基于井間連通性的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)方法

謝曉慶，趙輝，康曉東，張賢松，謝鵬飛（1. 海洋石油高效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100727；2. 中海油研究總院，北京 100727；. 長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，武漢40100）

基于井間連通性的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)方法

謝曉慶1, 2，趙輝3，康曉東1, 2，張賢松1, 2，謝鵬飛3
（1. 海洋石油高效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100727；2. 中海油研究總院，北京 100727；3. 長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，武漢430100）

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)產(chǎn)聚時(shí)間、產(chǎn)聚濃度等含聚采出液關(guān)鍵指標(biāo)，提出了基于井間連通性的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)方法，通過(guò)與數(shù)值模擬軟件計(jì)算結(jié)果的對(duì)比進(jìn)行了驗(yàn)證，并進(jìn)行了實(shí)例分析。在水驅(qū)井間連通性模型的基礎(chǔ)上，考慮聚合物的黏度、濃度、吸附量和水相滲透率下降系數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)，建立了聚合物驅(qū)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法相比，該模型需要求解的壓力方程組維數(shù)較低，且通過(guò)自動(dòng)歷史擬合反演井間傳導(dǎo)率和連通體積，提高了計(jì)算速度和精度。采用1注4采均質(zhì)油藏模型，通過(guò)與數(shù)值模擬軟件計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的可靠性和準(zhǔn)確性，并對(duì)主要模型參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，發(fā)現(xiàn)隨著注聚后水相滲透率下降系數(shù)、注聚濃度和注入孔隙體積倍數(shù)的增加以及注聚時(shí)機(jī)的提前，驅(qū)油效果變好。應(yīng)用實(shí)例分析結(jié)果表明，建立的模型能有效預(yù)測(cè)不同開發(fā)方案的產(chǎn)聚濃度變化規(guī)律。圖10參22

井間連通性；產(chǎn)聚濃度；聚合物驅(qū)；計(jì)算模型

引用：謝曉慶, 趙輝, 康曉東, 等. 基于井間連通性的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)方法[J]. 石油勘探與開發(fā), 2017, 44(2): 263-269, 308.

XIE Xiaoqing, ZHAO Hui, KANG Xiaodong, et al. Prediction method of produced polymer concentration based on interwell connectivity[J]. Petroleum Exploration and Development, 2017, 44(2): 263-269, 308.

0 引言

海上注聚油田由于平臺(tái)空間有限，采出液處理難度大，采出液中的含聚油泥會(huì)影響油田的正常生產(chǎn)。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)含聚油泥的產(chǎn)出量是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵，而含聚油泥產(chǎn)出量與產(chǎn)聚濃度息息相關(guān)，因此需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)產(chǎn)聚濃度。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，由于聚合物產(chǎn)出影響因素多，除了沉積微相、儲(chǔ)集層非均質(zhì)性、儲(chǔ)集層連通性等地質(zhì)靜態(tài)因素，還有注采井距、井網(wǎng)完善程度、注聚速度等開發(fā)動(dòng)態(tài)因素[1-4]，所以產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)難度大、準(zhǔn)確性低，目前還沒(méi)有成熟的預(yù)測(cè)方法。

常用的聚合物驅(qū)開發(fā)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)方法主要有礦場(chǎng)實(shí)驗(yàn)法、數(shù)值模擬法、統(tǒng)計(jì)學(xué)模型法和類比法[5-9]。礦場(chǎng)實(shí)驗(yàn)法主要根據(jù)區(qū)塊的產(chǎn)聚情況，結(jié)合地質(zhì)特征分析竄聚規(guī)律，具有區(qū)域性，難以推廣應(yīng)用。傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法主要通過(guò)歷史擬合來(lái)反演油藏地質(zhì)模型，再進(jìn)行生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)得到各井處的聚合物濃度。該方法考慮因素全面，預(yù)測(cè)功能強(qiáng)大，但歷史擬合工作繁冗、計(jì)算量大，且由于擬合修正后的地質(zhì)參數(shù)具有極強(qiáng)的不確定性，難以保證預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。統(tǒng)計(jì)學(xué)模型法計(jì)算簡(jiǎn)單，但模型過(guò)于理想化，計(jì)算結(jié)果可靠性差。由于陸上油田與海上油田的儲(chǔ)集層情況和注聚條件差別較大，也不能簡(jiǎn)單地類比陸上油田產(chǎn)聚規(guī)律。

