濱海濕地稀疏采樣重構(gòu)高光譜圖像分類精度評(píng)價(jià)

孫欽佩，馬 毅,張 杰*

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

濱海濕地稀疏采樣重構(gòu)高光譜圖像分類精度評(píng)價(jià)

孫欽佩1,2，馬 毅1,2,張 杰1,2*

（1.山東科技大學(xué)，山東 青島 266590；2.國(guó)家海洋局第一海洋研究所，山東 青島 266061）

高光譜遙感影像維數(shù)高、數(shù)據(jù)量大、波段之間的相關(guān)性強(qiáng)，分類時(shí)易出現(xiàn)"Hughes"現(xiàn)象，因此在分類過(guò)程中如何有效減小數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的計(jì)算量，又保證原始數(shù)據(jù)重要的地物信息不丟失具有重要的意義。壓縮感知理論可通過(guò)遠(yuǎn)低于耐奎斯特的采樣率和少量觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確重構(gòu)，具有對(duì)硬件讀寫(xiě)要求低、圖像恢復(fù)效果好等優(yōu)勢(shì)。通過(guò)利用基于小波變換的壓縮感知算法對(duì)黃河口地區(qū)的高光譜影像進(jìn)行圖像重構(gòu)，然后分別采用SVM算法、最大似然法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法對(duì)重構(gòu)后的影像進(jìn)行分類，并對(duì)分類結(jié)果的精度分別從空域和小波域、不同的測(cè)量值等維度進(jìn)行了分析和比較。結(jié)果表明：（1）壓縮感知理論重構(gòu)后的影像保留了原始影像的基本信息，保證了分類精度；（2）SVM算法的分類精度最好，空域和小波域的分類精度基本一致；（3）分類精度隨測(cè)量值的增加先逐漸提高，然后趨于穩(wěn)定。

高光譜影像；稀疏采樣；壓縮感知；圖像分類

濱海濕地是陸地生態(tài)系統(tǒng)和海洋生態(tài)系統(tǒng)的交錯(cuò)過(guò)渡地帶，主要包括灘涂濕地、淺海濕地、島嶼濕地等。濱海濕地?fù)碛斜姸嘁吧鷦?dòng)植物資源，并且具有強(qiáng)大的生態(tài)凈化作用，是重要的生態(tài)系統(tǒng)，因此對(duì)濕地及濕地中的豐富物種的研究及保護(hù)具有重要的意義。

高光譜遙感影像將傳統(tǒng)的圖像維和光譜維信息融為一體，實(shí)現(xiàn)了“圖譜合一”，在對(duì)目標(biāo)的空間特征成像的同時(shí)，每個(gè)空間像元覆蓋了幾十乃至幾百個(gè)窄波段連續(xù)的光譜，提供了地面單元精細(xì)的光譜特征。通過(guò)對(duì)圖像和光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以獲得大量隱含的特征信息，用于地物的識(shí)別、分類等。分類是遙感影像數(shù)據(jù)處理中關(guān)鍵內(nèi)容之一，通過(guò)分類可以獲得諸多精細(xì)的高光譜信息。但是高光譜數(shù)據(jù)在提供豐富信息的同時(shí)，由于不同波段，特別是相鄰長(zhǎng)波段之間往往具有較強(qiáng)的相關(guān)性，導(dǎo)致信息冗余，對(duì)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和傳輸提出了更高的要求；此外，直接利用所有的波段信息進(jìn)行分類時(shí)，亦有可能會(huì)使分類精度降低。如何既能有效地降低高光譜圖像處理過(guò)程中的復(fù)雜度又可以保證分類的精度，對(duì)高光譜數(shù)據(jù)處理具有重要的意義。因此，有必要對(duì)圖像分類后的精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1996 年，Olshausen[1]等指出自然圖像本身存在稀疏性，并揭示了圖像數(shù)據(jù)的稀疏本質(zhì)，目前已經(jīng)有很多學(xué)者成功地將稀疏表示理論應(yīng)用到了圖像分類中。Siddiqui[2]等提出稀疏主成分分析方法，將稀疏表示方法應(yīng)用于高光譜圖像分類；Yi Chen[3-4]等將稀疏表示用于高光譜遙感圖像的分類和目標(biāo)檢測(cè)中，并與支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）等方法進(jìn)行了對(duì)比分析；何同弟[5]等提出了自適應(yīng)的稀疏表示方法來(lái)進(jìn)行高光譜遙感圖像分類；宋相法[6]等結(jié)合稀疏表示和光譜信息，利用隨機(jī)森林法對(duì)高光譜遙感圖像進(jìn)行了分類。但由于基于規(guī)則信號(hào)進(jìn)行重建缺乏泛化性能，為了克服這種局限性，杜培軍[7]等提出一種通過(guò)字典重建和帶有全變差的稀疏表示模型規(guī)則化的判別分類器學(xué)習(xí)方法，并取得了較好的分類效果。以上方法均利用稀疏理論產(chǎn)生的特征進(jìn)行分類。2006年，D.Donoho和E. eandesJ.Romberg[8-10]等在稀疏理論的基礎(chǔ)上提出了壓縮感知(Compressed Sensing，CS)理論框架，將稀疏理論發(fā)展到一個(gè)新的高度[11]，到目前為止壓縮感知理論已經(jīng)成功應(yīng)用到攝影、醫(yī)學(xué)、人臉識(shí)別、地球物理和遙感等領(lǐng)域[12-16]。在高光譜影像分類方面，其分類算法通常分為監(jiān)督分類和非監(jiān)督分類，代表性的監(jiān)督分類方法主要有支持向量機(jī)法、最大似然法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和最小距離法等；非監(jiān)督分類法主要有ISODATA法和K均值聚類方法等。以上這些分類方法直接對(duì)圖像進(jìn)行分類處理，計(jì)算量較大。壓縮感知理論，以遠(yuǎn)低于耐奎斯特的采樣率進(jìn)行采樣，通過(guò)少量觀測(cè)數(shù)據(jù)即可精確重構(gòu)原始信號(hào)，是一種對(duì)存儲(chǔ)和傳輸要求低、圖像恢復(fù)效果好的圖像重構(gòu)算法。通過(guò)壓縮感知算法對(duì)圖像進(jìn)行稀疏采樣重構(gòu)，既可以降低圖像處理的復(fù)雜度，又保留了圖像的基本信息，對(duì)高光譜數(shù)據(jù)處理具有重要的意義。

