基于軌跡規(guī)劃的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化安裝技術(shù)研究

盛賢君,王 杰,姜 濤,劉睿智

（1. 大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院,大連 116024；2. 大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,大連116024)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為為飛機(jī)提供動(dòng)力、推動(dòng)航空器前進(jìn)的裝置,是飛機(jī)性能、可靠性和成本的決定性因素[1]。由于發(fā)動(dòng)機(jī)存在重量大、體積大、外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜和安裝間隙狹小等問(wèn)題,所以使得飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝工作比較困難。

飛機(jī)大部件的數(shù)字化裝配技術(shù)在歐美等發(fā)達(dá)國(guó)家發(fā)展較早，他們開(kāi)發(fā)了先進(jìn)的計(jì)算機(jī)虛擬裝配[2]、可視化裝配路徑規(guī)劃[3]和柔性數(shù)字化裝配[4]等技術(shù)，已向由自動(dòng)化裝配工裝、模塊化加工單元和數(shù)字化定位等組成的自動(dòng)化裝配系統(tǒng)發(fā)展[5]。國(guó)內(nèi)飛機(jī)裝配中人工裝配仍然占據(jù)主要地位， 與國(guó)外相比有較大的差距[6]，而且西方發(fā)達(dá)國(guó)家長(zhǎng)期以來(lái)一直對(duì)我國(guó)進(jìn)行技術(shù)封鎖，我國(guó)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝普遍采用簡(jiǎn)單的機(jī)械和液壓裝置進(jìn)行人工的手動(dòng)安裝方法[7]，很難克服上述困難。因此，有必要研究一種自動(dòng)化的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化安裝技術(shù)。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，而且飛機(jī)短艙內(nèi)有一定的障礙物，所以發(fā)動(dòng)機(jī)軌跡規(guī)劃的優(yōu)劣直接決定著其是否能夠安裝成功，數(shù)字化安裝的核心問(wèn)題就是發(fā)動(dòng)機(jī)的軌跡規(guī)劃。本文對(duì)安裝系統(tǒng)的調(diào)姿平臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，闡述了基于位置的視覺(jué)伺服控制原理，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝軌跡進(jìn)行齊次坐標(biāo)變換，得到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的離線軌跡規(guī)劃。在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝過(guò)程中，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)位姿測(cè)量算法得到的偏差，實(shí)時(shí)修正軌跡，進(jìn)行在線的軌跡規(guī)劃。自動(dòng)安裝過(guò)程中，通過(guò)逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，將軌跡點(diǎn)轉(zhuǎn)化為各軸電機(jī)的目標(biāo)位置，控制各坐標(biāo)軸聯(lián)動(dòng)完成發(fā)動(dòng)機(jī)在笛卡爾空間的移動(dòng)。作為一種特殊的移動(dòng)機(jī)器人，該數(shù)字化安裝系統(tǒng)具有靈活性好、自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)。

1 數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 數(shù)字化安裝系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)

為了滿足發(fā)動(dòng)機(jī)安裝過(guò)程所需的機(jī)動(dòng)性和多姿態(tài)等性能要求，設(shè)計(jì)了帶有電動(dòng)裝置和液壓裝置的五軸聯(lián)動(dòng)數(shù)字化安裝系統(tǒng)。其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。

數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)的位姿由平移機(jī)構(gòu)、升降俯仰機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)的聯(lián)動(dòng)來(lái)決定。兩個(gè)平移機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)X與Y軸方向的移動(dòng)，升降俯仰機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)Z軸方向的移動(dòng)與B軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)C軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)夾具固定在數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)上，發(fā)動(dòng)機(jī)的姿態(tài)即為數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)的姿態(tài)。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)姿平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

