如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

王仕嶺

高中數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)新的階段.在這個(gè)階段，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的革新，其本質(zhì)就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.新課程理念倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須以學(xué)生的發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維來(lái)思考問(wèn)題”.這就要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的思維，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

一、創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思

維能力

在新課程理念下，教師要注重新課的引入.每一節(jié)課都是從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境開(kāi)始的.問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，一般要從學(xué)生熟悉的情境導(dǎo)入.要讓學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并充分挖掘他們的潛能.例如，在講“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以從拉面師傅做拉面的具體實(shí)例來(lái)導(dǎo)入新課.拉面這種小吃店非常常見(jiàn)，一般情況學(xué)校的周邊特別多，學(xué)生對(duì)做面的過(guò)程都比較熟悉.通過(guò)此例的引入，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，緩解學(xué)生的緊張課堂氣氛.然后讓學(xué)生將具體問(wèn)題情境數(shù)學(xué)化，讓他們自己抽象出這種特殊的函數(shù)模型，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力.在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題.

二、引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維

能力

新課程要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須突出學(xué)生的主體地位，力圖使學(xué)生通過(guò)自己的行動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，然后要求學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐自己去抽象概括，從而得出一般規(guī)律.例如，在講“指數(shù)函數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出幾個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)圖象，然后認(rèn)真觀察，再具體分析特殊的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的不同對(duì)圖象產(chǎn)生的影響，最后歸納出一般的指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì).為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維而教是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性主體的基本要求.要教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在錯(cuò)誤中探索，在錯(cuò)誤中培養(yǎng)思維能力.同時(shí)，教師要鼓勵(lì)創(chuàng)新，促使學(xué)生獨(dú)立思考；鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見(jiàn)解，多贊揚(yáng)、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高學(xué)生的逆向思維能力；通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的剖析，提高學(xué)生的辨識(shí)思維能力；通過(guò)一題多解（證）和多題一解的訓(xùn)練，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力；等等.

三、促進(jìn)學(xué)生反思拓展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

能力

心理學(xué)研究表明，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的突破口.思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征.新課程倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不應(yīng)局限于接受知識(shí)，簡(jiǎn)單的模仿和練習(xí)，還應(yīng)通過(guò)變式訓(xùn)練，拓展練習(xí)，讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.例如，在講“指數(shù)函數(shù)”后，指數(shù)函數(shù)圖像有一個(gè)重要的性質(zhì)是過(guò)定點(diǎn)（0，1），a0=1（a>0且a≠1）.其實(shí)，過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有涉及.如，函數(shù)y=k（x-1）+1過(guò)定點(diǎn)（1，1）.這兩個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生放在一起進(jìn)行思考，也可以讓他們交流討論，然后通過(guò)反思，最后總結(jié)得出經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題其本質(zhì)就是消除參數(shù)的影響問(wèn)題，即在什么情況下可以消除參數(shù)的變化對(duì)問(wèn)題的影響.同時(shí)，可以及時(shí)給出下面的例子：函數(shù)恒過(guò)哪一定點(diǎn)？通過(guò)此練習(xí)，讓學(xué)生掌握復(fù)雜的過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題的方法，也能為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題以及更復(fù)雜的函數(shù)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題提供思維方法，為解決這一類問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

四、鼓勵(lì)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的思維暴露

新課程重視合理科學(xué)地評(píng)價(jià)學(xué)生.評(píng)價(jià)既要重結(jié)果，也要重過(guò)程.要做到循序漸進(jìn)，因材施教.只有這樣，才有助于學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)他們的自信心.自信心增強(qiáng)了，潛能就開(kāi)發(fā)出來(lái)了，思維也就暢通了.例如，上課提問(wèn)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生回答不理想時(shí)，教師要肯定學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生.同時(shí)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，也給其他同學(xué)提供汲取經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì).當(dāng)某一個(gè)學(xué)生回答很好時(shí)，教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心感.這樣真心表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)學(xué)生，有助于打開(kāi)學(xué)生的思維大門(mén)，激發(fā)他們的潛能.

總之，在新課程理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要具體結(jié)合不同階段學(xué)生的學(xué)情特點(diǎn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方式，促使學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，進(jìn)一步掌握學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展學(xué)生的思維，從而讓數(shù)學(xué)課堂更有效.