因此，本文基于已經(jīng)成熟應(yīng)用于油田的水驅(qū)井間連通性模型[10-15]，建立聚合物驅(qū)產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)模型。對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)行主要參數(shù)敏感性分析，并進(jìn)行應(yīng)用實(shí)例研究。

1 模型建立

本文在趙輝等提出的水驅(qū)井間連通性模型[10, 14]的基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮聚合物溶液的黏度、濃度、吸附量和水相滲透率下降系數(shù)等來(lái)建立聚合物驅(qū)模型?；诰g連通性思想，將油藏簡(jiǎn)化為一系列由井間平均傳導(dǎo)率Tijk和連通體積Vijk這兩個(gè)特征參數(shù)表征的連通單元，前者表征單元的流動(dòng)能力，后者反映單元的物質(zhì)基礎(chǔ)。根據(jù)地層條件下物質(zhì)平衡方程，對(duì)于第i井：

對(duì)（1）式進(jìn)行隱式差分離散，獲得如下壓力求解方程組：

通過(guò)（2）式求出各井點(diǎn)壓力pi之后，可通過(guò)井點(diǎn)間壓差與平均傳導(dǎo)率算得各井點(diǎn)間流量分布。考慮關(guān)停井及轉(zhuǎn)注造成井底液流反轉(zhuǎn)等情況，采用（3）式對(duì)井點(diǎn)含水率導(dǎo)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再利用插值方法反算井點(diǎn)含水飽和度。

求得井點(diǎn)壓力、流量及含水飽和度后，通過(guò)濃度的平衡方程求得聚合物濃度分布。聚合物驅(qū)涉及油相與含聚合物的水相之間的兩相滲流過(guò)程，高分子量聚合物的非牛頓流效應(yīng)和在多孔介質(zhì)中的吸附/滯留效應(yīng)影響了相對(duì)滲透率。由聚合物驅(qū)相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)曲線研究[16]可知，相比于水驅(qū)，聚合物驅(qū)殘余油飽和度明顯降低，等滲點(diǎn)含水飽和度有所增加，且注聚合物段塞后束縛水飽和度明顯增加。

由于井間連通單元內(nèi)部相對(duì)均質(zhì)，考慮聚合物驅(qū)水相特點(diǎn)，以一維線性聚合物驅(qū)模型進(jìn)行聚合物濃度模擬計(jì)算。將第i井和第j井間均質(zhì)連通單元內(nèi)部劃分為m個(gè)網(wǎng)格，連通單元內(nèi)部流量為Qij，且忽略巖石壓縮性，孔隙度為φ，網(wǎng)格體積為ΔV。

以第 r網(wǎng)格為對(duì)象，聚合物濃度的物質(zhì)平衡方程為：

對(duì)（4）式進(jìn)行整理得到聚合物濃度求解表達(dá)式：

推廣到井間連通性模型，以第i井第k層為對(duì)象，建立聚合物濃度的物質(zhì)平衡方程：

假定聚合物的吸附是瞬間完成的，根據(jù)蘭格繆爾等溫吸附定律，可計(jì)算出一定濃度的聚合物在地層中的吸附量[17-20]：

（7）式中 a、b由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。在求出各井點(diǎn)各層的聚合物濃度后，便可求得聚合物溶液的黏度及注聚后水相的滲透率下降系數(shù)，進(jìn)而求得各井點(diǎn)的分流量。

（8）式中α、β、γ的具體數(shù)值由實(shí)驗(yàn)確定[21]。（9）式中 Rmax為最大滲透率下降系數(shù)，其計(jì)算較為復(fù)雜，可以通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)定[22]。

