新高考視角下，合作學(xué)習(xí)在高三數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

摘 要：隨著新高考“3+1+2”模式的推進，更加凸顯了數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的重要地位。數(shù)學(xué)的高考試卷結(jié)構(gòu)和題型都有了新的變化，如在選擇題中增加多選題，解答題中出現(xiàn)了“結(jié)構(gòu)不良題”，取消了解答題的“選做題”等，可見新高考更加側(cè)重對學(xué)生綜合能力、綜合素養(yǎng)的考查。因此，合作學(xué)習(xí)成為了我們高三課堂培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種有效方式。

關(guān)鍵詞：新高考;合作學(xué)習(xí);教學(xué)案例

面對新高考，高三的數(shù)學(xué)課堂，特別是專題復(fù)習(xí)課、講評課，以“教師引導(dǎo)，學(xué)生合作學(xué)習(xí)”的模式，讓學(xué)生在合作過程中，培養(yǎng)其邏輯推理、運算素養(yǎng)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是一種很好的方式，這也符合課程標準的要求。

一、合作學(xué)習(xí)的理解

筆者比較認同王坦教授的觀點。在課堂教學(xué)中，教師先制定教學(xué)目標和合作的規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生正確合作過程，學(xué)生通過組內(nèi)互助，組間交流，班上示范的過程中，積極建構(gòu)知識體系，完成學(xué)習(xí)目標的過程。讓每個學(xué)生能得到不同的發(fā)展，學(xué)到自身所需要的知識，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、合作學(xué)習(xí)制度的建立

制度是活動開展的基本保障，因此筆者認為實施小組合作，需要先制定合作學(xué)習(xí)的方案：

（一）定好小組負責(zé)人，明確分工

科代表A負責(zé)每天填寫日常量化考核表中課堂發(fā)言欄目，及時公示，激發(fā)小組之間競爭學(xué)習(xí)的熱情，保證整個方案的順利執(zhí)行?？拼鞡負責(zé)每周一次統(tǒng)計好作業(yè)，紀律，填寫日常量化考核表，統(tǒng)計出該表揚的小組名冊，保證每周表揚一次做得好的小組。全班分為6-8個組，每個組有一個組長和副組長，組長的職責(zé)是負責(zé)組內(nèi)一切事務(wù)的決定權(quán)，如建立小組規(guī)則，提出學(xué)習(xí)目標，與組員共同奮斗完成目標，對組員的學(xué)習(xí)、紀律等進行督促和指導(dǎo)。副組長的職責(zé)是協(xié)助組長管理組內(nèi)一切事務(wù)，負責(zé)收發(fā)作業(yè)本。

（二）合理分組，精心編排座位

每個小組一般有6個人，由2個優(yōu)生，2個中等生，2個后進生構(gòu)成。小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于編排座位，我們可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，能力，性格等等進行編排座位，要盡量使各個小組水平相當，才能激發(fā)小組之間的競爭熱情。還要考慮男女生搭配，可以實現(xiàn)同組學(xué)生性格、文理特長互補，又有效制止講閑話的行為。

（三）建立評價機制，促成合作

設(shè)立合作學(xué)習(xí)的日常量化考核細則如：1.作業(yè)完成量最好的前3個組加20分。凡作業(yè)受老師表揚的每人每次加5;2.如聊天、睡覺等紀律問題影響到別人該小組每次扣5分;3.課堂主動發(fā)言，展示解題過程的，每人每次加5分;4.日常量化考核總分每月最高的3組，評為當月最佳合作學(xué)習(xí)小組，老師負責(zé)表彰，而最后一名的小組就罰他們分析本組落后的原因并商量進步的對策;在全班營造良性競爭的學(xué)習(xí)氛圍下，讓高三的數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)新的光彩。

三、案例分析

數(shù)列求和是高考考察的一個重要內(nèi)容，數(shù)列求和常用裂項相消求和。而裂項、求和則是裂項相消法的重點，如何巧妙地運用合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生突破這個難點呢？下面，筆者結(jié)合高三一輪復(fù)習(xí)中的《數(shù)列求和之裂項相消法》的教學(xué)為例，談?wù)労献鲗W(xué)習(xí)在高三數(shù)學(xué)課堂的開展形式：

第一環(huán)節(jié)：基礎(chǔ)回顧，獨立思考

以問題串的形式，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣，題目比較基礎(chǔ)，學(xué)生獨立完成。

問題1.數(shù)列{an}的通項，S100=___

分析：通項裂項之后，就可以完成求和。

設(shè)計意圖：這個教學(xué)環(huán)節(jié)以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生獨立思考，同時回顧裂項相消法的步驟。

問題2.設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，則S10=_____

分析：問題2通過觀察得出只有對通項公式先進行因式分解，才能進行裂項，如從而可以完成這一個題目。

設(shè)計意圖：問題1、2層層設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生主動思考問題，為后面的其他結(jié)構(gòu)的裂項做好鋪墊。教師順勢引導(dǎo)他們，總結(jié)出裂項相消法的步驟：把數(shù)列的通項公式拆成兩項之差，從而產(chǎn)生一些可以相互抵消的項，最后剩下有限的幾項，從而求得其和。

第二環(huán)節(jié)：典例剖析、生生合作

這個環(huán)節(jié)留時間給學(xué)生獨立完成，然后教師指導(dǎo)已完成的同學(xué)進行組內(nèi)討論，鼓勵學(xué)生在討論中解決困惑，教師在班里多走動，多關(guān)注每個小組討論開展的情況，控制好討論的時間。

例1.若等差數(shù)列{an}前n項和Sn，S3=15，a3+a8=2a5+2.

