基于Solidworks軟件的閉式葉輪強度分析?

張同桐 何奕為 黨冰潔 王 彤

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院）

基于Solidworks軟件的閉式葉輪強度分析?

張同桐 何奕為 黨冰潔 王 彤

（上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院）

在不改變氣動參數(shù)的前提下，本文通過對一個帶有17個葉片的閉式離心葉輪造型，分析了在實際工況下葉輪表面的von Mises應(yīng)力分布，發(fā)現(xiàn)在葉片進口邊，尤其是葉頂和葉根位置應(yīng)力最大。為了減小葉輪局部位置上最大von Mises應(yīng)力，分別對葉片與輪盤、輪蓋的連接處倒圓進行了分析。進一步對輪盤與輪蓋的幾何結(jié)構(gòu)重新設(shè)計，分析結(jié)果證明盤側(cè)厚度增加有助于提高葉輪強度。通過整體葉輪外形改進，葉片進口處的應(yīng)力集中現(xiàn)象得到大幅度改善。

閉式葉輪；強度分析；馮米塞斯應(yīng)力

0 引言

離心壓縮機廣泛應(yīng)用于石油、化工和冶金等領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)葉輪是離心壓縮機的核心部件，其機械結(jié)構(gòu)與氣動性能對壓縮機穩(wěn)定運行起到?jīng)Q定性作用[1]。另外壓縮工質(zhì)所獲取的全部能量通過葉輪高速旋轉(zhuǎn)進行轉(zhuǎn)化，葉輪不但受到離心慣性力作用，而且受到氣動力產(chǎn)生的壓力載荷、熱應(yīng)力作用，同時還可能受到流場激振力產(chǎn)生的交變載荷作用[2]，因此葉輪的強度需要在設(shè)計階段就進行細致分析。

有限元方法運用離散的概念，把整個求解域離散成為有限個分段連續(xù)的單元，在每個單元內(nèi)應(yīng)用變分原理，將描述原問題的微分方程組轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，聯(lián)立求得原問題的數(shù)值解。隨著單元數(shù)目的增加，或者插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進。對于旋轉(zhuǎn)葉輪的強度，早在上世紀70～80年代就有針對單個葉片結(jié)構(gòu)的分析[3～4]。由于離心葉輪結(jié)構(gòu)和模型相對固定，現(xiàn)在已經(jīng)有商用軟件對強度和變形進行限元分析，如ANSYS、ABAQUS、UG、Solidworks等等。早在1970年的Barten[4]到近幾年的張小龍等[5]、Grigoriev[6]等人都曾使用限元方法對離心葉輪進行分析，研究角度也從結(jié)構(gòu)的可靠性驗證發(fā)展到振動、噪聲等領(lǐng)域[7～8]。相對而言，Solidworks經(jīng)過葉輪實體建模后可以自動生成網(wǎng)格和控制局部加密，快速得到葉輪強度和變形的計算結(jié)果，更適用于工程實際的應(yīng)用。另外，根據(jù)von Mises屈服準(zhǔn)則，可以采用von Mises等效應(yīng)力來衡量應(yīng)力水平，這進一步簡化了計算分析過程。

本文采用Solidworks軟件進行葉輪von Mises等效應(yīng)力分析，由于葉輪流道內(nèi)部參數(shù)決定氣動性能，為了改善葉輪等效應(yīng)力分布，只能對其外形進行修改。因此，本文重點分析了葉頂、葉根倒圓、輪蓋和輪盤的型線及其厚度對于最大von Mises應(yīng)力的影響，尤其是說明了此類葉輪輪盤結(jié)構(gòu)的改進方向，盡量使其滿足強度設(shè)計要求。

1 離心葉輪建模

1.1 葉輪模型

根據(jù)某公司多級離心壓縮機產(chǎn)品中某級閉式葉輪作為研究對象，葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。從表1數(shù)據(jù)可見，葉輪盤蓋采用等厚分布形式，厚度相對于葉輪直徑不到1%。采用Solidworks軟件進行葉輪建模與網(wǎng)格劃分，如圖1所示。由于葉輪盤蓋為薄壁結(jié)構(gòu)，在整個葉輪尺寸最小的輪盤以及輪蓋邊緣最少設(shè)置一個單元格，同時根據(jù)葉片根部、頂部厚度以及其周向長度調(diào)整參數(shù)進行局部加密且均勻分布。圖1為不同網(wǎng)格數(shù)下，葉輪上葉片頂部von Mises等效應(yīng)力最大值的變化。以該參數(shù)為確定整個葉輪上網(wǎng)格數(shù)的基準(zhǔn)，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，葉頂應(yīng)力最大值逐漸增加，當(dāng)網(wǎng)格單元數(shù)大于8萬時，該參數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。本文進行網(wǎng)格劃分時，考慮到計算時間和計算精度需要，葉輪以及葉片加密部位網(wǎng)格Solidworks采用的四面體結(jié)構(gòu)，共生成134 183個網(wǎng)格單元、236 523個節(jié)點。

