測速齒輪相對面積對電渦流傳感器輸出電壓的影響?

張綠野 朱曉東 邢海波 傅行軍 郭 瑞

（東南大學能源與環(huán)境學院火電機組振動國家工程中心）

測速齒輪相對面積對電渦流傳感器輸出電壓的影響?

張綠野 朱曉東 邢海波 傅行軍 郭 瑞

（東南大學能源與環(huán)境學院火電機組振動國家工程中心）

軸系的轉(zhuǎn)速是旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的基礎(chǔ)參數(shù)，齒輪-ETC是其廣泛應(yīng)用的測量方法。齒輪表面的齒槽相間結(jié)構(gòu)導(dǎo)致連續(xù)面積較少，而連續(xù)面積與ETC探頭面積之比(相對面積)直接影響ETC的輸出特性乃至轉(zhuǎn)速提取，齒輪齒數(shù)是影響測速齒輪相對面積的重要因素之一。通過ETC在不同齒數(shù)齒輪情況下的動靜態(tài)試驗及輸出特性模型研究，結(jié)果表明：ETC總輸出電壓信號包括靜態(tài)偏置電壓、動態(tài)電壓及干擾電壓；相對面積減小導(dǎo)致靜態(tài)偏置電壓及動態(tài)電壓的幅值降低；相對面積過小會使干擾電壓在總輸出電壓中所占份額增大，相對誤差隨之增大，對其直接調(diào)制所獲取的轉(zhuǎn)速結(jié)果相對誤差也會增大。

電渦流傳感器；相對面積；轉(zhuǎn)速測量；齒輪

0 引言

旋轉(zhuǎn)機械的軸系轉(zhuǎn)速是反映其工作狀態(tài)的基礎(chǔ)參數(shù)，不僅可直接作為控制對象及狀態(tài)監(jiān)測的參考值，而且包含反映轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動狀態(tài)的綜合信息，經(jīng)深入挖掘提取后可用于軸系扭轉(zhuǎn)振動特性分析、轉(zhuǎn)動慣量現(xiàn)場識別等方面[1-2]。

隨著轉(zhuǎn)速測量技術(shù)的發(fā)展，目前常用轉(zhuǎn)速測量工具為固定安裝的電渦流傳感器（ECT,Eddy Current Transducer）與對應(yīng)的在轉(zhuǎn)子上同軸安裝的測速齒輪。由于其可靠性好、靈敏度高、響應(yīng)速度快、抗干擾力強、不受油污等介質(zhì)影響等優(yōu)點，在發(fā)電機組的振動狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷中得到廣泛應(yīng)用[3-4]。

測速齒輪圓周與ETC探頭的相對面積會影響ETC輸出特性，從而影響ETC輸出原始信號，最終影響了轉(zhuǎn)速測量結(jié)果[5-6]。在諸如送風機、引風機等軸徑較細的輔機的轉(zhuǎn)速測量中，這種影響更加突出。因此為了保證轉(zhuǎn)速測量結(jié)果的準確性，研究測速齒輪相對面積與ETC輸出信號的關(guān)系具有重要意義。

1 ETC轉(zhuǎn)速測量基本原理

轉(zhuǎn)速測量系統(tǒng)主要包括三個部分：1）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，包括安裝在軸上的齒輪、對應(yīng)的電渦流傳感器；2）數(shù)據(jù)調(diào)理系統(tǒng)，包括常規(guī)的A／D轉(zhuǎn)換、濾波、整形等和特殊的處理算法；3）轉(zhuǎn)速信號提取算法。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 測速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Speed measuring system structure

ETC的基本原理如圖2所示，其頭部有感應(yīng)線圈，通上高頻電流I1后，在線圈周圍產(chǎn)生高頻電磁場H1。如果其周圍有金屬導(dǎo)體，便會在金屬表面產(chǎn)生電渦流I2。電渦流產(chǎn)生的次生電磁場與感應(yīng)線圈的電磁場H2相互疊加作用，改變了感應(yīng)線圈的阻抗[7]。在其他參數(shù)不變的情況下，該阻抗是線圈與金屬導(dǎo)體之間距離的單值函數(shù)。將感應(yīng)線圈接入振蕩回路，即可輸出一個與距離有關(guān)的高頻諧波。通過前置放大器，將信號放大、檢波和濾波后，即可得到一個與距離成正比的輸出電壓[8]。

