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    數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

    2017-05-12 16:11:45唐志寶
    未來英才 2017年6期
    關(guān)鍵詞:逆向思維數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)

    唐志寶

    摘要:該文指出逆向思維是創(chuàng)造性人才必備的素質(zhì),也是人們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中必備的一種思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)充分激發(fā)學(xué)生的思維興趣,努力增強(qiáng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性,幫助學(xué)生理順教材的邏輯順序,發(fā)揮教材中互逆因素的作用,為學(xué)生提供逆向思維的基礎(chǔ)。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維;能力;培養(yǎng)

    一、激發(fā)學(xué)生思維的興趣

    外因是變化的條件,內(nèi)因是變化的根據(jù)。興趣是最好的老師,因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生思維的興趣,增強(qiáng)學(xué)生逆向思維的積極性。

    1、真正確立學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,使學(xué)生成為主宰學(xué)習(xí)的主人,學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)參與者,探索者和研究者。在教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中,教師只能是引路人和啟蒙者,只有學(xué)生真正理解和掌握了知識(shí),課堂教學(xué)才能算真正成功。所以說在整個(gè)教學(xué)過程中,一切活動(dòng)都應(yīng)該學(xué)生的思維活動(dòng)來展開,也就是說學(xué)生才是課堂活動(dòng)真正的主人。在課堂教學(xué)活動(dòng)中,教師和學(xué)生只有真正擺正了各自的位置,教學(xué)活動(dòng)才真正有效。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,很容易出現(xiàn)教師在講,學(xué)生只是跟著教師的思維在走的局面,這樣學(xué)生的思維很難得到充分的鍛煉。教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)問題的情景,引導(dǎo)學(xué)生自己思維,讓學(xué)生真正自己解決問題。

    2、實(shí)例引路。教師要有意識(shí)的剖析,演示一些應(yīng)用逆向思維的經(jīng)典例題,用他們說明逆向思維在數(shù)學(xué)中的巨大作用以及他們所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)美;另一方面可列舉實(shí)際生活中的一些經(jīng)典事例,說明逆向思維的重要性,從而逐漸激發(fā)學(xué)生思維的興趣,增強(qiáng)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。例如講高等數(shù)學(xué)中的不定積分和原函數(shù),就可以和導(dǎo)數(shù)聯(lián)系在一起;講概率論中的分布函數(shù),就可以和概率密度函數(shù)聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)中有許許多多這樣的例子,教師在教學(xué)活動(dòng)中一定要充分的利用這樣的機(jī)會(huì)鍛煉學(xué)生的逆向思維。

    3、不斷提高教師自身的素質(zhì)。教師淵博的知識(shí)和超凡的人格魅力也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維的積極性和主動(dòng)性。師者,傳道授業(yè)解惑也。要傳授給學(xué)生知識(shí),自己必須要有廣博的知識(shí),不僅在自己的專業(yè)方向上要深,精,還要有非常廣泛的知識(shí)面。同時(shí),要做一個(gè)合格的教師,還要有高尚的情操,要富于正義感,要有愛心,要有責(zé)任感和事業(yè)心,要有淡泊名利的胸懷。教師要不斷的加強(qiáng)自身的修養(yǎng),淵博的知識(shí)加上高尚的道德品質(zhì),才可能成為一名合格的教師。

    二、幫助學(xué)生理順教材的邏輯順序

    由于種種原因,教材的邏輯順序與學(xué)生的心理順序可能或多或少的存在著矛盾,而這些矛盾勢(shì)必妨礙學(xué)生思維活動(dòng)的正常進(jìn)行。因此,教師在鉆研教材時(shí)必須找出這些矛盾并幫助學(xué)生加以理順,只有這樣,才能保證學(xué)生思維活動(dòng)的展開。

    1、從定義的互逆明內(nèi)涵。

    第一, 重視定義的再認(rèn)與逆用,加深對(duì)定義內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。許多數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上是要求學(xué)生能對(duì)定義進(jìn)行再認(rèn)或逆用。在教學(xué)實(shí)踐中,有的學(xué)生能把書上的定義背的滾瓜爛熟,但當(dāng)改變一下定義的敘述方式或通過一個(gè)具體的問題來表述時(shí),學(xué)生就不知所措了。因此在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。逆用定義思考問題,往往能挖掘題中的隱蔽條件,使問題迎刃而解。

