電容式微機(jī)械陀螺溫度特性研究及溫度補(bǔ)償

邸昕鵬,陳偉平, 劉曉為

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,哈爾濱 150001)

電容式微機(jī)械陀螺溫度特性研究及溫度補(bǔ)償

邸昕鵬,陳偉平, 劉曉為

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,哈爾濱 150001)

電容式MEMS角速率傳感器零位的全溫穩(wěn)定性是其實(shí)用化的最重要的技術(shù)指標(biāo)之一。分析了陀螺工作原理,從傳感器敏感表頭的空氣阻尼、諧振頻率等方面分析了機(jī)械結(jié)構(gòu)的溫度特性,得出了在全溫區(qū)內(nèi)驅(qū)動力與傳感器零位輸出的相關(guān)性。根據(jù)對陀螺表頭和接口電路的溫度特性分析,設(shè)計(jì)了恒定跨導(dǎo)高線性度的運(yùn)算放大器,實(shí)現(xiàn)了全溫低相位偏移、低幅值偏移的接口ASIC,并在高壓N阱COMS工藝下流片。通過驅(qū)動力信號對零位進(jìn)行溫度補(bǔ)償,包含了機(jī)械結(jié)構(gòu)剛度和空氣熱阻尼等因素的影響,理論上比單獨(dú)的諧振頻率補(bǔ)償更準(zhǔn)確,而且驅(qū)動力信號可直接由接口電路給出,避免復(fù)雜的采樣。在-40℃～60℃的溫度范圍內(nèi)進(jìn)行零位溫度循環(huán)測試,驅(qū)動力幅值對零位輸出進(jìn)行三階擬合補(bǔ)償,補(bǔ)償后全溫零位溫度漂移小于26.7(°)/h(1σ)。

MEMS陀螺;接口ASIC;低溫漂;溫度補(bǔ)償

0 引言

角速度傳感器廣泛應(yīng)用于慣性測量、航空航天以及消費(fèi)電子產(chǎn)品中,尤其MEMS陀螺以其體積小、成本低、性能高等特點(diǎn)逐漸取代傳統(tǒng)陀螺。目前MEMS陀螺穩(wěn)定性、線性度等關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)已經(jīng)達(dá)到高精度應(yīng)用水平,但是其環(huán)境適應(yīng)性水平相對較低,尤其是溫度特性還有待進(jìn)一步提高,成為制約陀螺應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。目前主要通過外置溫度傳感器采集溫度對輸出零位進(jìn)行補(bǔ)償[1-3]。但是由于溫度的擴(kuò)散梯度導(dǎo)致難以實(shí)時(shí)采集傳感器內(nèi)部溫度,使得全溫區(qū)零位補(bǔ)償效果較差。而且目前多數(shù)接口電路為分立器件,溫度分布不均勻,也會在一定程度導(dǎo)致溫度性能變差?；谝陨显?本文分析了傳感器表頭的驅(qū)動阻尼和諧振剛度等參數(shù)與溫度之間的關(guān)系,得到了更加準(zhǔn)確的驅(qū)動力溫補(bǔ)方法,設(shè)計(jì)了能夠?qū)崿F(xiàn)全溫電學(xué)耦合恒定的低溫漂接口ASIC,從電路上改善溫度特性,最終使陀螺達(dá)到更好的溫度性能[4-6]。

1 陀螺工作原理

電容式硅微機(jī)械陀螺是通過中心質(zhì)量塊的振動使其與固定電極間產(chǎn)生交變電容,通過檢測由哥氏力引起的敏感方向的電荷變化來實(shí)現(xiàn)陀螺功能。結(jié)構(gòu)分為驅(qū)動方向x和敏感方向y兩個相互正交的方向,兩個方向都遵循二階振蕩運(yùn)動方程[7-8]。

在驅(qū)動方向x上,當(dāng)驅(qū)動力為F0時(shí),其運(yùn)動方程為

(1)

(2)

其中,ωd為驅(qū)動諧振頻率。

在垂直于xy平面的z方向有Ω=Ω0cos(ωit)的角速度輸入時(shí),由哥氏力原理,在敏感檢測端y方向產(chǎn)生Fc=2MΩx′(t)大小的哥氏力,其運(yùn)動方程為

cos(ωit)·cos(ωdt)