表1 葉輪參數(shù)Tab.1 Impeller parameters

圖1 葉輪網(wǎng)格數(shù)與最大應(yīng)力關(guān)系Fig.1 Relation of grid number and the maximum stress of blade

2.2 葉輪約束以及載荷條件

葉輪材料為ANSI 4330，屈服強度約620MPa。相對于該葉輪運轉(zhuǎn)時的氣動參數(shù)，高速旋轉(zhuǎn)下的離心慣性力作用以及軸孔過盈配合所產(chǎn)生的預(yù)緊力是影響葉輪應(yīng)力和變形的主要因素。

該葉輪是熱套在轉(zhuǎn)軸上的，故在葉輪軸孔（即受力支撐面）處選擇對圓柱面分別施加周向以及軸向固定約束，同時整體結(jié)構(gòu)施加由葉輪旋轉(zhuǎn)所帶來的離心慣性力載荷。葉輪與轉(zhuǎn)軸存在一定的過盈配合，由于直接模擬預(yù)緊力較困難故需對其進行簡化，有限元分析中施加的預(yù)緊力是由對靜止時葉輪與轉(zhuǎn)軸的冷縮配合模擬出的結(jié)果與旋轉(zhuǎn)引起的離心力[9]之差求得?？紤]到一般工質(zhì)氣體壓力大都低于20MPa，對于屈服強度為618MPa的材料而言，影響相對較小，因此本文在數(shù)值模擬中忽略了氣體壓力的作用。

3 模型初始結(jié)果

von Mises等效應(yīng)力計算結(jié)果如圖2所示。很明顯，由于葉輪輪盤和輪蓋很薄，在葉片進口的葉頂和葉根處，等效應(yīng)力水平大大超出了材料的屈服極限。在葉片進口位置，極易發(fā)生材料疲勞和斷裂，需要對原始設(shè)計進行結(jié)構(gòu)改進。

圖2 葉輪von Mises等效應(yīng)力云圖與葉片進口邊等效應(yīng)力Fig.2 Von Mises stress contour of the impeller

從圖3（b）和圖3（c）可見，初始葉輪模型中，葉片與輪盤、輪蓋間無倒圓，全部是直角聯(lián)接。

圖3 葉輪以及葉片加密部位網(wǎng)格密度Fig.3 Grid density of Impeller

4 葉輪結(jié)構(gòu)改進分析

在葉輪流道參數(shù)不能修改的前提下，僅能修改葉輪的外形參數(shù)。由于葉輪最大應(yīng)力位置在葉片進口葉頂和葉根處，可考慮改變?nèi)~片連接部位的圓角半徑以及輪盤、輪蓋的幾何形狀等方法解決葉輪高von Mises等效應(yīng)力問題。

4.1 葉片端壁處倒圓對von Mises應(yīng)力影響

根據(jù)葉輪的加工工藝，葉片與輪盤或輪蓋間并非如圖3（b）和圖3（c）所示的直角結(jié)構(gòu)，存在由焊接、銑制或者其他加工工藝形成的圓角。為了避免對葉片通道結(jié)構(gòu)的改動，該處圓角半徑不宜改動過大，故只對葉片兩側(cè)的連接處倒圓半徑分別為1mm、3mm、5mm、7mm和9mm分析。如圖4所示，分別對倒圓處網(wǎng)格進行加密，使其過渡光滑無尖角。

圖4 葉頂、葉根圓角處網(wǎng)格形式Fig.4 Grid at blade tip and root

圖5為葉片葉根圓角半徑和葉頂圓角半徑與最大應(yīng)力的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，無論是增加葉根處倒圓半徑還是增加葉頂處倒圓半徑，葉片進口處最大von Mises應(yīng)力均隨著倒圓半徑的增加而減少，而且葉根處的倒圓半徑增加的效果要比葉頂處更加明顯。當(dāng)?shù)箞A角半徑增加到一定的程度時，最大應(yīng)力下降趨勢減緩?？紤]到端壁處葉片倒圓對整個流動通道的影響，倒圓的半徑不宜一味增加，應(yīng)當(dāng)盡量選取較小的倒圓半徑。綜合考慮減少應(yīng)力和對流道的影響，最終選取葉頂5mm倒圓和葉根7mm的倒圓半徑，使整個葉輪的最大應(yīng)力以及平均應(yīng)力都有顯著的降低。但是葉片與輪盤、輪蓋處倒圓考慮還不能完全達到葉輪強度要求。

圖5 葉根圓角半徑與最大應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.5 Fillet radius of blade root versus the maximum stress

4.2 輪盤幾何結(jié)構(gòu)對von Mises應(yīng)力影響

在輪盤后部挖“凹形”是常見的一種改型方案[10]。該方案的主要目的是減小整個葉輪輪盤處的質(zhì)量，從而使葉輪質(zhì)心接近其支撐中心，這可以進一步減小葉輪所承受的彎矩以及離心載荷，從而降低葉片表面最大應(yīng)力。

圖6為輪盤原型與帶“凹形”的結(jié)構(gòu)，其中紅色虛線為原始葉輪型線，黑色實線為改型后的葉輪型線。改型后葉輪與原始葉輪相比，質(zhì)心向輪蓋方向移動4.6mm。

