基于灰色關(guān)聯(lián)決策和組合賦權(quán)方法的反潛巡邏機(jī)搜潛決策*

祝 超,鞠建波,王 鵬,胡勝林

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

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基于灰色關(guān)聯(lián)決策和組合賦權(quán)方法的反潛巡邏機(jī)搜潛決策*

祝 超,鞠建波,王 鵬,胡勝林

(海軍航空工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264001)

針對(duì)單獨(dú)利用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)反潛巡邏機(jī)搜潛效能進(jìn)行評(píng)估決策具有過(guò)于客觀性以及準(zhǔn)確率低的缺點(diǎn),提出一種基于灰色關(guān)聯(lián)決策和組合賦權(quán)的方法來(lái)進(jìn)行解決。先將基于灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的客觀權(quán)重極大熵模型法求取的客觀權(quán)重,與考慮了專(zhuān)家意見(jiàn)的模糊層次法得出的主觀權(quán)重,兩者聯(lián)合通過(guò)基于博弈論的組合賦權(quán)法得出組合權(quán)重,再代入基于灰色關(guān)聯(lián)度的決策方法得出最佳的方案。通過(guò)實(shí)例計(jì)算,該方法能直觀快速地反應(yīng)方案的優(yōu)劣程度,并進(jìn)行決策。

反潛巡邏機(jī);決策;灰色關(guān)聯(lián)度;組合權(quán)重

隨著潛艇在噪聲、速度方面的快速發(fā)展,現(xiàn)代反潛作戰(zhàn)已變得十分困難。而反潛巡邏機(jī)的快速機(jī)動(dòng)性,多種設(shè)備組合使用(聲納浮標(biāo)、雷達(dá)、磁探儀、前視紅外/電視搜索儀)的特點(diǎn)使其具有較高的搜索效率,并逐漸被各國(guó)海軍所重視[1]。但由于執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)所處環(huán)境的復(fù)雜性,若想提高任務(wù)成功率則不能只依靠指揮員個(gè)人進(jìn)行決策指揮。因此建立有效的搜潛輔助決策系統(tǒng)是航空反潛作戰(zhàn)中亟需解決的問(wèn)題。目前廣泛應(yīng)用的多屬性決策理論方法、模糊綜合評(píng)判法、WSEIAC模型、貝葉斯理論等方法[2],能解決一定的決策問(wèn)題,但是往往過(guò)于客觀或主觀,并且不能快速而直觀地體現(xiàn)方案差距,影響決策效率。因此本文利用基于灰色關(guān)聯(lián)決策和組合賦權(quán)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)在反潛巡邏機(jī)在一定條件下搜潛過(guò)程中出現(xiàn)的設(shè)備選擇使用的問(wèn)題進(jìn)行決策,并通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明了方法的合理性,并有效解決上述出現(xiàn)問(wèn)題。

1 搜索方案和指標(biāo)建立

1.1 確定方案集

反潛巡邏機(jī)通常使用各類(lèi)聲納浮標(biāo)(S)、搜索雷達(dá)(R)、磁探儀(M)和前視紅外/電視搜索儀(I)進(jìn)行搜素,通過(guò)組合得到了31種不同的方案,通過(guò)去掉不合理的方案,得到了以下的這組方案集[3]:

U={u1,u2,u3,u4,u5,u6}。

其中六種方案分別為:

u1={R,I,S},u2={R,I},u3={I},u4={M,S},u5={M},u6={S}。

1.2 確定評(píng)價(jià)因素指標(biāo)集

依據(jù)航空反潛作戰(zhàn)的需求,我們建立評(píng)價(jià)因素指標(biāo)集P=(p1,p2,p3,p4)={搜素能力,隱蔽能力,可操作性,經(jīng)濟(jì)性},并對(duì)這四個(gè)方面進(jìn)行評(píng)判。

通過(guò)搜潛環(huán)境信息、潛艇目標(biāo)信息的獲知,以及方案和指標(biāo)的確定,我們便可以得到搜潛輔助決策結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 搜潛輔助決策結(jié)構(gòu)圖

2 基于博弈論的組合賦權(quán)法確定權(quán)重

2.1 用模糊層次分析法求取主觀權(quán)重

1)模糊互補(bǔ)判斷矩陣的建立

為方便比較任意兩個(gè)指標(biāo),我們對(duì)指標(biāo)采用0.1～0.9的數(shù)值對(duì)其予以數(shù)值標(biāo)度[4]。具體標(biāo)度如表1所示。其中,βij表示為指標(biāo)Pi與指標(biāo)Pj的比值,定義βii=0.5,βij+βji=1,i,j=1,2,…,n。