為了能夠精確地控制發(fā)動(dòng)機(jī)按照規(guī)劃的軌跡運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。由于調(diào)姿平臺(tái)需要滿足承重大、調(diào)姿靈活等要求，升降俯仰機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為雙“人”字形結(jié)構(gòu)，其側(cè)視結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過(guò)兩個(gè)滑塊B1和B2的左右移動(dòng)使左、右長(zhǎng)支鏈改變傾角，上方動(dòng)平臺(tái)的兩個(gè)支點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)副）可以分別垂直上下移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)調(diào)姿平臺(tái)的Z軸移動(dòng)以及B軸轉(zhuǎn)動(dòng)。升降俯仰機(jī)構(gòu)下方的定平臺(tái)固定在平移機(jī)構(gòu)2內(nèi)部，其隨平移機(jī)構(gòu)2的移動(dòng)沿著X軸方向運(yùn)動(dòng)。

動(dòng)平臺(tái)兩支點(diǎn)A1、A2的間距為S，左、右兩長(zhǎng)支鏈長(zhǎng)度均為2L，左、右兩短支鏈長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，并且短支鏈一端通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接在長(zhǎng)支鏈的中點(diǎn)處。兩個(gè)滑塊通過(guò)兩個(gè)伺服電機(jī)控制，分別在OB1XB1、OB2XB2坐標(biāo)軸上移動(dòng)。兩電機(jī)回零時(shí)，兩滑塊所在的位置分別為OB1、OB2，此時(shí)A1、A2處于它們垂直移動(dòng)范圍的最低點(diǎn)（即定義為Z軸的原點(diǎn)）。左、右短支鏈在定平臺(tái)的支點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)副）與OB1、OB2的距離均為B0。

通過(guò)各結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系得到升降俯仰機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解：

圖1 數(shù)字化安裝系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.1 Mechanical structure of digital installation system

圖2 升降俯仰機(jī)構(gòu)側(cè)視結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Side structure of lift and tilt mechanism

其中，ZB1、ZB2分別是當(dāng)兩滑塊坐標(biāo)為XB1、XB2時(shí)的支點(diǎn)A1與A2的Z軸坐標(biāo)；θ為此時(shí)調(diào)姿平臺(tái)在B軸方向的旋轉(zhuǎn)角度。

若已知支點(diǎn)A1與A2的Z軸坐標(biāo)ZB1、ZB2或者調(diào)姿平臺(tái)的轉(zhuǎn)角θ，那么可以得到運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆解：

其中，X'B2為調(diào)整滑塊B2使調(diào)姿平臺(tái)在B軸的轉(zhuǎn)角為θ時(shí)B2滑塊的坐標(biāo)，這一過(guò)程滑塊B1不動(dòng)。

從上述公式可以看出，盡管升降俯仰機(jī)構(gòu)的左右支鏈在結(jié)構(gòu)上是對(duì)稱的，但由于滑塊的平移與支點(diǎn)的升降是非線性關(guān)系，就使得對(duì)Z軸和B軸進(jìn)行增量式控制時(shí)，要考慮調(diào)姿平臺(tái)當(dāng)前Z軸和B軸的位置，即要實(shí)現(xiàn)下一時(shí)刻的位姿，需根據(jù)前一時(shí)刻的位姿來(lái)計(jì)算控制量。調(diào)姿平臺(tái)在X、Y和C軸上的運(yùn)動(dòng)分別通過(guò)平移機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)來(lái)完成，它們的運(yùn)動(dòng)距離或轉(zhuǎn)角與各自的電機(jī)編碼器脈沖都呈線性關(guān)系。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的離線軌跡規(guī)劃

要尋求由起點(diǎn)到終點(diǎn)的無(wú)碰撞路徑，需要同時(shí)考慮發(fā)動(dòng)機(jī)位置和姿態(tài)的變化。盡管發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)短艙的尺寸都可以由設(shè)計(jì)圖紙得到，發(fā)動(dòng)機(jī)在短艙內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)安裝路徑可通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助分析而得出，但是由于不能保證安裝系統(tǒng)與飛機(jī)短艙的位置相對(duì)正，所以應(yīng)根據(jù)安裝系統(tǒng)的初始位置對(duì)標(biāo)準(zhǔn)安裝路徑進(jìn)行坐標(biāo)變換，生成系統(tǒng)實(shí)際控制的發(fā)動(dòng)機(jī)軌跡。

