高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)障礙研究

韓志鋒+廉文杰

摘 要：在高中微積分知識(shí)結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)數(shù)是重要構(gòu)成部分，在日常生活中的地位非常重要。隨著新課標(biāo)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)選修教材將“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行了調(diào)整?；诟咧猩恼J(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，學(xué)生要想充分掌握這一知識(shí)概念并靈活運(yùn)用于實(shí)踐中，是有一定難度的。所以，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，合理組織教學(xué)內(nèi)容勢(shì)在必行。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 高中生學(xué)習(xí)障礙 研究

引言

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要概念，在微積分教學(xué)中導(dǎo)數(shù)是重要構(gòu)成內(nèi)容，其能夠幫助學(xué)生解決最值、最優(yōu)化等諸多問題。在高中階段，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等相關(guān)內(nèi)容，這不但是滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需求，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。但很多高中生認(rèn)為導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)難度比較大，因而在此內(nèi)容學(xué)習(xí)中，存在較為嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙。對(duì)這一內(nèi)容加強(qiáng)研究，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、分析高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”知識(shí)學(xué)習(xí)障礙原因

1.概念比較抽象

相較之其它學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性比較強(qiáng)，比如在化學(xué)學(xué)科中，學(xué)生可利用實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)科中可利用實(shí)踐演示進(jìn)行模擬訓(xùn)練，但數(shù)學(xué)學(xué)科包含大量概念與符號(hào)，在這種數(shù)學(xué)語言中學(xué)生難以探索出適合自己的知識(shí)理解渠道，這一學(xué)習(xí)障礙使得學(xué)生無法合理運(yùn)用“導(dǎo)數(shù)及其運(yùn)用”解決實(shí)際問題。導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)不再以傳統(tǒng)的數(shù)列與極限知識(shí)的引導(dǎo)，而是通過函數(shù)極限與連續(xù)性知識(shí)的學(xué)習(xí)過度到導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，最后再學(xué)習(xí)不定積分與積分相關(guān)知識(shí)，極限知識(shí)內(nèi)容被刪掉了。

2.學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)

數(shù)學(xué)課程嚴(yán)謹(jǐn)性比較強(qiáng)，內(nèi)容設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)數(shù)內(nèi)容比較新，但其也屬于函數(shù)，與函數(shù)緊密相連。在導(dǎo)數(shù)章節(jié)中，一般會(huì)用到求方程根、函數(shù)的單調(diào)性及不等式等相關(guān)知識(shí)。所以如果學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，就會(huì)增大學(xué)習(xí)壓力，無法很好的遷移之前學(xué)過的知識(shí)有效應(yīng)對(duì)導(dǎo)數(shù)相關(guān)題目。因而，就算這些學(xué)生能夠掌握導(dǎo)數(shù)解題思路，也會(huì)因?yàn)榛A(chǔ)知識(shí)問題造成計(jì)算錯(cuò)誤，無法獲得正確答案。

3.不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，學(xué)生不但要能靈活轉(zhuǎn)換符號(hào)、圖形等語言知識(shí)，還要很好的掌握數(shù)形結(jié)合思想。在長(zhǎng)期認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想效果不是很明顯，學(xué)生思維比較程序化，看待問題不夠全面，不善于將具體事物與抽象概念相結(jié)合。因而在理解曲線切線斜率等相關(guān)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，難度比較大，無法形象反映導(dǎo)數(shù)概念。一般情況下，學(xué)生會(huì)將導(dǎo)數(shù)概念與公式混在一起，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無法充分表現(xiàn)其動(dòng)態(tài)思維特點(diǎn)。

4.學(xué)生審題、運(yùn)算能力不高

審題不認(rèn)真、運(yùn)算粗心，這都反映出學(xué)生缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，即學(xué)生沒有熟練掌握所學(xué)知識(shí)。在日常學(xué)習(xí)中，計(jì)算練習(xí)不足，思想懶惰，這些因素在一定程度上都是造成學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙的重要因素。

二、應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)障礙的策略

1.營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，主要原因在于這部分學(xué)生沒有體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。長(zhǎng)期下去，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍是老師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)，學(xué)生通過反復(fù)練習(xí)掌握所學(xué)知識(shí)，并非探索數(shù)學(xué)奧秘。所以，為了營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境，老師要細(xì)心觀察學(xué)生興趣，合理創(chuàng)造教學(xué)情境，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，而非單純的講解，要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，共同改善學(xué)習(xí)環(huán)境。在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中，借用舉例、課件展示等形式豐富教學(xué)內(nèi)容，使抽象的概念形象化，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)逐步逼近的基本思想，以此促使學(xué)生更好的掌握相關(guān)概念。

2.把握知識(shí)聯(lián)系，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，導(dǎo)數(shù)是學(xué)生接觸的新概念知識(shí)，但該部分知識(shí)并非獨(dú)立存在。在通過求單調(diào)性章節(jié)中，首選此部分知識(shí)。如果求解三角函數(shù)的單調(diào)性，就會(huì)用到三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)；在增減性判斷過程中，還會(huì)用到不等式求解等相關(guān)知識(shí)，這就充分表明牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)導(dǎo)數(shù)求解非常重要，所以在日常教學(xué)中，老師可以啟發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)之前所學(xué)知識(shí)，喚醒記憶，把握知識(shí)間的聯(lián)系，從而更好的聯(lián)系與比較相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

在日常教學(xué)中，老師可以為學(xué)生創(chuàng)造研究情境，引導(dǎo)學(xué)生自主、獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、實(shí)驗(yàn)、操作、搜集處理信息、表達(dá)及交流等，獲得知識(shí)、技能、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，特別是以探索精神與創(chuàng)新能力為主的學(xué)習(xí)方式與過程。比如，在導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性內(nèi)容中，老師可將此內(nèi)容與單調(diào)性判斷方法加以對(duì)比進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性的優(yōu)勢(shì)，并判斷哪種方法簡(jiǎn)單，以此深刻理解此部分內(nèi)容。

4.加強(qiáng)師生良性互動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，在實(shí)際教學(xué)中，老師不能單純的依賴學(xué)生興趣培養(yǎng)來開展教學(xué)，還要與學(xué)生增強(qiáng)交流溝通，包含知識(shí)、數(shù)學(xué)思想及方法等方面的交流，以此增強(qiáng)師生感情，形成良性互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，幫助學(xué)生分析數(shù)學(xué)困惑，尋求更適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，樹立正確的學(xué)習(xí)觀，體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣。同時(shí)，促進(jìn)師生間的和諧關(guān)系，也能夠促進(jìn)老師不斷創(chuàng)新自身教學(xué)方法，獲得更大進(jìn)步。

結(jié)束語

綜上所述，對(duì)于高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的學(xué)習(xí)障礙，并非一兩節(jié)課教學(xué)就能消除的，在課堂教學(xué)與課下輔導(dǎo)中老師要善于觀察學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)問題，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，增強(qiáng)師生交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

參考文獻(xiàn)

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[2]徐真.高中生“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2015.