表1 模糊層次分析法指標(biāo)權(quán)重標(biāo)度

根據(jù)上述的數(shù)字標(biāo)度,通過(guò)各個(gè)指標(biāo)相互比較即可得到模糊互補(bǔ)判斷矩陣:

(1)

2)當(dāng)有n個(gè)指標(biāo)時(shí)，模糊互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重公式:

(2)

3)模糊互補(bǔ)判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)方法

定義1:設(shè)矩陣A=(βij)n×n和B=(bij)n×n均為模糊判斷矩陣,定義A和B的相容性指標(biāo)為

(3)

定義決策者態(tài)度為α,且當(dāng)相容性指標(biāo)I(A,W)≤α?xí)r,則可以判斷兩個(gè)矩陣是滿足一致性的,且一般取α=0.1。

2.2 基于灰關(guān)聯(lián)度的客觀權(quán)重極大熵模型

1)符號(hào)表示

假設(shè)該決策問(wèn)題有n個(gè)待評(píng)估的方案,有m個(gè)待評(píng)價(jià)的指標(biāo),方案ui對(duì)應(yīng)于因素指標(biāo)pk的屬性值為yi(k),k=1,2,…,m,i=1,2,…,n,則U對(duì)P的評(píng)價(jià)矩陣為[5]

(4)

2)評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化處理

對(duì)效益型、成本型以及固定型指標(biāo)分別按照如下公式(5)、(6)、(7)進(jìn)行規(guī)范化處理:

(5)

(6)

(7)

其中α(k)為固定型指標(biāo)yi(k)的最優(yōu)取值。規(guī)范化處理之后,我們便可得到所需的規(guī)范評(píng)價(jià)矩陣X:

(8)

3)灰色關(guān)聯(lián)深度系數(shù)

定義1(灰關(guān)聯(lián)系數(shù)) 設(shè)Xi={xi(k)|k=1,2,…,m}(i=1,2,…,n)為子序列,X0={x0(1),x0(2),…,x0(m)}為理想母序列,則稱(chēng)序列Xi與X0之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為:

(9)

(10)

(11)

Δi(k)=|xi(k)-x0(k)|。

(12)

定義2(灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù)) 令

(13)

則稱(chēng)qi(k)為灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù),通過(guò)公式(13)便可知n個(gè)方案的灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣Q:

(14)

4)基于灰色關(guān)聯(lián)度極大熵的客觀權(quán)重求解

建立指標(biāo)權(quán)重的極大熵模型如下:

wk∈[min(qi(k)),max(qi(k))],

(15)

其中:wk表示第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重,i=1,2, …,n;k=1,2, …,m;D(k)表示第k個(gè)指標(biāo)權(quán)重的方差。

2.3 基于博弈論的組合權(quán)重法

1) 權(quán)重的一致性檢驗(yàn)

對(duì)k種賦權(quán)方法得到的權(quán)重進(jìn)行組合權(quán)重時(shí),需先對(duì)這k種方法得到的結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

當(dāng)k=2時(shí),主、客觀兩種賦權(quán)法得出的權(quán)重的一致性程度可用距離函數(shù)來(lái)度量[6]:

(16)

當(dāng)0≤d(W(1),W(2))≤1時(shí),d(W(1),W(2))越小,則認(rèn)為這兩種賦權(quán)方法越接近。

當(dāng)k≥3時(shí),則可采用Kendall協(xié)和系數(shù)來(lái)檢測(cè)。

2)基于博弈論的組合賦權(quán)步驟如下:

Step1.將權(quán)重向量集W|={w1,w2,…,wn}中的n種權(quán)重向量進(jìn)行線性組合,可得到一個(gè)新的權(quán)重向量集:

(17)

Step2.使w與各個(gè)wk的離差極小化,即

(18)

式(18)達(dá)到最優(yōu)化的一階導(dǎo)數(shù)條件為

(19)

將式(19)用線性方程組表示,即為

(20)

Step3.通過(guò)式子(20)求出(α1,α2,…,αn)后,并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理:

(21)

最后得到組合權(quán)重為

(22)

3 灰色關(guān)聯(lián)決策

3.1 加權(quán)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)主要反映兩個(gè)序列在一定條件下的緊密程度,但僅憑關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行分析決策,信息過(guò)于分散,不易通過(guò)序列間的比較而得出有效科學(xué)的結(jié)論,因此可通過(guò)將關(guān)聯(lián)度值進(jìn)行加權(quán)得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度值[7]:

