助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈多方向協(xié)同突防可行性研究

王少平,董受全,李曉陽,葛津華

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018;2.92956部隊,遼寧大連 116041;3.91329部隊,山東威海 264200)

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助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈多方向協(xié)同突防可行性研究

王少平1,董受全1,李曉陽2,葛津華3

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧大連 116018;2.92956部隊,遼寧大連 116041;3.91329部隊,山東威海 264200)

在分析助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈彈道特點的基礎(chǔ)上,設(shè)計可能的多彈協(xié)同突防策略;建立下壓段導(dǎo)彈質(zhì)心運動方程,并在滿足落角約束的最優(yōu)導(dǎo)引律條件下,分析單平臺發(fā)射多枚導(dǎo)彈多方向協(xié)同突防的可行性。通過仿真得出助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈在過載、落地傾角、動壓等條件的約束下,采用人工設(shè)置虛擬目標的方式進行單平臺多彈多方向協(xié)同突防具有可行性。

助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈;下壓段;突防策略;可行性

自1938年奧地利科學(xué)家桑格爾首次提出臨近空間助推滑翔飛行器研究方案[1]以來,助推滑翔這一獨特的飛行方式被眾多國家應(yīng)用到高超聲速飛行器上。盡管吸氣式高超聲速飛行器近年來也取得了較大的發(fā)展,但由于其較助推滑翔高超聲速飛行器技術(shù)實現(xiàn)難度更大,因此,目前更接近武器實用化的可能還是無動力助推滑翔武器[2]。目前包括美國、俄羅斯、印度、日本、德國等國在助推滑翔飛行器研究和試驗等方面已經(jīng)取得了重大的成就,尤其是美國已經(jīng)進行了多種型號高超聲速導(dǎo)彈的飛行試驗,可以預(yù)見在未來幾年內(nèi),助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈也有可能出現(xiàn)在海戰(zhàn)場上。

盡管助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈具有其他常規(guī)反艦導(dǎo)彈所不能企及的優(yōu)勢,但隨著水面艦艇防空武器裝備的發(fā)展,高超聲速反艦導(dǎo)彈也將面臨越來越大的威脅,因此需要針對高超聲速反艦導(dǎo)彈設(shè)計合理的突防方法和策略,如單方向齊射、多方向齊射、單方向連續(xù)射擊等。此外,由于高超聲速反艦導(dǎo)彈對飛行控制信息具有極端敏感的特點,因此其在飛行過程中要受到更為嚴苛的過載和動壓等限制,這些都影響到高超聲速反艦導(dǎo)彈突防戰(zhàn)術(shù)的可行性和可用性。

1 彈道特點及突防策略研究

助推滑翔高超聲速飛行器與吸氣式高超聲速飛行器以及其他亞聲速和超聲速飛行器的飛行彈道存在較大差異,因此助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈與其他類型反艦導(dǎo)彈相比也存在諸多不同特點。

1.1 彈道特點

根據(jù)文獻[3-5]等對助推滑翔高超聲速飛行器彈道的分段方法,可將助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈飛行彈道分為主動段、慣性段、再入滑翔段和下壓段等四個階段,如圖1所示。對照以往對反艦導(dǎo)彈彈道的分段方式,可將主動段、慣性段、再入滑翔段合稱為自控段,下壓段也可稱為自導(dǎo)段。

圖1 助推-滑翔彈道示意圖

助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈在主動段的飛行時間并不長,一般為幾十秒,而主動段終點的速度、高度和彈道傾角將根據(jù)目標距離的不同而有所差異,通常主動段終點導(dǎo)彈飛行速度一般大于2.5km/s,彈道傾角的大小應(yīng)使得導(dǎo)彈彈道最高點的高度小于200km[6];高超聲速反艦導(dǎo)彈慣性段起點的彈道傾角一般比較小,因此慣性段的飛行時間比較小;再入滑翔段一般是導(dǎo)彈飛行時間最長的一段彈道,尤其是對助推跳躍滑翔導(dǎo)彈來說,其彈道機動范圍較大,由于在此段導(dǎo)彈飛行時間較長,因此是防御武器攔截的重點區(qū)域;在下壓段,由于導(dǎo)彈要在高馬赫下對目標實現(xiàn)“灌頂”攻擊,因此導(dǎo)彈下壓段彈道落點傾角一般要大于60°,同時受末制導(dǎo)裝置的作用范圍所限,導(dǎo)彈在該段飛行距離一般小于100km。