本文通過(guò)對(duì)一景地物類型豐富的濱海濕地PROBA CHRIS高光譜遙感圖像進(jìn)行處理，采用基于小波變換的壓縮感知算法進(jìn)行圖像重構(gòu)，然后分別利用SVM法、最大似然法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法對(duì)重構(gòu)后的影像進(jìn)行分類，并對(duì)分類后的結(jié)果精度分別從空域和小波域、不同的測(cè)量值等維度進(jìn)行了分析和比較。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

（1）CHRIS影像黃河口數(shù)據(jù)。 CHRIS是ESA搭載于小衛(wèi)星PROBA上的傳感器，全稱為緊湊式高分辨率成像光譜儀，具有5種成像模式（見(jiàn)表1），可獲取0°，+36°，-36°，+55°和-55°等5種角度的高光譜圖像。本文應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選自2012年6月CHRIS利用工作模式2獲取的黃河口濱海濕地的0°圖像（圖1），其光譜范圍為406～1 035 nm，光譜分辨率為1.25～11.00 nm，地面分辨率17 m。CHRIS圖像覆蓋的區(qū)域位于黃河入?？谛吕虾拥澜唤缣?。該區(qū)域濕地地物豐富，包含有天然濕地和人工濕地，其中包括蘆葦、翅堿蓬、檉柳和灘涂等天然濕地和養(yǎng)殖水面、水庫(kù)等人工濕地。

圖1 研究區(qū)影像示意圖

圖2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)

表1 CHRIS衛(wèi)星遙感影像詳細(xì)參數(shù)

（2）驗(yàn)證數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)所采用的驗(yàn)證數(shù)據(jù)是根據(jù)所獲取的影像數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)踏勘的資料，然后經(jīng)人工解譯而成。研究區(qū)域總共劃分為5個(gè)類別，其中深藍(lán)色區(qū)域表示水體，淺藍(lán)色區(qū)域表示灘涂與裸地，紅色區(qū)域表示蘆葦，綠色區(qū)域表示堿蓬檉柳混生，黃色區(qū)域表示互花米草，如圖2所示。

