視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)調(diào)整技術(shù)研究

付凱林 楊芳 黃敏 黃群東

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

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視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)調(diào)整技術(shù)研究

付凱林 楊芳 黃敏 黃群東

(航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094)

針對(duì)視頻衛(wèi)星成像時(shí)視軸對(duì)地面目標(biāo)的指向保持問題、面陣傳感器與目標(biāo)區(qū)域之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的成像質(zhì)量問題，進(jìn)行視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)調(diào)整技術(shù)的研究。首先建立使用面陣傳感器的視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分析衛(wèi)星與地面目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程。然后，以成像質(zhì)量為基本約束條件，提出一種對(duì)地面區(qū)域目標(biāo)凝視成像的三軸姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法。最后，對(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法進(jìn)行數(shù)值仿真和驗(yàn)證，依據(jù)仿真結(jié)果，提出面陣凝視成像對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制精度的需求。數(shù)值仿真分析結(jié)果表明，文章提出的面陣凝視成像姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法是合理可行的，所需的姿態(tài)指向穩(wěn)定度為0.003 (°)/s，偏航軸姿態(tài)穩(wěn)定度為0.069 (°)/s，姿態(tài)指向精度為0.01°。

視頻衛(wèi)星；區(qū)域目標(biāo)；凝視成像；面陣傳感器；姿態(tài)調(diào)整

1 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外競(jìng)相發(fā)展以高空間、高光譜和高動(dòng)態(tài)為標(biāo)志的新型衛(wèi)星遙感對(duì)地觀測(cè)技術(shù)[1]，而隨著航天器控制技術(shù)、數(shù)字成像技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)的迅速發(fā)展，一種新型遙感衛(wèi)星——視頻成像衛(wèi)星，成為各國(guó)航天遙感領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)射的視頻衛(wèi)星有印尼航天局-柏林工業(yè)大學(xué)衛(wèi)星(LAPAN-TUBSAT)[2]，美國(guó)的天空衛(wèi)星-1(Skysat-1)[3]，我國(guó)的天拓二號(hào)和吉林一號(hào)靈巧成像視頻衛(wèi)星等。視頻成像衛(wèi)星與現(xiàn)有的大部分遙感衛(wèi)星的最主要區(qū)別就是輸出視頻數(shù)據(jù)。視頻是視覺上平滑連續(xù)變化的一系列畫面。高分辨率的視頻能夠獲得動(dòng)態(tài)目標(biāo)的速度和方向，而這些重要信息難以從傳統(tǒng)靜態(tài)圖像中獲得[4]。

