雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位的飛行試驗(yàn)方法研究

孟 超,侯玉宏,肖 妮

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,西安 710089)

雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位的飛行試驗(yàn)方法研究

孟 超,侯玉宏,肖 妮

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,西安 710089)

分析了基于測(cè)向交叉定位的雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位原理,構(gòu)建了誤差模型,給出了影響定位誤差的因素。并從雙機(jī)定位基線、目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離和目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位三個(gè)因素進(jìn)行了雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位誤差的仿真。通過基于定位精度要求的試飛剖面設(shè)計(jì),給出了兩種典型的雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位試飛航線,并給出試飛結(jié)果評(píng)估的方法和流程。

雙機(jī)協(xié)同;幾何精度因子;飛行試驗(yàn)

0 引言

現(xiàn)代空戰(zhàn)中,常常不只是單機(jī)對(duì)單機(jī)的格斗,而是機(jī)群與機(jī)群之間的對(duì)抗。協(xié)同空戰(zhàn)是隨著現(xiàn)代戰(zhàn)斗機(jī)、機(jī)載電子系統(tǒng)、機(jī)載武器和航空系統(tǒng)的發(fā)展而出現(xiàn)的,它是指兩架或兩架以上戰(zhàn)斗機(jī)相互配合、相互協(xié)作、遂行空中戰(zhàn)斗任務(wù)的全新空戰(zhàn)樣式,并將成為未來(lái)機(jī)群作戰(zhàn)的基本樣式。其中雙機(jī)配合作戰(zhàn)就是協(xié)同空戰(zhàn)的一種主要形式,而雙機(jī)配合無(wú)源探測(cè)又是執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)的首要階段,可以為后續(xù)的目標(biāo)分配和戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃提供重要的目標(biāo)方位和距離信息。

雙機(jī)協(xié)同無(wú)源探測(cè)是基于交叉定位原理的,其對(duì)目標(biāo)的定位誤差與目標(biāo)相對(duì)于編隊(duì)飛機(jī)的幾何布局密切相關(guān),在其他因素不變的情況下,不同組網(wǎng)態(tài)勢(shì)得到的定位精度是不同的,因此研究定位誤差與組網(wǎng)態(tài)勢(shì)的關(guān)系對(duì)于有效地試飛和評(píng)估這種協(xié)同定位能力是十分必要的。

1 雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位原理分析及誤差模型構(gòu)建

1.1 基于測(cè)向交叉定位的雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位原理分析

雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位的原理是基于測(cè)向交叉定位,利用兩載機(jī)通過電子偵察(ESM)得到的目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)自身的測(cè)向線在空間相交,從而確定目標(biāo)的位置。在二維平面上,取X軸的正方向?yàn)檩d機(jī)1到載機(jī)2的方向,載機(jī)1的坐標(biāo)為(x1,y1),載機(jī)2的坐標(biāo)為(x2,y2),目標(biāo)輻射源的坐標(biāo)為(xT,yT)。如果兩載機(jī)測(cè)得的來(lái)波到達(dá)方向角分別為θ1、θ2,2條方向射線就可以交于一點(diǎn),該點(diǎn)即為目標(biāo)的位置估計(jì)。雙機(jī)測(cè)向交叉定位原理如圖1所示。

圖1 測(cè)向交叉定位原理圖Fig.1 Principle of direction-finding cross localization

根據(jù)圖1中的幾何關(guān)系可得:

(1)

將其寫成矩陣的形式為

AX=Z

(2)

由式(2)可以得到目標(biāo)輻射源位置的解析解為

X=A-1Z

(3)

將這個(gè)矩陣展開,可以得到輻射源的位置估計(jì):

(4)

