壓氣機(jī)試驗(yàn)葉片注塑變形主工藝參數(shù)分析研究*

（西北工業(yè)大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710072）

為評(píng)判和優(yōu)選航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)方案，傳統(tǒng)上需用高成本金屬葉片在高速實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行氣動(dòng)性能測(cè)試試驗(yàn)。由于金屬葉片材料昂貴及難加工的特點(diǎn)，其測(cè)試試驗(yàn)成本高、周期長(zhǎng)，為解決此問(wèn)題，GE公司在20世紀(jì)80年代創(chuàng)造了一套專(zhuān)門(mén)的試驗(yàn)研究技術(shù)[1-2]，根據(jù)氣動(dòng)相似原理，對(duì)壓氣機(jī)試驗(yàn)葉片進(jìn)行比例放大，并在較低轉(zhuǎn)速下對(duì)壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能進(jìn)行研究，通過(guò)試驗(yàn)可以改進(jìn)壓氣機(jī)的整體性能；在低速下對(duì)葉片強(qiáng)度要求較低，可用樹(shù)脂葉片代替金屬葉片進(jìn)行試驗(yàn)。鑒于樹(shù)脂材料的成本以及注塑成型的批量生產(chǎn)特性，這種試驗(yàn)的成本和周期都遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。目前，國(guó)外在此方面做了大量的研究工作，形成了較為完善的低速模擬試驗(yàn)技術(shù)儲(chǔ)備，而我國(guó)對(duì)此方面的研究還比較少[3]。因此，開(kāi)展壓氣機(jī)低速模擬試驗(yàn)相關(guān)技術(shù)研究，對(duì)我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的研制具有積極意義。

發(fā)動(dòng)機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)所用樹(shù)脂葉片采用注塑成型工藝生產(chǎn)，而高分子樹(shù)脂材料在注塑充填、保壓、冷卻過(guò)程受模具結(jié)構(gòu)、工藝參數(shù)等因素影響不可避免產(chǎn)生翹曲變形，造成型面尺寸超差，影響壓氣機(jī)設(shè)計(jì)驗(yàn)證理念。在葉片材料及模具已定的情況下，葉片變形由注塑工藝參數(shù)決定；而葉片注塑成型過(guò)程可調(diào)工藝參數(shù)較多，且各參數(shù)間可能存在交互作用，給葉片實(shí)際注塑生產(chǎn)過(guò)程工藝參數(shù)的設(shè)置帶來(lái)了困難。針對(duì)工藝參數(shù)對(duì)注塑制品質(zhì)量影響，文獻(xiàn)[4]基于單因素試驗(yàn)法得到了對(duì)防眩板力學(xué)性能影響顯著的工藝因素有保壓時(shí)間、熔體溫度及模具溫度，但沒(méi)有考慮各因素間的交互作用。文獻(xiàn)[5-9]基于正交試驗(yàn)分析對(duì)工藝參數(shù)對(duì)注塑制品某一成型質(zhì)量指標(biāo)的影響進(jìn)行了分析，但也忽略了工藝參數(shù)間的交互作用。文獻(xiàn)[10]基于正交試驗(yàn)法對(duì)注塑制品工藝參數(shù)及指定部分交互作用進(jìn)行了分析，并對(duì)主因素進(jìn)行了單因素分析，但僅對(duì)指定因素間交互作用進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[11]基于正交試驗(yàn)方差分析得到對(duì)薄壁塑件成型沖模過(guò)程影響顯著的工藝參數(shù)及其交互作用，但沒(méi)有進(jìn)一步分析各工藝參數(shù)及交互作用對(duì)薄壁件成型的影響趨勢(shì)。文獻(xiàn)[12]基于部分因子析因試驗(yàn)結(jié)果篩選出了對(duì)注塑件翹曲變形影響顯著的主因素和交互作用，但僅對(duì)主因素及交互作用進(jìn)行了基于正交試驗(yàn)的散點(diǎn)極差分析，沒(méi)有進(jìn)一步分析因素間交互作用對(duì)制品觀測(cè)目標(biāo)的影響趨勢(shì)。