為了獲取高分辨率的視頻，視頻衛(wèi)星通常采用低地球軌道。在成像過程中，衛(wèi)星與地面目標(biāo)之間的相對(duì)位置不斷變化，因此衛(wèi)星需要不斷進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，才能保證視軸始終指向地面目標(biāo)。視頻衛(wèi)星的觀測(cè)目標(biāo)通常是地面上一個(gè)塊狀區(qū)域目標(biāo)，為了同時(shí)連續(xù)觀測(cè)全視場(chǎng)內(nèi)發(fā)生的現(xiàn)象，衛(wèi)星需要采用面陣傳感器拍攝視頻。當(dāng)衛(wèi)星斜視成像時(shí)，地面區(qū)域在衛(wèi)星傳感器上的投影與衛(wèi)星傳感器之間的相對(duì)位置持續(xù)不斷地偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生像移、畸變等成像質(zhì)量問題，并造成拍攝的視頻圖像有效面積缺失，不利于對(duì)視頻信息的讀取和分析，因此需要進(jìn)行偏航姿態(tài)調(diào)整，消除地面區(qū)域的像與傳感器之間的旋轉(zhuǎn)。上述兩個(gè)問題是視頻成像衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)調(diào)整中需要解決的關(guān)鍵問題。LAPAN-TUBSAT和天拓二號(hào)采用人在回路交互式操作的遠(yuǎn)程操作控制方式[5]，在視頻成像時(shí)對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。Skysat-1采用框架式推掃的方式，并具有3個(gè)圖像傳感器和7個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)的能力，經(jīng)過地面處理得到1080P高清視頻。針對(duì)視頻衛(wèi)星姿態(tài)控制問題，文獻(xiàn)[6]根據(jù)剛體動(dòng)力學(xué)導(dǎo)出基于誤差四元數(shù)和誤差角速度的動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，設(shè)計(jì)了一種變結(jié)構(gòu)控制律，但是這種控制律穩(wěn)定時(shí)間太長(zhǎng)，超出了凝視成像時(shí)間。文獻(xiàn)[7]研究了利用雙框架控制力矩陀螺(DGCMG)的敏捷小衛(wèi)星對(duì)地凝視成像過程中的姿態(tài)跟蹤控制。文獻(xiàn)[8]對(duì)基于CCD的視頻衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)地凝視成像時(shí)的數(shù)學(xué)模型、姿態(tài)跟蹤控制器設(shè)計(jì)和全物理仿真進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9]進(jìn)行了視頻小衛(wèi)星姿態(tài)的快速響應(yīng)初始跟蹤控制技術(shù)以及高精度穩(wěn)定跟蹤技術(shù)研究。但是，上述文獻(xiàn)都沒有計(jì)算視頻成像時(shí)的偏航姿態(tài)。

針對(duì)視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像時(shí)的姿態(tài)調(diào)整問題，本文建立了視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，推導(dǎo)出衛(wèi)星使用面陣傳感器對(duì)地面目標(biāo)凝視成像時(shí)的三軸姿態(tài)角和姿態(tài)角速度的計(jì)算公式。然后以太陽(yáng)同步軌道為例，通過Matlab/STK軟件計(jì)算和仿真，驗(yàn)證了凝視成像姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法的正確性。最后討論分析了視頻成像模式對(duì)姿態(tài)控制精度的要求。

2 視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

2.1 坐標(biāo)系及模型參數(shù)定義

視頻衛(wèi)星對(duì)地面目標(biāo)凝視成像的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖1所示，衛(wèi)星沿軌道運(yùn)行，對(duì)地面目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行凝視觀測(cè)，D為地面區(qū)域中心點(diǎn)。本文模型采用J2000.0地心赤道慣性系Oe-XIYIZI。OS-XOYOZO為軌道坐標(biāo)系，其中OS為衛(wèi)星質(zhì)心，YO軸指向軌道面法線的反方向，ZO軸由衛(wèi)星質(zhì)心指向地心，XO軸與YO、ZO軸構(gòu)成右手系。OS-XbYbZb為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系，通常其3個(gè)坐標(biāo)軸為衛(wèi)星的慣量主軸。本文采用123轉(zhuǎn)序的歐拉姿態(tài)角從軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系[10]，具體的轉(zhuǎn)換步驟如下：先繞XO旋轉(zhuǎn)φ角得到坐標(biāo)系OS-XOY1Z1，再繞Y1軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角得到坐標(biāo)系OS-X2Y1Zb，最后繞Zb軸轉(zhuǎn)動(dòng)ψ角得到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系OS-XbYbZb，φ、θ、ψ分別為滾動(dòng)角、俯仰角和偏航角。從地心到衛(wèi)星的矢量為rS，從地心到目標(biāo)點(diǎn)D的矢量為rD，觀測(cè)矢量rSD為衛(wèi)星到地面目標(biāo)點(diǎn)D的矢量，也稱光軸矢量。Ve為地面目標(biāo)D點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)的速度矢量。VS和VD為衛(wèi)星視軸在地面投影點(diǎn)的速度分量，VS是衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生速度矢量，是攝影點(diǎn)相對(duì)于衛(wèi)星的速度；VD是投影點(diǎn)隨衛(wèi)星軌道運(yùn)動(dòng)的牽連速度矢量。

