固定床反應(yīng)器床層壓降的計算

金志恒 堵祖蔭

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

固定床反應(yīng)器床層壓降的計算

金志恒 堵祖蔭

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

反應(yīng)器床層壓降計算是反應(yīng)器工藝設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)。在實際計算過程中，可選用的公式及參考書籍眾多，但是不同計算方法的結(jié)果并不一致，這給工程設(shè)計人員帶來了一定的困擾。針對反應(yīng)器壓降計算公式如何選用的問題進(jìn)行了探討。

固定床反應(yīng)器；床層壓降；計算方法

1 床層壓降計算公式

化學(xué)反應(yīng)器床層壓降是反應(yīng)器的重要設(shè)計參數(shù)，床層壓降計算過程中分別使用Ergun公式、Handley-Heggs公式和Leva公式進(jìn)行計算。在國內(nèi)不同的化學(xué)工程和化工設(shè)計手冊中大都有固定床反應(yīng)器壓降計算的內(nèi)容，如化學(xué)工程手冊第二版（時鈞等著）等，本文對上述計算方法的選用進(jìn)行了研究。

1.1 Ergun公式（1952年提出）

表1 Ergun公式[1]Tab. 1 Ergun formula

1.2 Handley-Heggs公式（1968年提出）

表2 Handley-Heggs公式[2]Tab. 2 Handley-Heggs formula

1.3 化學(xué)工程手冊第二版（時釣等著）公式

在化學(xué)工程手冊第二版中編者提出了計算時按雷諾數(shù)Re的數(shù)值大小，將Ergun公式與Handley-Heggs公式兩者結(jié)合使用?；瘜W(xué)工程手冊第二版中計算公式如表3所示。

表3 化學(xué)工程手冊第二版計算公式[3]Tab. 3 The formula of the second edition chemical engineering manual

1.4 Leva公式

計算摩擦阻力系數(shù)f時采用Leva公式中的壓降公式，Leva公式是1951年美國礦務(wù)局頒布的，具體公式如表4所示。

表4 Leva公式[4]Tab. 4 Leva formula

計算過程中所需的指數(shù)N與摩擦阻力系數(shù)f需要查圖1，需要指出采用該公式進(jìn)行計算時摩擦阻力系數(shù)f的取值與之前敘述的Ergun公式與Handley-Heggs公式中f的計算數(shù)值不能夠通用，否則會造成很大的計算誤差。

圖1 摩擦阻力系數(shù)VS雷諾數(shù)Fig. 1 Friction factors vs. reynolds number

2 反應(yīng)器床層壓降計算

2.1 已知條件

某反應(yīng)器形式為列管式固定床反應(yīng)器，其中反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)與催化劑床層參數(shù)如表5所示。

表5 反應(yīng)器與催化劑床層參數(shù)Tab. 5 Reactor and catalyst bed parameters list

反應(yīng)器中發(fā)生的是氣相反應(yīng)，反應(yīng)前后進(jìn)出口氣體的物性參數(shù)如表6所示。

其中氣體密度、氣體粘度來自Aspen模擬。對床層壓降進(jìn)行計算時，使用進(jìn)出口平均值進(jìn)行計算。

圖2 填充床空隙率VS.Fig. 2 Voids in packed tubes vs.

表6 進(jìn)出口氣體物性參數(shù)Tab. 6 Import and export gas physical parameters

2.2 中間變量

對反應(yīng)器與催化劑床層參數(shù)，氣體的物性參數(shù)進(jìn)行處理，得到初步計算結(jié)果，計算公式如表7所示。

表7 中間變量計算公式Tab. 7 Intermediate variable formula

表征固體粒子尺寸常用粒徑表示，對非球形粒子用以下幾種當(dāng)量直徑表示：體積當(dāng)量直徑dv、表面積當(dāng)量直徑da、比表面積當(dāng)量直徑ds，dp則為它們的統(tǒng)稱。

對于大小不等的混合粒子，其平均直徑可用篩分分析數(shù)據(jù)按下式求出：

式中，xi為直徑等于dpi的粒子所占質(zhì)量分率，對非球形顆粒dpi為計算過程中的dv、da或ds中的任一種[5]，因此對具體案例計算方法所用的dp是指哪一種應(yīng)當(dāng)判明。

計算結(jié)果如表8所示。

表8 中間變量計算結(jié)果Tab. 8 Intermediate variable calculation result list

上述計算中，在對真實氣體進(jìn)行體積校正的過程中，由于壓縮因子接近1，所以對氣體按照理想氣體進(jìn)行計算。

2.3 計算結(jié)果

現(xiàn)將Ergun公式、Handley-Heggs公式、化學(xué)工程手冊第二版（時鈞等著）計算公式和Leva公式，這四種方法分別計算床層壓降的計算結(jié)果及它們之間的相對偏差（以Ergun公式計算結(jié)果為基準(zhǔn)）部分列出，全部結(jié)果表示在表9和圖3中。

應(yīng)當(dāng)注意到，表9中，在使用Ergun公式計算床層壓降時，原著要求采用ds，作者用dv、da也進(jìn)行了計算，結(jié)果偏差很大，因此在實際計算中采用公式所述當(dāng)量直徑dp進(jìn)行估算時，應(yīng)當(dāng)慎重判明。

2.4 討論

根據(jù)Ergun、Handley-Heggs和Leva公式各計算方法得出的床層阻力降ΔP-Re曲線圖，見圖3。

表9 各公式計算床層壓降結(jié)果Tab. 9 The formula to calculate the bed pressure drop results list

圖3 ΔP-Re曲線＊Fig. 3 The curve of ΔP-Re

需要指出在圖3中Re在0～1 000時，各個曲線數(shù)據(jù)點在圖上似乎重疊在了一起，但是實際上他們存在一定差異，具體數(shù)據(jù)可以參見表9中的數(shù)據(jù)及其偏差值。