通過(guò)上述文獻(xiàn)的分析可以看出，已有研究主要基于單因素分析法或正交試驗(yàn)法篩選出對(duì)注塑制品某一成型質(zhì)量指標(biāo)影響顯著的工藝參數(shù)及指定因素間的交互作用，并且工藝因素間交互作用對(duì)注塑制品成型質(zhì)量的具體影響效應(yīng)還未開(kāi)展?；诖耍疚膶?duì)壓氣機(jī)葉片注塑變形問(wèn)題提出了主工藝因素二次分析方法。首先對(duì)注塑CAE理論進(jìn)行了研究；其次對(duì)基于析因試驗(yàn)篩選出對(duì)葉片注塑變形影響顯著的工藝因素及交互作用，最后基于響應(yīng)面技術(shù)分析了各主工藝因素及交互作用對(duì)葉片成型變形的影響規(guī)律。

1 注塑翹曲CAE理論分析

注塑成型CAE技術(shù)就是根據(jù)塑料加工流變學(xué)和傳熱學(xué)的基本理論，建立塑料熔體在模具型腔中的流動(dòng)、傳熱的物理數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)值計(jì)算理論構(gòu)造其求解方法。在注塑成型過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變可完整地表示為如下形式[13-14]：

式中，εi是與應(yīng)力對(duì)應(yīng)的真實(shí)應(yīng)變分量；是靜水壓力產(chǎn)生的應(yīng)變；是因溫度不均產(chǎn)生的應(yīng)變，與熱膨脹系數(shù)有關(guān)；是結(jié)晶收縮產(chǎn)生的應(yīng)變；是化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)變。為便于研究，所考慮的各種應(yīng)變通常被看成是時(shí)間或壓力的函數(shù)，即

式中，j表示前面所述的各種應(yīng)變。在各向同性的條件下，各種應(yīng)變的表達(dá)式為：

式中，P為壓力；T為溫度；ξ為結(jié)晶度，ζ為化學(xué)反應(yīng)時(shí)的一種轉(zhuǎn)換系數(shù)，二者都是隨時(shí)間變化的溫度的函數(shù)；β是可壓縮性；α為熱膨脹系數(shù)，ccr、cR分別是與材料結(jié)晶、化學(xué)反應(yīng)相關(guān)的常數(shù)；下角標(biāo)s表示固化時(shí)間。注塑制品殘余應(yīng)力主要包括：流動(dòng)/保壓過(guò)程的流動(dòng)殘余應(yīng)力及溫度不均勻引起的熱殘余應(yīng)力，可用粘彈本構(gòu)方程求出。

注塑制品殘余應(yīng)力和應(yīng)變確定后，可用有限元數(shù)值方法完成翹曲變形分析。注塑制品翹曲變形的CAE，一般是先求出制品出模時(shí)的殘余應(yīng)力，然后利用熱彈性小變形理論，采用基于三角形薄板、薄殼離散單元的有限元模型計(jì)算脫模后的變形值。翹曲變形的數(shù)值模擬公式為：

式（4）右端第1項(xiàng)為等效溫度載荷；第2項(xiàng)為初始應(yīng)力（殘余應(yīng)力）、初始應(yīng)變的等效載荷。

2 析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 析因設(shè)計(jì)理論

析因設(shè)計(jì)用于區(qū)分多個(gè)因子對(duì)目標(biāo)觀測(cè)值的影響，它不僅可以對(duì)每一個(gè)因子的主效應(yīng)進(jìn)行評(píng)估，而且可以對(duì)因子間交互作用進(jìn)行分析，并對(duì)因子及因子間交互作用對(duì)目標(biāo)觀測(cè)值的影響程度進(jìn)行量化排序。