(3)

其中,λd為質(zhì)量塊在敏感方向的阻尼系數(shù),ks為質(zhì)量塊在敏感方向的彈性系數(shù),位移的穩(wěn)態(tài)解近似為

(4)

k為與傳感器參數(shù)相關(guān)的系數(shù)。以cos(ωdt)解調(diào)并低通濾波后即可得到與輸入角速度成比例的角速度輸出結(jié)果[9]。

根據(jù)陀螺工作原理設(shè)計(jì)了如圖1所示接口電路,為了降低低頻噪聲,在質(zhì)量塊上加載高頻正弦波調(diào)制信號,在CV變換后再用高頻解調(diào)。在驅(qū)動端,采用直流疊加交流電壓驅(qū)動方式,由自動增益控制單元控制驅(qū)動交流信號幅值不變,通過調(diào)節(jié)直流值保證驅(qū)動環(huán)路動態(tài)平衡,從而使質(zhì)量塊最大振動速度不變,諧振在固有頻率點(diǎn)。在敏感端采用差分檢測CV變換,經(jīng)過二次解調(diào)濾波得到角速度輸出[10]。

2 陀螺溫度特性研究及溫度補(bǔ)償

表頭的寄生哥氏力、正交耦合以及電路的電學(xué)耦合、相位偏移等因素都影響陀螺輸出,尤其是溫度變化將改變陀螺表頭和接口電路的參數(shù),使得陀螺輸出隨溫度變化而改變,產(chǎn)生零位溫漂[11]。

圖1 陀螺驅(qū)動控制及角速度檢測原理Fig.1 The driving and angular ratio detecting principle of MEMS gyroscope.

2.1 機(jī)械表頭的溫度特性分析

溫度對表頭的影響主要通過改變阻尼系數(shù)和諧振頻率來產(chǎn)生。阻尼系數(shù)可以表示為式(4)的形式。A表示梳齒間的重疊面積,D表示梳齒間距。

(5)

μeff為空氣溫度系數(shù),其表達(dá)式為

(6)

其中,T為絕對溫度,μ0為溫度為0℃時(shí)空氣的黏度系數(shù)。

通過式(5)、式(6)可以得到熱阻尼與溫度之間的關(guān)系。

對于不同的結(jié)構(gòu),諧振彈性梁的剛度表達(dá)公式略有不同,典型的梳齒結(jié)構(gòu)剛度計(jì)算如式(7)所示

(7)

其中,w、W、L和t為彈性梁的物理尺寸參數(shù)。

楊氏模量E與溫度的關(guān)系可由半經(jīng)驗(yàn)公式(8)表示,其中,E0是在絕對溫度0K下的楊氏模量,B=15.8MPa/K,T0=317K為常數(shù)。

E=E0-BTexp(-T0/T)

(8)

通過式(7)、式(8)可以得到剛度與溫度之間的關(guān)系。

根據(jù)以上分析,當(dāng)溫度變化時(shí),阻尼系數(shù)和諧振頻率將發(fā)生改變,而閉環(huán)驅(qū)動保證諧振位移幅值恒定,即式(2)中x(t)的幅值不變。所以,當(dāng)阻尼系數(shù)和剛度發(fā)生變化時(shí),驅(qū)動力必將隨溫度變化[11-13]。

對傳感器表頭而言,工藝誤差會導(dǎo)致驅(qū)動位移和驅(qū)動力與敏感檢測方向不完全正交,產(chǎn)生位移振動分量和驅(qū)動力分量,即正交耦合和寄生力。由于本文設(shè)計(jì)驅(qū)動原理保證驅(qū)動位移幅值恒定,所以正交耦合恒定不變。但是驅(qū)動力隨溫度變化,進(jìn)而寄生哥氏力變化,導(dǎo)致角速度輸出也將隨溫度變化。

2.2 接口電路溫度特性分析

為了改善噪聲特性,采用高頻調(diào)制原理,而在運(yùn)放帶寬有限的條件下,電路溫度特性主要體現(xiàn)在運(yùn)放的相位溫度特性。以圖2中電荷放大器OP4為例,其傳遞函數(shù)為