根據(jù)雙機(jī)交叉定向的原理,由式(4)可知,在測(cè)得了兩載機(jī)的來(lái)波到達(dá)角后,還需要知道兩載機(jī)的位置信息,這樣建立一個(gè)統(tǒng)一的坐標(biāo)系,然后根據(jù)式(4)的結(jié)果就可以計(jì)算出目標(biāo)輻射源在此坐標(biāo)系中的位置。但是當(dāng)載機(jī)位置發(fā)生變化以后,還需要重新建立坐標(biāo)系再進(jìn)行計(jì)算。因此,雙機(jī)之間位置信息的共享是實(shí)現(xiàn)協(xié)同定位的基礎(chǔ)。

1.2 雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位誤差模型構(gòu)建

由于實(shí)際測(cè)量過程中得到的角度θ1和θ2必然存在誤差,假定分別具有測(cè)角誤差δθ1和δθ2,這樣兩載機(jī)測(cè)向的交匯點(diǎn)會(huì)在一個(gè)不確定的模糊區(qū)域,如圖2所示。

圖2 雙機(jī)測(cè)向交叉定位誤差示意圖Fig.2 Error of dual plane direction-finding cross localization

根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析測(cè)向誤差服從均值為0的高斯分布,且兩機(jī)之間的測(cè)向誤差相互獨(dú)立,一般的雙機(jī)協(xié)同中采用的是同型機(jī)編隊(duì),那么兩載機(jī)的測(cè)向精度完全相同,令σθ1=σθ2=σθ。雙機(jī)交叉定位誤差可表示為式(5)。

(5)

式中,r1和r2分別為目標(biāo)機(jī)到兩載機(jī)間的距離。如圖2所建立的坐標(biāo)系,兩載機(jī)的位置分別位于(-L,0)和(L,0)處,根據(jù)正弦定理,可以得到:

(6)

將式(6)代入式(5)中可以得到

(7)

由式(7)就可以得到,定位誤差除了與測(cè)向誤差有關(guān)外,定位基線和三角形的形狀對(duì)定位誤差起到放大的作用。幾何精度因子就是由幾何位置關(guān)系決定的,對(duì)定位誤差起放大作用的因子,在這里可以定義為

(8)

在試飛中,一般采用相對(duì)定位誤差來(lái)衡量無(wú)源定位系統(tǒng)的定位精度,因此在本文中,采用相對(duì)定位誤差的幾何精度因子,即幾何精度因子與目標(biāo)距離的比值,如式(9)。

(9)

2 幾何精度因子仿真

依據(jù)雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位原理和誤差模型,相對(duì)定位誤差的幾何精度因子由定位基線(L)、目標(biāo)距離(R)、目標(biāo)方位(θ1、θ2)三個(gè)因素決定。為了設(shè)計(jì)合理的試飛態(tài)勢(shì),必須了解三個(gè)因素對(duì)幾何精度因子的影響程度,但各因素之間不是相互獨(dú)立的,存在復(fù)雜的相關(guān)性,因此不適合采用解析的方法進(jìn)行分析,本文通過計(jì)算機(jī)仿真的方式,從三個(gè)方面重點(diǎn)分析。

2.1 定位基線對(duì)幾何精度因子的影響仿真

進(jìn)行定位基線對(duì)幾何精度因子的影響仿真時(shí),設(shè)定的態(tài)勢(shì)如圖3所示,目標(biāo)機(jī)位于雙機(jī)編隊(duì)的中垂線上,距離固定為xkm,定位基線從y1km～y2km(y1

圖3 定位基線仿真示意圖Fig.3 Simulation of baseline in dual location

圖4 幾何精度因子與定位基線的關(guān)系(y1

圖5 目標(biāo)進(jìn)入距離仿真示意圖Fig.5 Simulation of the distance of target plane getting into

2.2 目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離對(duì)幾何精度因子的影響仿真

圖6 幾何精度因子與目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離的關(guān)系(x1>x2)Fig.6 Relation between GDOP and the distance of target plane getting into