相對(duì)于傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法，本文建立的聚合物驅(qū)模型需要求解的壓力方程組維數(shù)較低，與井?dāng)?shù)相等（見（2）式），且含水飽和度追蹤是以連通單元為對(duì)象、通過(guò)半解析方法求解。因此，整體運(yùn)算量較小，計(jì)算快速、穩(wěn)定，油藏井網(wǎng)越完善，所建模型反映的油水動(dòng)態(tài)與實(shí)際情況就越接近。實(shí)際計(jì)算中，對(duì)于注采井網(wǎng)不完善的部分，可人為補(bǔ)充產(chǎn)量為零的虛擬井進(jìn)行完善。同時(shí)，模型計(jì)算精確程度取決于井間平均傳導(dǎo)率和連通體積這兩個(gè)參數(shù)，因此結(jié)合最優(yōu)化理論，通過(guò)對(duì)油田生產(chǎn)歷史動(dòng)態(tài)的快速擬合，實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)自動(dòng)反演，提高模型的擬合精度及預(yù)測(cè)能力，具體過(guò)程可參見文獻(xiàn)[10]和[15]。本文基于 Windows平臺(tái)和Fortran語(yǔ)言編制了基于井間連通性的聚合物驅(qū)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)計(jì)算程序。

2 模型驗(yàn)證

借助油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)對(duì)本文建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，油藏模型為1注4采均質(zhì)模型。采用Eclipse數(shù)值模擬軟件進(jìn)行了生產(chǎn)動(dòng)態(tài)模擬，模擬時(shí)間2 500 d，注入量400 m3/d，單井產(chǎn)量100 m3/d，油、水的黏度分別為50 mPa·s和1 mPa·s，在生產(chǎn)410 d單井含水率為92%時(shí)開始注聚，注入孔隙體積倍數(shù) 0.2，注聚濃度1 000 mg/L，最大滲透率下降系數(shù)1.5，α、β、γ分別為1.30、1.05、2.20。運(yùn)用本文模型對(duì)含水率和產(chǎn)聚濃度的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了擬合（見圖 1、圖 2），發(fā)現(xiàn)擬合效果良好，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到89.3%和97.0%。注聚后含水率降低，形成“漏斗”（見圖1），說(shuō)明聚合物驅(qū)油效果明顯。產(chǎn)聚濃度先升高后降低（見圖2）。擬合后油井與水井間連通體積和傳導(dǎo)率分別為 3.26×104m3和0.94 m3/（d·MPa），油井與油井間連通體積和傳導(dǎo)率分別為5.30×104m3和0.71 m3/（d·MPa）。

圖1 含水率曲線擬合結(jié)果

圖2 聚合物產(chǎn)出濃度曲線擬合結(jié)果

3 模型參數(shù)敏感性分析

對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，主要研究注聚后水相的滲透率下降系數(shù)、注入濃度、注入孔隙體積倍數(shù)和注入時(shí)機(jī)對(duì)聚合物驅(qū)油效果的影響。在對(duì)某一參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，只對(duì)該參數(shù)取不同值，其他參數(shù)值均與模型驗(yàn)證時(shí)的參數(shù)值相同。

3.1 注聚后水相的滲透率下降系數(shù)

由于聚合物溶液首先進(jìn)入高滲透層，造成高滲透層水相滲透率下降，從而擴(kuò)大了聚合物驅(qū)的波及體積。滲透率下降系數(shù)越大，見效越早，含水率下降幅度越大、“漏斗”越寬，聚合物驅(qū)效果越好?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整（9）式中Rmax的值來(lái)研究滲透率下降系數(shù)對(duì)聚合物驅(qū)油效果的影響規(guī)律。采用本文模型計(jì)算Rmax分別為1.5、2.0、2.5、3.0和 3.5時(shí)的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線（見圖3）?？梢钥闯?，注聚后水相的滲透率下降系數(shù)越大，含水率下降得越快、“漏斗”越寬，驅(qū)油效果越好，而產(chǎn)聚濃度的變化很小。

3.2 注入聚合物濃度

采用本文模型計(jì)算注聚濃度分別為1 000、1 200、1 400、1 600和1 800 mg/L時(shí)的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線（見圖4）?？梢钥闯?，隨著注聚濃度的增加，含水率下降幅度增大，原油采收率提高，產(chǎn)聚濃度的峰值顯著增大。

3.3 注入孔隙體積倍數(shù)

在注聚濃度1 000 mg/L條件下，分別注入0.10、0.15、0.20、0.25和 0.30倍孔隙體積的段塞。由圖 5可知，隨著注入孔隙體積倍數(shù)的增大，含水率下降“漏斗”的寬度變大，產(chǎn)聚濃度的峰值不斷增大，且從峰值開始減小的時(shí)間后延。