圖2 ETC基本原理示意圖Fig.2 Basic principle of ETC

其中，h為ETC探頭與被測物體間的距離，mm；s為ETC靈敏度，V/mm。

齒輪隨旋轉(zhuǎn)機械軸系轉(zhuǎn)動，根據(jù)齒輪圓周齒頂-齒槽相間的幾何機構(gòu)，理想情況下ETC會隨之產(chǎn)生周期性的脈沖信號，脈沖信號中攜帶了軸的轉(zhuǎn)速信息。通過調(diào)制電路對信號處理后，便可根據(jù)轉(zhuǎn)速提取算法獲得旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)速的數(shù)據(jù)信息。

2 齒輪相對面積對ETC輸出特性影響

2.1 齒輪相對面積對ETC靜態(tài)輸出電壓影響

由ETC的工作原理可以看出，ETC得到與間距成正比的線性電壓的條件為：1）有導(dǎo)電體存在于交變的磁場中；2）導(dǎo)電體表面較ETC探頭表面有足夠連續(xù)面積來形成次生電磁場。然而由于齒輪齒和槽的相間排列，在較細轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速測量時，齒輪圓周上往往不能保證有足夠連續(xù)面積形成次生電磁場[9]。

用ETC探頭面積作為基準來度量齒輪圓周連續(xù)面積，即定義齒輪相對面積γ為齒輪圓周連續(xù)面積與ETC探頭表面積之比。一般情況下齒和槽均勻分布，測速齒輪的軸向?qū)挾菳大于傳感器的直徑De，因此γ可以由式（2）表示，其中Lt為齒輪周向?qū)挾取?/p>

為研究γ對ETC輸出的影響，對三種齒輪進行靜態(tài)間隙電壓測量實驗，齒輪齒數(shù)m分別為15，30，60，對應(yīng)的γ分別為1，0.5，0.25,齒輪齒頂與齒跟的高度差ht為2.2mm。所用傳感器的頭部直徑為8mm，前置電壓為24V，位移靈敏度s為8V/mm。ETC靜態(tài)標定結(jié)果如圖3所示。

圖3 靜態(tài)標定Uout-h輸出特性Fig.3 Output characteristics calibration aboutUout-h

實驗測量示意圖如圖4所示，其中陰影部分為避免齒輪不圓度對測量結(jié)果造成影響而標定的測試齒。具體實驗步驟為：

1）以測試齒的齒頂正對ETC軸線為基準位置，調(diào)整齒頂與ETC的距離為0.4mm。

2）測量基準位置時ETC的輸出電壓U0。

3）轉(zhuǎn)動齒輪，將測試齒相鄰的槽中心線正對ETC，測量ETC的輸出電壓U1。

4）轉(zhuǎn)動齒輪，到下一測試齒，重復(fù)步驟（2）～（3）。

5）將4個測試齒的數(shù)據(jù)取平均值，作為該齒輪的最終結(jié)果。

6）更換齒輪，重復(fù)（2）～（5）。

定義U0與U1差值為ΔU，則壓差ΔU對應(yīng)的名義幅值Δh即為壓差ΔU與位移靈敏度s的比值：

圖4 齒頂與槽間隙電壓測量Fig.4 Voltage measurements on gear top and bottom

由于ETC輸出特性，測量電壓數(shù)據(jù)為負值，為避免誤解對電壓數(shù)據(jù)取絕對值。采集整理數(shù)據(jù)如表1所示。其中m=0處的數(shù)據(jù)為靜態(tài)標定時0.4mm和2.6mm的間隙電壓，用以比較齒輪無量綱面積γ對測量結(jié)果的影響。

從表1可以看出在齒輪與傳感器探頭距離保持不變的情況下，測速齒輪齒數(shù)改變會使ECT測得的間隙電壓發(fā)生改變，與靜態(tài)標定所測間隙電壓數(shù)據(jù)有所偏差，具體表現(xiàn)在:

表1 不同齒數(shù)間隙電壓測量表Tab.1 Gap voltage measurement about different gears

1）U0隨著m的增加而增大，與靜態(tài)標定的測量值偏差越來越大。這是由于齒數(shù)的增加使得正對ECT探頭的面積減少（即γ隨之減?。诮饘俦砻娈a(chǎn)生的電渦流減弱，導(dǎo)致電渦流生成的電磁場對ECT感應(yīng)線圈電磁場的疊加作用減弱，因此反映出U0的增加。