假設(shè)安裝系統(tǒng)、飛機(jī)短艙和攝像機(jī)的位置俯視圖如圖3所示。坐標(biāo)系A(chǔ)為安裝系統(tǒng)所控制的各軸所建立的坐標(biāo)系，原點(diǎn)為各軸回零時(shí)數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)的位置。坐標(biāo)系B建立在飛機(jī)短艙上，其OBXB軸與短艙軸心重合，OBYB軸與水平面平行。坐標(biāo)系C定義在攝像機(jī)上，其為攝像機(jī)的光心坐標(biāo)系。B與C各自3個(gè)坐標(biāo)軸分別平行，且OBXB與OCXC在同一直線上。為了便于攝像機(jī)識(shí)別，發(fā)動(dòng)機(jī)前端固定一個(gè)圓形標(biāo)靶。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸，將標(biāo)準(zhǔn)安裝路徑轉(zhuǎn)化為標(biāo)靶中心的軌跡并離散化，其包括了在B坐標(biāo)系中的位置信息BP和姿態(tài)信息RB，即：

其中，αi為標(biāo)靶在B坐標(biāo)系中B軸方向的轉(zhuǎn)角；（xi，0，zi）為標(biāo)靶中心在B坐標(biāo)系的位置坐標(biāo)。發(fā)動(dòng)機(jī)的位姿即等同于標(biāo)靶的位姿。為了獲取短艙相對(duì)于安裝系統(tǒng)的位置，應(yīng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的初始位置進(jìn)行校準(zhǔn)，通過(guò)調(diào)整安裝系統(tǒng)的調(diào)姿平臺(tái)，當(dāng)攝像機(jī)測(cè)量出發(fā)動(dòng)機(jī)前端中心點(diǎn)與B坐標(biāo)系原點(diǎn)重合并且發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)正短艙口時(shí)，安裝系統(tǒng)的各軸坐標(biāo)值為B坐標(biāo)系在A中的位姿，也就是坐標(biāo)系B與A的變換矩陣：

其中，β為此時(shí)CA軸坐標(biāo)值；(x，y，z)為此時(shí)XA、YA和ZA軸坐標(biāo)值。通過(guò)對(duì){Bi}齊次坐標(biāo)變換得到坐標(biāo)系A(chǔ)中發(fā)動(dòng)機(jī)的軌跡：

{Ai}為發(fā)動(dòng)機(jī)在A坐標(biāo)系下的軌跡點(diǎn)，即安裝系統(tǒng)所需控制的離線軌跡。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解，將離線軌跡轉(zhuǎn)變?yōu)楦魉欧姍C(jī)所需的脈沖控制量，對(duì)各軸進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)控制，便能實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在離線軌跡規(guī)劃下的安裝。

圖3 安裝系統(tǒng)、飛機(jī)短艙和攝像機(jī)的位置俯視圖Fig.3 Platform of system, nacelle and camera

3 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的在線軌跡規(guī)劃

離線軌跡規(guī)劃的精確性取決于校準(zhǔn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)與短艙的對(duì)正程度，校準(zhǔn)后發(fā)動(dòng)機(jī)便沿著校準(zhǔn)時(shí)的方向運(yùn)動(dòng)。由于校準(zhǔn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)與攝像機(jī)的距離較遠(yuǎn)，有效圖像信息比例較少，會(huì)影響測(cè)量的準(zhǔn)確度。而發(fā)動(dòng)機(jī)安裝軌跡的長(zhǎng)度大約為3000mm，這就使得即使0.1°的校準(zhǔn)偏差也會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的最終位置帶來(lái)約5mm的偏差，很難達(dá)到理想的安裝效果，故應(yīng)對(duì)離線軌跡進(jìn)行修正。本文采用了基于位置的視覺(jué)伺服控制，通過(guò)攝像機(jī)測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)前端標(biāo)靶的偏差，在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝過(guò)程中對(duì)離線軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)修正，進(jìn)而消除校準(zhǔn)偏差帶來(lái)的影響。

