反艦導(dǎo)彈攻擊島礁區(qū)編隊艦船末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離和角度研究*

侯學(xué)隆,陳 榕,陳鄧安

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001)

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反艦導(dǎo)彈攻擊島礁區(qū)編隊艦船末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離和角度研究*

侯學(xué)隆,陳 榕,陳鄧安

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺 264001)

立足反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)距離和角度分辨能力一定的情況,從戰(zhàn)術(shù)上分析了識別島礁區(qū)艦船編隊某預(yù)定目標(biāo)必要條件。從相對運(yùn)動和相對位置關(guān)系出發(fā),建立了導(dǎo)彈、目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的位置關(guān)系模型,得到了末制導(dǎo)雷達(dá)“視域”內(nèi)目標(biāo)、非目標(biāo)之間的距離差、角度差同導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離關(guān)系,并進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明,所建立的數(shù)學(xué)模型較好地解決了雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈島礁區(qū)作戰(zhàn)時攻擊方位和末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的協(xié)同問題,為有關(guān)作戰(zhàn)指揮提供了決策依據(jù)。

島礁區(qū)編隊艦船;攻擊方位;末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離;距離分辨力;角度分辨力

在海洋權(quán)益日益受到重視的背景下,反艦導(dǎo)彈打擊爭議島礁區(qū)敵執(zhí)行抵近巡邏、測量、輸送等任務(wù)艦船的需求愈發(fā)迫切。由于島礁區(qū)的近岸海域與陸岸相鄰,陸岸復(fù)雜地物背景對雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈的目標(biāo)識別影響很大[1]。現(xiàn)代海戰(zhàn)中,艦艇通常以編隊形式活動,編隊中其它非目標(biāo)艦船的干擾進(jìn)一步增加了目標(biāo)識別的難度[2]。

反艦導(dǎo)彈要準(zhǔn)確選擇島礁區(qū)敵艦船編隊中的某一目標(biāo),需要從方位和距離有效區(qū)分目標(biāo)與非目標(biāo)[3-4]。如何在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)距離、角度分辨力有限的條件下,采取合理的戰(zhàn)術(shù)手段,確保目標(biāo)與非目標(biāo)(島礁、非目標(biāo)艦船)在方位和距離上的可分辨性,為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別預(yù)定目標(biāo)創(chuàng)造條件,是現(xiàn)實(shí)而重要的問題。

反艦導(dǎo)彈正確識別島礁區(qū)艦船編隊某預(yù)定目標(biāo)的方法有很多,但有效的戰(zhàn)術(shù)手段有哪些;反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)艦船編隊某預(yù)定目標(biāo)的必要條件有哪些;導(dǎo)彈、目標(biāo)、非目標(biāo)的相對位置關(guān)系對戰(zhàn)術(shù)使用有哪些制約。

針對以上問題,本文在分析反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)艦船編隊某預(yù)定目標(biāo)的必要條件基礎(chǔ)上,分別建立了導(dǎo)彈攻擊時,目標(biāo)與島礁、非目標(biāo)艦船的距離差和角度差計算模型,并進(jìn)行了案例仿真,以為上述問題的解決提供決策依據(jù)。

1 反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)艦船編隊目標(biāo)技術(shù)、戰(zhàn)術(shù)分析

從技術(shù)上而言,提高反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)編隊某一艦船能力的手段主要有:采用隊形識別技術(shù)、采用相參或極化雷達(dá)提高導(dǎo)引頭分辨力以及采用雷達(dá)成像技術(shù)等。

基于點(diǎn)集匹配理論的隊形識別是一種較好的從多反射源中識別目標(biāo)的技術(shù)[2,4]。采用全相參體制的導(dǎo)引頭可獲得極高的方位分辨率,而雷達(dá)極化技術(shù)可獲取目標(biāo)的極化信息,將其與高分辨力雷達(dá)技術(shù)結(jié)合起來,可有效提高對目標(biāo)的識別能力[5-6]。成像雷達(dá)可獲取更豐富的目標(biāo)信息,為目標(biāo)分類、識別等任務(wù)提供了更可靠的依據(jù)和支撐[7]。

從戰(zhàn)術(shù)上提高末制導(dǎo)雷達(dá)對島礁區(qū)某一艦船的識別能力的措施主要有合理選擇攻擊方向、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離[8-10]。攻擊方向和自導(dǎo)距離可直接影響末制導(dǎo)雷達(dá)“視域”內(nèi)目標(biāo)艦船與島礁(非目標(biāo)艦船)的距離差和角度差,決定了末制導(dǎo)雷達(dá)能否有效分辨目標(biāo)與非目標(biāo)。

