例談理想模型與實(shí)際研究對象間的差異

胡曉強(qiáng)

(浙江省平湖中學(xué)，浙江 嘉興 314200)

·教學(xué)研究·

例談理想模型與實(shí)際研究對象間的差異

胡曉強(qiáng)

(浙江省平湖中學(xué)，浙江 嘉興 314200)

物理教師在教學(xué)中既要重視把實(shí)際研究對象抽象成理想模型，又要能抓住理想模型與實(shí)際研究對象之間的差別，并予以深入突破，這無論對于物理模型的建構(gòu)，還是對物理知識的本質(zhì)掌握，其實(shí)際效果都比單純研究理想模型好.

高中物理；理想模型;實(shí)際對象

在物理教學(xué)中，我們往往會舍棄次要因素和無關(guān)影響，突出客觀事物的本質(zhì)特征，把實(shí)際對象抽象成簡潔的理想模型，使物理現(xiàn)象或過程簡潔化、理想化，讓學(xué)生易于掌握和理解物理規(guī)律的本質(zhì).但是，理想模型與物理實(shí)際對象存在或多或少的差異.翻開物理學(xué)史，無論是力、熱、光、電的研究，還是原子、粒子結(jié)構(gòu)的探索，后來提出的模型總是優(yōu)于前面的模型，這就說明物理理想模型存在一定的局限性[1].因此，在課堂教學(xué)中，如果一味追求簡潔的物理理想模型，輕視甚至忽視其與實(shí)際對象的差異，會使學(xué)生對物理情景的再現(xiàn)、物理過程的分析、物理實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)等方面產(chǎn)生諸多負(fù)面影響.

教師若能在教學(xué)中既重視將物理對象抽象成理想模型，又能抓住、并分析理想模型與實(shí)際研究對象之間的差別，那么無論在物理情景的還原，還是物理知識的掌握上，都會取得很好的教學(xué)效果.

案例1：在“探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件”的教學(xué)中，在得出感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件——“只要穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流”之后，人教版教師教學(xué)用書上還輔以下列實(shí)驗(yàn)來進(jìn)一步驗(yàn)證此結(jié)論.

實(shí)驗(yàn)操作：分別讓插有鐵芯的螺旋管A的軸線與線圈C的平面平行(如圖1)、垂直放置(如圖2)，并閉合開關(guān)S.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在圖1中，螺旋管A中磁場發(fā)生變化，而電流表指針不偏轉(zhuǎn)，說明線圈C中沒有感應(yīng)電流；而在圖2中，螺旋管A中磁場發(fā)生變化，電流表指針偏轉(zhuǎn)，說明線圈C中有感應(yīng)電流.

圖1

圖2

分析：能否產(chǎn)生感應(yīng)電流，關(guān)鍵是螺旋管A通電前后，穿過線圈C的磁感線條數(shù)是否發(fā)生變化，在圖1中，雖然螺旋管A產(chǎn)生的磁場發(fā)生了變化，但穿過線圈C的磁通量并沒有發(fā)生變化.

筆者在實(shí)際使用DISLab的微電流傳感器進(jìn)行本實(shí)驗(yàn)演示時，發(fā)現(xiàn)在按圖1所示操作時，微電流表指針顯示仍然有小幅度的偏轉(zhuǎn)，說明線圈C中仍產(chǎn)生了微弱的感應(yīng)電流——與理論預(yù)期產(chǎn)生了偏差！學(xué)生中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，這時是忽視、搪塞、敷衍過去，還是向?qū)W生解釋說明原因、硬讓學(xué)生接受預(yù)期結(jié)論？筆者以為，兩者均不可取，前者不符合實(shí)事求是的科學(xué)研究態(tài)度，后者解釋已顯得蒼白無力，反而會使學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)論產(chǎn)生科學(xué)性懷疑.筆者索性讓學(xué)生深入討論出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，大家你一言我一語，討論得相當(dāng)激烈.

學(xué)生甲：螺旋管A的軸線與線圈C的平面沒有嚴(yán)格平行；

學(xué)生乙：螺旋管A放置時相對線圈C的中心位置偏低，上下不對稱；

學(xué)生丙：可能線圈C在實(shí)驗(yàn)時受到細(xì)微的擾動……

按照以上學(xué)生的討論進(jìn)行分析論證，并改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，果然，實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合預(yù)期結(jié)果.但前排細(xì)心的同學(xué)提出，此時微電流傳感器儀表指針顯示仍有極其細(xì)微的偏轉(zhuǎn)，馬上旁邊有同學(xué)補(bǔ)充道：可能螺旋管A放置時不穩(wěn)定而有輕微晃動；可能線圈C受到周圍其他磁場(如傳感器電腦產(chǎn)生的磁場)的影響…….這樣，學(xué)生完全置身于問題的思索討論之中，師生實(shí)現(xiàn)良好互動，在空間上和諧交匯，課堂氣氛相當(dāng)民主、溫馨、活躍，形成一個美妙的求真、求實(shí)的環(huán)境，大家在激烈的討論中更加深入地理解了感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了筆者的預(yù)期.