1.2 方法

1.2.1 壓縮感知算法 經(jīng)典的香農(nóng)采樣定理認(rèn)為，為了不失真地恢復(fù)模擬信號(hào)，采樣頻率應(yīng)不小于模擬信號(hào)頻譜中高頻率的2倍，因此，數(shù)據(jù)中存在較大程度冗余。Donoho[8]等提出的壓縮感知方法充分運(yùn)用了大部分信號(hào)可以稀疏表示這一先驗(yàn)信息，利用隨機(jī)投影在遠(yuǎn)低于奈奎斯特頻率的采樣頻率下，對(duì)壓縮數(shù)據(jù)進(jìn)行了直接采集，突破了香農(nóng)采樣定理的瓶頸，使得在第一頻域內(nèi)高分辨率信號(hào)的采集成為可能。壓縮感知理論指出，如果信號(hào)在某一變換域內(nèi)是k稀疏的，那么可以設(shè)計(jì)一個(gè)與表達(dá)基不相關(guān)的非滿秩矩陣（測(cè)量矩陣）來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，該測(cè)量值的長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于原始信號(hào)的長(zhǎng)度，然后利用測(cè)量值，通過(guò)求解一個(gè)凸最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的重構(gòu)。常用的稀疏基有正交基、正弦基、余弦基、傅里葉基以及小波基等，本文采用的是小波基。

假設(shè)圖X可用小波基Ψ=[Ψ1,Ψ2…,Ψm]的線性組合表示，即：

當(dāng)圖像X在小波基ψ上僅有k＜＜n個(gè)非零系數(shù)αk時(shí)，稱ψ為X的表達(dá)基。將圖像X通過(guò)Hadamard測(cè)量矩陣Φ[φ1,φ2,…，φm]投影到Y(jié)，即：

將式（1）代入式（2），則有：

由于α是k稀疏的，且k＜＜n，則可以利用稀疏分解算法，在表達(dá)基ψ和測(cè)量矩陣Φ不相關(guān)的情形下，通過(guò)式（3）就可求解得到稀疏系數(shù)α。利用小波壓縮感知進(jìn)行圖像重構(gòu)的過(guò)程包括：通過(guò)測(cè)量矩陣Φ計(jì)算測(cè)量投影值Y，應(yīng)用式（3）求解稀疏系數(shù)α，將稀疏系數(shù)α代入式（1）就可重構(gòu)圖像Xˉ。

1.2.2 遙感圖像分類算法 常見(jiàn)的高光譜分類方法主要有SVM法、最大似然法、決策樹(shù)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和最小距離法等。本文主要采用SVM法、最大似然法、以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類法對(duì)圖像進(jìn)行分類。

（1）支持向量機(jī)法(SVM)。支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)是針對(duì)兩類問(wèn)題的判別分類器，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為基礎(chǔ)(Vapnik,1998)，其目的是在特征空間中尋找擁有最大分類間隔的線性判別準(zhǔn)則[17]。通過(guò)使用一個(gè)非線性映射p，將樣本空間映射到一個(gè)高維特征空間中使其線性可分。在特征空間中建構(gòu)最優(yōu)分割超平面，轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題的求解，使其間隔最大化，使得學(xué)習(xí)器得到全局最優(yōu)化。SVM作為一種最新的也是最有效的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，因其適用高維特征以及小樣本不確定性問(wèn)題，是一種極具潛力的高光譜分類方法[18]。

（2）最大似然法（MLC）。最大似然分類法根據(jù)最大似然比貝葉斯判決準(zhǔn)則法，采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行計(jì)算，建立非線性判別函數(shù)集，假設(shè)分布函數(shù)為正態(tài)分布。將待分類圖像中的每個(gè)像元代入各個(gè)類別的分類函數(shù)，將函數(shù)返回值最大的類別作為該像元的歸屬類別，從而達(dá)到分類的效果。

在遙感影像的分類中，最大似然法假設(shè)影像多波段數(shù)據(jù)的分布為多維正態(tài)分布，以此來(lái)構(gòu)造判別分類函數(shù)。其基本思想是：每一個(gè)波段的每一類像元數(shù)據(jù)均形成一個(gè)正態(tài)分布，因此該類多波段數(shù)據(jù)便構(gòu)成自身的一個(gè)多維正態(tài)分布，不同種類訓(xùn)練樣本構(gòu)造出各類的多維正態(tài)分布模型，即概率密度函數(shù)或概率分布函數(shù)，對(duì)于未知類別的數(shù)據(jù)向量，通過(guò)貝葉斯公式計(jì)算其屬于各個(gè)類別的概率大小，根據(jù)概率的大小對(duì)像元進(jìn)行分類。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征進(jìn)行分布式并行信息處理的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)模擬動(dòng)物神經(jīng)元的行為和神經(jīng)系統(tǒng)的組織結(jié)構(gòu)，構(gòu)建仿真網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，借助于調(diào)整內(nèi)部大量節(jié)點(diǎn)之間相互連接的關(guān)系，從而達(dá)到信息處理的目的。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元是神經(jīng)元，把多個(gè)神經(jīng)元按一定的層次結(jié)構(gòu)連接起來(lái)，便可得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程，本質(zhì)上是根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及每個(gè)功能神經(jīng)元的閾值。