相機(jī)坐標(biāo)系Oc-XcYcZc是由衛(wèi)星本體坐標(biāo)系通過平移和旋轉(zhuǎn)得到，Oc為光學(xué)系統(tǒng)的等效中心點(diǎn)，在相機(jī)坐標(biāo)系中可以直觀地表示物點(diǎn)與像點(diǎn)的位置關(guān)系。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)衛(wèi)星為剛體，相機(jī)光軸與衛(wèi)星本體Zb軸重合。像面坐標(biāo)系Op-XpYp是成像器件平面坐標(biāo)系，如圖2所示。其中，c為攝像機(jī)鏡頭光心與衛(wèi)星質(zhì)心的距離，F(xiàn)S為光學(xué)系統(tǒng)焦距。黃色虛線框表示地面區(qū)域在衛(wèi)星相機(jī)傳感器上的投影。

圖1 對(duì)地凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中的坐標(biāo)系及參數(shù)定義Fig.1 Coordinate and parameters in attitude kinematics model at staring imaging mode

圖2 相機(jī)坐標(biāo)系、像面坐標(biāo)系與衛(wèi)星本體系的關(guān)系Fig.2 Camera coordinate, sensor coordinate and body coordinate of video satellite

2.2 對(duì)點(diǎn)目標(biāo)凝視成像的滾動(dòng)角和俯仰角

衛(wèi)星在慣性坐標(biāo)系中的位置矢量rS_I可由軌道根數(shù)求出。rD_I為目標(biāo)點(diǎn)D在慣性坐標(biāo)系中隨地球自轉(zhuǎn)的位置矢量。根據(jù)圖1的位置關(guān)系求出慣性坐標(biāo)系中的光軸矢量rSD_I=rD_I-rS_I，然后將其轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系，表示為rSD_O=COIrSD_I，其中COI為慣性坐標(biāo)系到軌道坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣。光軸矢量從軌道坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到本體坐標(biāo)系表示為

(1)

(2)

(3)

式中：rSD_O1、rSD_O2、rSD_O3表示光軸矢量rSD_O在軌道系3個(gè)坐標(biāo)軸上的分量。

為了保持視軸始終指向地面目標(biāo)，衛(wèi)星在觀測(cè)時(shí)要進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，使相機(jī)攝影點(diǎn)的速度等于地面目標(biāo)點(diǎn)的速度，相機(jī)攝影點(diǎn)指衛(wèi)星視軸在地面的投影點(diǎn)。如圖1所示，凝視成像需要滿足Ve=VS+VD。已知衛(wèi)星軌道角速度ωS和地球自轉(zhuǎn)角速度ωe，容易求出Ve和VD，則衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的攝影點(diǎn)速度為VS=Ve-VD，是攝影點(diǎn)在軌道坐標(biāo)系中的速度。

另一方面，在軌道坐標(biāo)系中，衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的速度等于衛(wèi)星姿態(tài)角速度ωSAT與光軸矢量rSD_O的矢量積。當(dāng)偏航角速度為0時(shí)，姿態(tài)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的速度為

VS=ωSAT×rSD_O=

(4)

將攝影點(diǎn)速度VS帶入式(4)，求得滾動(dòng)角速度ωx和俯仰角速度ωy。

(5)

式中：VS1、VS2為VS在軌道系XO軸和YO軸上的分量。

通過上述計(jì)算過程，求出對(duì)點(diǎn)目標(biāo)凝視成像時(shí)滾動(dòng)軸和俯仰軸的姿態(tài)角和角速度。

2.3 斜視時(shí)傳感器的地面投影

視頻衛(wèi)星的相機(jī)模型可以視為小孔成像[11]。假設(shè)衛(wèi)星采用正方形傳感器，如圖3所示，OG為衛(wèi)星星下點(diǎn)，α為下視角，即衛(wèi)星光軸與當(dāng)?shù)卮咕€之間的夾角。使用共線方程[11]求出傳感器的投影為相機(jī)坐標(biāo)系中的正方形C1C2C3C4。然而由于衛(wèi)星斜視時(shí)視軸與地面不是垂直關(guān)系，正方形與地面之間存在二面角，傳感器在地面的投影應(yīng)該是不規(guī)則四邊形G1G2G3G4，兩面之間的交線為EDF。