(23)

即將式(13)和式(22),代入式(23),便可計(jì)算方案ui與相對(duì)理想方案u0的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

3.2 決策模型

由上述的分析計(jì)算可知,待評(píng)價(jià)方案ui與相對(duì)理想方案u0之間所組成的加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度向量為:q=(q1,q2,…,qn),根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)決策理論可知,可通過(guò)比較加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度的值來(lái)對(duì)各方案的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)判:即可將qk值按從小到大進(jìn)行排序,數(shù)值越大則說(shuō)明對(duì)應(yīng)的方案越適合在該條件下使用,若qk=max(q1,q2,…,qm),則表示方案qk為最佳方案。

4 實(shí)例分析

4.1 獲取指標(biāo)值

對(duì)于反潛巡邏機(jī)對(duì)常規(guī)航行狀態(tài)下的潛艇的搜潛能力可根據(jù)其各個(gè)設(shè)備的搜潛效能評(píng)估計(jì)算而得,另三個(gè)指標(biāo)可通過(guò)多個(gè)專(zhuān)家評(píng)判打分而得,由此得到的常規(guī)航行狀態(tài)潛艇的各方案因素指標(biāo)如表2所示。

表2 常規(guī)航行狀態(tài)潛艇的各方案因素指標(biāo)

4.2 獲取權(quán)重

根據(jù)式(1),(2)和表2得主觀權(quán)重如表3所示。

根據(jù)式(3)計(jì)算得到主觀權(quán)重相容性指標(biāo)I=0.09975<0.1,故可以認(rèn)為該權(quán)重分配是合理的。

根據(jù)表2可知其只有一種類(lèi)型因素指標(biāo),故不需要規(guī)范化處理。式(9)中,取ρ=0.5,理想方案x0=(1,1,1,1)T,根據(jù)式(10),(11)計(jì)算得Δmin=0,Δmax=1,由式(9),(13)便得到灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣Q如表4所示。

表3 模糊層次分析法求取指標(biāo)權(quán)重

然后根據(jù)式(15)得到客觀權(quán)重為:w(2)=(0.32,0.2229,0.2248,0.2257)。

4.3 計(jì)算結(jié)果與分析

將組合權(quán)重w和表4的灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù)代入式(23)得:q1=0.19077;q2=0.130116;q3=0.166598;q4=0.17173;q5=0.141446;q6=0.166884。

大小排序可得:q2

我們能很直觀地看出6種方案對(duì)常規(guī)巡航狀況下的潛艇的搜潛效能的優(yōu)劣情況,方案1的搜潛效能最佳,方案2的搜潛效能最差。即在該情況下,指揮員應(yīng)選擇第一種方案進(jìn)行搜潛。在實(shí)際搜潛過(guò)程中,由于常規(guī)巡航狀態(tài)下潛艇一般位于水中,但也會(huì)浮上水面充電,方案1很好地綜合了水中和水面的搜潛優(yōu)勢(shì),故搜潛效能最佳。而搜索雷達(dá)、紅外/電視搜索儀主要對(duì)水面潛艇進(jìn)行搜索,不能對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行有效探測(cè),故搜潛效能最差。該結(jié)果與實(shí)際搜潛情況一致,說(shuō)明該方法是可行的。

表4 灰關(guān)聯(lián)深度系數(shù)矩陣

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)搜潛效能評(píng)估決策的不足,提出基于灰色關(guān)聯(lián)決策和組合賦權(quán)的方法來(lái)進(jìn)行解決,該方法能解決灰色關(guān)聯(lián)度決策缺乏主觀性,準(zhǔn)確率不高的缺點(diǎn),并能處理因素指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性,一方面利用灰色關(guān)聯(lián)決策快速直觀體現(xiàn)方案的差距,另一方面結(jié)合組合賦權(quán)使決策結(jié)果更加準(zhǔn)確科學(xué)。實(shí)例分析驗(yàn)證了該方法的合理有效性,適用于反潛巡邏機(jī)搜潛輔助決策,對(duì)于反潛作戰(zhàn)具有一定的軍事意義。

[1] 王新為,譚安勝.反潛巡邏機(jī)作戰(zhàn)使用研究綜述[J].軍事運(yùn)籌與系統(tǒng)工程,2015,29(4):72-79.

[2] 秦瑞祥,馮策.基于樸素貝葉斯的航空反潛搜索輔助決策模型[J].中國(guó)電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào),2016,11(1):84-87.

