談談高中數(shù)學教學改革與數(shù)學實驗的探索

孫靈玲

摘 要：《普通高中數(shù)學課程標準》的基本理念指出：“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。高中數(shù)學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?！惫P者認為，“數(shù)學實驗”不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能激活學生的創(chuàng)新思維和探索能力，對課堂效率的提高起著非常重要的作用。

關鍵詞：數(shù)學實驗教學；實踐

在新課標背景下，高中數(shù)學教學活動不再受限于對學生接受能力、模仿能力、列舉能力的培養(yǎng)，而是要讓學生養(yǎng)成自己動手操作的能力，倡導學生自主探究性學習，讓學生在實驗教學中能夠得到動手實踐能力的培養(yǎng)，并養(yǎng)成合作式學習、交流式學習、自主式學習的習慣。高中數(shù)學知識點較多，且知識點的相關性、連接性較強，這就要求高中數(shù)學教師要通過有效的教學方式，充分調(diào)動學生的學習熱情，讓學生對數(shù)學知識產(chǎn)生濃厚的學習興趣，從而達到高效學習。而高中數(shù)學教學中實驗教學的運用，能夠有效調(diào)動高中生的學習積極性，讓學生更專注于數(shù)學知識點的學習，并在不同形式的自主學習中，提高高中生的邏輯思維能力和動手操作能力，使學生的創(chuàng)新思維和探究能力得到培養(yǎng)，有效提高高中數(shù)學教學效率。

一、數(shù)學實驗的具體表現(xiàn)形式與傳統(tǒng)的物理、化學、生物實驗相同

一方面，數(shù)學實驗需要學生通過動手操作去探索，但另一方面，數(shù)學實驗還更多地包括通過背景資料的觀察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出或深層次地理解數(shù)學概念、規(guī)律及本質(zhì)?；谝陨险J識和教學的實踐，我們可以把數(shù)學實驗教學歸納為以下三種形式。

（1）操作性數(shù)學實驗。它是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。這種實驗常適用于與幾何圖形相關的知識、定理、公式的探求或驗證。它的一般步驟是提出問題、學生實驗、觀察分析、猜想結論、交流校正、驗證或證明。例如，對“橢圓定義的探究”的教學設計：教師一改以往直接講解概念的慣例，先讓學生思考以下兩個問題：①給你一個圖釘和一條細線，你能畫出一個圓來嗎？請給出圓的定義和標準方程。②生活中，我們常遇到這樣“似圓非圓”的圖形，如運油車油罐的橫截面（出示橢圓圖）?，F(xiàn)在給你兩個小圖釘和一條細線，你能畫出這樣的圖形嗎？設計實驗過程：①學生組裝實驗用具；②課堂上教師組織學生按照書本P38的探究操作實驗（教師借助電腦演示作圖過程），同時要求學生邊操作實驗邊思考：畫出的軌跡是什么曲線？移動的筆尖（動點）滿足怎樣的幾何條件？通過小組猜想、討論，全班學生交流得到最后結論———橢圓的定義。

（2）思維性數(shù)學實驗。它是按真實實驗方式展開的一種復雜的思維活動，通過對數(shù)學對象不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設問題情境，引導學生通過思考探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。提出問題，創(chuàng)設情境問題是“數(shù)學的心臟”，是思維的起點。有問題才會有思考，思考是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設良好的思維情境是思維性數(shù)學實驗的關鍵。教師要從教材入手，有意識地挖掘教材中的知識因素，尋找思維素材，通過對教材內(nèi)容的再加工，設計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維“角色”，成為思維的主體。通過問題情境帶動學生的思維，有的放矢地引導學生對問題進行剖析、探究，從而解決問題。

（3）計算機模擬實驗。它是借助于計算機的快速運算功能和圖形處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。通過計算機模擬實驗，為抽象的數(shù)學思維提供了直觀模型，為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的學習情境和有力的學習工具。《課程標準》中也明確提出了“注重信息技術與數(shù)學課程的整合”的理念，強調(diào)將信息技術融合到數(shù)學課程中。例如，利用《幾何畫板》軟件模擬點的運動軌跡，計算機模擬拋擲硬幣的實驗（隨機模擬方法或蒙特卡羅MonteCarlo方法），計算機模擬高爾頓板實驗，計算機模擬漢諾塔實驗等。

二、高中數(shù)學實驗教學的建議

（1）更新觀念，正確認識數(shù)學實驗教學的功能和作用。由于多種原因，在傳統(tǒng)教育模式下，數(shù)學實驗教學在整個教育活動中一直沒有給予足夠重視，長期被擺在教學輔助地位，致使人、財、物長期投入不足，嚴重制約著數(shù)學實驗教學的發(fā)展。因此，廣大數(shù)學教育工作者要更新觀念，充分發(fā)揮數(shù)學實驗教學在素質(zhì)教育中的功能和作用。

（2）加強對數(shù)學實驗素材的學習研究通過教師對數(shù)學實驗素材的學習研究，可以事先開發(fā)出適合學生進行實驗操作的半成品課件。數(shù)學實驗課之前以小組為單位對小組長進行一些方法和操作上的指導，降低數(shù)學實驗課課堂容量，減少課時用時。同時相關數(shù)學實驗課以研究性課題或校本課程數(shù)學選修課的形式讓學生完成。學?？梢园才乓詫W科組為單位的教研活動，探討適合不同班級、不同年級的數(shù)學實驗內(nèi)容，以有利于發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力、激發(fā)學生學習興趣、促進學生學習方法的改變、培養(yǎng)學生科學態(tài)度和方法為宗旨，篩選出適合高中課堂的教學實驗素材。

（3）加強使用相關數(shù)學實驗軟件的培訓安排教師集中培訓《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺》等軟件的使用，使每一位教師都能夠熟練使用這些軟件。學校安排開設相關軟件（《幾何畫板》、《Z+Z智能教育平臺》）的選修課，也可以作為校本課程開發(fā)，使學生初步掌握軟件的使用。學?？梢詾閿?shù)學教師配置圖形計算器，有條件的學?？梢越?shù)學實驗室。

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