圖3 不同滲透率下降系數(shù)下的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線

圖4 不同注聚濃度下的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線

圖5 不同注入孔隙體積倍數(shù)下的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線

3.4 注入聚合物時(shí)機(jī)

轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)的時(shí)機(jī)越早，驅(qū)替效果越好，且能有效地縮短開采時(shí)間，節(jié)約注水量，提高經(jīng)濟(jì)效益。由圖 6可知，隨著注聚時(shí)機(jī)的提前，見效、見聚越早，但產(chǎn)聚濃度的峰值變化不大。

4 應(yīng)用實(shí)例

采用編制的程序?qū)?shí)際油田進(jìn)行模擬計(jì)算，通過(guò)自動(dòng)歷史擬合，得到連通性模型參數(shù)，從而對(duì)不同開發(fā)方案的產(chǎn)聚濃度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1 典型區(qū)塊模型歷史擬合

以某海上油田注聚油層組為例，區(qū)塊連通性模型參數(shù)反演結(jié)果如圖 7所示，該圖直觀地顯示了井間尤其是注聚井與周圍井間傳導(dǎo)率和連通體積的大小。區(qū)塊和單井的擬合情況分別如圖8和圖9所示，可以看出，區(qū)塊的含水率、累計(jì)產(chǎn)油和累計(jì)產(chǎn)液等主要參數(shù)的擬合相關(guān)系數(shù)均達(dá)到 90%以上，區(qū)塊和單井的產(chǎn)聚濃度擬合效果較好。

圖6 不同注聚時(shí)機(jī)下的含水率和產(chǎn)聚濃度變化曲線

圖7 區(qū)塊傳導(dǎo)率及連通體積反演結(jié)果

4.2 不同方案產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)

由于模型的擬合效果較好，可以用來(lái)預(yù)測(cè)不同開發(fā)方案的產(chǎn)聚濃度變化規(guī)律。方案1：保持目前注聚井24口不變，注聚到2016年6月30日結(jié)束。方案2：保持目前注聚井24口不變，注聚到2019年4月30日結(jié)束。方案3：增加注聚井至45口，注聚到2021年12月結(jié)束。圖10為3個(gè)方案的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)曲線，可以看出，產(chǎn)聚濃度先增加后降低，達(dá)到一個(gè)峰值后快速回落。方案1中注聚停止4個(gè)月后產(chǎn)聚濃度達(dá)到峰值106 mg/L，方案2中注聚停止5個(gè)月后產(chǎn)聚濃度達(dá)到峰值152 mg/L，方案 3中注聚停止 5個(gè)月后產(chǎn)聚濃度達(dá)到峰值 233 mg/L。圖10中檢測(cè)值為現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)方案1進(jìn)行生產(chǎn)的實(shí)際產(chǎn)聚濃度，與本文方法預(yù)測(cè)結(jié)果具有較好的一致性。

圖8 區(qū)塊擬合情況

圖9 單井產(chǎn)聚濃度擬合情況

圖10 不同方案的產(chǎn)聚濃度預(yù)測(cè)結(jié)果

5 結(jié)論

本文所建立的基于井間連通性的聚合物驅(qū)模型，在遵循聚合物驅(qū)滲流規(guī)律的基礎(chǔ)上，能快速計(jì)算各項(xiàng)生產(chǎn)動(dòng)態(tài)指標(biāo)，結(jié)合最優(yōu)化算法，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)歷史擬合，并可對(duì)產(chǎn)聚濃度進(jìn)行快速、準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

通過(guò)與數(shù)值模擬軟件計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了本文模型的可靠性和準(zhǔn)確性。實(shí)例分析結(jié)果表明，模型擬合效果良好，能有效指導(dǎo)聚合物驅(qū)開發(fā)方案的制定。