當(dāng)因子較多時(shí)，為了減少試驗(yàn)次數(shù)，忽略高階交互作用，只考慮主效應(yīng)及二階交互作用的影響，采用部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，篩選出代表性強(qiáng)的參數(shù)組合進(jìn)行試驗(yàn)，部分因子試驗(yàn)通過(guò)分析比較各參數(shù)的主效應(yīng)及其交互效應(yīng)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，從而用較少的試驗(yàn)從眾多的輸入變量中篩選出關(guān)鍵因子和重要的交互作用，為進(jìn)一步試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)，其公式如下[15]：

其中，Ej為第j個(gè)因子對(duì)觀測(cè)目標(biāo)的主效應(yīng)；lij為第i次試驗(yàn)第j個(gè)因子的水平；Ri為第i次試驗(yàn)的響應(yīng)；n表示試驗(yàn)總次數(shù)；m表示試驗(yàn)因子數(shù)；Ijk表示第k個(gè)因子與j個(gè)因子間交互作用；各主效應(yīng)因子取高低兩水平，且以lij為±1來(lái)表示因子高低水平，且

2.2 葉片注塑仿真有限元模型

本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)用樹(shù)脂葉片為研究對(duì)象，葉身長(zhǎng)、寬、高尺寸為70mm、30mm、100mm，嵌件尺寸為24mm、24mm、125mm。葉片材料為DuPont公司生產(chǎn)的PA66，牌號(hào)為Zytel 101 NC010，該材料具有優(yōu)良的耐磨性、自潤(rùn)滑性，在較高溫度也能保持較強(qiáng)的強(qiáng)度和剛度。

葉片型面為壓氣機(jī)氣動(dòng)性能設(shè)計(jì)驗(yàn)證測(cè)試對(duì)象，故將澆口設(shè)置在葉尖厚度較大處。對(duì)葉片模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，并創(chuàng)建澆注系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、模具表面，所創(chuàng)建的葉片注塑仿真有限元模型如圖1所示。

圖1 葉片注塑仿真有限元模型Fig.1 Finite element model of blade injection simulation

2.3 析因試驗(yàn)因子和水平

根據(jù)注塑機(jī)注塑過(guò)程控制方式及參數(shù)設(shè)置，葉片注塑過(guò)程充填控制采用注射時(shí)間控制方式，保壓控制采用保壓壓力與時(shí)間的控制方式；以模具溫度（A）、熔體溫度（B）、注射時(shí)間（C）、保壓時(shí)間（D）、保壓壓力（E）、冷卻時(shí)間（F）6因素及其交互作用為研究對(duì)象。各因子水平設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)因素水平表

2.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文所研究試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)為6，如進(jìn)行全因子試驗(yàn)，需要進(jìn)行26次試驗(yàn)，考慮到高階交互作用可忽略，本文采用分辨度為VI的部分因子試驗(yàn)，可實(shí)現(xiàn)三階交互作用無(wú)混雜，進(jìn)行32次試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)表格及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 部分因子試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，葉片成型其翹曲量與各工藝參數(shù)主效應(yīng)圖如圖2所示，各主因素對(duì)葉片成型變形的交互作用如圖3所示。從圖2可以看出，對(duì)葉片變形影響最顯著的因素是保壓時(shí)間，其次是模具溫度和熔體溫度，注射時(shí)間、保壓壓力和冷卻時(shí)間在所選參數(shù)邊界內(nèi)對(duì)葉片翹曲變形無(wú)顯著影響。從圖3可以看出熔體溫度與保壓壓力間的交互作用對(duì)葉片成型變形影響顯著；模具溫度與熔體溫度間的交互作用、保壓時(shí)間與保壓壓力間的交互作用對(duì)葉片成型變形影響較顯著。其余各主因素間未見(jiàn)顯著交互作用。為更加直觀比較各主因素及交互作用對(duì)葉片成型變形的影響程度，以Pareto圖形式將各因子及其交互作用對(duì)葉片翹曲影響作用以降序排列，結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，影響葉片產(chǎn)生翹曲變形顯著的主因素及交互作用按照影響程度排序如下，D＞BD＞A＞B＞DE＞AB。其中保壓時(shí)間是影響葉片翹曲變形的最主要因素，注射時(shí)間和冷卻時(shí)間對(duì)葉片翹曲變形影響可以忽略，而熔體溫度與保壓時(shí)間的交互作用對(duì)葉片變形的影響程度超過(guò)了主因素模具溫度和熔體溫度對(duì)葉片變形的影響。