圖3 斜視時(shí)地面投影區(qū)域與共線方程求出的傳感器的像Fig.3 Projection of the sensor imaging at a slant angle determined by collinearity equation

衛(wèi)星視軸與星下點(diǎn)形成的平面為OSDOG。如圖4所示，平面C1C2C3C4和平面OsDOG的交線上有點(diǎn)S1，滿足S1C3平行于EDF，OsS1的延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn)為S2，則S2G3平行于EDF。視軸OSD垂直于正方形平面C1C2C3C4，平面C1C2C3C4與四邊形G1G2G3G4之間的二面角為∠S1DS2，交線EDF垂直于視軸星下點(diǎn)平面OSDOG。由幾何關(guān)系知二面角大小等于下視角α。在△OSDC3中，∠OSDC3為直角，由共線方程求出C3在相機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換到軌道坐標(biāo)系中，求出角β，OSC3的延長(zhǎng)線與地面的交點(diǎn)為點(diǎn)G3，那么從衛(wèi)星到地面投影點(diǎn)G3的距離為|OSG3|=|OSOG|/cosβ。通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到G3在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。同理求出G1、G2、G4的地面坐標(biāo)。

圖4 傳感器的像所在平面與地面之間的二面角Fig.4 Dihedral angle between the projective plane of the sensor and the ground

給定地面目標(biāo)區(qū)域，求斜視觀測(cè)時(shí)地面區(qū)域在衛(wèi)星傳感器上的像的方法與上述求傳感器在地面區(qū)域投影的方法原理是一樣的，在此不再贅述。

2.4 由像面與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)求偏航角

采用歐拉角表示的衛(wèi)星姿態(tài)，滾動(dòng)角φ和俯仰角θ決定了視軸的指向，而偏航角ψ則會(huì)影響面陣傳感器對(duì)地面目標(biāo)的覆蓋。如圖2所示，當(dāng)衛(wèi)星視軸指向目標(biāo)區(qū)域中心點(diǎn)D，隨著衛(wèi)星和地面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相機(jī)視場(chǎng)的地面覆蓋范圍將會(huì)實(shí)時(shí)改變，同時(shí)地面區(qū)域在衛(wèi)星傳感器上的投影相對(duì)于相機(jī)傳感器也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。這個(gè)“像旋角”就是需要補(bǔ)償?shù)钠浇恰Ｔ趫D2中，實(shí)線矩形方框表示衛(wèi)星的傳感器，虛線方框表示偏航角為零時(shí)地面目標(biāo)在傳感器上的投影。已知地面區(qū)域4個(gè)頂點(diǎn)的地面坐標(biāo)，在相機(jī)坐標(biāo)系中，使用小孔成像的共線方程[11]求出4個(gè)投影點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過斜視投影模型修正得到地面區(qū)域在面陣傳感器上的投影范圍。選擇同一邊的中垂線為特征直線，傳感器和地面目標(biāo)投影區(qū)域的兩條特征直線之間的夾角ψ為須補(bǔ)償?shù)钠浇恰?/p>

2.5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法求偏航角速度

(6)

通過上述建模和推導(dǎo)計(jì)算，得出在成像過程中的任意時(shí)刻，視頻成像衛(wèi)星對(duì)地面區(qū)域目標(biāo)凝視成像的三軸姿態(tài)角和姿態(tài)角速度。