符號(hào)注釋：

a——吸附能力與b的比值；b——聚合物吸附速度與脫附速度的比值；C——聚合物濃度，kg/m3；Cr——第 r個(gè)網(wǎng)格的聚合物濃度，kg/m3；——單位體積固體對(duì)聚合物的吸附質(zhì)量，kg/m3；Cijk——第k層i井與j井間連通單元的聚合物濃度，kg/m3；Ctk——第 k層的綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；fw——含水率，f；）——在第k層從第j井追蹤到第i井處的含水率導(dǎo)數(shù)；）——第j井在第k層的含水率導(dǎo)數(shù)；Fvijk——從第j井流向第i井的無(wú)因次累計(jì)流量；Kro——油相相對(duì)滲透率；Krw——水相相對(duì)滲透率；Nl——油層數(shù)；Nw——注采井?dāng)?shù)；pi，pj——第i井和第j井泄油區(qū)內(nèi)的平均壓力，MPa；qi——第i井流量，注入為正、產(chǎn)出為負(fù)，m3/s；Qij——一維線性聚合物驅(qū)模型連通單元內(nèi)部流量，m3/s；QIijk，QOijk——第k層i井與j井間連通單元流入和流出的流量，m3/s；Rk——第 k層注聚后水相的滲透率下降系數(shù)；Rmax——最大滲透率下降系數(shù)；Swik——第i井在第k層的含水飽和度，f；Sw——含水飽和度，f；Swijk——第k層i井與j井間連通單元的含水飽和度，f；t——時(shí)間，s；Δt——時(shí)間步長(zhǎng)，s；Tijk——第 k層 i井和 j井間的平均傳導(dǎo)率，m3/ （s·MPa）；Vijk——第 k層 i井與 j井間連通體積，m3；Vpik——第k層第i井的泄油體積，m3；ΔV——一維線性聚合物驅(qū)模型網(wǎng)格體積，m3；α，β，γ——方程系數(shù)；μl——聚合物溶液黏度，mPa·s；μo——油相黏度，mPa·s；μw——水相黏度，mPa·s；φ——孔隙度，f；ζi，ψi，ωi——中間變量。上標(biāo)：n——當(dāng)前時(shí)刻，s；n-1——上一時(shí)刻，s。下標(biāo)：i，j——不同井的序號(hào)；k——油層序號(hào)；r——網(wǎng)格序號(hào)。

[1] 胡東, 江厚順, 楊寧, 等. 孤東油田中二南區(qū) Ng3-5單元聚合物驅(qū)油見效見聚規(guī)律研究[J]. 江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào), 2003, 5(增刊): 86-87. HU Dong, JIANG Houshun, YANG Ning, et al. Law of polymer breakthrough of polymer displacement in unit Ng3-5of south region in block Zhong’er of Gudong oilfield[J]. Journal of Jianghan Petroleum Institute, 2003, 5(Supp.): 86-87.

[2] 鄒瑋, 陳玉琨, 樓仁貴, 等. 新疆油田七東1區(qū)礫巖油藏聚合物驅(qū)見聚特征與影響因素研究[J]. 石油知識(shí), 2015(1): 50-52. ZOU Wei, CHEN Yukun, LOU Rengui, et al. Study on polymer flooding characteristics and influencing factors of conglomerate reservoir in Qidong 1 block of Xinjiang Oilfield[J]. Petroleum Knowledge, 2015(1): 50-52.

[3] 安新明. 薩中油田聚合物驅(qū)開發(fā)規(guī)律研究[D]. 大慶: 大慶石油學(xué)院, 2007. AN Xinming. Study on development law of Sazhong oilfield with polymer flooding[D]. Daqing: Daqing Petroleum Institute, 2007.

[4] 陶德碩. 水驅(qū)和聚合物驅(qū)油藏井間動(dòng)態(tài)連通性定量識(shí)別研究[D].青島: 中國(guó)石油大學(xué)(華東), 2011. TAO Deshuo. Study on inferring interwell connectivity quantitatively from well signals in waterfloods and polymerfloods[D]. Qingdao: China University of Petroleum (East China), 2011.

[5] 陳福明, 盧金鳳, 陳鵬. 聚合物驅(qū)開采指標(biāo)測(cè)算方法研究[J]. 大慶石油地質(zhì)與開發(fā), 1999, 18(2): 33-39. CHEN Fuming, LU Jinfeng, CHEN Peng. Method for calculating production index by polymer flooding[J]. Petroleum Geology & Oilfield Development in Daqing, 1999, 18(2): 33-39.

[6] 趙國(guó)忠, 孟曙光, 姜祥成. 聚合物驅(qū)含水率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法[J]. 石油學(xué)報(bào), 2004, 25(1): 70-73. ZHAO Guozhong, MENG Shuguang, JIANG Xiangcheng. Neural network method for prediction of water cut in polymer flooding[J]. Acta Petrolei Sinica, 2004, 25(1): 70-73.

