基于FBG動態(tài)應(yīng)變監(jiān)測的金屬結(jié)構(gòu)損傷識別方法研究

（中國飛機強度研究所全尺寸飛機結(jié)構(gòu)靜力/疲勞航空科技重點試驗室，西安 710065）

結(jié)構(gòu)在長期交變載荷以及各種突發(fā)性外部因素的影響下，往往會出現(xiàn)損傷。這些損傷可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部破損，以至于喪失部分功能，使其不能正常運行，造成很大的損失。損傷識別作為結(jié)構(gòu)在服役狀態(tài)下的反向識別問題[1]，以結(jié)構(gòu)的損傷確定其可靠性和安全性，在航空航天、機械、海洋艦艇、土木工程等許多領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。結(jié)構(gòu)在外部載荷和使用環(huán)境作用下所產(chǎn)生的早期損傷很難被及時發(fā)現(xiàn)與關(guān)注，隨著結(jié)構(gòu)損傷程度的增加，結(jié)構(gòu)承載能力與功能會逐步退化，從而引發(fā)嚴(yán)重的質(zhì)量、安全事故，甚至造成人員傷亡。通常情況下，結(jié)構(gòu)的損傷會引起結(jié)構(gòu)剛度的降低，在動力學(xué)問題中表現(xiàn)形式為結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化[2]。國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究工作，提出了很多損傷識別的算法和指標(biāo)[3-5]，如基于固有頻率、振型、位移類模態(tài)參數(shù)和應(yīng)變類模態(tài)參數(shù)等的識別方法。

經(jīng)試驗研究證實，由于損傷引起了結(jié)構(gòu)載荷傳遞路徑的改變，在損傷附近區(qū)域結(jié)構(gòu)應(yīng)變值下降明顯，而遠(yuǎn)離損傷位置的區(qū)域結(jié)構(gòu)應(yīng)變值改變不大。隨著結(jié)構(gòu)服役時間的增加，損傷累積程度也會增加，應(yīng)變值的下降更為明顯。因此，通過對結(jié)構(gòu)局部動態(tài)應(yīng)變特征參數(shù)的分析可識別出損傷是否存在以及損傷的位置和損傷的程度[6]。

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）傳感器是一種以光信號為傳感方式的新型傳感器，自問世以來，因其獨特的優(yōu)勢備受關(guān)注。光纖光柵傳感器對外界應(yīng)力和溫度高度敏感，與傳統(tǒng)傳感器相比，它除了具有體積小、質(zhì)量輕、靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕能力強等優(yōu)點外，還可通過波分復(fù)用的方式串聯(lián)組成傳感器網(wǎng)絡(luò)[7]。其解調(diào)系統(tǒng)采集頻率高、性能穩(wěn)定，特別適用于動態(tài)應(yīng)變測試。這些優(yōu)點使得光纖光柵傳感器技術(shù)被認(rèn)為是航空航天、土木工程等大型結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中最有應(yīng)用前景的傳感技術(shù)之一。

近年來，隨著光纖應(yīng)變測試技術(shù)的快速發(fā)展，使用應(yīng)變模態(tài)測試的方法進行結(jié)構(gòu)損傷識別與定位的技術(shù)備受關(guān)注。本文采用光纖光柵傳感器對結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)變模態(tài)參數(shù)進行測試，并通過結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變模態(tài)參數(shù)的變化對損傷的產(chǎn)生與擴展進行了研究。

光纖光柵應(yīng)變傳感原理

光纖由纖芯、包層、涂覆層組成，光纖布拉格光柵是在光纖纖芯由紫外線刻制而成的光傳導(dǎo)折射率呈周期性調(diào)制的一種光纖敏感組件，其傳感原理相當(dāng)于在光纖纖芯內(nèi)形成一個窄帶的（透射或反射）濾光器或反射鏡。當(dāng)一束寬帶光經(jīng)過布拉格光柵時，被光柵反射回一束波長為FBG傳感器當(dāng)前中心波長λB的單色光。光纖光柵的反射或透射光的波長與光柵的折射率調(diào)制周期以及纖芯有效折射率相關(guān)，而外界溫度和應(yīng)變的變化會引起光纖光柵折射率調(diào)制周期和纖芯折射率的變化，從而表現(xiàn)為光纖光柵的反射或透射光波長的變化。因此，通過監(jiān)測光纖布拉格光柵的反射譜和透射譜波長的變化，就可以獲得待測結(jié)構(gòu)相應(yīng)的溫度和應(yīng)變的信息[8]。