雖然從技術(shù)上和戰(zhàn)術(shù)上均可提高反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)某一艦船的能力，但是相應(yīng)的技術(shù)措施要求高,應(yīng)用于實(shí)際裝備是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。而立足現(xiàn)有技術(shù)水平,研究采取合理的攻擊方向和末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離,對可靠截獲島礁區(qū)預(yù)定目標(biāo)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)識別島礁區(qū)艦船編隊目標(biāo)必要條件

如前文所述,反艦導(dǎo)彈要準(zhǔn)確選擇島礁區(qū)敵艦船編隊中的某一目標(biāo),從方位和距離有效區(qū)分目標(biāo)與非目標(biāo)是十分必要的前提[3-4]。換言之,反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)有效分辨目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的必要條件為：目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的距離差和角度差應(yīng)分別大于末制導(dǎo)雷達(dá)的距離和角度分辨力。

圖1 目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的相對位置關(guān)系

假定導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的距離分辨力和角度分辨力分別為Δd0和Δθ0,導(dǎo)彈的飛行方向指向目標(biāo)初始位置,且由于態(tài)勢所限,導(dǎo)彈只能從目標(biāo)西面一側(cè)攻擊(下文同)。以正北方向?yàn)閅軸,正東方向?yàn)閄軸建立坐標(biāo)系。末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,目標(biāo)艦船與非目標(biāo)(島礁、非目標(biāo)艦船)的相對位置關(guān)系如圖1所示(為便于研究,在分析問題和建立模型時將島礁和艦船看成質(zhì)點(diǎn))。

圖1中,D點(diǎn)為末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時的導(dǎo)彈位置,T為該時刻目標(biāo)艦船的位置,F為非目標(biāo)位置,DT0為導(dǎo)彈飛行方向,目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的距離差和角度差分別為ΔdF和ΔθF。其中ΔθF如圖1所示,ΔdF=|DF-DT0|。

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)有效分辨目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的必要條件的數(shù)學(xué)描述為如下約束條件：

ΔdF≥Δd0∩ΔθF≥Δθ0

(1)

3 目標(biāo)艦船與島礁角度差、距離差計算模型

由于敵預(yù)警機(jī)等信息系統(tǒng)支持,假定我方反艦導(dǎo)彈一發(fā)射敵艦即發(fā)現(xiàn)(下文同)。敵艦發(fā)現(xiàn)來襲導(dǎo)彈后,為最大限度利用島礁背景干擾,迅速由初始位置T0向最近的島礁I機(jī)動(下文同),導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,導(dǎo)彈、目標(biāo)和島礁I的位置關(guān)系如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈、目標(biāo)和島礁位置關(guān)系模型

圖2中D、T0含義與圖1同,T為末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時目標(biāo)的位置。無論目標(biāo)位置在何處,末制導(dǎo)雷達(dá)總是以導(dǎo)彈飛行方向?yàn)橹行倪M(jìn)行扇掃,因而產(chǎn)生了如圖2所示目標(biāo)與島礁I的角度差Δθ。已知目標(biāo)初始位置T0的坐標(biāo)(xt0,yt0),島礁I的坐標(biāo)為(xi,yi),T0I=d0,導(dǎo)彈攻擊航路距離為Dhl,航路飛行平均速度為Vhl,目標(biāo)機(jī)動速度為Vt。末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)前目標(biāo)機(jī)動距離T0T=Dtjd,DT與Y軸的夾角為θ1;DI與Y軸的夾角為θ2。設(shè)末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離DT0=Dld,導(dǎo)彈攻擊方位角,即DT0與Y軸的夾角為θ。則導(dǎo)彈自控飛行距離

Dzk=Dhl-Dld

(2)

末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)前目標(biāo)機(jī)動距離

(3)

由圖2可知

d0=((xt0-xi)2+(yt0-yi)2)1/2

(4)

D點(diǎn)的坐標(biāo)為

(5)

末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,目標(biāo)位置T的坐標(biāo)為

(6)

θ1、θ2分別為

(7)

(8)

由式(2)～(8)可得角度差Δθ

Δθ=|θ1-θ2|

(9)

由于

DI=((xi-xd)2+(yi-yd)2)1/2

(10)

DT=((xi-xt)2+(yi-yt)2)1/2

(11)

則由式(2)～(6)、(10)、(11)可得目標(biāo)與島礁I的距離差Δd

Δd=|DI-DT|

(12)

聯(lián)立式(1)、(9)、(12),即可判斷不同的導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離角條件下,目標(biāo)艦船與島礁I的距離差和角度差是否滿足末制導(dǎo)雷達(dá)有效分辨目標(biāo)與島礁的條件。

