實(shí)際觀測，總結(jié)出計(jì)算人員疏散時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式，但他們都未曾考慮疏散過程中疏散人員之間以及疏散人員與周圍環(huán)境之間的相互作用對個(gè)體疏散速度的影響。祝等[7]提出了一種基于人員疏散網(wǎng)格模型的人員安全疏散時(shí)間預(yù)測方法，但此方法僅局限于疏散速度為恒定值。而關(guān)于人員疏散網(wǎng)格模型的研究，著名的有：EVACNET4模型[8]和元胞自動(dòng)機(jī)模型[9]等，但它們都有著各自的不足之處。

關(guān)于商場疏散時(shí)間預(yù)測的研究，李等[10]利用FDS火災(zāi)模擬軟件并結(jié)合Togawa公式計(jì)算商場人員疏散時(shí)間，但未給出相應(yīng)的疏散參數(shù)；邢等[11]通過商場工作人員作為疏散過程中的引導(dǎo)作用對大型商場的疏散時(shí)間做出模擬，但商場工作人員非專業(yè)消防人員，致使該過程實(shí)現(xiàn)困難；陳等[12]采用距離和瓶頸來控制疏散過程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)疏散時(shí)間預(yù)測。雖然上述研究各有千秋，但本文將針對疏散過程中人員速度的變化和離散空間網(wǎng)格的劃分等方面的不足，結(jié)合群集流動(dòng)理論和離散算法，利用大面積網(wǎng)格法，通過迭代累計(jì)實(shí)現(xiàn)疏散時(shí)間預(yù)測。

1 大面積網(wǎng)格法

1.1 群集流動(dòng)規(guī)律

1.1.1 群集流動(dòng)理論

在生產(chǎn)生活過程中,人們往往因相同的目的而集聚在一起，逐漸形成群集,而集群間個(gè)體的差異致使相互影響，以個(gè)體的流動(dòng)帶動(dòng)群集的流動(dòng)，把相向連續(xù)步行的群集稱作群集流。群集流可以分為兩類：異向群集流和同向異質(zhì)群集流，這兩類群集流均可反映來自各方向疏散人員的匯集、擁堵和滯留現(xiàn)象。然而在群集行為和個(gè)體行為間存在較大差異，因此研究群集行為的流動(dòng)規(guī)律對于安全疏散時(shí)間預(yù)測具有十分重要的作用。

在理想情況下，疏散人員在運(yùn)動(dòng)過程受外界環(huán)境影響較小，始終按照固定的速度行進(jìn)，但在現(xiàn)實(shí)疏散時(shí)由于情況復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)，當(dāng)疏散人員集聚的密度達(dá)到或超過一定范圍時(shí)，疏散過程就會(huì)形成群集流動(dòng)，而此時(shí)的人員運(yùn)動(dòng)就具有動(dòng)力學(xué)表現(xiàn)[13]。

1)集結(jié)群集人數(shù)

(1)

2)流出群集人數(shù)

(2)

3)滯留群集人數(shù)

y=y1-y2

(3)

4)疏散結(jié)束時(shí)間

(4)

N—出口處群集流動(dòng)系數(shù)，(人/m·s)；

B—出口寬度，(m)；

n—入口數(shù)目，(個(gè))；

T0—出現(xiàn)定常流的時(shí)刻，(s)；

Q—群集總?cè)藬?shù)，(人)。

1.1.2 人員流動(dòng)速度-密度關(guān)系

國內(nèi)外學(xué)者對群集流動(dòng)規(guī)律做了大量研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人員疏散形成群集流動(dòng)時(shí)，流動(dòng)集群中的人員流動(dòng)速度、流量、密度具有函數(shù)關(guān)系。并且集群中的個(gè)體行進(jìn)速度和總體人員密度將會(huì)影響群集流動(dòng)速度，經(jīng)過大量研究，武漢大學(xué)和香港大學(xué)的研究人員得出人員流動(dòng)速度與人員密度函數(shù)關(guān)系，能夠描述人員密集情況下人員的運(yùn)動(dòng)速度[14]，其表達(dá)式如下：

