中考數(shù)學(xué)選擇題解題策略探討

廣東省珠海市文園中學(xué)(519000)

陳偉強(qiáng)●

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中考數(shù)學(xué)選擇題解題策略探討

廣東省珠海市文園中學(xué)(519000)

陳偉強(qiáng)●

本文論述了解答數(shù)學(xué)選擇題的若干策略，對(duì)學(xué)生優(yōu)化解答選擇題具有參考價(jià)值.

教學(xué)方法；選擇題；解題策略

選擇題在中考占有很高的比重，是一種測(cè)試學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種方法.在現(xiàn)代的中學(xué)數(shù)學(xué)教育中，老師不僅要教授學(xué)生算出正確的答案，同時(shí)也應(yīng)該教授學(xué)生不同的解題方法，所謂授之以魚不如授之以漁正是這樣的道理.數(shù)學(xué)選擇題的特點(diǎn)就是考的知識(shí)點(diǎn)多而廣，同時(shí)題目也具有一定的綜合性和難度，在有限的題目中，選擇題主要是考查學(xué)生的掌握基本的知識(shí)點(diǎn)、對(duì)數(shù)學(xué)的敏銳感度和靈活的解題方法等.

一、現(xiàn)代中學(xué)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方法

在現(xiàn)代教育體制不斷改革的同時(shí)，教師們也越來越注重自己的教學(xué)方法，不斷地創(chuàng)新自己的教學(xué)策略和方法.在數(shù)學(xué)的選擇題的教學(xué)中，許多老師一直在探索其中的解題方法和技巧.因?yàn)檫x擇題本身的特點(diǎn)，不需要寫出解題步驟，而只需要選出正確的答案，這時(shí)，老師就可以傳授不同的解題方法.我們一般在做題的時(shí)候，都是直接從正面按照正常的順序來做題的，而在做選擇題的時(shí)候，有時(shí)候可以采用把選項(xiàng)代入到題中，從而可以很快地得到準(zhǔn)確的答案.而針對(duì)一些選擇題，通過估算和分析就可以直接排除其中一些選項(xiàng)，這樣也大大地提高了做題的效率.所以老師通過教授學(xué)生不同的解題策略，可以大大地提高學(xué)生的做題效率，從而讓學(xué)生在中考的戰(zhàn)場(chǎng)上開個(gè)好頭.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的解題策略

(1)排除法和直接推理法

例1 如圖所示，在已知三角形ABC中，AB=10，BC=6，AC=8，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點(diǎn)D,連接CD，則CD=( ).

A.3 B.4 C.4.8 D.5

這道題看上去并不是一道很難的幾何題，但是其中包含的知識(shí)點(diǎn)卻有很多.通過下面的解題，我們可以看出在這道題目中我們涉及了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn).

首先我們采用排除法來做這道選擇題，在選擇題的設(shè)置中，首先選項(xiàng)中一個(gè)或者兩個(gè)設(shè)置是不符合數(shù)學(xué)規(guī)則和常理的，所以對(duì)于這些選項(xiàng)學(xué)生可以進(jìn)行直接的排除，這樣可以很好地提高學(xué)生做題的效率.

在學(xué)生看到這道幾何題的時(shí)候，首先要想到三角形中的各種知識(shí)點(diǎn)，而當(dāng)學(xué)生看到垂直平分線的時(shí)候，學(xué)生可以很快地意識(shí)到垂直平分線的定理和性質(zhì)，也就是垂直平分線上的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.通過這個(gè)定理，我們可以知道DA=DC.而DA和DC是三角形ADC的兩條邊，然后我們可以根據(jù)三角的兩邊之和一定是大于第三邊的.由此我們可以知道DA+DC應(yīng)該大于AC,也就是2CD大于8，所以CD肯定大于4，從而可以直接地排除選項(xiàng)中的A項(xiàng)和B項(xiàng). 對(duì)于知識(shí)點(diǎn)掌握一般的學(xué)生來說，可能只可以做到排除A和B兩個(gè)選項(xiàng)，而知識(shí)點(diǎn)掌握的好的學(xué)生可以繼續(xù)把選項(xiàng)C也排除掉.

比如當(dāng)學(xué)生把C選項(xiàng)代入到題中的時(shí)候，CD=4.8，那么三角形ABC就是直角三角形，而其面積就應(yīng)該是S=0.5AC×CD=24，而0.5AB×CD的結(jié)果也等于24，那么CD就是三角形ABC斜邊上的高，這就說明三角形ADC是等腰直角三角形，也就是說，角A=45°，進(jìn)而可以證明三角形ABC也是等腰的直角三角形，這與題中給定的條件AC=8，BC=6顯然的不符合，所以選項(xiàng)C也可以排除.