3 仿真分析

3.1 仿真條件

地球視為圓球體，平均半徑Re=6371 km。初始時(shí)刻為協(xié)調(diào)世界時(shí)(UTC)2015年11月16日04:07:30，該時(shí)刻的格林尼治恒星時(shí)角為5 876.8°。觀測(cè)時(shí)間為100 s，即從07:30到09:10。選擇高度為H=650 km的典型太陽(yáng)同步軌道，表1是視頻成像衛(wèi)星的軌道參數(shù)。

表1 衛(wèi)星的軌道參數(shù)

選取我國(guó)2015年“8·12”特大火災(zāi)爆炸事故地點(diǎn)天津市塘沽區(qū)為地面目標(biāo)，地理經(jīng)緯度為(117.646 9°E，39.021 1°N)。地面目標(biāo)的海拔高度假設(shè)為0，觀測(cè)區(qū)域?yàn)檎叫?，邊長(zhǎng)為10 km，方位角為0°，即兩邊分別平行于當(dāng)?shù)厮矫婺媳焙蜄|西方向。

光學(xué)遙感器等效焦距FS=6 m；傳感器為正方形，邊長(zhǎng)B=0.107 m，對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角為ρ=1.017°，兩邊分別與衛(wèi)星本體的Xb軸和Yb軸平行。

3.2 凝視成像的仿真驗(yàn)證

基于式(1)～(6)編寫Matlab程序，計(jì)算對(duì)目標(biāo)塘沽地區(qū)凝視成像的三軸姿態(tài)角和姿態(tài)角速度，進(jìn)行凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)過程的仿真驗(yàn)證。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 凝視成像過程中的三軸姿態(tài)角和姿態(tài)角速度變化Fig.5 3-axis attitude angle and attitude angular velocity curve in the progress of staring imaging

視頻衛(wèi)星對(duì)塘沽地區(qū)凝視成像觀測(cè)過程中，三軸姿態(tài)角和姿態(tài)角速度均平滑變化，滾動(dòng)角由-14.817°變?yōu)?11.953°，俯仰角由27.727°變?yōu)?25.958°，偏航角由-0.165°變?yōu)?14.008°。俯仰角的變化幅度較大，原因是衛(wèi)星從觀測(cè)目標(biāo)上方飛過時(shí)，地面目標(biāo)相對(duì)于衛(wèi)星飛行方向會(huì)向后移動(dòng)，衛(wèi)星的視軸指向也會(huì)不斷向后移動(dòng)，而滾動(dòng)和偏航方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較小，仿真過程中俯仰角速度最大值為0.605 (°)/s，滿足衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力限制。

圖6為使用Matlab軟件計(jì)算凝視成像過程中的下視角，即衛(wèi)星視軸與當(dāng)?shù)卮咕€的夾角，最大值為31.159°，滿足小于45°的衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力的限制。

圖6 凝視成像過程中的衛(wèi)星下視角變化Fig.6 Depression angle curve in the progress of staring imaging

圖7是使用Matlab軟件計(jì)算的凝視成像某一時(shí)刻的傳感器像面和地面區(qū)域的物像關(guān)系。圖7(a)為地面目標(biāo)在衛(wèi)星傳感器上的投影，其中藍(lán)色實(shí)線表示傳感器像面，黑色虛線表示地面目標(biāo)在傳感器上的投影；圖7(b)為傳感器在地面目標(biāo)區(qū)域上的投影，其中藍(lán)色實(shí)線表示地面目標(biāo)區(qū)域，黑色虛線表示傳感器在地面目標(biāo)區(qū)域上的投影?？梢钥闯鲂l(wèi)星傳感器視場(chǎng)能夠完全覆蓋地面目標(biāo)區(qū)域，表明按照第2節(jié)面陣凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃算法，能夠準(zhǔn)確地對(duì)地面目標(biāo)區(qū)域凝視成像，且能準(zhǔn)確進(jìn)行物像關(guān)系計(jì)算。

