閏秒過程中部分北斗授時時鐘顯示錯誤分析

唐 斌，李金龍，申俊飛，何海波

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

閏秒過程中部分北斗授時時鐘顯示錯誤分析

唐 斌，李金龍，申俊飛，何海波

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

2012年12月北斗二號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)開通服務(wù)以來，已經(jīng)廣泛為通信、電力、金融等諸多領(lǐng)域提供授時服務(wù)，但是在2015年6月30日和2016年12月31日兩次閏秒調(diào)整期間，也出現(xiàn)了部分北斗授時時鐘時間顯示錯誤問題。從北斗時鐘授時基本原理入手，詳述了北斗系統(tǒng)的閏秒調(diào)整策略，閏秒調(diào)整前后各個階段的BDT與UTC轉(zhuǎn)換方法，以2016年12月31日的閏秒調(diào)整為例，分析了部分北斗時鐘閏秒過程時間顯示錯誤的原因，并給出了正確的算法，為用戶正確應(yīng)用北斗授時提供借鑒。

北斗授時；閏秒；時間同步參數(shù)；轉(zhuǎn)換關(guān)系

0 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具備全覆蓋、全天候、高精度等特點，在授時領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國重要的時空基礎(chǔ)設(shè)施，已經(jīng)成為我國國防、電力、通信、金融等諸多領(lǐng)域主要的時間同步手段[1]。北斗授時方法包括RDSS雙向授時、RDSS單向授時和RNSS授時三種。其中，RDSS雙向授時采用有源授時方法，授時精度高，但需要用戶發(fā)射信號，設(shè)備功耗較大，用戶數(shù)量有限；RDSS單向授時需要已知用戶位置，授時精度較低；RNSS授時過程中，定位和鐘差信息可以同時產(chǎn)生，授時精度較高，成為目前最為主要的北斗授時手段[2]。但是，在最近的兩次閏秒過程中，也有部分北斗RNSS授時時鐘出現(xiàn)授時錯誤問題，授時誤差達到秒級。

北斗RNSS授時與GPS授時類似，很多文獻對GPS和北斗等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)授時的誤差來源進行了探討，包括與衛(wèi)星有關(guān)的誤差(衛(wèi)星鐘差、星歷誤差、相對論效應(yīng)等)、與傳播路徑有關(guān)的誤差(電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應(yīng)等)、與接收機有關(guān)的誤差(設(shè)備延遲、測量噪聲等)等[3]。通過對各類誤差源的預(yù)算分析，得出GPS和北斗的授時誤差一般在十幾至數(shù)十納秒量級[4-5]。一些文獻也分析了壓制式干擾對衛(wèi)星導(dǎo)航授時的影響，在重度干擾時，授時誤差會達毫秒級，當(dāng)再增加干擾強度時，授時設(shè)備會停止工作[6-7]；另外，欺騙干擾也會對授時精度產(chǎn)生影響，欺騙干擾通過改變接收機中信號處理相關(guān)峰的位置，進而改變接收機偽距測量值，影響授時精度，但所造成的誤差也只有納秒級[8]。因此，閏秒過程中，當(dāng)授時誤差達秒級時，無法用傳統(tǒng)的授時誤差分析方法進行分析，而是一種新出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象。

本文從闡述北斗時鐘授時原理入手，詳述了北斗系統(tǒng)時間北斗時(BDT)與協(xié)調(diào)世界時(UTC)轉(zhuǎn)換方法，找出閏秒過程中北斗時鐘時間顯示誤差達秒級這一新錯誤現(xiàn)象的癥結(jié)，最后以2016年12月31日的閏秒調(diào)整為例，結(jié)合北斗授時實際錯誤現(xiàn)象，進行原因分析，并給出了正確的算法，為用戶正確使用北斗系統(tǒng)授時提供參考。

1 北斗時鐘授時原理

授時就是獲取當(dāng)前的時刻，而衛(wèi)星授時就是獲得接收機本地鐘與衛(wèi)星系統(tǒng)時間的偏差，進而依據(jù)偏差完成本地時間、頻率的調(diào)整[9]。北斗時鐘授時一般流程如圖1所示。