進(jìn)行目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離對(duì)幾何精度因子的影響仿真時(shí),設(shè)定的態(tài)勢(shì)如圖5所示,定位基線為ykm固定不變,目標(biāo)機(jī)位于雙機(jī)編隊(duì)的中垂線上,目標(biāo)機(jī)距離由遠(yuǎn)及近,從x1km～x2km(x1>x2)變化,步長(zhǎng)10km。仿真結(jié)果如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出,隨著目標(biāo)機(jī)距離的減小,幾何精度因子直線改善,當(dāng)目標(biāo)機(jī)距離小于定位基線后,幾何精度因子稍有變壞,會(huì)導(dǎo)致定位誤差變大。

2.3 目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位對(duì)幾何精度因子的影響仿真

進(jìn)行目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位對(duì)幾何精度因子的影響仿真時(shí),設(shè)定的態(tài)勢(shì)如圖7所示,定位基線為ykm固定不變,目標(biāo)機(jī)距離為xkm固定不變,目標(biāo)機(jī)的進(jìn)入方位從-60°～60°變化,步長(zhǎng)5°。仿真結(jié)果如圖8所示,從仿真結(jié)果可以看出,幾何精度因子與目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位呈拋物線關(guān)系,目標(biāo)機(jī)迎頭進(jìn)入幾何精度因子最佳,偏離越大幾何精度因子越差,20°以內(nèi)較穩(wěn)定,大于20°以后惡化劇烈。

圖7 目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位仿真示意圖Fig.7 Simulation of the azimuth of target plane getting into

圖8 幾何精度因子與目標(biāo)進(jìn)入方位的關(guān)系Fig.8 Relation between GDOP and the azimuth of target plane

經(jīng)過上述分析和仿真,定位基線、目標(biāo)距離和目標(biāo)方位對(duì)幾何精度因子的影響基本明晰,可用于指導(dǎo)試飛方案規(guī)劃,設(shè)計(jì)合理的試飛剖面。

3 基于幾何精度因子的試飛方案設(shè)計(jì)

3.1 試飛剖面設(shè)計(jì)

根據(jù)定位精度要求,對(duì)應(yīng)不同的幾何精度因子等級(jí),分別是一級(jí)(GDOP>6)、二級(jí)(3

態(tài)勢(shì)一:假定目標(biāo)機(jī)正迎頭進(jìn)入,就可以構(gòu)建定位基線和目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離的態(tài)勢(shì)圖,不同的目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離和我機(jī)編隊(duì)基線就構(gòu)成了不同級(jí)別定位等級(jí),如圖9所示。圖9中,基線1<基線2<…<基線5,目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離x1

圖9 定位等級(jí)態(tài)勢(shì)圖(距離-基線)Fig.9 State map of location level(distance-baseline)

態(tài)勢(shì)二:假設(shè)我機(jī)編隊(duì)基線不變,目標(biāo)機(jī)從旁站進(jìn)入,構(gòu)建目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離和進(jìn)入方位的態(tài)勢(shì)圖,如圖10所示,不同的目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離和進(jìn)入方位就構(gòu)成了不同級(jí)別的定位等級(jí)。

圖10 定位等級(jí)態(tài)勢(shì)圖(距離-方位)Fig.10 State map of location level(distance-azimuth)

基于態(tài)勢(shì)一設(shè)計(jì)試飛剖面,假定幾何精度因子要求為4～5,如圖9中的紅色區(qū)域。根據(jù)目標(biāo)機(jī)進(jìn)入距離,以及圖9中給出的定位等級(jí)態(tài)勢(shì)圖,實(shí)時(shí)調(diào)整我機(jī)編隊(duì)的定位基線,即可將定位精度控制在任務(wù)要求的范圍內(nèi)。雙機(jī)協(xié)同定位“距離-基線”典型試飛航線如圖11所示,目標(biāo)機(jī)從xkm進(jìn)入,雙機(jī)ykm編隊(duì),隨著目標(biāo)機(jī)距離的接近,雙機(jī)編隊(duì)基線逐漸減小。