3.1 基于位置的視覺(jué)伺服控制

基于位置的視覺(jué)伺服控制是根據(jù)攝像機(jī)測(cè)量的目標(biāo)位置，控制目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)以達(dá)到調(diào)整目標(biāo)位姿的目的[8]。本文運(yùn)用單目攝像機(jī)，構(gòu)建Eye-to-Hand系統(tǒng)，控制原理如圖4所示。系統(tǒng)由3個(gè)閉環(huán)構(gòu)成，外環(huán)為圖像空間的位置環(huán)，各個(gè)坐標(biāo)軸采用位置環(huán)和速度環(huán)控制，其內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)。視覺(jué)測(cè)量由圖像采集、特征提取、像素矩陣復(fù)原和發(fā)動(dòng)機(jī)位姿計(jì)算等部分構(gòu)成。在發(fā)動(dòng)機(jī)按照離線軌跡安裝的過(guò)程中，校準(zhǔn)偏差反饋不斷對(duì)離線軌跡進(jìn)行修正，得到發(fā)動(dòng)機(jī)將要運(yùn)動(dòng)的新軌跡。

3.2 發(fā)動(dòng)機(jī)位姿的測(cè)量

電荷耦合器件（Charge Coupled Device， CCD）作為攝像機(jī)的感光元件，在每個(gè)小的像點(diǎn)都會(huì)產(chǎn)生與光強(qiáng)成比例的電荷量，按照一定順序讀取各像素點(diǎn)聚集的電荷量就可以構(gòu)成圖像的像素表示[9]。電荷信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，生成各像素的灰度信息。由于本文中的標(biāo)靶具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)，將其圖像進(jìn)行徑向展開(kāi)變換，使旋轉(zhuǎn)對(duì)稱紋理轉(zhuǎn)換成平移對(duì)稱紋理，而變換后的圖像灰度矩陣具有低秩的特點(diǎn)。

為了操作簡(jiǎn)單、移動(dòng)靈活，安裝系統(tǒng)采用單目攝像機(jī)。攝像機(jī)放置于短艙末端，攝像機(jī)的光軸與短艙的中心軸在同一直線上，如圖4所示。根據(jù)攝像機(jī)的成像平面坐標(biāo)系、圖像坐標(biāo)系以及光心坐標(biāo)系之間的關(guān)系模型，得到光心坐標(biāo)系中的點(diǎn)與攝像機(jī)中對(duì)應(yīng)像點(diǎn)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系：

圖4 基于位置的視覺(jué)伺服控制Fig.4 Visual servo control based on position

通常攝像機(jī)拍攝的圖像是傾斜的，而且是受到噪聲干擾的，本文中標(biāo)靶的圖像紋理可以表示為：

其中，I為傾斜圖像矩陣；τ由相機(jī)的內(nèi)部和外部參數(shù)組成，包括焦距f、光心坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系關(guān)系的旋轉(zhuǎn)矩陣和位置矩陣，τ使I變換為理想對(duì)正圖像；F{.}為徑向展開(kāi)變換；為理想正對(duì)圖像的徑向展開(kāi)變換矩陣，其為低秩的；稀疏矩陣E為噪聲帶來(lái)的誤差矩陣。

是低秩的，E是稀疏的，求相機(jī)參數(shù)可以轉(zhuǎn)換成低秩矩陣復(fù)原問(wèn)題，將式（11）作為約束方程，可以表示為以下優(yōu)化關(guān)系式：

