淺談高中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)

吳桃李

[摘 要] 問題是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心. 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所獲取的樂趣，就是通過問題調(diào)動起來的. 如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，是教師在進行教學(xué)設(shè)計時首要考慮的問題. 本文將從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度，來簡要論述如何在教學(xué)中設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)一種適用于教學(xué)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望，讓課程教學(xué)變得更為高效.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；問題設(shè)計；情境創(chuàng)設(shè)；教學(xué)方法

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，問題的設(shè)計是整個課程教學(xué)中至關(guān)重要的一個環(huán)節(jié). 它不僅僅是課程知識內(nèi)容導(dǎo)入的先行要素，也是教師開展后續(xù)教學(xué)活動、調(diào)動學(xué)生參與性的主要教學(xué)手段. 通過問題，教師不僅僅可以創(chuàng)造一個良好的教學(xué)情境，還可以激發(fā)學(xué)生的思維，啟發(fā)他們深入地思考數(shù)學(xué)問題；在課堂的總結(jié)和評價中，教師也可以利用問題來實現(xiàn)和教師有效的交流、互動. 總的來說，問題主要提供給了學(xué)生一個這樣的學(xué)習(xí)過程：思考—探究—發(fā)現(xiàn)（提問）—解決. 在這個過程中，教師也要提供給學(xué)生足夠的時間與空間，讓他們的思維得到有效的釋放.

[?] 目前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是豐富多彩的，其學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是引人入勝的，然而在實際的教學(xué)過程中依舊存在諸多的問題. 這些問題主要存在于兩個方面：第一，教學(xué)模式長期未變，缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣發(fā)掘，削弱了學(xué)科本身的趣味性；高中的學(xué)生受到高考所帶來的壓力，他們的學(xué)習(xí)過程往往更加注重效率；教師的教學(xué)在這樣的環(huán)境下逐漸變得功利，他們更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，對于學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的過程很少關(guān)注，因此導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣受到較大的打擊. 第二，問題的教學(xué)設(shè)計不當(dāng). 有的教師雖然在教學(xué)的過程中設(shè)計了相應(yīng)的“問題”，但是這些問題的答案學(xué)生往往可以直接在書上找到，因此這些問題可以說是無效的，對于促進課程的教學(xué)深入并沒有起到應(yīng)有的作用.

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)擯棄那種環(huán)境壓力下純粹為追求效率的教學(xué)方法，而是應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)來開展教學(xué)活動. 教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)節(jié)，來設(shè)計合適的“問題”. 不同的問題使用在不同的教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)情境中，教師所要做的就是靈活地將問題運用到這些教學(xué)情境中，從而達到最佳的教學(xué)效果. 筆者結(jié)合自己近幾年來的教學(xué)實踐經(jīng)驗，簡要論述如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用問題來開展教學(xué)活動.

[?] 問題情境建設(shè)策略

1. 注重問題情境設(shè)計的循序漸進

一個課時的知識往往是由多個知識點構(gòu)成的，不同的知識點之間存在著相應(yīng)的層次關(guān)系，從易到難，逐漸深入. 而且一個班級學(xué)生的學(xué)習(xí)往往是具有差異性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等都有較大的差別. 因此，教師要在創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，結(jié)合知識本身的結(jié)構(gòu)特點與學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，遞進式地設(shè)計問題. 這樣不僅可以很好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，還能增強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與性，讓他們感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

例如，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)時，筆者就是采取遞進式的問題設(shè)計法，來開展教學(xué)活動. 首先筆者會向?qū)W生提問：大家學(xué)過的函數(shù)有哪些啊？這時候?qū)W生會一一列舉自己學(xué)過的函數(shù). 然后，筆者再給學(xué)生分析函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)，提問這些函數(shù)是如何對應(yīng)這些結(jié)構(gòu)的. 最后，再進行一個總的函數(shù)的公式的總結(jié). 通過這種方式不僅可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能照顧到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，讓他們能夠跟隨筆者的教學(xué)腳步進入學(xué)習(xí)的進程中去.

2. 注重問題情境創(chuàng)設(shè)的趣味性

趣味性的問題情境，不僅可以很好地吸引學(xué)生的注意力，還要整個課堂的教學(xué)氛圍迅速得到升溫，這是引導(dǎo)學(xué)生進入更深層次學(xué)習(xí)狀態(tài)的有效途徑. 如果運用恰當(dāng)，那么能夠讓整堂課的教學(xué)效果得到十分顯著的提升. 趣味性問題情境的創(chuàng)設(shè)，盡管有著很好的教學(xué)效用，但是需要教師對于班級學(xué)生的喜好、學(xué)習(xí)特點有一個全面的把握，這樣教師才能以此為依據(jù)創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生趣味的問題情境. 同時，問題的設(shè)計又不能偏離原本的教學(xué)內(nèi)容，要以教材為本對學(xué)生進行提問.

例如，在教學(xué)生如何求解等比數(shù)列的前n項和時，筆者首先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師的手中有一筆巨款，老師比較大度，愿意三十天（一個月）里每天都給你們一千元. 但是，這三十天內(nèi)，你們第一天要給我回扣一分錢，第二天兩分錢，第三天四分錢，第四天八分錢……以此類推，每后一天的錢數(shù)都是前一天的兩倍. 同學(xué)們，你們愿意和老師完成這筆買賣嗎？”問題剛一提出，就引發(fā)了學(xué)生很高的興趣，學(xué)生之間開始交頭接耳地探討這個問題. 有人回答：“老師，這筆買賣成交.”也有人在經(jīng)過十分詳細(xì)的討論以后回答：“老師，我們要是同意了，你就賺大了！不成交.”于是筆者馬上邀請這個學(xué)生來黑板上跟大家講解一下為什么，很快結(jié)果出來了. 按照等比數(shù)列的和來算，回扣的錢遠遠超過了一千元. 結(jié)果一出，其他學(xué)生都為該學(xué)生的思維敏捷給予了很大的掌聲. 通過這樣的一種問題情境，課程的教學(xué)不再枯燥無味，學(xué)生在探討和解決問題的過程中，體會到了討論帶來的樂趣和探究問題帶來的成就感.