1.2 突防策略

由于高超聲速滑翔飛行器可依靠良好的氣動性能實現(xiàn)遠距離的無動力受控滑翔飛行,且由于其具有較強的橫向機動能力,因此可形成一個較大范圍的打擊區(qū)域[7],這就為多枚高超聲速反艦導(dǎo)彈協(xié)同突防創(chuàng)造了可能性。同時對于助推滑翔導(dǎo)彈來說,由于其一般無航路規(guī)劃功能,因此對于同一目標,其彈道具有唯一性,如果對于同一發(fā)射平臺,要生成不同彈道,形成多方向協(xié)同突防的態(tài)勢,就需要人工設(shè)定虛擬目標。假設(shè)這一方法可行,則按照導(dǎo)彈發(fā)射平臺的數(shù)量及導(dǎo)彈攻擊方向可將突防樣式分為以下三種,如圖2～圖4所示。

圖2 單艦單方向突防

圖3 多艦多方向突防

圖4 單艦多方向突防

其中圖2和圖3分別為單艦(或多艦距離較近時)單方向突防、多艦多方向突防示意圖;圖4為單艦(或多艦距離較近時)多方向突防。

為減小彈上計算機計算難度,提高彈道規(guī)劃的快速性,一般反艦導(dǎo)彈自控段彈道的制導(dǎo)方式是標準彈道制導(dǎo)法,即在發(fā)射前由導(dǎo)彈發(fā)射控制設(shè)備按照目標現(xiàn)在點位置和運動要素等解算射擊諸元,而后在實際飛行過程中,由導(dǎo)航設(shè)備實時敏感導(dǎo)彈的姿態(tài)、位置等信息,并與標稱彈道進行比對,進而動態(tài)消除導(dǎo)彈飛行誤差。同時由于助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈一般無航路規(guī)劃能力,因此,當采用圖2和圖3中所示的多彈突防策略時,每枚導(dǎo)彈都是按照既定程序解算射擊諸元,而當采用圖4所示的多彈突防策略時,就需要在采用虛擬目標進行射擊諸元解算,進而保證多枚彈道具有不同的飛行彈道,從而增加目標的抗擊難度,因此后續(xù)主要對圖4所示的突防策略進行研究。

1.3 單艦多方向突防要素模型

當導(dǎo)彈采用現(xiàn)在點射擊方式時,末制導(dǎo)雷達開機時刻目標正好處于末制導(dǎo)雷達搜索區(qū)中心,且導(dǎo)彈飛行方向正對目標,即導(dǎo)彈速度偏航角為0,而當采用人工設(shè)定虛擬目標解算射擊諸元時,末制導(dǎo)雷達開機時刻導(dǎo)彈坐標將發(fā)生變化,導(dǎo)彈速度偏航角相對實際目標也將發(fā)生改變,當末制導(dǎo)雷達開機時刻導(dǎo)彈坐標、導(dǎo)彈偏航角發(fā)生變化時,導(dǎo)彈依然可在過載等約束下導(dǎo)向目標,則認為采用人工設(shè)定虛擬目標的方式可應(yīng)用于單平臺發(fā)射多彈進行多方向協(xié)同突防。其中虛擬目標坐標的確定按照圖5所示的態(tài)勢進行解算。圖5中S為導(dǎo)彈發(fā)射平臺,O為實際打擊目標,曲線SK1O為按照實際目標O解算的飛行彈道,曲線SK2O為按照虛擬目標O、解算的飛行彈道,定義∠K1OK2即ψx為協(xié)同角。則當目標O的位置確定后,實際飛行彈道中末制導(dǎo)雷達開機點坐標K1也就隨之確定,再依據(jù)要求的協(xié)同角大小就可計算出末制導(dǎo)雷達開機點坐標K2,由于末制導(dǎo)雷達開機點的坐標是與目標坐標一一對應(yīng)的,因此,確定了末制導(dǎo)雷達開機點的坐標K2就可確定虛擬目標的位置坐標。