[7] 單聯(lián)濤, 張曉東, 朱桂芳. 基于三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聚合物驅(qū)含水率預(yù)測(cè)模型[J]. 油氣地質(zhì)與采收率, 2007, 14(5): 56-60. SHAN Liantao, ZHANG Xiaodong, ZHU Guifang. Predicting model of water cut by polymer flooding based on three-layer forward neural network[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2007, 14(5): 56-60.

[8] 趙輝, 李陽(yáng), 曹琳. 聚合物驅(qū)含水率變化定量表征模型[J]. 石油勘探與開發(fā), 2010, 37(6): 737-742. ZHAO Hui, LI Yang, CAO Lin. A quantitative mathematic model for polymer flooding water-cut variation[J]. Petroleum Exploration and Development, 2010, 37(6): 737-742.

[9] 劉朝霞, 韓東, 王強(qiáng). 改進(jìn)的聚合物驅(qū)開發(fā)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型[J]. 油氣地質(zhì)與采收率, 2011, 18(4): 54-58. LIU Zhaoxia, HAN Dong, WANG Qiang. A new forecast model for polymer flooding production performance[J]. Petroleum Geology and Recovery Efficiency, 2011, 18(4): 54-58.

[10] 趙輝, 康志江, 孫海濤, 等. 水驅(qū)開發(fā)多層油藏井間連通性反演模型[J]. 石油勘探與開發(fā), 2016, 43(1): 99-106. ZHAO Hui, KANG Zhijiang, SUN Haitao, et al. An interwell connectivity inversion model for waterflooded multilayer reservoirs[J]. Petroleum Exploration and Development, 2016, 43(1): 99-106.

[11] 趙輝, 李陽(yáng), 高達(dá), 等. 基于系統(tǒng)分析方法的油藏井間動(dòng)態(tài)連通性研究[J]. 石油學(xué)報(bào), 2010, 31(4): 633-636. ZHAO Hui, LI Yang, GAO Da, et al. Research on reservoir interwell dynamic connectivity using systematic analysis method[J]. Acta Petrolei Sinica, 2010, 31(4): 633-636.

[12] 趙輝, 姚軍, 呂愛(ài)民, 等. 利用注采開發(fā)數(shù)據(jù)反演油藏井間動(dòng)態(tài)連通性[J]. 中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010, 34(6): 91-94. ZHAO Hui, YAO Jun, LYU Aimin, et al. Reservoir interwell dynamic connectivity inversion based on injection and production data[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2010, 34(6): 91-94.

[13] KANG Zhijiang, ZHAO Hui, ZHANG Hui, et al. Research on applied mechanics with reservoir interwell dynamic connectivity model and inversion method in case of shut-in wells[J]. Applied Mechanics and Materials, 2014, 540: 296-301.

[14] 趙輝, 康志江, 張?jiān)? 等. 表征井間地層參數(shù)及油水動(dòng)態(tài)的連通性計(jì)算方法[J]. 石油學(xué)報(bào), 2014, 35(5): 922-927. ZHAO Hui, KANG Zhijiang, ZHANG Yun, et al. An interwell connectivity numerical method for geological parameter characterization and oil-water two-phase dynamic prediction[J]. Acta Petrolei Sinica, 2014, 35(5): 922-927.

[15] ZHAO Hui, LI Gaoming, REYNOLDS A C. Large-scale history matching with quadratic interpolation models[J]. Computational Geosciences, 2013, 17(1): 117-138.

[16] 唐金星, 陳鐵龍, 何勁松, 等. 聚合物驅(qū)相對(duì)滲透率曲線實(shí)驗(yàn)研究[J]. 石油學(xué)報(bào),1997, 18(1): 83-87. TANG Jinxing, CHEN Tielong, HE Jinsong, et al. An experimental study on relative permeability curves of polymer flooding[J]. Acta Petrolei Sinica, 1997, 18(1): 83-87.