然后應(yīng)用STK軟件建立場(chǎng)景，按照3.1節(jié)的參數(shù)建立衛(wèi)星、傳感器和地面模型。將Matlab軟件計(jì)算出的衛(wèi)星三軸姿態(tài)角設(shè)置為衛(wèi)星成像姿態(tài)，對(duì)姿態(tài)參數(shù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，如圖8和圖9所示。

圖7 凝視成像過程中傳感器像面和地面區(qū)域之間的物像關(guān)系Fig.7 Projective relationship between the sensor and the ground target during the progress of staring imaging

圖8 STK仿真對(duì)天津塘沽地區(qū)凝視成像Fig.8 Simulation of staring imaging at Tanggu

圖9 凝視成像過程中衛(wèi)星視場(chǎng)在地面投影區(qū)域的變化Fig.9 Change of the projection of the sensor on the ground in the progress of staring imaging

通過STK軟件驗(yàn)證凝視成像過程，衛(wèi)星在選定的時(shí)間段內(nèi)，保持視軸始終指向地面目標(biāo)，并且進(jìn)行偏航調(diào)整，保證地面觀測(cè)區(qū)域沒有旋轉(zhuǎn)，滿足預(yù)定的凝視成像任務(wù)需求，表明本文的姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法是正確的，能夠?qū)崿F(xiàn)面陣傳感器凝視成像。

3.3 姿態(tài)穩(wěn)定度和姿態(tài)指向精度分析

視頻成像模式實(shí)質(zhì)上是衛(wèi)星在姿態(tài)機(jī)動(dòng)中成像，因此與傳統(tǒng)非機(jī)動(dòng)中成像的姿態(tài)穩(wěn)定度、姿態(tài)指向精度的概念不同。本文定義指向穩(wěn)定度來表示姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中滾動(dòng)軸和俯仰軸的穩(wěn)定度。指向穩(wěn)定度是衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)導(dǎo)致視軸指向改變時(shí)，姿態(tài)角沿規(guī)劃軌跡變化過程中單位時(shí)間內(nèi)的最大偏差。偏航角的姿態(tài)穩(wěn)定度和衛(wèi)星的姿態(tài)指向精度由面陣傳感器的特點(diǎn)決定。下面依據(jù)3.1節(jié)的參數(shù)和3.2節(jié)的仿真結(jié)果，討論視頻衛(wèi)星成像時(shí)的姿態(tài)穩(wěn)定度和姿態(tài)指向精度指標(biāo)需求。

1) 滾動(dòng)軸和俯仰軸的指向穩(wěn)定度分析

視頻成像模式要求所拍攝的視頻具有連續(xù)性，否則很難判定視場(chǎng)內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)情況，因此視頻中相鄰兩幀圖像的重疊率越高越好。而視頻的幀頻越高，對(duì)指向穩(wěn)定度要求就越高。對(duì)于拍攝30幀/秒的視頻，每幀圖像的成像時(shí)間ΔT約為33 ms，考慮需要留出數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，設(shè)傳感器的最大積分時(shí)間Tint為10ms。為保證在視頻模式下的成像質(zhì)量，在積分時(shí)間Tint內(nèi)的累積像移偏差不超過0.3個(gè)像元，由此可以計(jì)算得到滾動(dòng)軸和俯仰軸的姿態(tài)指向穩(wěn)定度要求為

(7)

式中：Tint為傳感器積分時(shí)間，Tint=10 ms；LGSD為地面采樣距離，中心像元處LGSD=1.3 m。

2) 偏航角的姿態(tài)穩(wěn)定度

偏航角的穩(wěn)定度對(duì)像面造成旋轉(zhuǎn)的影響，即產(chǎn)生“像旋角”。越是遠(yuǎn)離像面中心的像點(diǎn)，受到偏航角的影響越大。因此通過計(jì)算正方形像的頂點(diǎn)所允許的最大偏航角誤差，來確定需要的偏航角姿態(tài)控制精度。

