高中數(shù)學(xué)“探究”教學(xué)有效開展探微

宋金龍

摘 要：“探究”教學(xué)的有效開展，不但可以促進(jìn)學(xué)生知識掌握的更加持久和牢固，而且可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更深更廣的發(fā)展。文章分析了“探究”教學(xué)存在的問題，然后以高中數(shù)學(xué)為例，從激發(fā)探究的興趣和注重探究問題的質(zhì)量兩個(gè)方面展開論述，尋找更為有效的路徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探究教學(xué)；有效；方法

教學(xué)改革，觀念是關(guān)鍵，改變了觀念，方法的改變就不是問題。平時(shí)的教學(xué)中，我們的課堂經(jīng)常存在“拖堂”“超時(shí)”的現(xiàn)象，可是教師們常常將這一現(xiàn)象歸咎于“探究”，認(rèn)為課堂上開展了“探究”活動，占用了教學(xué)時(shí)間，所以教學(xué)任務(wù)難以完成?；谶@個(gè)觀點(diǎn)，關(guān)鍵問題集中于我們的數(shù)學(xué)課要不要實(shí)施“探究”，如何落實(shí)“探究”學(xué)習(xí)的理念。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，迫切解決的問題是如何實(shí)施“探究”教學(xué)。

一、激發(fā)探究的興趣——實(shí)施探究教學(xué)的前提

1.巧妙設(shè)計(jì)探究性問題，以問激趣

教學(xué)《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》中的“正弦、余弦函數(shù)的圖像”時(shí)，如果讓學(xué)生看教材，或者教師按教材講給學(xué)生聽，難以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究的熱情，因?yàn)榻滩闹惺窍茸寣W(xué)生觀看“簡諧運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)圖像后，直接安排用正弦線去畫圖，學(xué)生會有困惑。

筆者根據(jù)這一實(shí)際，采用拋開課本，創(chuàng)新教學(xué)的方法，首先提出問題：在單位圓中，角a的正弦線與余弦線各怎么表示？如果實(shí)數(shù)x對應(yīng)的角的正弦值為y，那么對應(yīng)的關(guān)系y=sinx就是正弦函數(shù)，同樣，y=cosx就是余弦函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？要了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)有哪些，你感覺我們應(yīng)該從哪幾個(gè)方面入手？問題串的提出，都與本節(jié)課的重點(diǎn)——“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像”密切相關(guān)，且直擊教學(xué)的知識目標(biāo)，容易引發(fā)學(xué)生探究的興趣和欲望。

2.轉(zhuǎn)換思維方式，以疑激趣

在學(xué)習(xí)“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：傳統(tǒng)方法中，函數(shù)圖像的方法是什么？通過這個(gè)問題，引發(fā)學(xué)生思考“三步法”。再讓學(xué)生使用“三步法”分別畫出y=sinx和y=cosx的圖像。學(xué)生們在畫圖中，認(rèn)識到“三步法”作圖在函數(shù)的圖像中不易操作，作圖欠準(zhǔn)確等。

在這個(gè)基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生突破這個(gè)“三步法”，誘發(fā)他們?nèi)绻挥谩叭椒ā?，那么有什么更好的方法嗎？這樣的步步引導(dǎo)，促使學(xué)生主動投入到三角函數(shù)的圖像——正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像的作圖方法的探討中，為有效探究埋下伏筆。

二、注重探究問題的質(zhì)量——有效探究的關(guān)鍵

在常態(tài)數(shù)學(xué)課堂上，我們常?？吹揭惭匾u著拋出一個(gè)問題，就讓學(xué)生討論、探究的現(xiàn)狀，這種現(xiàn)象比較普遍。如對于《集合》的教學(xué)時(shí)，多數(shù)教師會提出問題集合與元素的關(guān)系是什么，元素有什么性質(zhì)等，問題提出，就讓學(xué)生探討，毋容置疑，這樣的探討，局限于到教材中找答案，缺少真正意義上的“探究”活動的開展，這樣的討論，意義和作用都不大，反而，占用了不必要的時(shí)間和精力，導(dǎo)致探究活動的低效，也導(dǎo)致課堂學(xué)習(xí)的低效。筆者認(rèn)為，探究活動的開展的有效性，首先應(yīng)把好探究問題的質(zhì)量關(guān)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