(5)

式中：v為人員疏散速度，m/s；ρ為人流密度，人/m2。

1.2 算法的提出

當(dāng)發(fā)生突發(fā)事故時(shí)，商場內(nèi)的工作人員及顧客自意識到事故發(fā)生時(shí)起從各自所在位置奔向安全通道，此時(shí)在疏散通道、安全門口、樓梯道等都會(huì)集聚大量的人員，然而由于疏散通道過窄及人流量大，并且樓層間的疏散人員在樓梯口處的匯集，導(dǎo)致通道前疏散人員密度急速增加，致使原來連續(xù)群集流動(dòng)受阻，增加了安全疏散時(shí)間。

由于在疏散過程中人員行進(jìn)速度始終在發(fā)生著變化，為解決速度變化給疏散時(shí)間預(yù)測帶來的困難，文中提出大面積網(wǎng)格算法。大面積網(wǎng)格算法是將時(shí)間離散為多個(gè)微小單元Δt，同時(shí)將疏散空間劃分為面積相同的正六邊形，再利用人員流動(dòng)速度-密度公式逐一計(jì)算在Δt時(shí)間內(nèi)各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)人員流動(dòng)速度。由于Δt時(shí)間內(nèi)各網(wǎng)格中人員疏散速度隨著網(wǎng)格中人員密度變化，因此采用迭代法累計(jì)各單元時(shí)間直至疏散結(jié)束得到疏散時(shí)間，其疏散過程示意圖如圖1所示。

圖1 疏散過程示意圖Fig.1 Evacuation process diagram

1.3 算法原理

1)將時(shí)間離散為多個(gè)微小單元Δt，每一Δt時(shí)間內(nèi)人員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，主要包括速度、方向。原則上講Δt取值越小計(jì)算結(jié)果越精確，但實(shí)際取值時(shí)要綜合考慮計(jì)算復(fù)雜度及工程計(jì)算精確度的要求等因素。

2)將空間劃分為若干個(gè)相同的正六邊形，六邊形網(wǎng)格劃分能較好地模擬各向同性的現(xiàn)象，并且可將一整塊區(qū)域無縫連接。正六邊形每條邊的垂線方向描述人員移動(dòng)的六個(gè)方向。正六邊形的邊長選取需根據(jù)待疏散人數(shù)及疏散建筑物的面積而定。

3)前進(jìn)網(wǎng)格的選擇：疏散過程中，人員在通向安全出口方向上的網(wǎng)格內(nèi)運(yùn)動(dòng)，人員將選取對其吸引力最大的網(wǎng)格進(jìn)入，吸引力最大網(wǎng)格即人員疏散路徑上相對有利于疏散的網(wǎng)格，但同時(shí)不能影響他人正常疏散。

4)人員流動(dòng)速度計(jì)算方法：疏散初期人員分布相對均勻，個(gè)體行進(jìn)速度制約條件較少，人員可以最大速度進(jìn)行疏散。隨著疏散進(jìn)行到某一Δt時(shí)，安全出口處網(wǎng)格內(nèi)人員密度增大，受前方及同向前進(jìn)的人員影響，各個(gè)網(wǎng)格內(nèi)人員速度均有所不同。根據(jù)人員流動(dòng)速度-密度公式(5)，計(jì)算得出Δt時(shí)間內(nèi)人員流動(dòng)速度。下一Δt時(shí)間，網(wǎng)格內(nèi)人員密度、流動(dòng)速度再次發(fā)生變化。

5)運(yùn)用迭代法累計(jì)每個(gè)Δt時(shí)間直至人員全部抵達(dá)安全區(qū)域得出總疏散時(shí)間，其計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 疏散時(shí)間計(jì)算流程圖Fig.2 Evacuation time calculation flow chart