    第二,通過互逆定義把握定義間的聯(lián)系。指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),函數(shù)與反函數(shù)等都是互逆的定義,互逆定義之間有著天然的聯(lián)系,教學(xué)中要著重使學(xué)生理解怎樣從一個(gè)定義導(dǎo)出另一個(gè)與它互逆的定義,向?qū)W生灌輸轉(zhuǎn)化的思想,揭示定義間的相互聯(lián)系,當(dāng)然也包括找出不同點(diǎn)。

    2、從公式的互逆找靈感。

    第一, 公式的互逆記憶。數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)問題的精華之一,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式是鍛煉學(xué)生思維能力的一個(gè)好好的形式之一。許多的數(shù)學(xué)公式之間聯(lián)系都很緊密,很多數(shù)學(xué)問題是逆用公式的問題,要更好的解決這類問題,首先應(yīng)該讓學(xué)生知道公式的互逆形式,學(xué)會(huì)公式的互逆記憶。只有先記住這些公式,才有可能來解決相關(guān)的實(shí)際問題。

    第二, 逆用公式。這樣做往往可以使問題簡化,經(jīng)常性的注意這方面的訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,變通性,使學(xué)生養(yǎng)成善于逆向思維的習(xí)慣,提高靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。公式逆用是學(xué)生常感到困惑的一個(gè)問題,也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),教學(xué)中必須強(qiáng)化這方面的訓(xùn)練。

    3、從定理,性質(zhì),法則的互逆悟規(guī)律。理工科中有許多可逆的定理,性質(zhì)和法則,恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用這些可逆的定理,性質(zhì)和法則,可以達(dá)到使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。

    1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)作已知命題的逆命題和否命題,掌握可逆定理,性質(zhì)和法則的互逆表述。交換原命題的條件和結(jié)論,所得的命題是逆命題;同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論,所得命題是否命題。教學(xué)中要用一定的時(shí)間,適當(dāng)?shù)挠?xùn)練量加強(qiáng)學(xué)生這方面的訓(xùn)練,打好基礎(chǔ)。

    2、掌握四種命題之間的關(guān)系?;ツ婷}和互否命題都不是等價(jià)命題,而互為逆否關(guān)系的命題是等價(jià)命題。學(xué)生搞清四種命題之間的關(guān)系,不僅能掌握可逆的互逆定理,性質(zhì),法則,而且能增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力,也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的途徑之一。

    3、掌握反證法及其思想。反證法是一種間接證法,它是通過證明一個(gè)命題的逆否命題來證明原命題正確的一種方法,是應(yīng)用逆向思維的一個(gè)范例。一些問題應(yīng)用反證法后就顯得非常簡單,還有一些問題只能用反證法來解決,反證法是學(xué)生必須掌握的一種方法。

    三、結(jié)語

    馬克思主義哲學(xué)告訴我們,感性認(rèn)識(shí)是理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ),理性認(rèn)識(shí)依賴與感性認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中利用必要的教具,模型,幻燈,多媒體等進(jìn)行直觀教學(xué),能使學(xué)生的多種器官協(xié)同參與思維活動(dòng),獲得較多的感性認(rèn)識(shí),提高思維的興趣和效率。必要的教具,模型,幻燈和多媒體可以逼真的展現(xiàn)某個(gè)事物,某個(gè)事件,某種活動(dòng)的全貌,可以更有效的激發(fā)學(xué)生的思維,使學(xué)生的正向思維清晰明了,也為學(xué)生進(jìn)行逆向思維提供了可靠的基礎(chǔ)。另一方面,通過使用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段,可反向呈現(xiàn)某些活動(dòng)和過程,有利于學(xué)生的逆向思維的進(jìn)行。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].6版.北京:高等教育出版社,2007:1-352.

    [2] 王庶.在制圖教學(xué)中如何貫徹以學(xué)生為主體的教學(xué)理念[J].科技視界,2014,31:185-186.

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