1.問題要有可探究性

問題應(yīng)注意“發(fā)展區(qū)”原理的運(yùn)用，應(yīng)使學(xué)生“跳一跳、摘到桃”，否則，問題太難，容易使學(xué)生望而卻步，久而久之，學(xué)生對探究不感興趣。因此，問題應(yīng)使學(xué)生輕松起步，才能收到探究的效果，真正發(fā)揮探究的作用。

如上文的“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”的案例，學(xué)生們感覺“三步法”不易操作、感到束手無策時(shí)，如果教師直接引導(dǎo)學(xué)生“我們利用三角函數(shù)作圖可以做出比較準(zhǔn)確的圖像，怎么利用三角函數(shù)而作圖呢？請小組討論?！憋@然這個(gè)教學(xué)片斷，也不可取，因?yàn)?，學(xué)生之前從沒有聽說過三角函數(shù)作圖法，沒有三角函數(shù)作圖的基礎(chǔ)，所以，讓他們小組討論，他們同樣會束手無策。

而如果教師換個(gè)問題的方式，而引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，效果就大相徑庭：三角函數(shù)線刻畫三角函數(shù)，幫助我們較為準(zhǔn)確地做出正弦、余弦函數(shù)的圖像。這個(gè)問題的方式，對于學(xué)生而言，較為直觀和深入，暗含了三角函數(shù)線代替函數(shù)值而作圖的方法，使學(xué)生輕松起步，為學(xué)生探究活動的開展指點(diǎn)了方向。

2.問題要具備開放性

封閉的問題、結(jié)論性的問題，沒有探究的意義。如“集合”的教學(xué)，對于“集合”的表示方法——列舉法、描述法和Venn圖法，開展探究活動意義也不大，因?yàn)檫@些內(nèi)容相對封閉、結(jié)論性強(qiáng)。而相對開放、非結(jié)論性的問題，才能吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)他們探究的興趣。

3.注重情境問題的層遞性

學(xué)習(xí)《空間幾何體》時(shí)，如果教師開門見山而提出問題：空間幾何體有哪些？這個(gè)問題過于抽象，脫離學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將學(xué)生帶進(jìn)“死胡同”。而如果教師先用多媒體，或者利用圖片而呈現(xiàn)給學(xué)生一些生活中的幾何圖形、空間圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等，再利用多媒體的視頻特點(diǎn)而展示多媒體和旋轉(zhuǎn)體等，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，再讓學(xué)生說出生活中，還有那些立體圖形和旋轉(zhuǎn)圖形，再給出幾個(gè)圖形，讓學(xué)生思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體是棱柱？那么棱柱又有哪些分類？……這些問題的提出，以生活體驗(yàn)作基礎(chǔ)，以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)的問題從形象到抽象，由抽象到具體，由普遍性的幾何體的概念到具體的幾何體的探究，可謂層層遞進(jìn)，逐漸升級，為學(xué)生的主動探究搭建了梯階。

4.探究的適度性

探究活動的有效性，探究的適度也是不可小覷的方面，如果課堂上，探究活動的開展一個(gè)接一個(gè)，看似學(xué)生都動了起來，忙得不亦樂乎，最后學(xué)生停下探究的腳步，回頭看看學(xué)到了什么，也會使我們感到尷尬。因此，教師應(yīng)仔細(xì)遴選供學(xué)生探究的內(nèi)容，使探究與講授有機(jī)結(jié)合，探究才會有意義，凸顯有效性。

如“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像”的教學(xué)，探究出“五點(diǎn)法”，為強(qiáng)化運(yùn)用，讓學(xué)生自己先動手畫，教師在學(xué)生的作圖中給以指導(dǎo)，講解最高點(diǎn)不能有“尖點(diǎn)”，最低點(diǎn)兩側(cè)要下凹等……探究活動離不開教師的點(diǎn)撥和講解，教師的點(diǎn)撥和講解，不能“滿堂灌”，給學(xué)生探究的機(jī)會、體驗(yàn)的平臺，這樣的探究與講解相輔相成，課堂才會落實(shí)有效性，否則，“滿堂灌”、“滿堂動”都不會構(gòu)建有效課堂，都會形成瑕疵。

探究性的數(shù)學(xué)課，可以激發(fā)興趣，培養(yǎng)主動參與意識，發(fā)展學(xué)生思維，是學(xué)生得到實(shí)惠、得到發(fā)展的課，同時(shí)，也是學(xué)生增進(jìn)交流、與人合作的課，拓展了思維，提高了能力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)、探究的規(guī)律等設(shè)計(jì)探究活動，讓探究活動的開展與實(shí)施，助高中數(shù)學(xué)走向有效、邁向高效。