由光譜特性可知，光纖布拉格光柵的反射譜中心波長為[9]：

式中，neff是Bragg光柵區(qū)域纖芯的有效折射率，Λ是Bragg光柵的周期。由公式（1）可知，光纖光柵的Bragg波長λB隨纖芯有效折射率和光纖光柵周期改變而發(fā)生變化。應(yīng)變可引起光柵周期的伸縮和光柵的彈光效應(yīng)，溫度可引起柵區(qū)的熱膨脹效應(yīng)和熱光效應(yīng)，而彈光效應(yīng)和熱光效應(yīng)可使光柵的有效折射率neff發(fā)生變化，熱膨脹效應(yīng)可引起光柵周期Λ的變化，由公式（1）可知光纖布拉格光柵波長的變化可寫為[9]：

由彈性力學(xué)理論及光纖光柵的熱膨脹效應(yīng)、彈光效應(yīng)、熱光效應(yīng)等理論[9]將公式（2）簡化為：

式中，αs為熱光系數(shù)，ξs為熱膨脹系數(shù)，μ為泊松比，Kε=λB(1-Pe)為應(yīng)變靈敏度系數(shù)，KT=λB(αs+ξs)為溫度靈敏度系數(shù)。

當(dāng)光柵在恒溫環(huán)境中即?T=0時，傳感器中心波長的變化可表述為：

由公式（4）可知，應(yīng)變能引起FBG傳感器Bragg波長的漂移。因此，可以通過監(jiān)測Bragg波長的變化來監(jiān)測應(yīng)變。

動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)模型

設(shè)彈性結(jié)構(gòu)的變形位移為u、v、w，根據(jù)模態(tài)疊加原理[6]有：

式中，φr(x)為第r階位移模態(tài)，為相對應(yīng)的第r階應(yīng)變模態(tài)，qr為模態(tài)坐標(biāo)。

將公式（6）離散化后可得[6]：

金門巖體位于廣東英德—曲江一帶，大地構(gòu)造處于羅霄巖漿弧、新干—永豐弧間盆地、武夷島弧的過渡地帶。區(qū)內(nèi)出露最老地層為寒武系淺變質(zhì)砂板巖建造，與上覆中下泥盆統(tǒng)桂頭群呈不整合接觸。下古生界為一套陸源碎屑至淺海相碳酸鹽建造，局部有下侏羅統(tǒng)碎屑沉積建造，與中下泥盆統(tǒng)桂頭群呈不整合接觸。區(qū)內(nèi)多金屬礦床賦礦地層主要為中上泥盆統(tǒng)棋梓橋組和天子嶺組。

按照模態(tài)疊加的原理，結(jié)構(gòu)應(yīng)變張量的響應(yīng)表達(dá)式為[6]：

考慮到采用FBG傳感器測量應(yīng)變時，通常只能測量正應(yīng)變，公式（8）可化簡為[6]：

公式（9）即為動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)模型，因此可知，類似于位移模態(tài)可通過對動態(tài)應(yīng)變的分析得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、應(yīng)變模態(tài)振型等。

金屬疲勞裂紋擴展試驗件動態(tài)應(yīng)變測試與分析

本文通過對含中心孔鋁合金疲勞試驗件進行敲擊，利用光纖光柵傳感器對試驗件不同位置的動態(tài)應(yīng)變進行采集，并對采集得到動態(tài)應(yīng)變進行分析，獲取結(jié)構(gòu)局部的固有頻率，通過固有頻率的變化來判斷疲勞裂紋的擴展情況。試驗件是含中心孔LY12CZ鋁合金疲勞試驗件，試驗件尺寸如圖1所示。

由于裂紋在擴展達(dá)到一定尺寸前，僅對裂紋附近的應(yīng)變模態(tài)產(chǎn)生影響，且裂紋尖端的應(yīng)力集中會引起光柵反射譜的異常，試驗中傳感器布設(shè)方向要避免與裂紋擴展方向一致。因此，傳感器的布設(shè)位置與方向選擇為試驗件中心孔兩側(cè)孔邊及距孔邊5mm處，共安裝傳感器4支，傳感器沿試驗件長度方向安裝。傳感器柵區(qū)使用聚酰亞胺涂覆，使用Loctite 401快干膠對傳感器進行粘貼安裝。傳感器初始中心波長均為1550nm。對該試驗件在INSTRON 8801液壓疲勞試驗機上進行加載，載荷為Pmax=35.6kN、Pmin=2.14kN，加載頻率f=15Hz。試驗過程中試驗件兩個夾持端處于固支狀態(tài)，如圖2所示。

在試驗件無損傷狀態(tài)下對試驗件定點位置進行敲擊，采集敲擊激勵下每個傳感器的動態(tài)應(yīng)變，隨后對試驗件進行疲勞加載，間隔5000個載荷循環(huán)，試驗機停機載荷卸載至零點，讀取裂紋長度，并在試驗件中部同一位置進行多次敲擊，同時采集敲擊時的試驗件動態(tài)響應(yīng)應(yīng)變。試驗中采用光纖光柵解調(diào)儀為美國MOI公司的SM130-700。