圖5 單艦多方向突防態(tài)勢圖

按照上述突防方案,并根據(jù)導(dǎo)彈具體的技術(shù)性能就可分析得出具體的突防實施要素。

2 下壓段導(dǎo)引規(guī)律

下壓段作為高超聲速反艦導(dǎo)彈的自導(dǎo)段,其制導(dǎo)性能將是影響導(dǎo)彈打擊能力的關(guān)鍵因素。

2.1 坐標系及轉(zhuǎn)換

1)目標坐標系

定義目標坐標系o-xyz(O)如下:該坐標系的原點o在目標處,ox軸為當?shù)厮矫鎯?nèi)指向?qū)棡檎?oy在地心與目標的連線上,向上為正,oz軸按照右手定則確定。(x,y,z)為導(dǎo)彈坐標在目標坐標系各軸的投影,(Vx,Vy,Vz)為導(dǎo)彈速度在目標坐標系各軸上的投影。

2)視線坐標系

定義視線坐標系os-ξηζ(S)如下:該坐標系的原點os在目標處,osξ由目標指向?qū)椯|(zhì)心為正,osη軸在目標當?shù)厮矫鎯?nèi),且與osξ垂直,osζ由右手定則確定。(Vξ,Vη,Vζ)為導(dǎo)彈速度在視線坐標系各軸上的投影。

3)坐標系轉(zhuǎn)換

根據(jù)目標坐標系和視線坐標系的定義,可以得出目標速度矢量在兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下:

(1)

其中Bos為目標坐標系與視線坐標系間的轉(zhuǎn)換矩陣:

其中λD為彈目視線傾角，λT為彈目視線偏角。

2.2 質(zhì)心運動方程

由于高超聲速反艦導(dǎo)彈在下壓段飛行距離較小,因此可忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,并且認為其在下壓段僅受空氣動力和地球引力的作用。同時,由于助推-滑翔導(dǎo)彈在下壓段一般采用BTT控制方式,因此導(dǎo)彈在飛行過程中側(cè)滑角可近似為零。此外,由于反艦導(dǎo)彈打擊的目標為水面艦艇類運動目標,因此當以目標坐標系為參考時,可將目標機動速度矢量疊加至導(dǎo)彈運動速度矢量上,則導(dǎo)彈質(zhì)心運動的動力學(xué)標量方程和運動學(xué)方程[8-9]可表示為式(2)和式(3):

(2)

(3)

式中，m為導(dǎo)彈質(zhì)量;V為導(dǎo)彈飛行速度;θ為導(dǎo)彈的速度傾角;σ為導(dǎo)彈的速度偏角;ν為傾側(cè)角;L為導(dǎo)彈氣動升力,L=0.5ρV2CLSref;D為導(dǎo)彈氣動阻力,D=0.5ρV2CDSref;g為重力加速度;Sref為導(dǎo)彈參考面積;CL為導(dǎo)彈升力系數(shù);CD為導(dǎo)彈阻力系數(shù);ρ為大氣密度;(x,y,z)為導(dǎo)彈在目標坐標系中的坐標。

2.3 導(dǎo)引方程

1)約束條件

按照文獻[10]對下壓段采用最優(yōu)導(dǎo)引律制導(dǎo)時的研究結(jié)論,即下壓段駐點熱流較小,不構(gòu)成彈道約束,但動壓和法向過載比再入滑翔段大得多,因此在研究下壓段制導(dǎo)時需要考慮對法向過載的控制。此外高超聲速反艦導(dǎo)彈在下壓段對落地傾角有一定的約束。綜合過載約束和落地傾角約束,則下壓段的約束條件如式(4)所示。

(4)

2)下壓段導(dǎo)引律

對助推-滑翔導(dǎo)彈下壓段制導(dǎo)方法有很多,例如微分平坦方法的閉路制導(dǎo)律、考慮運動耦合的非線性制導(dǎo)方法[11]等,為不失一般性,選擇再入機動彈頭常用的一種滿足落角約束的最優(yōu)導(dǎo)引律,該導(dǎo)引律按照俯仰平面和轉(zhuǎn)彎平面進行獨立設(shè)計,在俯仰平面和轉(zhuǎn)彎平面的導(dǎo)引方程分別為[7，12]:

(5)