[3] 屈也頻.反潛巡邏飛機(jī)搜潛輔助決策系統(tǒng)建模與仿真研究[D].長(zhǎng)沙：學(xué)術(shù)國(guó)防科技大學(xué),2008.

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中國(guó)指揮與控制學(xué)會(huì)海上指揮控制專(zhuān)業(yè)委員會(huì)2017年學(xué)術(shù)年會(huì)征文通知

各會(huì)員單位、各位委員:

中國(guó)指揮與控制學(xué)會(huì)海上指揮控制專(zhuān)業(yè)委員會(huì)2017年學(xué)術(shù)年會(huì)將于下半年擇期在山東青島召開(kāi)(具體時(shí)間另行通知),本次會(huì)議由中國(guó)指揮與控制學(xué)會(huì)海上指揮控制專(zhuān)業(yè)委員會(huì)主辦,海軍潛艇學(xué)院、中船重工716所承辦。屆時(shí)將舉行學(xué)術(shù)交流并邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)指揮與控制界著名專(zhuān)家、學(xué)者到會(huì)作專(zhuān)題報(bào)告。現(xiàn)將會(huì)議征文有關(guān)事項(xiàng)通知如下:

一、征文范圍(包含但不限于)

1. 水面、水下、岸基指揮與控制技術(shù)研究與發(fā)展趨勢(shì);

2. 基于網(wǎng)絡(luò)電磁空間的海上指揮控制、火力與指揮控制;

3. 復(fù)雜海、陸、空戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境電子對(duì)抗及指揮控制;

4. 信息時(shí)代的敏捷性指揮控制理論、方法;

5. 云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)在海上指揮控制上的應(yīng)用;

6. 火控、指控理論和技術(shù)發(fā)展回顧、發(fā)展動(dòng)態(tài)與未來(lái)發(fā)展方向;

7. 火控、指控新原理、新技術(shù)、新成果;

8. 航母編隊(duì)作戰(zhàn)指揮及艦載機(jī)引導(dǎo)系統(tǒng);

9. 無(wú)人作戰(zhàn)平臺(tái)感知、任務(wù)規(guī)劃與決策控制;

10. 數(shù)據(jù)挖掘與指揮決策;

11. 網(wǎng)絡(luò)安全與信息防御;

12. 海上指揮控制系統(tǒng)建模與仿真;

13. 智能協(xié)同海上指揮控制、火力與指揮控制對(duì)抗技術(shù);

14. 兩棲作戰(zhàn)火力與指揮戰(zhàn)場(chǎng)控制;

15. 移動(dòng)自組織網(wǎng)絡(luò)與控制;

16. C4IKSR理論、方法、系統(tǒng)、技術(shù)及裝備建設(shè);

17. 人與自動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì);

18. 海上指揮控制、火力與指揮控制系統(tǒng)信息資源的體系建設(shè);

19. 聯(lián)合、協(xié)同指揮與控制技術(shù);

20. 指揮與控制系統(tǒng)智能終端、顯示與控制;

21. 軟硬件測(cè)試、試驗(yàn)與驗(yàn)證;

22. 可靠性、維修性、安全性、保障性、環(huán)境適應(yīng)性和電磁兼容性技術(shù);

23. 目標(biāo)探測(cè)、跟蹤與識(shí)別、瞄準(zhǔn)穩(wěn)定、武器驅(qū)動(dòng)、定位定向、數(shù)據(jù)鏈與戰(zhàn)場(chǎng)頻譜管理技術(shù)等;

24. 海洋工程、海上應(yīng)急救援、海上交通運(yùn)輸指揮與控制技術(shù)研究與發(fā)展趨勢(shì)。

二、征文要求

1. 論文內(nèi)容應(yīng)觀點(diǎn)明確、數(shù)據(jù)可靠、文字簡(jiǎn)練,有較高的理論水平和應(yīng)用價(jià)值,未曾在國(guó)內(nèi)外公開(kāi)發(fā)表。

2. 論文應(yīng)以6000字以?xún)?nèi)為宜,題目一般不超過(guò)20字。須有中英文摘要,內(nèi)容包括研究目的、方法、結(jié)果、結(jié)論;中英文關(guān)鍵詞。文中的插圖要清楚,有圖題;表格有表題;公式有編號(hào)。