圖1 北斗時鐘授時一般流程Fig.1 The general process for BeiDou clock timing

1.1 北斗接收機處理流程

基于北斗系統(tǒng)授時的時鐘內(nèi)部一般都有北斗接收機。根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航定位理論，接收機對衛(wèi)星導(dǎo)航信號的處理一般流程是：信號經(jīng)過搜索捕獲、精確跟蹤、位同步、幀同步、導(dǎo)航電文解調(diào)等一系列步驟；然后依據(jù)導(dǎo)航電文參數(shù)和信號捕獲跟蹤信息，計算衛(wèi)星信號發(fā)射時刻和衛(wèi)星位置，完成衛(wèi)星至接收機的偽距測量；最后根據(jù)偽距觀測量和衛(wèi)星位置信息，以及導(dǎo)航電文給出的衛(wèi)星鐘差和大氣傳播時延模型參數(shù)，進行導(dǎo)航解算，在導(dǎo)航解算過程中獲取接收機本地鐘與衛(wèi)星系統(tǒng)時間的偏差[10]。

1.2 BDT向UTC時轉(zhuǎn)換

接收機在修正本地鐘差后，此時獲取的是衛(wèi)星系統(tǒng)時間，對于北斗系統(tǒng)來說，則是BDT，屬于原子時系統(tǒng)，接收機需要完成BDT向UTC轉(zhuǎn)換。

BDT采用國際單位制(SI)秒為基本單位連續(xù)累計，不閏秒，起始歷元為2006年1月1日00時00分00秒UTC。BDT與UTC的偏差保持在100ns以內(nèi)(模1s)，BDT與UTC之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航電文中播發(fā)[11]。UTC以原子秒長為基礎(chǔ)秒長，并采用了閏秒的方法盡量接近世界時，并保持與世界時之間的時間差不超過±0.9s。位于法國巴黎的國際地球自轉(zhuǎn)和參考系統(tǒng)服務(wù)組織負責(zé)確定是否閏秒以及什么時候閏秒，一般在每年的6月30日或12月31日的最后一秒加入，最近分別在2015年6月30日和2016年12月31日進行了閏秒[12]。

1.3 北斗授時信息輸出

接收機在完成BDT向UTC轉(zhuǎn)換后，則進行時間信息輸出，常用的輸出接口方式有串口時間報文輸出、脈沖輸出、時間編碼輸出等[13]。其中，脈沖輸出一般為秒脈沖1PPS，用于具備1PPS輸入設(shè)備時間同步；時間編碼輸出通常采用IRIG-B編碼，常用于靶場測控設(shè)備時間同步[14]。對于北斗時鐘，一般由接收機通過串口對其進行時間輸出。北斗接收機常用的串口協(xié)議為NMEA 0183協(xié)議，通過GGA、ZDA等語句完成向時鐘時間輸出[15]。在ZDA語句中，含有時、分、秒、日、月、年、本地時區(qū)等信息，經(jīng)過時區(qū)轉(zhuǎn)換時鐘直接顯示即可，如圖2所示。

圖2 NMEA 0183 協(xié)議中的ZDA語句Fig.2 ZDA statement in the NMEA 0183 protocol

從上述北斗授時原理可以看出，在沒有閏秒時，北斗時鐘授時正確，說明接收機信號處理、本地時鐘偏差解算和授時信息輸出顯示流程都是正確的。因此，在閏秒過程部分北斗時鐘出現(xiàn)授時錯誤，主要原因在于BDT向UTC轉(zhuǎn)換時出現(xiàn)了錯誤。因此，要分析北斗時鐘出現(xiàn)授時錯誤的原因，首先需要闡述BDT與UTC之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

2 BDT與UTC的轉(zhuǎn)換關(guān)系

2.1 北斗系統(tǒng)閏秒調(diào)整方法

北斗系統(tǒng)廣播星歷播發(fā)BDT與UTC的時間同步參數(shù)包括：A0UTC,A1UTC,ΔtLS,WNLSF,DN, ΔtLSF。其中，A0UTC表示BDT相對于UTC的鐘差；A1UTC表示BDT相對于UTC的鐘速；ΔtLS表示新的閏秒生效前BDT相對于UTC的累積閏秒改正數(shù)；WNLSF表示新的閏秒生效的周計數(shù)；DN表示新的閏秒生效的周內(nèi)日計數(shù)；ΔtLSF表示新的閏秒生效后BDT相對于UTC的累積閏秒改正數(shù)[11]。