保壓壓力作為主因素，對(duì)葉片翹曲變形可以忽略，而保壓壓力與保壓時(shí)間的交互作用對(duì)葉片翹曲變形有明顯影響。因此，需要進(jìn)一步研究模具溫度、熔體溫度、保壓時(shí)間、保壓壓力4個(gè)主因素對(duì)葉片翹曲變形影響的趨勢(shì)。

圖2 翹曲量主效應(yīng)Fig.2 Warpage main effect diagram

圖3 工藝參數(shù)交互作用Fig.3 Interaction of process parameters

圖4 葉片翹曲量標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)Pareto圖Fig.4 Standardized Pareto chart of blade waepage

3 關(guān)鍵因素分析

析因試驗(yàn)篩選出了葉片翹曲變形影響顯著的工藝參數(shù)及交互作用，為進(jìn)一步分析各顯著因素對(duì)葉片翹曲變形的影響程度，將影響葉片變形的主因素及交互作用挑選出來(lái)進(jìn)行響應(yīng)面分析，以分析各主因素及交互作用因素對(duì)葉片變形的具體影響趨勢(shì)。選Box-Behnken法設(shè)計(jì)響應(yīng)面分析，其表頭如表3所示，限于論文篇幅，試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)表略去。

對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，可得出葉片變形量與各因素及其交互作用間的具體響應(yīng)函數(shù)，見(jiàn)式（8）， 其中Y為葉片成型變形最大值X1、X2、X3、X4分別為模具溫度、熔體溫度、保壓時(shí)間、保壓壓力所設(shè)定的值。

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)表頭設(shè)計(jì)

3.1 主因素分析

圖5給出了熔體溫度為290℃，保壓時(shí)間為30s，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素模具溫度在合理取值范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖5可以看出隨著模具溫度的增加，葉片翹曲量逐漸變大，這是因?yàn)樘岣吣＞邷囟壤谌垠w充填流動(dòng)，降低層間剪切應(yīng)力，但隨著模具溫度地升高，制品收縮率也會(huì)增大，引起制品成型變形增大。

圖5 翹曲量隨模具溫度變化Fig.5 Variations of warpage with mold temperature

圖6給出了當(dāng)模具溫度為90℃，保壓時(shí)間為30s，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素熔體溫度在合理范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖6可看出，熔體溫度過(guò)低或較高都會(huì)導(dǎo)致葉片翹曲變形較大。這是因?yàn)槿垠w溫度低可減小制品收縮率，但熔體充填流動(dòng)性差，而熔體溫度高，可提高熔體充填流動(dòng)性能，卻增大制品收縮率。充填流動(dòng)性差或者制品收縮率大都會(huì)導(dǎo)致葉片變形增大。

圖7給出了當(dāng)模具溫度為90℃，熔體溫度為290℃，保壓壓力為15MPa時(shí)，葉片翹曲變形顯著影響因素保壓時(shí)間在合理范圍內(nèi)變化，翹曲量的響應(yīng)值。從圖7可以看出，葉片翹曲變形隨保壓時(shí)間地增大而顯著減小。當(dāng)保壓時(shí)間接近50s時(shí)，葉片成型變形隨保壓時(shí)間增高有少許增大。這是因?yàn)殡S保壓時(shí)間的延長(zhǎng)，可有效降低制品收縮，而較長(zhǎng)的保壓時(shí)間也同時(shí)帶來(lái)制品內(nèi)應(yīng)力增大的可能。