3 仿真及分析

根據(jù)上述相關(guān)模型,仿真分析目標機動對高超聲速反艦導(dǎo)彈下壓段導(dǎo)引特性的影響。

3.1 仿真條件

1)導(dǎo)彈氣動模型:采用文獻[13]中CAV-H的氣動數(shù)據(jù),質(zhì)量為907kg,氣動參考面積為0.48378m2。

2)大氣密度模型、聲速計算模型、重力加速度計算模型采用文獻[14]中的模型。

3)導(dǎo)引系數(shù)KD1、KD2、KT按照文獻[12]分別取-4、-2和3。

4)約束值:過載約束值20g;落點傾角約束值-70°;

5)初始條件:目標機動速度為0,彈目距離100km,彈道傾角0°,彈道偏角0°,初始導(dǎo)彈速度1800m/s。實際開機點導(dǎo)彈坐標為(-95394,30000,0)。

6)假設(shè)態(tài)勢1:目標機動速度為0,彈目距離100km,彈道傾角0°,初始導(dǎo)彈速度1800m/s,根據(jù)虛擬目標計算的開機點1坐標為(-81240,30000,50000),則其以XY平面為參照的對稱坐標為(-81240,30000,-50000)。

7)假設(shè)態(tài)勢2:目標機動速度為0,彈目距離100km,彈道傾角0°,初始導(dǎo)彈速度1800 m/s,假設(shè)根據(jù)虛擬目標計算的開機點坐標2為(-51962,30000,80000),則其以XY平面為參照的對稱坐標為(-51962,30000,-80000)。

8)假設(shè)態(tài)勢3:目標機動方式為勻速直線運動,機動速度為30kn,相對目標坐標系X軸的航向分別取90°、270°;彈目距離100km,彈道傾角0°,初始導(dǎo)彈速度1800 m/s,假設(shè)根據(jù)虛擬目標計算的開機點坐標3為(-81240,30000,50000),則其以XY平面為參照的對稱坐標為(-81240,30000,-50000)。

9)仿真步長:0.01。

3.2 仿真結(jié)果分析

由于目標機動與目標靜止時的仿真過程類似,并且同樣可以得出彈道高度、導(dǎo)彈飛行速度等變化情況,因此,文中對目標機動條件下下壓段彈道仿真時,僅列出仿真彈道結(jié)果及過載變化情況。按照上述仿真條件,仿真結(jié)果如圖6～圖13所示。

圖6 彈道顯示圖

圖7 彈道高度變化圖

圖8 導(dǎo)彈飛行速度變化圖

圖例說明:

1)圖6中彈道①為在仿真條件5)下得出的;彈道②、③是在仿真條件6)下得出的;彈道④、⑤是在仿真條件7)下得出的。

2)圖7～圖9、圖11～圖13中①為在仿真條件5)下得出的,②為在仿真條件6)和7)下得出的。

3)圖10中①為在仿真條件5)下得出的,②、③為在仿真條件6)和7)下得出的。

4)圖14和圖15中①為在仿真條件8)下,末制導(dǎo)雷達的開機點坐標為(-81240,30000,-50000),且目標航向為270°,或開機點坐標為(-81240,30000,50000),且目標航向為90°得出,② 為在仿真條件8)下,且末制導(dǎo)雷達的開機點坐標為(-81240,30000,-50000),且目標航向為90°,或開機點坐標為(-81240,30000,50000),且目標航向為270°得出。

圖9 彈道傾角變化圖

圖10 傾側(cè)角變化圖

圖11 攻角變化圖

圖12 過載變化圖

圖13 動壓變化圖

圖15 過載變化圖(目標機動速度30kn)

通過圖6～圖15中的仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

1)在初始條件下導(dǎo)彈飛行時間為63.8s,最大過載為9.3775;在假設(shè)態(tài)勢1條件下,當初始彈道傾角不變時,最大可選擇的彈道偏角為±53.065°,此時最大協(xié)同角為31.4729°,導(dǎo)彈飛行時間為149.9s,過載為19.9843;在假設(shè)態(tài)勢2下,當初始彈道傾角不變時,最大可選擇的彈道偏角為±27.69°,協(xié)同角為62.9458°,導(dǎo)彈飛行時間為150s,過載為19.9985。因此可以看出,在過載和彈道落地傾角等的約束下,根據(jù)導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達開機點坐標的不同,導(dǎo)彈彈道偏角有足夠大的選擇范圍,并且多彈協(xié)同攻擊時方向差異也較大,因此,可判定采用人工設(shè)定虛擬目標的方式可實現(xiàn)單平臺多彈多方向協(xié)同突防。