其中，λ>0，用以折中低秩部分與稀疏誤差部分。此優(yōu)化關(guān)系反映的問(wèn)題是，紋理矩陣的秩達(dá)到最小并且誤差矩陣盡量稀疏時(shí)，求取I0p、E和τ的值。將約束方程線性化，利用增廣拉格朗日乘子法[10]進(jìn)行迭代求解式（12），得到包含相機(jī)的內(nèi)、外部參數(shù)的變換矩陣τ。根據(jù)公式（10），得到任一時(shí)刻標(biāo)靶中心在光心坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。如果將世界坐標(biāo)系的X軸建立在標(biāo)靶中心軸上，那么所求τ中的光心坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣就表示了標(biāo)靶相對(duì)短艙的角度偏轉(zhuǎn)量。

3.3 離線軌跡的修正

若發(fā)動(dòng)機(jī)按照離線軌跡自動(dòng)移動(dòng)，依照?qǐng)D像灰度匹配的快速算法[11]，實(shí)時(shí)對(duì)攝像機(jī)得到的圖像進(jìn)行處理，并計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)的位置和姿態(tài)相對(duì)于短艙的偏差ε，當(dāng)ε大于一定的閾值時(shí)，將得到的位姿偏差矩陣εT補(bǔ)償?shù)诫x線軌跡中，得到修正后的軌跡，再按照修正后的軌跡進(jìn)行安裝，如果再出現(xiàn)偏差大于閾值的情況，則再次對(duì)軌跡進(jìn)行修正。第n次修正的軌跡可以表示為：

其中，εnT為第n次修正量；{0Ai}為沒(méi)有修正過(guò)的離線軌跡，直到發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到最終的安裝位置，在線軌跡規(guī)劃結(jié)束。

4 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝試驗(yàn)

根據(jù)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)控制原理，搭建了基于雙CPU的開(kāi)放式數(shù)字化安裝系統(tǒng)。在上位機(jī)的VS2008和Matlab中實(shí)現(xiàn)離線軌跡規(guī)劃和發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)時(shí)位置測(cè)量，對(duì)下位機(jī)中的運(yùn)動(dòng)控制卡編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在在線軌跡規(guī)劃下的自動(dòng)安裝。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)和短艙的實(shí)際尺寸，構(gòu)建出二者的等效模型，進(jìn)行模擬裝配試驗(yàn)，如圖5所示。

應(yīng)用本文提出的軌跡規(guī)劃方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行模擬安裝。由于上位機(jī)對(duì)位姿偏差的計(jì)算需要一定的時(shí)間，故自動(dòng)安裝過(guò)程應(yīng)有周期性的短暫中斷，使下位機(jī)能夠得到計(jì)算結(jié)果并進(jìn)行軌跡修正。

整個(gè)自動(dòng)安裝過(guò)程，記錄下安裝系統(tǒng)各軸坐標(biāo)值，最終安裝系統(tǒng)在Y軸和Z軸方向的軌跡如圖6、7所示。其中紅色點(diǎn)序列為離線的軌跡規(guī)劃，藍(lán)色點(diǎn)序列為在線軌跡規(guī)劃，綠色點(diǎn)序列為發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)位置偏差。可以看出，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的位置偏差大于一定閾值時(shí)，系統(tǒng)會(huì)對(duì)Y軸或Z軸方向進(jìn)行軌跡修正。在線修正后的軌跡作為發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際安裝路徑，如圖8所示。

經(jīng)過(guò)多次模擬安裝試驗(yàn)，證實(shí)了軌跡規(guī)劃下安裝發(fā)動(dòng)機(jī)的可行性。同樣應(yīng)用上述數(shù)字化安裝系統(tǒng)在某飛機(jī)上進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)安裝試驗(yàn)，相比傳統(tǒng)安裝方法在精度和效率等方面都有了明顯的改進(jìn)。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)模擬安裝試驗(yàn)Fig.5 Analog experiment of engine installation

圖6 軌跡規(guī)劃在X-Z平面上的映射Fig.6 Planned trajectory mapping upon X-Z

圖7 規(guī)劃軌跡在X-Y平面上的映射Fig.7 Planned trajectory mapping upon X-Y

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的軌跡Fig.8 Trajectory of engine installation

