小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與空間教學(xué)之所思

陳學(xué)林

摘 要：作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（簡稱標(biāo)準(zhǔn)）的四個領(lǐng)域之一，“空間與圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，從五個方面闡述了如何教好“圖形與空間”方面的知識，希望與同行分享交流。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與空間；教學(xué)反思“空間”與“圖形”主要研究現(xiàn)實(shí)世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。學(xué)生們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。對于圖形我們往往先要掌握的是學(xué)生怎樣把握圖形的本質(zhì)特征，思考在認(rèn)知圖形的過程中如何發(fā)展學(xué)生的思考，提升學(xué)生的空間關(guān)念。那么如何通過有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動來實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)呢？本人在自己多年的教學(xué)實(shí)踐中也探索了一些方式方法，希望能和大家分享。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

空間與圖形的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境出發(fā)，小學(xué)生盡管具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們對周圍的各種事物、現(xiàn)象有很強(qiáng)的好奇心。所以在教學(xué)中，應(yīng)抓住學(xué)生的好奇心，根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，把生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，把數(shù)學(xué)問題生活化。如以教室為情境，讓學(xué)生認(rèn)位置；以學(xué)生熟悉的搭積木為情境，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球等。讓學(xué)生在這樣的情境中主動地學(xué)習(xí)。

二、主動參與，獲取圖形認(rèn)識

課標(biāo)在第一學(xué)段里對空間與圖形的知識明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式。如《銳角和鈍角》一課我們可以從學(xué)生喜歡又熟悉的游樂場引人，迅速喚起學(xué)生的有意注意，使學(xué)生一上課就馬上進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究新知的欲望。接著，根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把學(xué)生在游樂場找到的角和書中主題圖上海的楊浦大橋中找到的角作為教學(xué)素材，把這些角用紙打出來直接發(fā)給學(xué)生，并給足一定的時間，讓他們小組合作，自主探索這些角的分類，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。特別是給角起名字環(huán)節(jié)設(shè)計，吸引全體學(xué)生都來自由想象，輕松表達(dá)，把學(xué)習(xí)氣氛推向高潮。

三、情境發(fā)現(xiàn)，增進(jìn)應(yīng)用的意識

教學(xué)時，我們可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)， 讓學(xué)生例舉生活中的三角形，然后出示一些生活中常見的物體上的三角形：餅干有三角形的，櫥柜燈是三角形的，耳環(huán)有三角形的、收音機(jī)是三角形的、紀(jì)律流動紅旗也是三角形的。通過對具體形象的事物的觀察、比較、判斷，使學(xué)生在大腦中形成對三角形的特性，就是外部特征的初步認(rèn)識。明確三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，這樣通過學(xué)生觀察事物的直觀活動，抽象出圖形的基本特征，讓學(xué)生從中感悟，加深學(xué)生對圖形特征的理解和認(rèn)識。而完成三角形的穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)時，學(xué)生的認(rèn)知過程逐步朝著具體、理性的方面發(fā)展。學(xué)生能夠大量例舉出三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。如學(xué)生例舉出：自行車的框架是三角形的，三角形的拼組使自行車更堅固。還有電線桿的構(gòu)架，籃球架的籃板設(shè)計都是三角形，這時我利用具體的生活情景，開拓學(xué)生的視野，認(rèn)知三角形在生活中的重要作用：金字塔就是三角形的，幾百年來屹立不倒，樓房的框架及吊車都是三角形框架、電視接收塔上的三角形、斜拉橋橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形、風(fēng)箏、風(fēng)帆、北京的鳥巢都是三角形的框架。這樣，使知識學(xué)習(xí)更貼近生活。更贊嘆人類的智慧，在體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)時，更嘗試運(yùn)用去解決生活中的問題。如：一個同學(xué)的凳子搖擺不定，坐著很不舒服。我們怎樣幫助這位同學(xué)呢？同學(xué)們小組合作紛紛拿起自己的凳子發(fā)表意見、動手做做。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，在四邊形的對角釘一條木條，制成三角形，凳子就不搖擺了。在生活情境中，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生對所學(xué)習(xí)的圖形進(jìn)行探索、思考、發(fā)現(xiàn)，能夠化抽象為具體，這種聯(lián)系生活實(shí)際的發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)。能使學(xué)生在今后的生活中更好的運(yùn)用圖形的特性去解決問題，增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

四、自己動手，培養(yǎng)空間概念

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。我們就生活在宇宙這個大空間里，如，你想邀請別人去你家做客，就要說清楚你家的方位及去你家的行走路線。還有，我們的樓房，就要經(jīng)歷先有設(shè)計師把頭腦中的實(shí)物抽象成平面圖形，再由建筑師負(fù)責(zé)把它轉(zhuǎn)化為實(shí)物的過程。教學(xué)時，我們要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點(diǎn)。上學(xué)期在學(xué)習(xí) “方向與位置”時，我把學(xué)生帶到操場上，利用學(xué)生已有的“太陽從東方升起”的生活經(jīng)驗(yàn)，先確定東方，再來認(rèn)識其他三個方向。這樣就把教學(xué)視野拓展到了生活空間，利用生活原型來有效促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展?？臻g觀念的發(fā)展不僅需要豐富的現(xiàn)實(shí)情境、而且需要大量的操作活動。在教學(xué)“體積和容積”時，有位教師就利用從粉筆盒抽出粉筆和放回粉筆的動態(tài)過程，把抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，讓“物體占有空間的大小”變得可觀察、可感受。還有在學(xué)習(xí)“搭一搭”時，老師先出示兩幅從物體前面和右面觀察到的平面圖，然后讓學(xué)生動手搭建空間模型，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的空間概念。

五、加強(qiáng)感知，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

空間觀念是創(chuàng)新精神所需的基本要素之一，所以《標(biāo)準(zhǔn)》把空間觀念作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念之一，把建立初步的空間觀念作為數(shù)學(xué)方面的一個重要目標(biāo)。如“位置與順序”一課，結(jié)合生動有趣的情境或活動，讓學(xué)生體會前、后、上、下、左、右的位置與順序，會用前、后、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。又如“認(rèn)識物體”一課中的練習(xí)動手搭出你喜歡的東西，使學(xué)生的想像力和創(chuàng)造性得到自由發(fā)揮，并能感受復(fù)雜物體的形狀與簡單幾何體之間的聯(lián)系。

總之，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是“空間與圖形”概念教學(xué)永恒不變的追求！教師只有根據(jù)概念的本質(zhì)屬性，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用各種有效地教學(xué)方法、策略，以發(fā)展的觀點(diǎn)開展教學(xué)，在概念的系統(tǒng)中教學(xué)概念，建立起概念之間的聯(lián)系，緊扣概念本質(zhì)，幫助學(xué)生在觀察、探索、體驗(yàn)、實(shí)踐中深入剖析理解概念本質(zhì)，才能收到良好的教學(xué)效果。