由此我們可以看出，在使用排除法的時(shí)候，可以極大的提高工作效果，有時(shí)候甚至可以直接找出正確的答案.特別是在面對(duì)一些采用正常的方法得不出正確的答案的時(shí)候，學(xué)生便可以采用排除的方法來進(jìn)行解答，這樣可能得到很好的效果.在采用排除方法的時(shí)候，學(xué)生要逐漸培養(yǎng)出關(guān)于這方面的練習(xí).在學(xué)習(xí)中有關(guān)的排除法主要有一下幾種，其一是特殊值排除法.對(duì)于有些選擇題來說，有些給定的結(jié)論和數(shù)值和取值范圍有一定的關(guān)系，所以有時(shí)候做題可以把范圍中的一些特殊數(shù)值代入到原來的算式中進(jìn)行驗(yàn)證，通過這樣的方式可以很好的排除一些選項(xiàng).當(dāng)然排除法中還有邏輯排除法和過程排除法等.

對(duì)于上面的題目，我們還可以采用直接證明的方式來進(jìn)行解答，比如我們從已知的條件中， 可以很清晰地知道三角形ABC是直角三角形，這樣可以知道，BC垂直AC,而ED也垂直AC,那么我們便可以知道DE平行于BC.同時(shí)以E是AC的中點(diǎn)，所以我們可以清楚地知道DE是三角形ABC的中位線，這樣AD=DB=5，從而可以得出CD=AD=0.5AB=5，這主要是因?yàn)镋D是AC的中垂線，所以我們可以得出正確答案是選項(xiàng)D.

(2)特殊值的方法

特殊值的方法主要就是把符合給定條件的特殊值代入到試題中進(jìn)行推理和求證，從而找出正確的選項(xiàng).

例2 已知一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a>b>c，而且a+b+c=0，那么它的圖象可能是( ).

在解答這道題的時(shí)候，首先假設(shè)若a<0的時(shí)候，那么c<0，所以我們可以看出來選項(xiàng)C是錯(cuò)誤的.那么再假設(shè)c>0，則可以知道a>b>0，那么a+b+c>0和a+b+c=0不符合，所以選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的.而由條件a+b+c=0我們可以知道其函數(shù)圖象一定會(huì)過點(diǎn)(1 , 0)，所以我們也可以得出選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.通過這樣特定值的代入和假設(shè)過程我們可以得出最終正確的答案是選項(xiàng)A.

(3)圖解的方法

在做一些選擇題的時(shí)候，本身看題目的時(shí)候無法理清其中的關(guān)系，通過采用畫出和題目對(duì)應(yīng)的圖式之后，學(xué)生在做這樣題的時(shí)候便可能變得更加簡(jiǎn)單和直觀.

A.y2

C.y1

在做這道題的時(shí)候，因?yàn)橐阎?a2-1<0，所以我們可以知道這個(gè)函數(shù)圖象是在第二象限和第四象限，所以由此我們可以畫出和題意相符的雙曲線.

按照給定的條件，其中對(duì)三點(diǎn)的描述，我們可以清晰地得出y3

(4)數(shù)學(xué)選擇題中其他的解題方法

所以在學(xué)生做中學(xué)數(shù)學(xué)選擇題的時(shí)候，其實(shí)可以采用許多的方法，在日常的學(xué)習(xí)中， 學(xué)生也常常會(huì)運(yùn)用到各種各樣的解題方法.但是在做各種選擇題的時(shí)候，學(xué)生不應(yīng)該只注重自己做題的數(shù)量，而應(yīng)該是學(xué)會(huì)進(jìn)行總結(jié)，只有學(xué)生對(duì)各種題型和知識(shí)點(diǎn)都很好地進(jìn)行了總結(jié)和概括，那么學(xué)生在進(jìn)行做題的時(shí)候，就會(huì)最快速找出最適當(dāng)?shù)慕忸}方法，從而提高自己的做題效率.

綜上所述，我們可以看出選擇題在中考中是非常重要的一種題型，而且其總共的分值在總分中也占了很大的比例，所以學(xué)生一定要對(duì)其加以重視.而選擇題主要就是考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度和解題的靈活度.學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中應(yīng)該很好地掌握數(shù)學(xué)選擇題的解題策略，從而可以大大地提升自己的做題效率.在訓(xùn)練的過程中，還應(yīng)該概括每次考試的知識(shí)點(diǎn)的范圍，總結(jié)出重點(diǎn)，認(rèn)清中考的出題方向和規(guī)律，最終做到從容的面對(duì)中考.

[1]蔡映霞.初中數(shù)學(xué)選擇題的解題策略——以一道2016廣州市中考題為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版),2016,24:44-45.

[2]王巧麗.淺談中考數(shù)學(xué)選擇題的解題方法[J].教育革新,2014,05:43-44.

[3]李萍.例談中考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略[J].德陽(yáng)教育學(xué)院學(xué)報(bào),2015,04:48-50.

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