如何在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力

黃映梅

小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用題教學(xué)是重點(diǎn)，也是個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于各類應(yīng)用題，過去的教材內(nèi)容比較分散，教學(xué)時(shí)間長(zhǎng)，教師只能一類一類問題地教，一個(gè)一個(gè)例題地講，學(xué)生反反復(fù)復(fù)地練。這種教學(xué)方法偏重技能的訓(xùn)練，沒有突出能力的培養(yǎng)，結(jié)果學(xué)生負(fù)擔(dān)重，教學(xué)效果不佳。我在改革教材的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)用題的教學(xué)，突出地抓住了數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。在培養(yǎng)能力方面，主要有三個(gè)特點(diǎn)。

一、抓住特殊能力——數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

近十年來，許多教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行改革，重視能力的培養(yǎng)，即注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、想像能力、記憶能力等。我覺得這些能力屬于一般能力。而學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是分學(xué)科進(jìn)行的，不同學(xué)科還有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力——數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，根據(jù)小學(xué)生智力發(fā)展的特點(diǎn)，主要培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力、邏輯思維能力，思維的靈活性和數(shù)學(xué)概括能力。以分析數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的能力為例，什么叫數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)？通常人們?cè)诮獯鹨粋€(gè)問題前，必須先了解這個(gè)問題，分析這個(gè)問題，找出問題的已知條件和要求，這就要進(jìn)行分析、綜合研究條件之間的關(guān)系，條件與問題之間的關(guān)系，然后把這些成分綜合成一個(gè)整體，抓住問題中具有本質(zhì)意義的那些關(guān)系。這就是抓住了數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)。我在教一步應(yīng)用題時(shí)，就著重地抓了數(shù)學(xué)問題結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練。如畫線段圖的訓(xùn)練，補(bǔ)充問題與條件的訓(xùn)練，題意不變、改變敘述方法的訓(xùn)練，自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，根據(jù)問題說出所需條件的訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練等。講多步復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)，又進(jìn)行了多步應(yīng)用題的“發(fā)散思維課”及相應(yīng)的各種訓(xùn)練。通過一系列的教學(xué)和訓(xùn)練，使每個(gè)學(xué)生都掌握了分析應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力。

二、重視解題思路的訓(xùn)練

應(yīng)用題之所以難學(xué)，問題本身一般比較復(fù)雜是一個(gè)原因，但從教學(xué)法來說，更重要的是解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）缺乏應(yīng)有的訓(xùn)練，使許多學(xué)生感到問題無從下手，不知道怎樣去想。解應(yīng)用題，學(xué)生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數(shù)量關(guān)系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，思維過程少則也有幾步，都是用內(nèi)容言語的形式進(jìn)行的。這種用內(nèi)部言語的形式進(jìn)行的思維過程，教師既難以知道形式的思維是否合理、正確，更難以進(jìn)行有針對(duì)性地訓(xùn)練。對(duì)于這樣的問題，我根據(jù)形式智力活動(dòng)的形成是從外部言語到內(nèi)部言語這個(gè)特點(diǎn)，在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)了一套教學(xué)方法，使形式的解題思維過程化，有計(jì)劃、有步驟地訓(xùn)練形式的解題思路。下面是我的訓(xùn)練方法：

1.讀題。通過讀題使學(xué)生理解題中的情節(jié)和事理，知道題中講的是什么事；已知條件中，哪個(gè)是直接條件，哪個(gè)是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關(guān)系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2.畫批。就是把題中的重點(diǎn)詞、句和思維分析、判斷的結(jié)果，用文字、符號(hào)（箭頭、著重點(diǎn)、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個(gè)數(shù)量的意義及數(shù)量間的內(nèi)在關(guān)系。

3.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個(gè)數(shù)量及其相互關(guān)系表示出來，直觀形象地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

4.說理。說理就是在分析解答應(yīng)用題的過程中，讓學(xué)生用清晰、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的語言，說出自己分析解答應(yīng)用題的思維過程及相應(yīng)的道理。

三、以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練

我在應(yīng)用題教學(xué)中，改變了那種一類一類問題地教、一個(gè)一個(gè)例題地講的教學(xué)方法，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力為中心，重新設(shè)計(jì)編排一套練習(xí)，反復(fù)地、系統(tǒng)地進(jìn)行訓(xùn)練。不僅有問題的解答訓(xùn)練，更多的是各種思維訓(xùn)練：有擴(kuò)題、縮題、編題的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練，對(duì)比訓(xùn)練，一題多變訓(xùn)練，一題多解的訓(xùn)練，系統(tǒng)思維訓(xùn)練等。為了進(jìn)行這些訓(xùn)練，我采用了“結(jié)構(gòu)課”、“思維分析課”、“變式課”、“發(fā)散思維課”等形式的教學(xué)結(jié)構(gòu)和一系列培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。下面，以兩步應(yīng)用題的“變式課”為例，說明我是怎樣進(jìn)行思維訓(xùn)練的?！白兪秸n”的教學(xué)有五種基本做法。

1.改變敘述方法。就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。

2.改變重點(diǎn)詞語。重點(diǎn)詞語是鏈接條件與條件，條件與問題的紐帶。它是引導(dǎo)敘述理解題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋求解題方法的主要線索。

3.改變條件。就是把直接條件改變成間接條件，把間接條件改變成直接條件，應(yīng)用題的問題不變。

4.改變問題。就是條件不變，只改變應(yīng)用題的問題。改變應(yīng)用題的問題，不僅使題意發(fā)生了變化，而且使解題的思路和具體方法都隨之發(fā)生了變化。

5.改變條件問題。就是把應(yīng)用題中的條件（直接條件或間接條件）改變成問題，把問題改變成條件（直接條件或間接條件），使題意大變。從而導(dǎo)致分析方法、解題方法的改變。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力就要通過數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用和練習(xí)來進(jìn)行，光靠教師的講解，是培養(yǎng)不出能力來的。正因?yàn)槿绱?，培養(yǎng)能力的教學(xué)，一是改革教材，重新編排練習(xí)，并使練習(xí)成為教材的重要組成部分；二是改革教法，重在選用培養(yǎng)能力的教學(xué)方法。

（責(zé)任編輯 曾 卉）