4 目標(biāo)艦船與非目標(biāo)艦船角度差、距離差計算模型

對于反艦導(dǎo)彈而言,編隊內(nèi)其他非目標(biāo)艦船同樣也會干擾其對目標(biāo)的識別。與島礁的不同之處在于,非目標(biāo)艦船具有機(jī)動能力,是能機(jī)動的“島礁”。

發(fā)現(xiàn)來襲導(dǎo)彈之后,敵編隊通常會轉(zhuǎn)換隊形(如防空隊形)以抗擊來襲的反艦導(dǎo)彈,這可能會改變反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時編隊內(nèi)艦船的相對位置關(guān)系[2]。

如圖3所示,假定敵編隊內(nèi)某非目標(biāo)艦船的初始位置J0的坐標(biāo)為(xj0,yj0),發(fā)現(xiàn)來襲導(dǎo)彈后,該艦即以速度Vj向預(yù)定位置Jy(坐標(biāo)為(xjy,yjy))機(jī)動,到達(dá)Jy后與目標(biāo)艦船保持等速同向機(jī)動,末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,該艦船位置J的坐標(biāo)為(xj,yj),其他參數(shù)同上文。

圖3 導(dǎo)彈、目標(biāo)和非目標(biāo)艦船位置關(guān)系模型

4.1 導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,非目標(biāo)艦船正在向預(yù)定位置Jy機(jī)動(包含正好到達(dá)的情況)

令J0Jy=dj0,即

dj0=((xjy-xj0)2+(yjy-yj0)2)1/2

(13)

末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,非目標(biāo)艦船的位置J坐標(biāo)(xj,yj)、α2分別為

(14)

(15)

由式(2)～(7)、(13)～(15)可得目標(biāo)與非目標(biāo)艦船的角度差Δα

Δα=|θ1-α2|

(16)

由于

DJ=((xj-xd)2+(yj-yd)2)1/2

(17)

則由式(2)～(6)、(11)、(13)、(14)、(17)可得目標(biāo)與非目標(biāo)艦船的距離差Δdj

Δdj=|DJ-DT|

(18)

4.2 導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,非目標(biāo)艦船已超越預(yù)定位置Jy,正與目標(biāo)保持等速同向機(jī)動

末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,非目標(biāo)艦船的位置J坐標(biāo)(xj,yj)為

(19)

將式(19)代入式(15)可得α2,根據(jù)式(16)、(18)可得到此時目標(biāo)與該非目標(biāo)艦船的角度差Δα及距離差Δdj。

對于非目標(biāo)艦船而言,聯(lián)立式(1)、(16)、(18),即可判斷不同的導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離條件下,目標(biāo)艦船與非目標(biāo)艦船的距離差和角度差是否滿足末制導(dǎo)雷達(dá)有效分辨的條件。

5 仿真分析

假定目標(biāo)艦船所在海區(qū)有4個島礁、3艘敵艦船(1艘目標(biāo)艦船和2艘非目標(biāo)艦船),坐標(biāo)如表1所示。導(dǎo)彈參數(shù)如下:導(dǎo)彈飛行航路距離Dhl=330km,航路飛行平均速度Vhl=310m/s,末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離Dld=10km～40km,攻擊方位角為0°～180°,末制導(dǎo)雷達(dá)距離分辨力Δd0=150m、角度分辨力Δθ0=4°,敵艦船機(jī)動速度為Vt=30kn。

表1 目標(biāo)艦船及非目標(biāo)的坐標(biāo)(km)

目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的相對位置關(guān)系如圖4所示,其中,島礁分別為I1,I2,I3,I4,目標(biāo)艦船、非目標(biāo)艦船1、2的初始位置分別為T0,J01,J02,導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)時,目標(biāo)艦船、非目標(biāo)艦船1、2的位置分別為T,J1,J2。

圖4 目標(biāo)艦船和非目標(biāo)的相對位置關(guān)系

由表1可知,目標(biāo)艦船與島礁1的距離最近,且其航向指向島礁1。經(jīng)計算目標(biāo)艦船機(jī)動過程中,與其他島礁的距離都滿足導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)距離分辨力的要求(即使目標(biāo)機(jī)動至島礁1的位置,其與島礁2、3、4的距離差依然滿足要求)。因此,為滿足距離和方位分辨要求,影響導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離和攻擊方位的因素主要為:目標(biāo)艦船與島礁1相對導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的距離差和角度差,目標(biāo)艦船與非目標(biāo)艦船1、非目標(biāo)艦船2相對導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的距離差和角度差,目標(biāo)艦船與其他島礁相對導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的角度差。

目標(biāo)艦船與島礁1、非目標(biāo)艦船1、非目標(biāo)艦船2的距離差對導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的約束如圖5所示。