在整個閏秒調(diào)整過程中，北斗系統(tǒng)會陸續(xù)更新各個參數(shù)，此處重點關(guān)注ΔtLS、WNLSF、DN、 ΔtLSF四個參數(shù)。以2016年12月31日的閏秒為例，在北斗系統(tǒng)閏秒調(diào)整操作前，四個參數(shù)分別為3、239、2、3。到閏秒前10周時，北斗系統(tǒng)會向衛(wèi)星發(fā)送閏秒調(diào)整指令，上述四個參數(shù)會變?yōu)?、61、6、4。在閏秒調(diào)整時刻6h后，北斗衛(wèi)星發(fā)播的上述四個參數(shù)則分別為4、61、6、4。需要指出的是，GPS 衛(wèi)星播發(fā)的DN參數(shù)與北斗衛(wèi)星不同，其取值范圍是1～7(周日至周六)[16]，而北斗衛(wèi)星播發(fā)的DN參數(shù)取值范圍是0～6(周日至周六)。

2.2 BDT與UTC的轉(zhuǎn)換關(guān)系

基于上述北斗衛(wèi)星的閏秒調(diào)整策略，《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件——公開服務(wù)信號(2.1版)》(下文簡稱北斗ICD文件)給出了BDT與UTC的轉(zhuǎn)換關(guān)系[11]。

1)當(dāng)指示閏秒生效的周計數(shù)WNLSF和周內(nèi)天計數(shù)DN還沒到來時，而且用戶當(dāng)前時刻tE處在DN+2/3之前，也就是新的閏秒生效的周計數(shù)WNLSF和周內(nèi)天計數(shù)DN更新后，并且閏秒生效時刻前8h之前，則UTC與BDT之間的變換關(guān)系為

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

(1)

式中：

ΔtUTC=ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE

(2)

2)當(dāng)用戶當(dāng)前時刻tE處在指示閏秒生效的周計數(shù)WNLSF和周內(nèi)天計數(shù)DN+2/3到DN+5/4之間，也就是在閏秒生效時刻前8h或后6h之內(nèi)，則UTC與BDT之間的變換關(guān)系為

tUTC=W[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

(3)

式中：W=(tE-ΔtUTC-43200)[模86400]+43200

(4)

ΔtUTC=ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE

(5)

3)當(dāng)指示閏秒生效的周計數(shù)WNLSF和周內(nèi)天計數(shù)DN已經(jīng)過去，且用戶當(dāng)前時刻tE處在DN+5/4之后，也就是閏秒生效時刻后6h之后，且下次閏秒調(diào)整的指示信息未出現(xiàn)之前，則UTC與BDT之間的變換關(guān)系為

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

(6)

式中：

ΔtUTC=ΔtLSF+A0UTC+A1UTC×tE

(7)

3 部分北斗授時時鐘閏秒解算錯誤分析

下面根據(jù)2.1節(jié)北斗系統(tǒng)閏秒調(diào)整方法和2.2節(jié)中的三個轉(zhuǎn)換公式對部分北斗授時時鐘閏秒解算錯誤進行分析。

3.1 錯誤現(xiàn)象

依據(jù)中國科學(xué)院國家授時中心閏秒通知，閏秒前后UTC秒信號所標(biāo)志的時刻依次如圖3所示[17]。

圖3 閏秒前后UTC變化Fig.3 UTC changes before and after leap second

北斗時鐘出現(xiàn)的錯誤現(xiàn)象首先是閏秒時刻不閏秒的情況，如圖4所示(北斗時鐘顯示的時間為北京時間，與UTC時相差8h)。

圖4 閏秒前后部分北斗時鐘錯誤時間顯示Fig.4 Error time display for some BeiDou clock before and after part of leap second