所以，通過關(guān)注并討論實(shí)驗(yàn)中理想模型與實(shí)際過程差異的產(chǎn)生原因，并重點(diǎn)探究突破，既能培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)質(zhì)疑精神與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)作風(fēng)，又能促進(jìn)學(xué)生更為深刻地理解物理概念、規(guī)律，可謂一舉兩得.

案例2：某緩沖裝置的理想模型如圖3所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，輕桿向右移動不超過l時，裝置可安全工作，一質(zhì)量為m的小車若以速度v0撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動l/4，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦.

圖3

(1) 若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開始移動時，彈簧的壓縮量x；

(2) 求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；

(3) 討論在裝置安全工作時，該小車彈回速度v′和撞擊速度v的關(guān)系.

在實(shí)際分析講解時，筆者給出以上正確解法后，不少學(xué)生臉上仍然是一副茫然的神情，直覺告訴筆者，學(xué)生對此題顯然還是存在很大疑惑.

有學(xué)生提出：老師，小車以最大允許速度vm撞擊彈簧時，彈簧的最大彈力應(yīng)該大于輕桿與槽間的滑動摩擦力f才對！

有同學(xué)補(bǔ)充：是啊，我也感覺兩種情況下彈簧的最大壓縮量是不同的，而且，以最大允許速度vm撞擊時，彈簧的壓縮量要比以v0撞擊時要大.

一些物理基礎(chǔ)好的同學(xué)甚至提出了自己的“高見”：一旦彈簧壓縮至桿開始移動后，桿做加速運(yùn)動，小車做減速運(yùn)動，當(dāng)車與桿速度相等時，彈簧壓縮至最短，然后彈簧開始逐漸恢復(fù)原長，在此過程中桿在某時刻減速至零，向右移動位移恰好為l……

聽了學(xué)生們的討論，筆者明白了問題的根結(jié)所在——學(xué)生沒有理解題中的理想化模型“輕桿”的物理含義，混淆了與實(shí)際生活中有質(zhì)量的“輕桿”之區(qū)別.

此時，筆者意識到，接下來對學(xué)生的釋疑，若僅從教師層面向?qū)W生點(diǎn)出理想化模型“輕桿”的物理含義，而不加以重點(diǎn)突破其與實(shí)際生活中有質(zhì)量“桿子”之間的差異，學(xué)生對此題的理解可能會停留在囫圇吞棗、一知半解的尷尬境地.

于是，筆者不急于解釋分析兩者差異，而是先設(shè)問：理想化模型“輕桿”的確切含義是什么？

大家把目光重新回到題目本身，或若有所思，或竊竊私語，或交互討論，進(jìn)而伴隨著一段短暫的沉寂后，一些學(xué)生紛紛恍然大悟：原來理想化模型處理的“輕桿”質(zhì)量為零！

教師乘勢追問：那質(zhì)量為零的“輕桿”在此題中有什么特點(diǎn)呢？

學(xué)生們的分析已經(jīng)相當(dāng)?shù)轿?，為進(jìn)一步突破學(xué)生關(guān)于“輕桿”的認(rèn)知難點(diǎn)，教師進(jìn)一步追問：若考慮實(shí)際，假設(shè)題中“桿子”的質(zhì)量為m0，則又應(yīng)該如何分析呢？

學(xué)生乙：由受力分析可得，桿子剛開始移動時，根據(jù)牛頓第二定律，kx-f=m0a，則彈簧對桿子的彈力大于桿子與槽間的摩擦力，桿子會加速向右運(yùn)動.

以上問題的分析和討論探究的過程，基本為學(xué)生自主提出問題和解決問題，因?yàn)槭菍W(xué)生切身的疑惑，經(jīng)歷思考與討論后，學(xué)生對習(xí)題中“輕桿”的認(rèn)知理解，肯定會透徹到位，原理也一清二楚，而其中起關(guān)鍵作用的因素，正是對實(shí)際對象與理想模型之間差異的討論、突破，這比單純地將“輕桿”理想化模型處理、“完美”給出標(biāo)準(zhǔn)答案的做法要好，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、更能使學(xué)生全方位理解“輕桿”“輕繩”“輕彈簧”等其他理想化模型.