1.2.3 對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì) (1)將測(cè)量值設(shè)置為200，測(cè)量在空域執(zhí)行，將重構(gòu)后圖像分別采用SVM方法、最大似然法以及神經(jīng)分類的方法，結(jié)果與參考樣方進(jìn)行視覺(jué)分析和定量分析。分別從總體分類精度、Kappa系數(shù)等方面進(jìn)行比較分析；(2)將采樣數(shù)分別設(shè)置為300，400，500，600和700，然后按以上幾方面進(jìn)行比較；(3)測(cè)量在小波域執(zhí)行，實(shí)驗(yàn)操作同上；然后將在空域執(zhí)行和小波域執(zhí)行的3種方法分類結(jié)果分別進(jìn)行比較。

2 結(jié)果與分析

從圖3可見(jiàn)，隨著測(cè)量值M的增加，重構(gòu)后的影像越來(lái)越清晰，當(dāng)M值取600時(shí)，重構(gòu)后的影像基本與原始影像一致。未經(jīng)壓縮的原始影像分別采用SVM方法、最大似然法以及神經(jīng)法分類后的結(jié)果如圖4所示，其中采用SVM分類方法的總體精度為83.07%，Kappa系數(shù)為0.78；最大似然法分類的總體精度為81.84%，Kappa系數(shù)為0.76；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分類的總體精度為 79.36%，Kappa系數(shù)為0.73。

圖3 不同測(cè)量值重構(gòu)影像

圖4 原始影像不同算法分類結(jié)果

表2 不同測(cè)量值下3種算法分別在空域和小波域分類結(jié)果總體精度

2.1 不同分類算法的分類精度比較與分析

當(dāng)測(cè)量值M取200的時(shí)，分別采用上述3種方法在空域上進(jìn)行分類后的結(jié)果如圖5所示；顯然，與原始影像分類結(jié)果相比，測(cè)量值為200時(shí)的分類結(jié)果有較多混合斑塊，部分地物沒(méi)有明顯的區(qū)分出來(lái)。此時(shí)SVM分類方法的總體精度為79.80%，Kappa系數(shù)為0.73；最大似然法分類的總體精度為76.82%，Kappa系數(shù)為0.70；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分類的總體精度為76.27%，Kappa系數(shù)為0.69。改變測(cè)量值M的取值，同時(shí)在空域和小波域執(zhí)行后的結(jié)果分別如圖6所示。

圖5 測(cè)量值M=200時(shí)不同算法分類結(jié)果

圖6 不同算法分類精度

從圖6可見(jiàn)，3種分類方法中，無(wú)論測(cè)量值M取值為多少，SVM法分類效果最佳，總體精度最高，最大似然法次之。其中，SVM法和最大似然法在空域和小波域的執(zhí)行結(jié)果基本一致，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的精度在空域和小波域的精度相差起伏較大。

圖7 不同測(cè)量值的分類精度

2.2 不同測(cè)量值的分類精度比較與分析

從圖7可見(jiàn)，當(dāng)測(cè)量值取值較小時(shí)，3種方法分類結(jié)果的總體精度較低，隨著測(cè)量值的增加，SVM方法以及最大似然法的分類精度也隨之增加；雖然空域和小波域的執(zhí)行結(jié)果相差較小，但小波域的分類精度相對(duì)較高，其中SVM方法在小波域比空域的平均分類精度提高約0.02%，最大似然法在小波域比空域的平均分類精度提高約0.14%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的分類精度隨測(cè)量值的變化較大，但同樣在小波域的分類精度較高，其平均精度比在空域的精度提高約0.35%，當(dāng)測(cè)量值M取值350時(shí)，其分類精度約81.37%，相對(duì)于未經(jīng)壓縮的原始影像的分類結(jié)果，精度提高約2%。