5 結(jié)論

針對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)安裝方法的效率低、精度差等問(wèn)題，本文提出了基于視覺(jué)的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)字化安裝系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。對(duì)系統(tǒng)的數(shù)控調(diào)姿平臺(tái)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，給出了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝的離線軌跡和在線軌跡的規(guī)劃方法，其中離線軌跡是自動(dòng)安裝的基礎(chǔ)，但由于校準(zhǔn)過(guò)程帶來(lái)的偏差，發(fā)動(dòng)機(jī)很難按照離線軌跡完成安裝，這就需要實(shí)時(shí)對(duì)離線軌跡進(jìn)行在線修正，將在線規(guī)劃的軌跡作為發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝路徑。通過(guò)數(shù)字化安裝系統(tǒng)對(duì)兩種軌跡規(guī)劃方法進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的自動(dòng)化安裝。試驗(yàn)結(jié)果表明，這種新型的數(shù)字化安裝技術(shù)能夠穩(wěn)定、高效地完成飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的安裝工作，與傳統(tǒng)方法相比，提高了安裝精度、縮短了工作周期、減小了人力成本，具有一定的應(yīng)用前景。

[1] 陳予恕,張華彪. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展與展望[J].航空學(xué)報(bào), 2011, 32(8): 1371-1391.

CHEN Yushu, ZHANG Huabiao. Review and prospect on the research of dynamics of complete aero-engine systems[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011, 32(8): 1371-1391.

[2] MING C L，ELMARAGHY H A ，NEE A Y C, et al. CAD model based virtual assembly simulation, planning and training[J]. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2013, 62(2): 799-822.

[3] HASSAN S, YOON J. Haptic assisted aircraft optimal assembly path planning scheme based on swarming and artificial potential field approach[J]. Advances in Engineering Software, 2014, 69(3): 18-25.

[4] MUELANER J E, MARTIN O C, MAROPOULOS P G. Achieving low cost and high quality aero structure assembly through integrated digital metrology systems[J]. Procedia CIRP, 2013, 7(5): 688-693.

[5] 郭洪杰. 大型飛機(jī)柔性裝配技術(shù)[J]. 航空制造技術(shù), 2010(5):52-54.

GUO Hongjie. Flexible assembly technology for large commercial aircraft[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2010(5): 52-54.

[6] 許國(guó)康. 大型飛機(jī)自動(dòng)化裝配技術(shù)[J]. 航空學(xué)報(bào), 2008,29(3): 734-740.

XU Guokang. Automatic assembly technology for large aircraft[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2008, 29(3): 734-740.

[7] 雷海峰. 航空發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)控安裝架車的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)分析[D].大連:大連理工大學(xué), 2013.

LEI Haifeng. Aero-engine NC installation vehicle design and structure analysis[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2013.

[8] 邱聯(lián)奎. 基于機(jī)械手的視覺(jué)伺服控制及其應(yīng)用研究[D]. 合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006.

QIU Liankui. Research on robot manipulator visual servo control and applications[D]. Hefei: University of Science and Technology of China,2006.

[9] 譚民,徐德,侯增廣,等. 先進(jìn)機(jī)器人控制[M]. 北京:高等教育出版社, 2007.

TAN Min, XU De, HOU Zengguang, et al. Advanced robot control[M].Beijing: Higher Education Press, 2007.

[10] 闞超. 基于Moreau包絡(luò)函數(shù)的復(fù)合優(yōu)化增廣拉格朗日對(duì)偶及算法[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014.

KAN Chao. Augmented lagrangian dual and algorithm for composite optimization based on the Moreau envelope[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2014.

[11] 劉錦峰. 圖像模版匹配快速算法研究[D]. 長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2007.

LIU Jinfeng. Study on fast image template matching algorithm[D].Changsha: Central South University, 2007.