由圖5可知,當(dāng)導(dǎo)彈攻擊方位角為172.7°～180°時,其末制導(dǎo)雷達(dá)的開機(jī)距離在性能參數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)不超過圖中曲線,否則無法從距離上有效分辨目標(biāo)與非目標(biāo)。

目標(biāo)艦船與4個島礁、2艘非目標(biāo)艦船的角度差同導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的關(guān)系如圖6所示。

圖5 距離差對導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離約束

圖6 角度差對導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離約束

由圖6可知,當(dāng)導(dǎo)彈攻擊方位角為0～83.6°和112.7°～180°時,其末制導(dǎo)雷達(dá)的開機(jī)距離在性能參數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)不超過圖中曲線的最小值,否則無法從方位上有效分辨目標(biāo)與非目標(biāo)。

由式(1)、圖5、圖6可知,目標(biāo)艦船與非目標(biāo)的距離差、角度差對導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的約束如圖7所示。

圖7 導(dǎo)彈攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離約束關(guān)系

由圖5、圖6可知,對于某一攻擊方向,目標(biāo)艦船與相關(guān)島礁、非目標(biāo)艦船的距離差和角度差對末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離可能有不同的約束,而導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)要正確選擇預(yù)定目標(biāo),需同時滿足距離差和角度差的約束。如圖7所示,當(dāng)導(dǎo)彈攻擊方位角為0～83.6°和112.7°～180°時,末制導(dǎo)雷達(dá)的開機(jī)距離在性能參數(shù)范圍內(nèi)不宜超過圖7所示的曲線,否則無法識別目標(biāo)。

6 結(jié)束語

雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈島礁區(qū)作戰(zhàn)面臨島礁背景和編隊非目標(biāo)艦船干擾的雙重不利因素影響。

1)島礁的位置分布,目標(biāo)的初始位置、機(jī)動情況,編隊內(nèi)非目標(biāo)艦船的初始位置、機(jī)動情況,反艦導(dǎo)彈的攻擊方位和末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離直接影響末制導(dǎo)雷達(dá)“視域”內(nèi)的目標(biāo)與非目標(biāo)(島礁、非目標(biāo)艦船)距離差和角度差,進(jìn)而影響末制導(dǎo)雷達(dá)對目標(biāo)的識別。

2)對于某一攻擊方向而言,目標(biāo)艦船與相關(guān)島礁、非目標(biāo)艦船的距離差和角度差對末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的約束可能不同。

3)雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈島礁區(qū)作戰(zhàn)時,攻擊方位、末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離之間的協(xié)調(diào)配合非常重要。即應(yīng)根據(jù)不同的攻擊方位,在性能參數(shù)范圍內(nèi)合理確定反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的開機(jī)距離,以保證雷達(dá)“視域”內(nèi)的目標(biāo)與非目標(biāo)的距離差和角度差同時滿足分辨力要求。

由此可見,本文建立的數(shù)學(xué)模型較好地解決了雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈攻擊島礁區(qū)艦船編隊某目標(biāo)時的攻擊方位和末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)距離的協(xié)調(diào)配合問題,為雷達(dá)制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈島礁區(qū)作戰(zhàn)指揮提供了決策依據(jù)。

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Research on Distance and Angle to Turn on Terminal Guidance Radar of ASM Attacking Ship of Formation in Coral Islands or Reefs Area

HOU Xue-long, CHEN Rong, CHEN Deng-an

(Navy Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China)

The tactical necessary condition of identifying certain ship of Formation in Coral Islands or Reefs Area is analyzed, based on the distance & angle resolution of anti-ship missile (ASM) terminal guidance radar (TGR) are limited. According to their relative movements and locations, the location relationship model of missile, target ship and non-target ship are established. And the relationship of distance difference, angle difference between target and non-targets in terminal guidance radar ‘field of view’ and attack orientation of missile and distance to turn on terminal guidance radar is found out. The corresponding simulation is carried out. And it shows that the mathematic model established here can achieve the purpose of setting attack orientation of missile and distance to turn on terminal guidance radar coordinately while radar guided ASM used in in Coral Islands or Reefs Area. So decision basis for operation command is put forward.

ship of formation in coral islands or reefs area; attack angle; distance to turn on terminal guidance radar; distance resolution; angle resolution

2016-12-04

2016-12-15

國家社科基金(14GJ003-154)

侯學(xué)隆(1979-)，男，江西樟樹人，博士研究生，講師，主要從事戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用、海軍作戰(zhàn)建模與仿真研究。 陳 榕(1984-)，男，博士，講師。 陳鄧安(1977-)，男，副教授。

1673-3819(2017)02-0076-05

TJ761.1；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.015