對于Ergun公式和Handley-Heggs公式的計算結(jié)果，Re在滯流區(qū)（Re＜10），Ergun公式的計算值較高，但在過渡區(qū)情況發(fā)生反轉(zhuǎn)，在Re＞1 000時，Handley-Heggs公式的計算結(jié)果均小于Ergun公式的計算結(jié)果。

化學(xué)工程手冊第二版（時釣等著）中要求當(dāng)雷諾數(shù)ReM＜2 500，采用Ergun公式；當(dāng)雷諾數(shù)ReM＞2 500，采用Handley-Heggs公式，而在ReM=2 500處，兩個公式的計算結(jié)果并不一致（見表9），這是該計算方法的瑕疵。

采用Leva公式中的公式進(jìn)行計算，如圖1所示，相同的Re不同的床層顆粒在湍流情況下對應(yīng)于三條不同的曲線。填充方法、顆粒的形狀和表面性質(zhì)會對摩擦阻力系數(shù)f產(chǎn)生的很大影響，導(dǎo)致床層壓降的結(jié)果相差很大，如曲線1的計算結(jié)果約為Handley-Heggs公式計算結(jié)果的2倍。

從壓降變化趨勢來看，隨著雷諾數(shù)增大，湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，不同方法計算的壓降差值越來越明顯。

3 結(jié)論

固定床反應(yīng)器床層阻力壓降計算，是化學(xué)反應(yīng)器及其系統(tǒng)的重要參數(shù)。文章中介紹了Ergun公式（1962）、Handley-Heggs公式（1968）和Leva公式（1962），并對反應(yīng)實例進(jìn)行了計算。計算結(jié)果表明，上述三種方法的計算結(jié)果存在很大的差異，作者認(rèn)為三種計算方法雖根據(jù)相同的思路，用各種氣體以不同流速通過各種尺寸固體顆粒（具有不同尺寸、材質(zhì)、形狀和表面特性等）構(gòu)成的床層所得到的大量實驗數(shù)據(jù)擬合的計算公式。而他們間采用的顆粒體系和相應(yīng)權(quán)重各不相同，是形成計算結(jié)果不同的主要原因。

Ergun公式和Handley-Heggs公式，各自采用統(tǒng)一的阻力計算公式，在湍流區(qū)，Ergun公式通過床層的阻力降，較后者高，在滯流區(qū)，情況則相反。

而Leva公式，則分為三個顆粒體系分別計算其修正阻力系數(shù)f后，得到流體通過床層的阻力降，它們的計算值，相互間差距較大。

作者建議：

（1）Ergun公式是最廣泛使用的計算方法，是較好的計算床層壓降關(guān)聯(lián)式，但其計算值仍然高于實驗值[5-6]。在一般情況下，可以選用Ergun公式或Handley-Heggs公式來進(jìn)行床層壓降的估算。

（2）在某些情況下，反應(yīng)過程的實際情況和Leva公式中所述某一體系較為接近時，也可按相應(yīng)體系的f值對床層阻力降進(jìn)行估算。

（3）對于化學(xué)工程手冊第二版（時均等著）的計算公式，由于存在瑕疵，故不推薦使用。國內(nèi)編制的大部分工程設(shè)計手冊中，壓降計算也都引用上述幾種方法，但是在其編制過程中，存在計算方法不完整和計算流程有缺漏的情況，建議按照原著所述方法計算。

（4）讀者在進(jìn)行估算時，要注意U（床層表觀流速）、Re（雷諾數(shù)）和ReM（修正雷諾數(shù)）的物理含義[7]，對dp（當(dāng)量直徑）則要判明它是哪種當(dāng)量直徑（dv、ds、da）。

（5）當(dāng)反應(yīng)器及其系統(tǒng)設(shè)計要求精確的床層壓降數(shù)據(jù)時，建議采用原型（相同的流體參數(shù)、顆粒的表面物性、尺寸和形狀等）實體進(jìn)行測試，取得數(shù)據(jù)后，自行擬合計算公式。

[1]S ERGUN. Fluid flow through packed columns. Journal of Materials Science & Chemical Engineering. 1952.48（2）：89-94.

[2]HANDLEY D， HEGGS P J. Momentum and heat transfer mechanisms in regular shaped packings. Transactions of the Institution of Chemical Engineers. 1968.46（9）：251-264.

[3]時鈞，等. 化學(xué)工程手冊第25篇. 二版. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1996.

[4]M LEVA， M WEINTRAUB， M GRUMMER， M POLLCHIK，H H STORCH. Fluid fl ow through packed and fl uidized systems. united states bureau of mines. 1951.

[5]朱炳辰. 化學(xué)反應(yīng)工程[M]，北京：化學(xué)工業(yè)出版社. 2011.

[6]吳德榮. 化工工藝設(shè)計手冊. 四版[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009.

[7]陳甘棠，梁玉衡. 化學(xué)反應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ)[M]. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 1981.

Calculation of Pressure Drop in layers in Fixed Bed Reactor

Jin Zhiheng, Du Zuyin
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The calculation of the pressure drop in layers in fi xed bed reactor is important procedure in its design. Although there are many of calculating methods and references which can be selected in practical engineering design, the results obtained by using these methods are different, which may confuse the design engineers. In this article, the issue of how to select appropriate equation for calculating the pressure drop in bed reactor was discussed.

fi xed bed reactor; pressure drop in bed reactor; method of pressure drop calculation

TQ 051.1+4

：A

：2095-817X（2017）02-0007-005

2017-01-16

金志恒（1992—），男，工程碩士生，化學(xué)工程專業(yè)。