2 算法應(yīng)用及分析

2.1 研究對象選擇

文中以某一四層商場為例，著重研究分析商場的每一次疏散演習(xí)，其中該商場集娛樂、餐飲(一層北區(qū))、服裝、百貨、家電于一體，商場整體面積14 000m2，總營業(yè)面積達(dá)12 000m2；商場內(nèi)分別設(shè)有安全出口、疏散樓梯各9個(gè)，其中安全出口一、二、三和四的安全門寬度為2m，其余的安全門寬度為1.8m，并且主要疏散通道寬2m，樓層高4m。其中商場一層平面圖如圖3所示。

圖3 商場一層平面圖Fig.3 The first floor plan of stores

2.2 商場演習(xí)疏散時(shí)間

為了做好安全防范工作，商場配備了各種安全設(shè)施、設(shè)備，并編制了事故應(yīng)急救援預(yù)案，且每個(gè)月進(jìn)行一次消防疏散演習(xí)。商場共有員工880人，由于是演習(xí)沒有顧客參與。下表為該商場在近四個(gè)月參與疏散演習(xí)的人數(shù)及各次的疏散時(shí)間，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 商場疏散演習(xí)數(shù)據(jù)

2.3 疏散計(jì)算與分析

2.3.1 疏散參數(shù)

本文以該商場疏散演習(xí)為對象進(jìn)行計(jì)算分析，參與疏散演習(xí)總?cè)藬?shù)為880人。商場一層北區(qū)為餐飲區(qū)，其余區(qū)域均為購物區(qū)，通過現(xiàn)場觀測商場營業(yè)時(shí)間人員分布比例，得出一至四層人員分別為280人、200人、240人、160人。

文中采用大面積網(wǎng)格法進(jìn)行商場疏散時(shí)間預(yù)測，考慮到疏散通道上人均占有面積即人員密度問題，其中當(dāng)人均占有面積為0.28 m2/人時(shí)可能出現(xiàn)危險(xiǎn)事故，而當(dāng)人均占有面積小于0.28 m2/人時(shí)就會(huì)出現(xiàn)人體前后緊貼現(xiàn)象，若發(fā)生突發(fā)事件就會(huì)引起阻塞、踩踏事件，因此為了保證疏散過程中人員安全，必須控制疏散時(shí)人均占有面積不得小于0.28 m2/人，即最大人員密度為3.57人/m2[15]。綜合考慮各種因素，為了降低計(jì)算復(fù)雜度及提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度，取離散時(shí)間單元Δt=1s；正六邊形網(wǎng)格邊長為a=0.8m，即網(wǎng)格面積為1.66m2。按照上述最大人員密度計(jì)算，當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)人數(shù)達(dá)到6人時(shí)，網(wǎng)格內(nèi)人員近乎處于“停滯”狀態(tài)，人員流動(dòng)速度為0.1m/s；當(dāng)網(wǎng)格內(nèi)人數(shù)分別為1～5人時(shí)，人員流動(dòng)速度如表2所示，但針對邊界區(qū)域網(wǎng)格不完整的部分，則需根據(jù)行人密度按照人員流動(dòng)速動(dòng)和密度公式(5)求得人員流動(dòng)速度。

表2 網(wǎng)格內(nèi)人員疏散速度與人員數(shù)量關(guān)系

Table 2 The relationships of evacuation speed and number of personnel within the grid

網(wǎng)格內(nèi)人數(shù)/人人員密度/人/m2人員流動(dòng)速度/m/sΔt時(shí)間移動(dòng)距離/m10．601．401．4021．201．221．2231．800．940．9442．400．690．6953．000．480．48

2.3.2 各樓層疏散時(shí)間

這里的各樓層人員疏散時(shí)間主要包含疏散人員進(jìn)入疏散樓梯前的疏散時(shí)間和進(jìn)入疏散樓梯后沿樓梯到達(dá)安全區(qū)域所需時(shí)間，并未考慮疏散人員在疏散樓梯內(nèi)受到的各種影響。文中將以商場第四層為例進(jìn)行相關(guān)計(jì)算：其中第四層共分布160人，6個(gè)通向疏散樓梯的安全出口。其中第四層各個(gè)出口疏散人數(shù)隨時(shí)間變化如圖4所示。