對比圖3和圖4可以看出，北斗時鐘出現(xiàn)的錯誤是沒有閏秒，即缺少了07:59:60的時間顯示。

還有一部分北斗授時時鐘，雖然在閏秒時刻沒有跳秒，但是在閏秒時刻6h后出現(xiàn)了出現(xiàn)了連續(xù)兩次相同時間顯示，往后時間顯示反而正確了，如圖5所示。

圖5 閏秒時刻6h后連續(xù)兩次相同時間顯示Fig.5 The same time displays twice 6 hours after leap second

3.2 錯誤原因分析

從第2節(jié)的闡述可以看出，部分北斗授時時鐘閏秒過程出現(xiàn)錯誤，主要原因在于BDT與UTC轉(zhuǎn)換關(guān)系使用錯誤。

3.2.1 閏秒時刻不閏秒錯誤情況分析

從2.1節(jié)可以知道，2016年12月31日閏秒前，BDT與UTC累積閏秒改正數(shù)為3s，因此閏秒時刻BDT為2017年1月1日0時0分3秒(對應(yīng)BDT574周3秒)，此時用戶系統(tǒng)從廣播電文中解算出的時間同步參數(shù)為A0UTC=1×10-9，A1UTC=0，ΔtLS=3 ，WNLSF=61，DN=6，ΔtLSF=4。而依據(jù)北斗ICD文件給出BDT與UTC的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在閏秒時刻，本應(yīng)該按照式(3)進行轉(zhuǎn)換，但出現(xiàn)錯誤的北斗時鐘一直按照式(1)進行轉(zhuǎn)換。按照式(1)轉(zhuǎn)換的錯誤過程如下：

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

=[tE-(ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE)][模86400]

=[3-(3+1×10-9+0×3)][模86400]

=0

因此，就會出現(xiàn)圖4所示閏秒時刻北斗時鐘直接由07:59:59跳至08:00:00，而沒有發(fā)生閏秒。

3.2.2 閏秒后6h時間反而顯示正確情況分析

對于閏秒后6h時間突然顯示正確的現(xiàn)象，原因仍在于北斗時鐘一直按照式(1)進行轉(zhuǎn)換。依據(jù)2.1節(jié)北斗系統(tǒng)閏秒調(diào)整方法，在閏秒調(diào)整時刻后6h之前，參數(shù)ΔtLS一直為3，因此只依據(jù)式(1)進行BDT與UTC時的轉(zhuǎn)換北斗時鐘不會發(fā)生跳秒；而在閏秒調(diào)整時刻6h后，北斗衛(wèi)星播放的參數(shù)ΔtLS變?yōu)?，依據(jù)式(1)計算，發(fā)生跳秒。

分別選取閏秒生效時刻后6h前后的BDT2017年1月1日6時0分3秒和4秒(分別對應(yīng)BDT574周21603s和21604s)，此時北斗時鐘從廣播電文中解算出的時間同步參數(shù)在0分3秒時ΔtLS=3，在0分4秒時ΔtLS=4，利用式(1)進行計算。0分3秒時：

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

=[tE-(ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE)][模86400]

=[21603-(3+1×10-9+0×21603)][模86400]

=21600

0分4秒時：

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

=[tE-(ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE)][模86400]

=[21604-(4+1×10-9+0×21604)][模86400]

=21600

因此，就會出現(xiàn)圖5所示兩次顯示14:00:00，相當(dāng)于發(fā)生了跳秒，時間反而顯示正確了。

3.3 正確計算方法

對于BDT與UTC的正確轉(zhuǎn)換，應(yīng)該嚴(yán)格依據(jù)ICD文件的相關(guān)說明。

對于閏秒時刻，時間處于閏秒生效時刻前8h或后6h之內(nèi)，應(yīng)使用式(3)進行轉(zhuǎn)換：

tUTC=W[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={(tE-ΔtUTC-43200)[模86400]+43200]}·

[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={(tE-(ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE)-43200)·

[模86400]+43200}[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={[3-(3+1×10-9+0×3)-43200]·

[模86400]+43200}[模86401]

