新課程理念下高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與思考

陳雪佳

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科不僅是一門推理、演繹的科學(xué)，也是一門實(shí)驗(yàn)性的科學(xué)。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)，看起來卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要有抽象、推理的過程，又要有發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)的過程。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的基本理念指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！倍休d體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程的最有效載體就是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。

一、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

1.操作性實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，操作性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要是由數(shù)學(xué)教師設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題情境，學(xué)生利用各種工具和材料，進(jìn)行實(shí)際動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過實(shí)驗(yàn)操作檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論、探索數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)邏輯，能夠在實(shí)際動(dòng)手操作中帶著問題探究，并不斷假設(shè)、推理、論證，從而得出數(shù)學(xué)答案。操作性的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，一般運(yùn)用于幾何圖相關(guān)知識(shí)的公式、定理、推理，以及函數(shù)性質(zhì)、圖形數(shù)形關(guān)系等實(shí)驗(yàn)。例如，下面的剪拼實(shí)驗(yàn)：有兩塊相同大小的正三角形紙片，要求將其中的一個(gè)剪拼成正三棱柱幾何體，并保證全面積與原三角形的面積相等。讓學(xué)生依照這個(gè)情景，設(shè)計(jì)拼接方法。在這種拼接實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生能夠熟練掌握所學(xué)空間圖形的知識(shí)，并能夠準(zhǔn)確用語言表述拼接圖形的空間形狀與面積算法。讓學(xué)生仔細(xì)思考設(shè)計(jì)方案，論證說明方案的合理性及可行性。

2.思維型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

思維實(shí)驗(yàn)教學(xué)的運(yùn)用一般是依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的形態(tài)變化設(shè)置數(shù)學(xué)情景問題，讓學(xué)生在大腦中形成基本的數(shù)學(xué)概念，利用思維邏輯，探究、檢驗(yàn)、解決數(shù)學(xué)問題。思維型的實(shí)驗(yàn)教學(xué)不一定是實(shí)物教學(xué)，可以利用學(xué)生的想象能力、思維能力，設(shè)置思維實(shí)驗(yàn)研究步驟，通過部分實(shí)驗(yàn)器材或現(xiàn)代信息技術(shù)，對(duì)設(shè)置的情景問題進(jìn)行猜想、演示、論證，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論。這種實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式旨在培養(yǎng)高中生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力和思維建模能力，使其轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，得到主體地位的體現(xiàn)。例如：在函數(shù)定義的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生分成不同的小組，設(shè)置折紙實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過觀察折紙的次數(shù)與折紙層數(shù)，得出其中函數(shù)關(guān)系，并設(shè)置相關(guān)的情景問題，請(qǐng)各小組合作實(shí)驗(yàn)，得出紙張對(duì)折次數(shù)與對(duì)折層數(shù)的關(guān)系式。另外，數(shù)學(xué)教師也可以結(jié)合高中生的思維能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，設(shè)置相關(guān)問題，使學(xué)生在脫離實(shí)物的具體操作中運(yùn)用思維模式得出數(shù)學(xué)問題的解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

3.計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)教學(xué)的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師還要注重依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地設(shè)置數(shù)學(xué)情景問題，將計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，借助計(jì)算機(jī)高效率、智能化的運(yùn)算特點(diǎn)及圖形處理功能，模擬、再現(xiàn)數(shù)學(xué)情景實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，并檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。例如：通過計(jì)算機(jī)將傳統(tǒng)的靜態(tài)離散點(diǎn)描繪轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)圖像的動(dòng)態(tài)圖，將函數(shù)圖像中的自變量與函數(shù)圖像中的因變量通過計(jì)算機(jī)演示出來，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有深刻的理解，并將新知識(shí)與舊知識(shí)串聯(lián)起來，達(dá)到各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)創(chuàng)設(shè)中要注意把握的幾個(gè)問題

1.實(shí)驗(yàn)的目的要明確

實(shí)驗(yàn)的目的要明確，這包含兩個(gè)層面：一個(gè)層面是指教師創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)的目的要明確；另一個(gè)層面是指要讓學(xué)生明確實(shí)驗(yàn)操作的目的.學(xué)生必須知道他們?cè)谧鍪裁?，為什么要這樣做.只有學(xué)生清楚地了解實(shí)驗(yàn)的目的，相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)才能夠成為他們的自覺行為。

2.實(shí)驗(yàn)的過程要自主化和有創(chuàng)造性

讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)就是為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷了對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過程和間題的探究過程，就能讓學(xué)生更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)和對(duì)規(guī)則的理解.如果在操作實(shí)驗(yàn)過程中做什么、怎么做都由教師規(guī)定，學(xué)生按教師的要求一步一步來的話，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)仍然是被動(dòng)的。這樣的活動(dòng)也不利于學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生的創(chuàng)造性潛力也就難以發(fā)揮。

三、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的思考

1.數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)不足

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂模式以大容量、高強(qiáng)度、多反復(fù)課堂訓(xùn)練模式為主，在大多數(shù)教師身上留下了深深烙印。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)花時(shí)多，影響教學(xué)的進(jìn)度與質(zhì)量，故長(zhǎng)期以來都忽視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。事實(shí)上，恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，而且還能增加教學(xué)的深度和廣度，進(jìn)而幫助學(xué)生更深刻地理解問題。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力欠缺

雖然數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)概念出現(xiàn)已久，但把它運(yùn)用到教學(xué)中卻很少?，F(xiàn)在要求讓學(xué)生自己進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（教師指導(dǎo)下），學(xué)生往往表現(xiàn)出不知所措：一是學(xué)生難以設(shè)計(jì)出一套完整的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結(jié)；二是學(xué)生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列現(xiàn)象。在常規(guī)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，教師也面臨挑戰(zhàn)：一方面，大多數(shù)教師對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)相對(duì)生疏；另一方面，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，需要教師具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和較強(qiáng)的科研能力。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“軟硬件”不足

所謂“硬件”是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)用到的計(jì)算機(jī)（包括圖形計(jì)算器）、測(cè)量工具等。由于長(zhǎng)期以來沒有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的意識(shí)，機(jī)房只是供上計(jì)算機(jī)課使用，數(shù)學(xué)課中不能方便地使用，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)難以開展。就“軟件”而言，就更加缺乏了，教材中缺少合適的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)雜志上關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的信息也很少，教師又缺乏設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的經(jīng)驗(yàn)等等。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)雖然不是嚴(yán)密的論證，但它使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗(yàn)證以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)形成參與實(shí)踐、自主探究、合作交流等積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利的條件.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)培養(yǎng)直覺思維能力、提高觀察與歸納能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)人文價(jià)值、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和情感的生成等都有積極的意義。