2)多枚導(dǎo)彈在同一開機距離,不同開機點坐標和姿態(tài)條件下,導(dǎo)彈飛行時間間隔較大,如在初始條件下為63.8s,在假設(shè)條件2時為150s,這說明導(dǎo)彈到達目標的時間可供選擇的范圍較大,從而使多彈多方向突防并且同時臨空的條件可以得到保障。

3)如圖13,當導(dǎo)彈按照實際目標進行下壓段導(dǎo)引時,動壓相對是最大的,初始條件下動壓最大為1216kPa,而在假設(shè)條件1和假設(shè)條件2時,動壓最大為187kPa,可以看出當采用人工設(shè)定虛擬目標規(guī)劃導(dǎo)彈彈道時,可不考慮下壓段動壓的約束。

4)如圖14和圖15所示,當目標機動速度為30kn,且相對X軸航向為90°時,末制導(dǎo)雷達開機點坐標為(-81240,30000,50000)時,最大可選擇的彈道偏角為-52.22°,當末制導(dǎo)雷達開機點坐標為(-81240,30000,-50000)時,最大可選擇的彈道偏角為53.41°,則當目標相對X軸航向為270°時,末制導(dǎo)雷達開機點坐標為(-81240,30000,50000)時,最大可選擇的彈道偏角為-53.41°,當末制導(dǎo)雷達開機點坐標為(-81240,30000,-50000)時,最大可選擇的彈道偏角為52.22°,因此可得出當目標機動速度為30kn時,可選擇的最大彈道偏角范圍為105.63°,而在假設(shè)態(tài)勢1下目標靜止時可選擇的最大彈道偏角范圍為106.13°,由此可以看出,目標機動對助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈多方向協(xié)同攻擊的具體實施有一定的影響,但影響較小。

4 結(jié)束語

隨著高超聲速技術(shù)的不斷發(fā)展,在2020年前后可能會有部分助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈投入使用,該類型導(dǎo)彈的實際使用將會極大地改變敵我對抗的節(jié)奏。目前已有包括美國在內(nèi)的部分國家意識到未來面臨來自高超聲速導(dǎo)彈的威脅，因此部分國家已從遠程探測預(yù)警、全彈道攔截、高新防御武器開發(fā)和試驗等多方面開展了針對高超聲速導(dǎo)彈防御的技術(shù)研發(fā),并取得了一定的成就。

從目前看,包括助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈在內(nèi)的高超聲速武器在未來一定時期內(nèi)可憑借極快的飛行速度、較大的射程等在攻防對抗中占有一定的優(yōu)勢,但隨著各類防御武器的研發(fā),這些優(yōu)勢將逐漸減小,而突防這些防御武器的難度將越來越大,因此,合理使用各類突防策略對于提高高超聲速反艦導(dǎo)彈的作戰(zhàn)能力具有重要的作用。

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Feasibility Study of Multi-direction Coordinated Penetration of the Boost-glide Hypersonic Anti-ship Missile

WANG Shao-ping1, DONG Shou-quan1, LI Xiao-yang2, GE Jin-hua3

(1.Dalian Navy Academy, Dalian 116018; 2.Unit 92956 of PLA, Dalian 116041;3.Unit 91329 of PLA, Weihai 264200, China)

On the basis of analyzing the ballistic trajectory character of boost-glide hypersonic anti-ship missile, some possible penetration strategy is designed. Point-mass equation for missiles is built, and the feasibility of muti-directional penetration of multi-missiles in coordination which launching by single platform is studied, which is based on the optimum guidance law with a terminal angular constraint. Some conclusions are obtained through simulation that the muti-directional penetration of multi-missiles in coordination which launching by single platform is feasible by manually setting virtual targets under the constraints, such as the normal overload,trajectory inclination angle, dynamic pressure.

boost-glide hypersonic anti-ship missile; the dive phase; penetration strategy; feasibility

2017-01-05

2017-02-08

王少平(1985-)，男,陜西洛南人,博士研究生,研究方向為反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用。 董受全(1968-),男,教授。 李曉陽(1985-)，男，碩士，助理工程師。 葛津華(1985-)，男，碩士，助理工程師。

1673-3819(2017)02-0055-06

TJ761；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.012