（1）求{an}通項公式.（2）求數(shù)列前n項和Tn.

教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生1和學(xué)生2在討論以下問題：

學(xué)生1：為什么我們計算出的通項公式不一樣呢？你的結(jié)果比我的多了二分之一？這是我的結(jié)果：

學(xué)生2：你這個裂項過程不正確啊，你有沒有檢驗。

學(xué)生1：我忘了，我先自己計算一下：

對嗎？

學(xué)生2：是的，非常好。

學(xué)生1：求和的過程是相鄰相消，最后只剩下2項了，你的是這樣嗎？

學(xué)生2：是的，我們的答案是一樣的！哈哈……

這一幕，讓筆者看在眼里，喜在心里。筆者觀察到學(xué)生1的表情從答案不正確的困惑到不甘心，從執(zhí)著認真地計算到成功求出答案的喜悅，她的每一個表情都牽動著筆者的心。最后，筆者讓這個小組的同學(xué)到黑板做了例1的展示，過程非常精彩。接著，筆者順勢而為拋出了第二問的變式：求數(shù)列的前n項和為Tn，然后組織學(xué)生進行組內(nèi)合作交流。

學(xué)生3：我的求法：，那么接下來求和是：

那這接下來怎么辦？

學(xué)生4：對啊，這個不是相鄰相消，怎么辦呢？

學(xué)生5：你們看我的解法，求和時我列舉了很多個項，可以隔項相消，就剩下四項了

學(xué)生3：你的解法很正確。但是如果把被減數(shù)放一起，減數(shù)放一起，就更容易看出規(guī)律了。

很明顯，學(xué)生3的方法，如果遇到隔項相消時，采用被減數(shù)和減數(shù)進行分類處理，可以很好地觀察到抵消后還剩下的項，比學(xué)生5的方法更好理解。兩個學(xué)生通過討論交流之后，他們組的所有同學(xué)都掌握了這2種方法，重要的是，這個探索的過程肯定比教師講解更有趣，印象更加深刻。最后，教師要把學(xué)生3和學(xué)生5的解法推廣到全班，讓他們用實物投影展示小組討論的成果，教師要注意指導(dǎo)他們答題的規(guī)范性，側(cè)重歸納出裂項相消求和中的相鄰相消和隔項相消的不同處理手法。

設(shè)計意圖：第二問和變式主要是回顧“裂項”技巧和“相消”的種類，變式中的隔項相消的計算處理，教師要適當放手給學(xué)生去探索、交流，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)過程中反思邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等問題，借助同伴的力量，從根本上幫助學(xué)生解決自身存在的問題。例1設(shè)計的問題，學(xué)生進行組內(nèi)討論就可以解決問題，教師再把一些較好的小組討論的成果進行班內(nèi)示范。

第三環(huán)節(jié)：變式突破，師生合作

變式的難度加大，計算能力是學(xué)生最薄弱的，因此采用師生之間合作的方式，能夠更好地幫助學(xué)生提升運算素養(yǎng)。

變式：已知等比數(shù)列{an}的公比q>1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項

（1）求{an}通項公式;

（2）記，求數(shù)列{bn}前n項和Sn.

（3）求數(shù)列前n項和Tn.

學(xué)生6：

這是這樣裂項嗎？

教師：好的，我們大家一起來幫助學(xué)生6檢驗一下裂項吧。

非常好，那么第三問的通項公式如何裂項？

學(xué)生7：

教師：你真棒！那么，現(xiàn)在大家可以動手計算Sn和Tn.。

學(xué)生很快得出了Sn和Tn的答案。一種是相鄰相消求和，一種是隔項相消求和。

設(shè)計意圖：第二、三問中，通項公式中含有指、對數(shù)時，學(xué)生在進行“裂項”時經(jīng)常出現(xiàn)計算的錯誤，以及在求和時化簡不到位的情況，需要老師進行示范和規(guī)范，幫助學(xué)生突破難點。

四、幾點反思

1.高三的復(fù)習(xí)課時間比較緊張，在教學(xué)壓力下，許多教師在課堂上只能“滿堂灌”，學(xué)生在機械反復(fù)地解題中逐漸失去了興趣，這又怎能落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？筆者認為可以根據(jù)專題復(fù)習(xí)的內(nèi)容難度，結(jié)合學(xué)生的知識水平，恰當使用合作學(xué)習(xí)，調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)課堂氣氛，課堂以學(xué)生為主體，在生生、師生合作學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.有時候?qū)W生不愿意開口講題，怕講錯，被別人笑等，使得合作學(xué)習(xí)的效果受到影響。教師要鼓勵學(xué)生積極參與，只要堅持讓學(xué)生先組內(nèi)討論，解決不了的問題再到組間討論，最后把好的解法在班上講解示范，這一個過程不斷地促使學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)，進一步推動學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展，把學(xué)生培養(yǎng)成為復(fù)合型人才。

在新高考背景下，合作學(xué)習(xí)，這種可以互相依賴、互助式的學(xué)習(xí)方式，如果在高三復(fù)習(xí)課中，能恰到好處地使用起來，這是能很好地落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]王坦.合作學(xué)習(xí)的理念和實踐[M].北京：中國人事出版社，2002.

作者簡介：謝建卿（1983年11月），女，漢，廣東廣州人，本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，廣東外語外貿(mào)大學(xué)實驗中學(xué)教師，高中數(shù)學(xué)教育。