3. 注重問題情境創(chuàng)造的生活化、真實性

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，任何情境的創(chuàng)設(shè)都需要具備相應(yīng)的真實性，只有基于真實發(fā)生的問題情景，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實用性. 而真實的數(shù)學(xué)問題最好的來源是學(xué)生的實際生活，數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活，只有將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活實際相聯(lián)系，才能更好地與學(xué)生之間發(fā)生聯(lián)結(jié)，讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)他們想繼續(xù)探究的欲望. 而且，在如今的課堂教學(xué)中，我們越來越提倡以學(xué)生為主體、以人為本的人性化教學(xué)，堅持從學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，來設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié). 利用合適的教學(xué)資源與工具，來創(chuàng)設(shè)高效的問題情景. 其目的無非是讓學(xué)生能夠在思考中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容，感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)存在我們生活中真正的價值與意義. 甚至還有研究顯示：將文字、數(shù)據(jù)、符號轉(zhuǎn)變?yōu)閳D文會讓教學(xué)效率提升至少一半；而圖文與情境的結(jié)合則會讓教學(xué)的效率翻倍. 因此，我們在實際創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的過程中，應(yīng)該要從學(xué)生的真實生活出發(fā)，讓復(fù)雜的問題變得生活化、簡單化，從而讓他們更好地理解知識的含義.

[?] 問題在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一般運用

1. 利用問題情境開展課堂導(dǎo)入

課堂導(dǎo)入是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的開端，也是決定課堂教學(xué)成功的先行條件. 因此，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，教師要能把握好這個環(huán)節(jié)，設(shè)計合適的問題，來創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境. 而問題導(dǎo)入是最為常用的課堂導(dǎo)入方式之一，同時也是“性價比”最高的導(dǎo)入方式之一. 通過設(shè)置疑問，能夠抓住學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生的思維，并借助問題明確教學(xué)目標(biāo)，完成導(dǎo)入. 同時，問題的解決過程即是知識的學(xué)習(xí)過程，利用問題情境還能完成新知教授，最大限度地提高課堂教學(xué)效率.

例如，筆者在給學(xué)生講解高中數(shù)學(xué)中的等比數(shù)列時，就是借助一張報紙來設(shè)疑：先準(zhǔn)備一張報紙，告訴學(xué)生厚度約為0.1毫米，演示將其對折，并向?qū)W生發(fā)問每一次對折會使報紙厚度增加多少. 學(xué)生不經(jīng)思考即答出“一倍”這個答案，筆者這時候趁熱打鐵，向?qū)W生發(fā)問：要是連續(xù)對折30次會有多厚呢？那么對折90次，甚至100次呢？將這些問題連續(xù)拋出時，學(xué)生表現(xiàn)出了濃厚的興趣. 筆者立馬給予相應(yīng)的提示，引導(dǎo)學(xué)生來和筆者一起探討. 先通過操作吸引學(xué)生的注意力，再借助一個簡單問題調(diào)動學(xué)生的思維，最后進入正題，思考“對折30次紙的厚度有多少”，從而引發(fā)學(xué)生強烈的好奇心與求知欲，也讓整個學(xué)習(xí)的過程變得更加有趣，從而吸引學(xué)生，讓學(xué)生在整個學(xué)習(xí)的過程中體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索的樂趣.

2. 利用問題情境突破教學(xué)難點

高中數(shù)學(xué)中有許多抽象、理解難度較高的知識內(nèi)容，倘若直接講授，學(xué)生很難一次理解到位. 教師可以將知識點分解，先從知識起點著手，如在教學(xué)《定積分的基本概念》一課時，這部分涉及高等數(shù)學(xué)知識，學(xué)生在以前從未接觸過，學(xué)習(xí)有較大難度.教師可以先畫一個二次函數(shù)圖形，從求二次函數(shù)與x軸圍成的封閉圖形面積出發(fā)，構(gòu)建問題情境，引發(fā)學(xué)生思考，再層層推進，引入極限概念、求和等思想，最終引出定積分的基本概念. 通過設(shè)置連續(xù)的問題情境，注重思維引導(dǎo)，既能達到課堂教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生深入了解定積分的概念及數(shù)學(xué)意義，又能幫助學(xué)生突破思維定式，提高學(xué)習(xí)效率及質(zhì)量.

[?] 結(jié) 語

總而言之，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想設(shè)計出有效的問題情境，一定要從這幾個方面去進行考慮：首先是問題是否有存在的意義，是否能給整個教學(xué)帶來效用，這也是問題創(chuàng)設(shè)的目的性；其次是問題設(shè)計的合理性與科學(xué)性如何，其形式和內(nèi)容是否是知識內(nèi)容的本質(zhì)，能讓學(xué)生較快地感知；最后是問題的設(shè)計要有遞進性，同時要符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和經(jīng)驗，不能過分地超過預(yù)定的難度. 筆者相信，只要教師將上述的論述運用到實際的教學(xué)過程中去，對于自身的教學(xué)情況一定會有改善和提升.