[17] 宋考平, 聶洋, 邵振波, 等. 聚合物驅(qū)油藏剩余油飽和度分布預(yù)測(cè)的φ函數(shù)法[J]. 石油學(xué)報(bào), 2008, 29(6): 899-902. SONG Kaoping, NIE Yang, SHAO Zhenbo, et al. φ-function method for estimating residual oil saturation distribution in polymer-drive reservoir[J]. Acta Petrolei Sinica, 2008, 29(6): 899-902.

[18] SORBIE K S, PARKER A, CLIFFORD P J. Experimental and theoretical study of polymer flow in porous media[R]. SPE 14231, 1987.

[19] 徐建平, 王連澤, 朱克勤. 聚合物驅(qū)油藏濃度分布與變化[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2002, 42(4): 455-457. XU Jianping, WANG Lianze, ZHU Keqin. Concentration distribution and variation in a polymer-flooding reservoir[J]. Journal of Tinghua Univ. (Sci. & Tech.), 2002, 42(4): 455-457.

[20] 朱懷江, 羅健輝, 隋新光, 等. 新型聚合物溶液的微觀結(jié)構(gòu)研究[J]. 石油學(xué)報(bào), 2006, 27(6): 79-83. ZHU Huaijiang, LUO Jianhui, SUI Xinguang, et al. Microstructure of novel polymer solution used for oil displacement[J]. Acta Petrolei Sinica, 2006, 27(6): 79-83.

[21] HAN D K, YANG C Z, ZHANG Z Q, et al. Recent development of enhanced oil recovery in China[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 1999, 22(1/2/3): 181-188.

[22] ZAITOUN A, KOHLER N. Two-phase flow through porous media: Effect of an adsorbed polymer layer[R]. SPE 18085, 1988.

（編輯 胡葦瑋）

Prediction method of produced polymer concentration based on interwell connectivity

XIE Xiaoqing1, 2, ZHAO Hui3, KANG Xiaodong1, 2, ZHANG Xiansong1, 2, XIE Pengfei3
(1. State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation, Beijing 100727, China; 2. CNOOC Research Institute, Beijing 100727, China; 3. College of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan 430100, China)

To forecast some key parameters of produced liquid containing polymer, including the time of polymer output, polymer concentration, a polymer concentration prediction method based on interwell connectivity methodology was established, its prediction results were compared with those from numerical simulation software, and it has been used in a case study. On the basis of water flooding interwell connectivity model, a polymer flooding production performance prediction model considering the viscosity, concentration, adsorption and water-phase permeability reduction factor of polymer was built. Compared with the traditional numerical simulation, the pressure equations in this model have lower dimension, and it inverses the interwell conductivity and connected volume through automatic history matching, enhancing calculation speed and precision significantly. The calculation model was used to the history matching of a homogeous reservoir model with 1 injector and 4 producers, and the comparison of its results and the results from numerical simulation software shows the model is reliable and accurate. Moreover, sensitivity analysis of major model parameters reveals that the increase of water-phase permeability reduction factor, injected polymer concentration and pore volume injected and early polymer injection time can improve oil recovery. The real reservoir application shows the model can predict the change of produced polymer concentration of different development schemes accurately.

interwell connectivity; produced polymer concentration; polymer flooding; calculation model

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“海上稠油化學(xué)驅(qū)油技術(shù)”（2016ZX05025-003）；海洋石油高效開發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室第三批開放基金“海上油田聚合物驅(qū)竄聚動(dòng)態(tài)識(shí)別與優(yōu)化控制研究”（2015-YXKJ-001）

TE319

A

1000-0747(2017)02-0263-07

10.11698/PED.2017.02.11

謝曉慶（1982-），男，河南南陽(yáng)人，博士，中海油研究總院高級(jí)工程師，主要從事油氣田開發(fā)工程和提高采收率技術(shù)方面的研究。地址：北京市朝陽(yáng)區(qū)太陽(yáng)宮南街6號(hào)院海油大廈B座710室，郵政編碼：100028。E-mail：xiexq@cnooc.com.cn

聯(lián)系作者：趙輝（1984-），男，山東樂(lè)陵人，博士，長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院副教授，主要從事油氣田開發(fā)、油藏工程及優(yōu)化控制工程方面的研究。地址：湖北省武漢市蔡甸區(qū)大學(xué)路一號(hào)，長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，郵政編碼：430100。E-mail: zhaohui-712@163.com

2016-08-15

2017-01-16