圖6 翹曲量隨熔體溫度變化Fig.6 Variations of warpage with melt temperature

圖7 翹曲量隨保壓時(shí)間變化Fig.7 Variations of warpage with holding time

3.2 交互作用因素分析

在模具溫度90℃，保壓壓力15MPa時(shí)，熔體溫度、保壓時(shí)間的交互作用對(duì)葉片變形的影響趨勢(shì)如圖8所示。從圖8可以看出，在模具溫度和保壓壓力保持不變的情況下，葉片成型變形量隨著熔體溫度和保壓時(shí)間的提高而降低。這是因?yàn)槿垠w溫度高可提高熔體填充流動(dòng)性能，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致制品收縮率增大，提高保壓時(shí)間又可以減小制品收縮率，在熔體溫度和保壓時(shí)間合理取值范圍內(nèi)，隨著熔體溫度和保壓時(shí)間的增大，葉片變形減小。

圖8 熔體溫度、保壓時(shí)間對(duì)葉片變形交互作用Fig.8 Interaction effects of melt temperature and holding time on blade warpage

在模具溫度為90℃，熔體溫度290℃時(shí)，保壓壓力與保壓時(shí)間的交互作用對(duì)葉片變形的影響如圖9所示。從圖9可以看出，當(dāng)熔體溫度和模具溫度保持不變時(shí)，翹曲量隨保壓壓力和保壓時(shí)間的增大而減小，這是因?yàn)殡S著保壓壓力和保壓時(shí)間的增大，制品收縮率減小，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致制品內(nèi)應(yīng)力增大，而當(dāng)模具溫度為90℃，熔體溫度為290℃條件下，在保壓時(shí)間和保壓壓力合理取值范圍內(nèi)，葉片變形隨保壓時(shí)間和保壓壓力的增大而減小。

圖9 保壓壓力、保壓時(shí)間對(duì)葉片變形交互作用Fig.9 Interaction effects of holding pressure and holding time on blade warpage

圖10 熔體溫度、模具溫度對(duì)葉片變形交互作用Fig.10 Interaction effects of melt and mold temperatures on blade warpage

在保壓壓力15MPa，保壓時(shí)間30s時(shí)，熔體溫度與模具溫度的交互作用對(duì)葉片變形的影響如圖10所示。從圖10可以看出，保壓壓力和保壓時(shí)間固定時(shí)，隨著模具溫度地提高，葉片翹曲變形量在不斷增大，而隨著熔體溫度的提高，葉片變形量先減小后變大。這是因?yàn)殡S模具溫度和熔體溫度增大，可提高熔體充填流動(dòng)性能，但過(guò)高的熔體溫度會(huì)導(dǎo)致葉片收縮率變大。

4 結(jié)論

本文開(kāi)展了航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)試驗(yàn)葉片注塑成型工藝因素分析研究，主要結(jié)論如下：

（1）影響葉片成型變形的顯著工藝因素有保壓時(shí)間、模具溫度、熔體溫度，顯著的交互作用有熔體溫度與保壓時(shí)間、保壓時(shí)間與保壓壓力、模具溫度與熔體溫度之間的交互作用。其中保壓時(shí)間是影響葉片翹曲變形的最主要因素，熔體溫度與保壓時(shí)間的交互作用對(duì)葉片變形的影響程度超過(guò)了主因素模具溫度和熔體溫度對(duì)葉片變形的影響。

（2）在合理的工藝參數(shù)區(qū)間內(nèi)，隨模具溫度升高，葉片變形增大；隨熔體溫度升高，葉片變形先減小后增大，隨保壓時(shí)間增大，葉片變形先劇烈減小，保壓時(shí)間接近50s時(shí)葉片變形緩慢增大。單獨(dú)考察各交互作用時(shí)，葉片變形隨熔體溫度、保壓時(shí)間的增大而減小；隨保壓壓力、保壓時(shí)間的增大而減??；隨模具溫度的增大而減小，隨熔體溫度的增大先減小后增大。

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