2.3 不同執(zhí)行域的分類精度比較與分析

從圖8可見(jiàn)，SVM方法在小波域和空域的分類精度均為最高；最大似然法的精度變化趨勢(shì)與SVM法一致，隨著測(cè)量值M的增加，分類精度呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但當(dāng)測(cè)量值增加到500時(shí)，兩種方法的分類精度達(dá)到一個(gè)峰值（其中，SVM方法在空域分類精度為 82.92%，與原始影像的分類精度相差0.16%），此后，分類精度基本呈平穩(wěn)趨勢(shì)，而當(dāng)測(cè)量值取700時(shí)，分類精度再次達(dá)到一個(gè)峰值，SVM方法在小波域的分類精度達(dá)到83.07%，比原始影像的分類精度降低約0.0065%，最大似然法在小波域的分類精度為80.86%，比原始影像的分類精度降低約0.98%。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的分類精度變化起伏較大，其精度最高時(shí)為當(dāng)測(cè)量值取350時(shí)在空域分類結(jié)果，精度為81.37%，相對(duì)于原始影像分類精度，提高約2%；當(dāng)測(cè)量值為450時(shí)，小波域的分類結(jié)果的分類精度為81.65%，相對(duì)于原始影像分類結(jié)果，提高約2.3%。

圖8 不同執(zhí)行域的分類精度

3 結(jié)論與討論

本文通過(guò)采用基于小波變換的壓縮感知算法對(duì)黃河口地區(qū)的高光譜影像進(jìn)行了圖像重構(gòu)，然后分別利用SVM法、最大似然法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法對(duì)重構(gòu)后的影像進(jìn)行分類，并對(duì)分類后的結(jié)果精度分別從空域和小波域、不同的測(cè)量值等維度進(jìn)行了分析和比較。得出以下結(jié)論：

（1）重構(gòu)后的影像保留了原始影像的基本信息，保證了分類精度；

（2）無(wú)論是在空域還是小波域，SVM法的分類精度均為最佳，最大似然法次之，且算法相對(duì)穩(wěn)定；

（3）空域和小波域的執(zhí)行結(jié)果基本一致，故可認(rèn)為執(zhí)行域?qū)χ貥?gòu)的結(jié)果影響微??；

（4）SVM法和最大似然法分類精度均隨測(cè)量值的增加，先逐漸提高，然后趨于穩(wěn)定，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法分類精度隨觀測(cè)值變化起伏較大。

總體概括來(lái)說(shuō)，壓縮重構(gòu)后的高光譜影像既減少了處理過(guò)程中的復(fù)雜度，又保證了分類精度，這對(duì)高光譜影像的處理和研究具有重要的意義。

由于測(cè)量矩陣選取測(cè)量值時(shí)具有一定隨機(jī)性，實(shí)驗(yàn)中，同一測(cè)量值重構(gòu)后的影像分類精度略有不同，但對(duì)整體結(jié)果影響較小。如何選擇最佳觀測(cè)值，使得分類精度最高仍需進(jìn)一步探討。

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Evaluation of the Classification Accuracy of Coastal Wetland Hyperspectral Image Reconstructed from Sparse Sampling

SUN Qin-pei1,2,MA Yi1,2,ZHANG Jie1,2
1.Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong Province,China; 2.First Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Qingdao 266061,Shandong Province,China

As is known to all that the hyperspectral remote sensing images have the characteristics of high dimensionality,data volume,as well as strong correlation between bands,so it tends to appear the"Hughes" phenomenon in the process of classification.Therefore,it is of great significance to effectively reduce the data processing computation in the process of classification while keeping the important feature information of the original data.The compressed sensing theory,well known as its low sampling rate,presents sampling at a rate much lower than the Nyquist sampling rate,and the signals can be accurately reconstructed with a small amount of observation data.It is a kind of image reconstruction algorithm with low requirements for storage and transmission and better effect on image restoration.In this paper,the hyperspectral image of the Yellow River Estuary Area is reconstructed based on the Wavelet transform compression algorithm,and then the reconstructed image is classified by the methods of support vector machine (SVM),maximum likelihood and neural network. Finally,the classification results are compared and analyzed by different dimensions,including the airspace and wavelet domain,as well as different measured values.Results show that the reconstructed image has kept the basic information of the original image,ensuring the classification accuracy;the SVM algorithm has the best classification accuracy which is essentially the same in the airspace and wavelet domain;the accuracy firstly increases and then remains stable with the increase of measured value.

hyperspectral image;sparse sampling;compressed sensing;image classification

P237

A

1003-2029（2017）02-0077-06

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.02.013

2016-09-07

GF海岸帶遙感監(jiān)測(cè)與應(yīng)用示范資助項(xiàng)目

孫欽佩（1991-），女，碩士研究生，主要從事遙感圖像處理研究。E-mail：sunqinpei163@163.com

張杰（1963-），男，研究員，主要從事海洋遙感與信息系統(tǒng)研究。E-mail：zhangjie@fio.org.cn