=86400

86400對應(yīng)的UTC時為2016年12月31日23時59分60秒，正好與國家授時中心閏秒通知相吻合，對應(yīng)北京時間2017年1月1日7時59分60秒，北斗時鐘時間顯示正確。

對于閏秒后6h，考慮部分衛(wèi)星可能還沒有入境，ΔtLS可能沒有更新，導(dǎo)致部分衛(wèi)星播發(fā)的是ΔtLS=4，部分衛(wèi)星播發(fā)的是ΔtLS=3。因此，應(yīng)該選用式(6)進行轉(zhuǎn)換，直至下次閏秒調(diào)整的指示信息出現(xiàn)，再改用式(1)。下面分別重新計算BDT2017年1月1日6時0分3秒和4秒時的轉(zhuǎn)換。

在BDT2017年1月1日6時0分3秒時，時間處于閏秒生效時刻前8h或后6h之內(nèi)，應(yīng)使用式(3)進行轉(zhuǎn)換：

tUTC=W[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={(tE-ΔtUTC-43200)[模86400]+43200]}·

[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={(tE-(ΔtLS+A0UTC+A1UTC×tE)-43200)·

[模86400]+43200}[模(86400+ΔtLSF-ΔtLS)]

={[21603-(3+1×10-9+0×21603)-43200]·

[模86400]+43200}[模86401]

=21599

在BDT2017年1月1日6時0分4秒時，時間處于閏秒生效時刻6h之后，應(yīng)使用式(6)進行轉(zhuǎn)換(使用式(6)，即使部分衛(wèi)星ΔtLS未更新也不受影響)：

tUTC=(tE-ΔtUTC)[模86400]

=[tE-(ΔtLSF+A0UTC+A1UTC×tE)][模86400]

=[21604-(4+1×10-9+0×21604)][模86400]

=21600

21599、21600分別對應(yīng)UTC時2017年1月1日5時59分59秒和6時0分0秒，對應(yīng)北京時間2017年1月1日13時59分59秒和14時0分0秒，北斗時鐘時間顯示正確。

4 結(jié)論

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)授時，對于衛(wèi)星、傳播路徑、接收機有關(guān)的誤差源，造成的授時誤差僅為納秒級；存在電磁干擾或欺騙干擾時，造成的授時誤差最多也只有毫秒級。對于閏秒調(diào)整過程中，部分北斗時鐘出現(xiàn)的授時誤差達秒級錯誤，主要問題在于這些北斗時鐘沒有嚴(yán)格按照北斗ICD文件進行BDT與UTC之間的轉(zhuǎn)換。為了避免這一錯誤現(xiàn)象，北斗時鐘在閏秒過程中，需要按照用戶當(dāng)前時刻與閏秒生效時刻之間的關(guān)系，在閏秒生效時刻前8h之前、閏秒生效時刻前8h至后6h之內(nèi)、閏秒生效時刻后6h之后分別選用相應(yīng)的BDT與UTC轉(zhuǎn)換關(guān)系式，才能確保授時正確。

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Analysis of Some BeiDou Timing Clock Display Error in the Process of Leap Second

TANG Bin, LI Jin-long, SHEN Jun-fei, HE Hai-bo

(Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China)

Since the BeiDou II satellite navigation system began offering services to customers in the Asia-Pacific regionin December 2012, it has provided a wide range of timing services for communications, power, finance and other fileds. However, problems of display error with BeiDou timing clock appeared twice during the leap second adjustments on June 30, 2015 and December 31, 2016. In order to find the cause of display error, and based on the basic principle of BeiDou clock timing, the leap second adjustment strategy of the BeiDou system is elaborated, the conversion method of BDT and UTC at each stage before and after the leap seconds adjustment is put forward. Taking the leap second adjustment on December 31, 2016 as an example, the cause of the error is analysed, and the algorithm for the BeiDou users to correctly apply BDT and UTC conversion relationship is presented.

BeiDou timing; Leap second; Time synchronization parameter; Conversion relationship

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.012

2017-03-15；

2017-03-28

唐斌( 1978-) ，男，博士，高級工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航信號處理與接收機技術(shù)方面的研究。E-mail：donaldgnss@126.com

P228

A

2095-8110(2017)03-0072-05