2）U1隨著m的增加而減小，與靜態(tài)標定的測量值偏差也越來越大。造成這種現(xiàn)象的原因與U0增大的原因剛好相反，m的增加使齒槽正對ETC探頭時，齒頂引起的次生磁場對ECT感應(yīng)線圈電磁場的疊加作用增強，因此反映出U0的減小。

3）由于U0增大及U1減小，使得靜態(tài)測量實際得到的ΔU隨著m的增加而越來越偏離實際值，造成實際位移幅值測量的誤差。且在動態(tài)信號輸出時，若Δh下降至與干擾信號造成的振動位移影響處于同一數(shù)量級，將會對轉(zhuǎn)速測量結(jié)果造成極大地誤差[10]。

2.2 齒輪-ETC系統(tǒng)動態(tài)輸出特性

對于齒和槽均勻分布的測速齒輪，每個齒經(jīng)過ETC軸線引起的輸出特性變化是一致的，具有周期性。根據(jù)齒輪-ETC系統(tǒng)動態(tài)輸出特性，可以將齒高引起的周期性動態(tài)輸出分為四個階段：

1）設(shè)在初始時刻第i齒中心線正對ECT軸線（稱為零初相位置），其影響最大，因距離ECT最近，因此該時刻ECT輸出電壓絕對值最小。

2）當齒頂中心線逐漸轉(zhuǎn)過ECT后，其影響逐漸減小，槽的影響逐漸增大，輸出電壓絕對值逐漸增大。

3）當槽中心與ECT軸線重合時，其影響最大，因距離ECT最遠，因此輸出電壓絕對值最大。

4）隨后槽的影響又逐步減小，齒的影響逐步增大，輸出電壓絕對值逐漸減小，直至到第i+1齒中心線到達ECT軸線后，輸出電壓絕對值又達到最小。

由此可見，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，齒高引起的輸出電壓可用余弦函數(shù)表示：

其中φ為相位角，若齒頂正對ETC為初始時刻，則φ=0。

考慮到齒輪與ETC間距引起的間隙電壓以及實際轉(zhuǎn)速測量過程中振動與電磁干擾等影響因素的存在，最終實際測量過程中ETC的總輸出電壓可以表示為：

可以看出輸出電壓包括三個部分：齒輪與ETC靜態(tài)距離引起的靜態(tài)偏置電壓U0；齒高引起的動態(tài)電壓Uh；干擾信號引起的干擾電壓Uξ。

在理想情況下，相鄰齒間隙足夠大，因此相鄰齒的相互電磁影響可以忽略。此時U0=h0s，ΔU=hs。但是根據(jù)相對面積對ETC輸出電壓影響實驗可以看出：

1）隨著γ的減小U0不斷增大，因此，此時U0不再是齒頂與ETC間距h0的單值函數(shù)，而與h0，h，γ三個變量有關(guān)。

2）隨著γ的減小ΔU不斷減小，同樣，ΔU也不再是齒高h的單值函數(shù)，它與h及γ有關(guān)。

3 齒輪-ETC動態(tài)輸出特性實驗研究

在對軸的實際轉(zhuǎn)速測量過程中，U0是一個常量，只需注意調(diào)整間距使其位于合適的范圍，防止出現(xiàn)信號截止現(xiàn)象。而最終影響ETC動態(tài)輸出特性的是Uh與Uξ的疊加作用。

通過齒輪-ETC靜態(tài)輸出特性實驗，以及系統(tǒng)動態(tài)輸出特性分析可以看出：當齒輪γ減小時，Uh幅值隨ΔU下降而減小，Uξ對總輸出電壓的影響則相對增大，測速過程中干擾因素對ETC的動態(tài)輸出信號的擾動影響增大。在ETC靜態(tài)輸出特性實驗中，γ為0.25時測得的名義齒高位移急劇下降至0.041mm，這與振動檢測所得振動位移處于同一量級。如果直接對此輸出信號調(diào)解分析，得到的轉(zhuǎn)速結(jié)果相對誤差將會增大。

為研究齒輪γ對電渦流傳感器動態(tài)輸出信號的影響，對γ分別為1，0.5，0.25進行動態(tài)輸出信號測量的實驗。圖5所示為轉(zhuǎn)速為600r/min時，在各采樣點ns的名義幅值Δh信號。