案例3：在人教版必修2“平拋運(yùn)動”一節(jié)中，在完成對平拋運(yùn)動規(guī)律的分析研究后，將類似研究方法進(jìn)一步拓展，要求學(xué)生“嘗試導(dǎo)出斜拋運(yùn)動的軌跡關(guān)系式，并討論關(guān)系式中各物理量之間的關(guān)系，看看能得到哪些結(jié)論.”

圖4

進(jìn)而，教師們一般會順勢推廣應(yīng)用此斜拋運(yùn)動規(guī)律，讓學(xué)生由此拋物線方程討論斜拋物體所能到達(dá)的最大高度和最遠(yuǎn)水平射程.

學(xué)生乙：可見，影響斜拋運(yùn)動最大高度和最遠(yuǎn)水平射程的因素是初速度v0和拋射角θ.由三角函數(shù)知識，在同等條件下，當(dāng)拋射角θ=45°時，水平射程最遠(yuǎn).

由學(xué)生的分析討論可知，大家對斜拋運(yùn)動規(guī)律的掌握已經(jīng)到位，而且學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，將物理規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的拓展應(yīng)用，從知識層面而言，學(xué)生已經(jīng)完全達(dá)到了物理課堂教學(xué)的目標(biāo)要求.

但實(shí)際扔鉛球時真的是拋射角θ=45°時最遠(yuǎn)嗎？此時學(xué)生的一個提問打破了“完美”的教學(xué)流程.

雖然從定量上講，這超出了高中學(xué)生的能力要求，但學(xué)生的提問不經(jīng)意間提醒筆者，對于物理規(guī)律的應(yīng)用，特別要關(guān)注其與實(shí)際過程之間的差異！根據(jù)“高中物理課程應(yīng)發(fā)展學(xué)生探索、理解自然的興趣與熱情”的新課程理念，筆者不惜放慢教學(xué)進(jìn)程，給學(xué)生充分的時間進(jìn)行自由探討.

學(xué)生丙：實(shí)際扔鉛球時，因拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)不在同一水平線上(如圖5)，同等條件下，運(yùn)動時間增大，所以應(yīng)增大水平速度分量vx，故實(shí)際扔鉛球時，拋射角θ應(yīng)小于45°才會最遠(yuǎn).

圖5

學(xué)生?。恒U球在實(shí)際運(yùn)動過程中，若進(jìn)一步考慮空氣阻力等影響，情況會更復(fù)雜.……

斜拋運(yùn)動的理論規(guī)律經(jīng)這樣結(jié)合實(shí)際的推廣討論后，一下子拉近了生活實(shí)際的距離，能讓學(xué)生有一種親切感，感覺分析這樣的物理問題是一件非常有益的事情.課后，筆者還讓學(xué)生查閱有關(guān)資料，研究在實(shí)際存在空氣阻力的情況下，斜拋物體的運(yùn)動特點(diǎn).

在整個拋體運(yùn)動教學(xué)中，學(xué)生既自主推導(dǎo)了理想狀態(tài)下拋體運(yùn)動的規(guī)律，又充分探討了實(shí)際拋體運(yùn)動的特點(diǎn)，并且在深入比較、突破兩者差異的過程中，不僅掌握了物理規(guī)律，還鍛煉了基于實(shí)際背景的建模能力.

當(dāng)然，注重考慮物理過程的實(shí)際性，并不意味著否定物理理想模型的作用與價值，理想模型是物理學(xué)一種很重要的思想方法，它在發(fā)現(xiàn)原有理論的錯誤和局限以及建立新的理論等方面都起著重要的作用，而且也是物理學(xué)家的一種有力的辯論和反駁的方法.正如諾貝爾物理學(xué)獎獲得者、“夸克之父”蓋爾曼所說：“在我們的工作中，我們總是處于進(jìn)退兩難的窘境之中，我們可能會不夠抽象，并錯失了重要的物理學(xué)；我們也可能過于抽象，結(jié)果把我們模型中假想的目標(biāo)變成了吞噬我們的真實(shí)的怪物.”在物理教學(xué)中，我們應(yīng)正確把握好物理實(shí)際對象與物理理想模型的側(cè)重點(diǎn)，讓其體現(xiàn)各自應(yīng)有的優(yōu)勢.

[1] 馮一兵.淺談物理模型在教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)及局限性[J].物理與工程，2007，17(4):59-61.

[2] 姜勝.“輕質(zhì)”問題初探[J].中學(xué)物理，2013,(6):94-95.