3. 標(biāo)明作者工作單位全稱(chēng)及所在城市和郵政編碼,提供第一作者簡(jiǎn)歷,注明性別、出生年、籍貫、學(xué)歷、職稱(chēng)、主要研究領(lǐng)域;同時(shí)提供確切的通信地址及聯(lián)系方式。

4. 論文內(nèi)容不涉及國(guó)家秘密,請(qǐng)作者自行做好保密審查工作,并提供單位保密部門(mén)出具的不涉密保密證明,不提供非涉密證明者一律不予采用。

5. 論文集擬由出版社出版,請(qǐng)勿一稿多投!自投稿之日起,3個(gè)月內(nèi)即可收到審稿意見(jiàn)通知。對(duì)擬錄用的稿件,論文集充分尊重作者觀點(diǎn),但有權(quán)修改或刪節(jié),不同意者在修改意見(jiàn)反饋時(shí)說(shuō)明。

6. 稿件請(qǐng)通過(guò)海上指揮控制專(zhuān)委會(huì)網(wǎng)站m.zhkzyfz.cn在線投稿。不涉密保密證明電子版請(qǐng)用彩色掃描通過(guò)附件上傳,紙質(zhì)版請(qǐng)郵寄到江蘇省連云港市圣湖路18號(hào)科技部孫之光。請(qǐng)自留底稿,恕不退稿。

三、排版格式要求

1. 頁(yè)面大小為A4,不分欄,頁(yè)邊距上、下、左、右分別為2.5厘米、1.8厘米、2.6厘米、2.6厘米,頁(yè)眉1.5厘米,頁(yè)腳1.75厘米,首行縮進(jìn)2字符,行間距設(shè)為固定值14磅。

2. 論文的中文標(biāo)題(居中,黑體四號(hào),段前1行)。

3. 作者姓名(居中,楷體小四號(hào),段前1行,作者之間空2格)。

4. 作者單位、郵政編碼(居中、楷體小五號(hào),加括號(hào),不同單位的作者前以數(shù)字標(biāo)明,之間用分號(hào)隔開(kāi))。

5. 摘要:“摘要”二字為小五號(hào)黑體;摘要的文句為小五號(hào)楷體;摘要數(shù)字不超過(guò)300字;段前1.5行,左右各4個(gè)字符;

6. 關(guān)鍵詞:“關(guān)鍵詞”三字為小五號(hào)黑體;關(guān)鍵詞內(nèi)容小五號(hào)楷體,詞數(shù)3～6個(gè),之間用分號(hào);段前1行,左右各4個(gè)字符。

7. 正文文字:宋體五號(hào),外文Times New Roman字體。

8. 參考文獻(xiàn):“參考文獻(xiàn)”四字為宋體,五號(hào)字,加粗,具體內(nèi)容用小五號(hào)宋體。

四、征文截止日期:2017年6月30日

通信地址:江蘇省連云港市圣湖路18號(hào) 郵政編碼:222000

聯(lián)系電話:0518-85981065 傳 真:0518-85983716

電子郵箱:kjb716@vip.163.com 聯(lián)系人:孫之光

中國(guó)指揮與控制學(xué)會(huì)海上指揮控制專(zhuān)業(yè)委員會(huì)

海軍潛艇學(xué)院

中船重工第716研究所

2017年3月

Anti-submarine Patrol Decisions Based on Grey Incidence Decisionand Combination Weighting Method

ZHU Chao, JU Jian-bo, WANG Peng, HU Sheng-lin

(Navy Aeronautics and Astronautics University,Yantai 264001,China)

A method based on gray relational decision and combined weight is presented to solve the problem that the gray relational degree is too objectivity and low accuracy to evaluate the performance of anti-submarine patrol aircraft. First, the objective weight based on gray correlation coefficient is obtained by maximum entropy model and obtain the subjective weight by considering the fuzzy hierarchy proposed by experts. The two unite to obtain the combined weight through the combining weighting method based on game theory. Finally, substitute into the decision method based on the gray relational grade to infer the best scheme. Through example calculation, it can divectly and swaiftly response the scheme’s good and bad points by calculating examples, and it also can make final decision.

anti-submarine patrol aircraft; decision-making; grey relation grade; combination weighting

2016-11-17

2016-12-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(60874112)

祝 超(1993-),男,浙江松陽(yáng)人,碩士研究生,研究方向?yàn)楹娇辗礉撔畔⑻幚怼?鞠建波(1961-),男,教授。 王 鵬(1992-),男,碩士研究生。 胡勝林(1993-),男,碩士研究生。

1673-3819(2017)02-0010-05

TJ762.2；E925

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.02.003