圖5 不同齒數(shù)時ETC輸出的時域信號Fig.5 Time domain output about ETC with different gears

對應(yīng)的頻譜如圖6所示，其對應(yīng)的工頻為10Hz，對應(yīng)于齒輪γ為1，0.5，0.25的脈沖頻率應(yīng)為150Hz，300 Hz，600Hz。

圖6 不同齒數(shù)時ETC輸出的頻域信號圖Fig.6 Frequency domain output about ETC with different gears

綜合以上各圖可看出：

1）當γ＝1時，名義幅值Δh達到1 600μm，這時干擾信號對波形的影響幾乎可以忽略，波形穩(wěn)定性良好。從頻譜上看，幅值與其它干擾頻率的幅值的比值為10以上。

2）當γ＝0.5時，名義幅值Δh約為600μm，此時干擾信號對波形的影響明顯比γ＝1時干擾信號的影響大，但基本上波形保持在穩(wěn)定范圍內(nèi)。從頻域看，主要成份為齒輪的脈沖頻率，幅值與其它干擾頻率的幅值的比值約為7；

3）當γ=0.25時，名義幅值急劇Δh下降為30μm，此時的波形穩(wěn)定性很差，電磁干擾、扭振、徑向振動等干擾信號對傳感器輸出信號產(chǎn)生了明顯的“調(diào)幅”效應(yīng)，如果直接對該信號進行分析，在閾值電壓一定的情況下會導(dǎo)致“丟齒”的現(xiàn)象，在提取轉(zhuǎn)速信號時產(chǎn)生誤差[8]。由圖7中對應(yīng)的頻譜中也可看出，工頻分量（10Hz）的幅值要大于齒輪脈沖分量的幅值（600Hz）。

因此γ直接影響了傳感器輸出信號中各頻率分量的成份，影響輸出波形的穩(wěn)定性。γ越小，傳感器輸出信號中轉(zhuǎn)速引起的工頻分量越大。根據(jù)當前實驗結(jié)果，γ最好不低于0.5。

4 總結(jié)

綜合以上分析可以得出以下結(jié)論：

1）ETC總輸出電壓是由靜態(tài)偏置電壓、動態(tài)電壓和干擾電壓三個部分組成，其中最終影響動態(tài)輸出特性的是動態(tài)電壓和干擾電壓的疊加作用。

2）相對面積γ對靜態(tài)偏置電壓和動態(tài)電壓都有影響，γ的減小導(dǎo)致靜態(tài)偏置電壓和動態(tài)電壓的幅值降低。

3）隨著γ的減小，干擾電壓在ETC總輸出電壓中所占份額增大，測量結(jié)果相對誤差增大，對其直接調(diào)制所獲取的轉(zhuǎn)速結(jié)果相對誤差也會增大。為保證轉(zhuǎn)速測量精度，γ最好不低于0.5。

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Effect of Gears Relative Area on the Eddy Current Transducer Output

Lv-ye ZhangXiao-dong ZhuHai-bo XingXing-jun FuRui Guo
（Southeast University,School of Energy and Environment，National Engineering Research Center of Turbo Generator Vibration）

The shaft speed is a fundamental parameter of rotating machinery,and the eddy current transducer(ETC)is the most common measuring tool.The tooth and groove structures on the surface of the gear reduce the continuous surface area. The relative area,however,affects the output characteristic of the ETC and speeding acquisition directly,where the number of gear teeth is one of the most important factors that affect the gear relative area.A mathematical model is developed to predict the output characteristics for different number of teeth.The results indicate that:(1)the ETC total output voltage signal includes static voltage,bias voltage,dynamic voltage and interference;(2)Reducing the relative area leads to static bias voltage and to a decrease of the dynamic voltage amplitude;(3)Reducing the relative area increases the share of the interference voltage in the total output voltage.Accompanied by the increase of the relative error of the total output voltage,the rotational speed results will increase.

eddy current transducer，relative area，speed measurement，gear

TH132.4；TK05

1006-8155（2017）02-0061-05

A

10.16492/j.fjjs.2017.02.0011

國家自然科學基金項目（51206025）；教育部博士點基金（20120092120013）

2016-08-27 江蘇 南京 210096