圖4 第四層各出口人員疏散變化圖Fig.4 Each exit evacuation variation on the fourth floor

由圖4可以看出，當(dāng)商場發(fā)出安全警報(bào)時(shí)，各樓層人員開始進(jìn)行疏散，疏散初期人員分布相對均勻，人員密度最小，所有人員均以最大速度疏散，跑向離自己最近的安全出口，第4 s時(shí)第一位人員通過安全出口進(jìn)入疏散樓梯；在4 s～12 s時(shí)間段內(nèi)，到達(dá)安全出口處人員較少，大部分人員均已1.40 m/s或1.22 m/s速度疏散，少量人員以低速疏散；隨著疏散的進(jìn)行，在12 s～33 s時(shí)間段內(nèi)，大量人員到達(dá)安全出口處，由于安全出口處疏散安全門的寬度所限，人員密度急劇增大，人員速度受限，網(wǎng)格內(nèi)人員速度減小，均以較小速度疏散，甚至出現(xiàn)滯留現(xiàn)象，而安全出口寬度較大的一、二、三和四出口的疏散人數(shù)明顯多于出口寬度較小的六、九出口，并且當(dāng)安全出口寬度相等時(shí)疏散人員數(shù)量的多少主要取決于人流的移動(dòng)和選擇該出口的人員數(shù)量；在33 s～46 s時(shí)間段內(nèi)，隨著人員成功進(jìn)入疏散樓梯，人員密度開始減小，人員速度增大；在46 s時(shí)四層所有疏散人員全部進(jìn)入疏散樓梯向下疏散。依據(jù)上述算法，我們可以得出其余各層的人員全部通過安全出口所用的時(shí)間，如表3所示。

表3 各樓層人員全部通過安全門所用時(shí)間

由表3可見，各層人員全部通過安全門進(jìn)入到疏散樓梯所需時(shí)間，不僅與各層待疏散群體規(guī)模有關(guān)而且也與安全門的通行能力密切相關(guān)。而各樓層的總疏散時(shí)間不僅包括人員全部通過安全門進(jìn)入疏散樓梯所需要的時(shí)間，也包括人員通過疏散樓梯到達(dá)安全區(qū)域所需要的時(shí)間，其各樓層單獨(dú)疏散時(shí)的總疏散時(shí)間如表4所示。

表4 各樓層的總疏散時(shí)間

2.3.3 各出口疏散時(shí)間

在火災(zāi)等緊急情況下，疏散人員經(jīng)過疏散通道到達(dá)安全區(qū)域，在這一過程中，疏散人員根據(jù)自身所處位置，選擇最有利的安全出口，通常人們根據(jù)習(xí)慣選擇自己熟悉的、遠(yuǎn)離危險(xiǎn)的出口。根據(jù)商場內(nèi)的人員分布，我們對各個(gè)安全出口疏散時(shí)間和疏散人員數(shù)量進(jìn)行記錄，其具體數(shù)值如表5所示。

表5 各出口疏散人數(shù)和時(shí)間

由表5可知，1號～3號出口對應(yīng)區(qū)域商鋪較多，人員相對密集，疏散人數(shù)較多，時(shí)間較長；4號出口位于商場北側(cè)，商場一層北區(qū)為餐飲區(qū)，人員密集，疏散人數(shù)最多；5號～8號出口對應(yīng)區(qū)域人員密度較小，疏散人數(shù)及時(shí)間較少；9號出口位于商場西北角，人員熟悉程度較差，并且對應(yīng)區(qū)域商鋪稀少，因此疏散困難極小。

2.3.4 總疏散時(shí)間

建筑物內(nèi)所有人員全部疏散至安全區(qū)域時(shí)為疏散結(jié)束，疏散時(shí)間以最后一位疏散人員到達(dá)安全區(qū)域所用時(shí)間為準(zhǔn)，作為總的疏散時(shí)間。在整個(gè)疏散過程中疏散人數(shù)隨時(shí)間變化曲線如圖5所示。