圖6 輪盤“凹形”結(jié)構(gòu)型線Fig.6 Concave structure of impeller hub

圖7為帶“凹形”的結(jié)構(gòu)輪盤結(jié)構(gòu)的von Mises等效云圖。由圖7中應(yīng)力云圖分布可見，雖然葉輪后盤凹形結(jié)構(gòu)將整個葉輪的質(zhì)心前移，但整個葉輪最大應(yīng)力也有所提升。即該方法對改善該模型葉輪最大應(yīng)力并無積極的作用。這一結(jié)果與文獻[10]并不一致。此葉輪的輪蓋厚度僅為葉輪直徑的0.83%，在文獻[10]中雖然沒有具體的輪盤參數(shù)，但可以明顯的對比出文獻中葉片入口位置的輪盤厚度遠遠高于本文葉輪。因此在材料本不充裕的前提下，使用此種改型方案較不合理。

圖7 葉輪輪盤帶“凹形”結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖Fig.7 Stress contour of impeller hub with concave structure

從上述計算分析可見，由于葉輪輪盤本身較薄，如進一步使用帶“凹形”輪盤結(jié)構(gòu)，會進一步減小葉片根部的強度。由此可見，雖然葉輪最大應(yīng)力與其質(zhì)心位置有關(guān)，但葉根處最大應(yīng)力同樣也受制于輪盤厚度。

輪盤增厚的方案如圖8所示，其中實線為增加輪盤厚度的外輪廓線。等效應(yīng)力計算結(jié)果如圖9所示，雖然該增加輪盤厚度方案增加了整個葉輪的質(zhì)量，使得葉輪的質(zhì)心后移，增加了葉輪旋轉(zhuǎn)時所受的彎矩，葉輪葉根部位最大應(yīng)力仍下降了7.01%。顯然輪盤的厚度材料增加，在本模型分析中有助于降低葉片輪盤附近的等效應(yīng)力。

圖8 增厚輪盤型線Fig.8 Thicken the hub profile

圖9 輪盤應(yīng)力云圖Fig.9 Stress contour of hub

4.3 輪蓋改型對葉輪應(yīng)力的影響

增加輪蓋與葉片相接處的厚度至22.9mm，如圖10所示，其中虛線為原始葉輪輪蓋型線，實線為改型后的葉輪輪蓋外輪廓線。經(jīng)分析葉頂受力處的等效應(yīng)力，如圖11所示?？梢钥闯觯ㄟ^增加輪蓋外部的圓角半徑即增加輪蓋的材料厚度可以有效降低葉片進口最大應(yīng)力，使葉片進口最大應(yīng)力減小12.3%。這充分說明，原始葉輪的輪蓋和輪盤厚度都有待提高。

根據(jù)上述分析，疊加各部分的結(jié)構(gòu)改進措施，可以大大降低葉輪的最大von Mises等效應(yīng)力。雖然現(xiàn)有改進措施仍未達到該葉輪的許用應(yīng)力范圍，但卻為其外形設(shè)計提供有效的改進方向。

圖10 增厚輪蓋型線Fig.10 Comparison of shroud profile

圖11 葉片進口應(yīng)力云圖Fig.11 Stress contour of impeller inlet

5 結(jié)論

本文通過利用三維建模軟件Solidworks對某閉式葉輪進行建模與結(jié)構(gòu)強度分析，發(fā)現(xiàn)葉輪最大應(yīng)力在葉片進口的頂部和根部。在不改變?nèi)~輪流道參數(shù)的情況下，分別采用增加葉片與輪盤和輪蓋間倒圓半徑、增加輪盤厚度、輪蓋厚度方法降低葉輪的von Mises等效應(yīng)力。雖通過葉輪外部幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計無法完全緩解葉輪應(yīng)力集中現(xiàn)象，但在葉輪材料的選擇方面存在很大的提升空間，我們可以通過使用類似于SUS630等具有更高性能的材料即可使得葉輪具有一定的安全裕度。根據(jù)軟件計算結(jié)果，可以方便快速地實現(xiàn)葉輪強度分析，該分析和改進方向可以推廣到其他類似葉輪強度分析中。

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Strength Analysis on A Shrouded Impeller Based on Solidworks

Tong-tong ZhangYi-wei HeBing-jie DangTong Wang
（School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University）

The von Mises stress on a shrouded centrifugal impeller with 17 blades was got without variation of the blade passage structure on the operating condition.The maximum von Mises stress of the model appeared at the leading edge of the blades,especially at the tip of blade and the root of blade.In order to reduce the maximum stress at the local points,the fillet radius of the blade endwall connecting to the tip and the hub was firstly tested.Then,the outlines of the hub and the shroud were modified.It was tested that the strength would be increased as the thickness of the disk was increasing.The maximum stress would be decreased greatly by the reconstruction of the impeller.

Shrouded impeller，Strength analysis，von Mises stress analysis

TH452；TK05

1006-8155（2017）02-0043-05

A

10.16492/j.fjjs.2017.02.0008

國家自然科學(xué)基金項目（51276108）

2016-04-22 上海 200240