圖11 “距離-基線”典型試飛剖面Fig.11 Typical flight-test profile of distance-baseline

基于態(tài)勢(shì)二設(shè)計(jì)試飛剖面,假定幾何精度因子要求為4～5,根據(jù)目標(biāo)機(jī)進(jìn)入方位,尋找滿足定位精度要求的區(qū)域,目標(biāo)機(jī)距離xkm旁站進(jìn)入,雙機(jī)ykm編隊(duì),目標(biāo)機(jī)由A點(diǎn)向O點(diǎn)飛行,雙機(jī)編隊(duì)由M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行,雙機(jī)編隊(duì)的速度和目標(biāo)機(jī)速度保持基本同步,可實(shí)現(xiàn)有效定位。目標(biāo)機(jī)由O點(diǎn)飛至B點(diǎn)的過程中,雙機(jī)編隊(duì)由N處返回至M點(diǎn)。而后,目標(biāo)機(jī)從B點(diǎn)飛至O點(diǎn),雙機(jī)由M點(diǎn)處再次進(jìn)入。

圖12 “距離-方位”典型試飛剖面Fig.12 Typical flight-test profile of distance-azimuth

3.2 試飛數(shù)據(jù)處理

盡管在試飛剖面設(shè)計(jì)時(shí),充分考慮了幾何精度因子,但在實(shí)際的飛行過程中,目標(biāo)機(jī)和我方編隊(duì)飛機(jī)的位置關(guān)系動(dòng)態(tài)變化。由于編隊(duì)飛機(jī)速度不匹配、位置誤差等因素,導(dǎo)致實(shí)際飛行軌跡與設(shè)計(jì)的試飛剖面存在偏差,因此需要對(duì)其幾何精度因子進(jìn)行再次評(píng)估,按照不同的幾何精度因子對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,考核其定位精度。

在雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位試飛時(shí),需要記錄以下數(shù)據(jù):

1)編隊(duì)飛機(jī)和目標(biāo)機(jī)的經(jīng)緯度信息;

2)單機(jī)輸出的探測(cè)結(jié)果(目標(biāo)機(jī)方位);

3)雙機(jī)協(xié)同后輸出的目標(biāo)機(jī)距離和方位。

試飛數(shù)據(jù)處理流程如圖13所示。

圖13 無(wú)源定位精度評(píng)估流程Fig.13 The flow chart of evaluating passive location precision accuracy

4 結(jié)束語(yǔ)

雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位的精度與雙機(jī)的編隊(duì)?wèi)B(tài)勢(shì)以及目標(biāo)機(jī)進(jìn)入的方位和距離有著密不可分的關(guān)系,基于幾何精度因子對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的分析,對(duì)于試飛剖面的設(shè)計(jì)以及試飛結(jié)果的評(píng)判都將起到重要的作用。關(guān)于試飛剖面的設(shè)計(jì),本文僅給出了一種思路和兩種典型剖面,基于幾何精度因子理論,還可以設(shè)計(jì)更多的試飛剖面。在后續(xù)的研究中,關(guān)于雙機(jī)協(xié)同無(wú)源定位的試飛結(jié)果評(píng)估,也應(yīng)基于幾何精度因子理論進(jìn)行誤差分離,對(duì)設(shè)備本身的誤差和幾何關(guān)系引起的誤差分別進(jìn)行評(píng)估。

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Research on Flight Test Method of Dual Plane Cooperative Passive Localization

MENG Chao, HOU Yu-hong, XIAO Ni

(Chinese Flight Test Establishment,Xi’an 710089,China)

By analyzing the principle of dual plane cooperative passive location based on direction-finding cross localization, the error model is established, and factors affecting the position error are introduced.Computer simulation on the error of double collaborative passive location from three factors is conducted,including baseline in dual plane location, the distance and the azimuth of target plane.Through designing the flight profile based on positioning accuracy requirements, two typical flight routes of dual cooperative passive location are proposed, and the methods of evaluation and processing on test results are given.

Double plane cooperative;Geometric precision factor;Flight test

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.03.008

2016-08-23；

2016-11-21

孟超(1984-)，男，工程師，主要從事機(jī)載電子設(shè)備試飛方面的研究。E-mail:chaozi_meng@126.com

V217

A

2095-8110(2017)03-0046-06