(9)

式中,A0為運(yùn)放的中頻增益,P1、P2為運(yùn)放的2個極點(diǎn)。當(dāng)P1?P2時(shí),求得相角φ為

(10)

圖2 恒定跨導(dǎo)偏置電路Fig.2 The constant GM bias circuit

如圖2所示,所有的MOS管都工作在飽和區(qū),假設(shè)M1的寬長比大于M2寬長比,M3和M4寬長比相同,構(gòu)成電流鏡,保證IDS1=IDS2,根據(jù)KCL定理及飽和MOS管電學(xué)公式可得到M2管跨導(dǎo)為

(11)

由式(9)可以看出,GM只與R的溫度相關(guān),在集成電路中選用井電阻和多晶電阻可實(shí)現(xiàn)溫度互補(bǔ),從而R的值不隨溫度變化,GM也就不隨溫度變化[17-18]。

3 溫度補(bǔ)償及測試結(jié)果

根據(jù)溫度對傳感器零位輸出的影響分析,影響傳感器零位輸出的主要因素是寄生哥氏力。當(dāng)機(jī)械表頭的空氣阻尼和剛度隨溫度變化時(shí),為保證驅(qū)動位移幅值不變,所需的驅(qū)動力必然隨溫度相應(yīng)變化,從而使寄生力發(fā)生變化,影響最終輸出。這樣,驅(qū)動力完全可以實(shí)時(shí)表征溫度的變化,通過驅(qū)動力對角速度輸出實(shí)時(shí)補(bǔ)償即可消除溫度對輸出的影響。由于表頭的溫度特性是非線性的,所以應(yīng)進(jìn)行如式(12)的高階補(bǔ)償。

(12)

其中,Vfinal為最終輸出,Vout為補(bǔ)償前輸出,Vdc為直流驅(qū)動信號。

該補(bǔ)償方法優(yōu)點(diǎn)是包含表頭主要參數(shù)溫度特性,與單純用驅(qū)動頻率溫度補(bǔ)償相比,能夠適應(yīng)低真空度機(jī)械表頭,從根本上補(bǔ)償了溫度對傳感器特性的影響。同時(shí)具有更加簡單的電路設(shè)計(jì)。

圖6 Allen方差曲線Fig.6 The curve of root Allan variance plot

該設(shè)計(jì)測試結(jié)果與目前世界主要硅陀螺性能參數(shù)比較如表1所示。

表1 本文工作與已報(bào)道工作的對比Tab.1 Comparison of this work with reported sensors

4 結(jié)論

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Research on the Temperature Characteristic andCompensation of Capacitive MEMS Gyroscope

DI Xin-peng, CHEN Wei-ping, LIU Xiao-wei

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

For capacitive MEMS angular velocity sensor, the full temperature stability of zero point is one of the most important technical indexes practically.Based on the principle of yroscope, The correlation between driven-force and zero-point output of sensor is summarized according to the analysis of temperature characteristic of physical structure in terms of air-damping and resonant frequency of sensor header.And based on this analysis, a constant trans-conductance high-linearity amplifier is designed to realize the low phase-drift and low amplitude-drift interface ASIC at full-temperature range.The chip is fabricated in a standard 0.5 μm CMOS process.Compensation,which is more accurate than resonant frequency, in theory, achieved by driven-force to zero-point drift amd caused by the stiffness of physical construction and air-damping, is adopted.Moreover, the driven-force signal can be obtained from the drive-circuit to avoid complex sampling.The test result shows the zero-point drift is lower than 26.7(°)/h (1-sigma) at the temperature range from-40℃ to 60℃ after three-order compensation made by driven-force amplitude.

MEMS gyroscope; Interface ASIC; Low temperature drift; Temperature compensation

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.015

2017-02-11；

2017-03-26

國家自然科學(xué)基金(61204121)

邸昕鵬(1987-)，男，博士，主要從事集成電路方面的研究。E-mail:dixinpeng1@163.com

V19

A

2095-8110(2017)03-0089-05