試驗件加載過程中在中心孔左側(cè)出現(xiàn)疲勞裂紋，對不同裂紋長度下，各FBG傳感器采集得到的動態(tài)應(yīng)變信息進行處理，得到試驗件局部前三階固有頻率,如表1～4所示。

數(shù)據(jù)分析與討論

結(jié)構(gòu)的損傷具有局部特性，尤其是在損傷較小的時候，僅對損傷附近的區(qū)域產(chǎn)生影響，只有當(dāng)損傷擴展到一定程度的時候才會使整個結(jié)構(gòu)力學(xué)特性產(chǎn)生改變。而損傷的這一特征和結(jié)構(gòu)的局部應(yīng)變非常類似，也和結(jié)構(gòu)應(yīng)變高度相關(guān)。局部損傷的產(chǎn)生會影響結(jié)構(gòu)局部的應(yīng)變場，因此通過對結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變的監(jiān)測可以獲取結(jié)構(gòu)的損傷信息。

本文在含孔金屬試驗件上安裝了4支FBG傳感器，通過對同一位置多次敲擊激勵下動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)的測試與分析獲得了結(jié)構(gòu)局部的固有頻率信息。試驗中裂紋最先從FBG2附近產(chǎn)生，可以看出由FBG2所監(jiān)測數(shù)據(jù)分析得到的固有頻率變化最為明顯；隨著裂紋的擴展，F(xiàn)BG1所在區(qū)域的固有頻率也有了較為明顯的變化；而FBG3和FBG4所在區(qū)域的固有頻率變化相對較小。從試驗測試數(shù)據(jù)可以看出，損傷對結(jié)構(gòu)固有頻率有明顯的影響，并且損傷程度與固有頻率的變化量正相關(guān)。

由于微小裂紋僅會引起裂紋尖端附近區(qū)域的剛度降低，從而使得裂紋尖端附近應(yīng)變模態(tài)發(fā)生較大變化。如果認(rèn)為裂紋為一維尺度的損傷，并且FBG傳感器安裝方向與裂紋擴展方向垂直，傳感器陣列沿裂紋擴展方向分布，那么可以通過傳感器布設(shè)位置及固有頻率的變化，構(gòu)建裂紋尖端識別指標(biāo)。根據(jù)大量的試驗測試數(shù)據(jù)可將裂紋尖端的位置表述為：

圖1 試驗件尺寸Fig.1 Crack propagation specimen

圖2 試驗加載狀態(tài)圖Fig.2 Experimental status of specimen

表1 無裂紋時試驗件固有頻率

表2 孔左側(cè)裂紋1mm時試驗件固有頻率

表3 孔左側(cè)裂紋2mm時試驗件固有頻率

式中，L（xi）為第i個傳感器的位置坐標(biāo)；Δωi為第i個傳感器布設(shè)位置處由損傷變化所引起的頻率變化量，即第i個傳感器在結(jié)構(gòu)兩次損傷狀態(tài)下敲擊激勵之間固有頻率的變化量；Δωmax為所有傳感器位置處頻率變化量的最大值；Δωmin為所有傳感器位置處頻率變化量的最小值。

假設(shè)試驗件圓孔的圓心為坐標(biāo)原點，裂紋擴展方向為x軸方向，按照公式（10）以試驗件前三階固有頻率的測試值為輸入數(shù)據(jù)，對裂紋長度值進行計算，計算結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯觯A頻率下的預(yù)測裂紋長度預(yù)測曲線與實測值吻合最為理想，結(jié)果表明試驗件二階固有頻率對裂紋擴展最為敏感。在實際工程應(yīng)用中可通過前期的檢測與監(jiān)測數(shù)據(jù)判斷出對損傷最為敏感的頻率成分予以重點關(guān)注。

結(jié)論

本文通過鋁合金試件疲勞試驗，對不同裂紋長度下的試驗件進行敲擊激勵，并對結(jié)構(gòu)局部的動態(tài)應(yīng)變響應(yīng)進行測試，進而通過分析獲得不同損傷狀態(tài)下結(jié)構(gòu)固有頻率的變化。研究了損傷和結(jié)構(gòu)固有頻率之間的關(guān)系，具體如下：

（1）采用光纖光柵傳感器對結(jié)構(gòu)的動態(tài)應(yīng)變進行測試，對采集得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行處理可獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率。

（2）金屬疲勞裂紋的擴展可引起結(jié)構(gòu)固有頻率的變化，并且對裂紋附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變及頻率影響最大。

（3）基于裂紋附近區(qū)域結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變變化最大所構(gòu)建的裂紋位置表達(dá)式能較為有效地表征裂紋的擴展長度。

（4）對于處于工作狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)，可簡單地通過敲擊激勵和關(guān)鍵部位動態(tài)應(yīng)變的測試來識別其損傷情況。

表4 孔左側(cè)裂紋3mm時試驗件固有頻率

圖3 裂紋長度預(yù)測與實測結(jié)果對比Fig.3 Comparison of crack length prediction and measured results

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