圖5 疏散人數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.5 The curves of evacuation numbers over time

從圖5可知，隨著疏散時(shí)間的增加疏散人數(shù)也持續(xù)增長，文中采用大面積網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)商場疏散時(shí)間預(yù)測，商場共計(jì)880人完全疏散到安全區(qū)域所需要總疏散時(shí)間為144 s；而運(yùn)用Togawa經(jīng)驗(yàn)公式及pathfinder疏散模擬軟件，所得到的疏散時(shí)間分別為167.7 s、176.4 s；上文中已列數(shù)據(jù)顯示，商場最近四個(gè)月疏散演習(xí)的平均用時(shí)149 s，與大面積網(wǎng)格法預(yù)測的疏散時(shí)間基本吻合，相對誤差為3.4%，表明大面積網(wǎng)格法預(yù)測的疏散時(shí)間具有較高準(zhǔn)確性，能夠描述網(wǎng)格中個(gè)體人員的移動(dòng)軌跡和清楚反映人與人、人與環(huán)境間的各種影響因素，但由于現(xiàn)代建筑尤其是高層建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜、單元眾多，在計(jì)算處理時(shí)信息量相當(dāng)大，過程繁瑣，相比較傳統(tǒng)法雖然計(jì)算精確度不高但計(jì)算過程簡單。

3 結(jié)論

1)文中采用大面積網(wǎng)格法對商場疏散時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，運(yùn)用群集流動(dòng)規(guī)律和離散原理劃分疏散時(shí)間及區(qū)域，解決了人員疏散過程中速度隨時(shí)間變化的問題及個(gè)體間相互作用問題，使用迭代法計(jì)算疏散時(shí)間，提高了計(jì)算精度，其相對誤差僅為3.4%。

2)商場發(fā)生突發(fā)事故時(shí)，各樓層人員在通向安全出口的網(wǎng)格內(nèi)移動(dòng)，而人員在網(wǎng)格內(nèi)移動(dòng)時(shí)其速度受人流密度的影響，同時(shí)人流速度和密度又會(huì)影響總的疏散時(shí)間長短；在圖4中可以看出，疏散進(jìn)行到時(shí)間段12 s～33 s時(shí)，安全出口處人員密度大、速度慢形成滯留現(xiàn)象，而出口寬度較大的一、二、三和四出口的疏散人數(shù)明顯多余出口寬度較小的六、九出口，說明安全出口的有效寬度影響人流速度，進(jìn)而影響總的疏散時(shí)間。

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Prediction of mall evacuation time based on large grid method

ZHENG Dan, ZENG Qingfu, JIA Jinzhang, HONG Lin, MA Chi
(College of Safety Science and Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China)

In order to accurately predict the mall evacuation time, in this paper, a new large-scale grid method was established based on the cluster flow law and discrete method. The method distracts the time into unitsΔtanddividesthespaceintolarge-scalegrids.Byusingmobilityrate-densityformula,thegridmobilityspeedinΔttimeiscalculated.Thus,theevacuationtimeisobtainedbyusingiterativemethodwithcumulationofthetimeofallunits.Bytakingamallevacuationdrillsforexample,theresultsshowedthatthetimeofevacuationdrillspredictedbythelarge-scalegridmodelagreeswellwithactualevacuationtime,withrelativeerrorof3.4%.

Large-scale grid; People density; Speed of people; Evacuation time prediction

2016-07-26；修改日期：2016-09-25

遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃基金項(xiàng)目(LJQ2011028)

鄭丹(1976.5-)，女，遼寧阜新人，副教授，主要從事建筑火災(zāi)、煤礦安全方面的教學(xué)與研究工作。

鄭丹，E-mail:aher@yeah.net

1004-5309(2017)-0043-06

10.3969/j.issn.1004-5309.2017.01.06

X913.4;X

A