把像元視為緊密排列的正方形，頂點(diǎn)處的像元受到偏航角的影響最大。如圖10，B為正方形面陣傳感器的邊長(zhǎng)，b為一個(gè)像元的尺寸，N為面陣傳感器的一列像元數(shù)，一個(gè)像元的面積為

(8)

(9)

若要求相鄰兩幀圖像像元偏移的面積不超過0.3個(gè)像元，那么重疊區(qū)域的面積不小于0.7個(gè)像元面積，即

S2≥0.7S1

(10)

由于B=N×b，將式(8)、(9)帶入式(10)，消去B和b，則Δζ只與像元數(shù)N的大小有關(guān)。

(11)

圖10 偏航角誤差導(dǎo)致的像移Fig.10 Image motion caused by the error of the yaw angle

式(11)為Δζ的最大值，取N=8192，求得Δζ=0.002 3°。那么偏航角的姿態(tài)穩(wěn)定度為

(12)

式中：ΔT為每幀圖像的成像時(shí)間，幀頻為30 幀/秒時(shí)ΔT=33ms。

因此拍攝30幀/秒的視頻，偏航角的誤差需要小于0.069 (°)/s，才能保證所有像元的偏航像移小于0.3個(gè)像元。

3) 姿態(tài)指向精度分析

雖然對(duì)于面陣成像來說，姿態(tài)指向精度不會(huì)影響成像質(zhì)量，但會(huì)使光學(xué)遙感器的視軸發(fā)生偏移。本文以多幀之間的重疊率不低于99%為要求，姿態(tài)指向控制精度的需求為

(13)

式中：ρ=1.017°為光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)角。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像模式進(jìn)行了研究，分析了視頻衛(wèi)星對(duì)地面區(qū)域目標(biāo)凝視成像時(shí)的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，以成像質(zhì)量為基本約束條件，提出面陣傳感器對(duì)地面目標(biāo)凝視成像的姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法，通過衛(wèi)星與地面目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算衛(wèi)星的三軸姿態(tài)參數(shù)的變化，對(duì)太陽(yáng)同步軌道上視頻衛(wèi)星凝視成像姿態(tài)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了姿態(tài)機(jī)動(dòng)規(guī)劃方法的正確性和有效性，并據(jù)此討論面陣凝視成像對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)控制精度的需求。后續(xù)需要繼續(xù)研究視頻衛(wèi)星凝視成像時(shí)的姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)問題。本文的研究結(jié)果可為視頻衛(wèi)星對(duì)地凝視成像模式的設(shè)計(jì)及其姿態(tài)控制方案的設(shè)計(jì)提供參考。

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(編輯：李多)

Research on Attitude Guidance Technology for Video Satellite Staring Imaging on Ground Targets

FU Kailin YANG Fang HUANG Min HUANG Qundong

(DFH Satellite Co., Ltd., Beijing 100094，China)

The video imaging observation mode requires the video satellite to stare at area targets on the ground. The relative motion between the array sensor on video satellite and the area target results in complex imaging quality problem. Firstly, an attitude kinematics model at staring imaging mode of video satellite using an array sensor is established, and the relative motion between the video satellite and the ground target is analyzed. Secondly, a kind of attitude maneuver planning method of staring imaging onto ground area target is put forward, with imaging quality as the basic constraint conditions. At last, the method is verified by numerical simulation. And on the basis of numerical simulation, the demand of attitude control accuracy for staring imaging mode of video satellite with an plane array sensor is discussed. The interpretation of result indicates that the method above mentioned is reasonable and effective. To satisfy the demand of staring imaging, the attitude directing stability should be 0.003°/s, the attitude stability of yaw axis should be 0.069°/s, and the attitude directing precision should be 0.01°.

video imaging satellite; area target; staring imaging; array sensor; attitude maneuver

2016-04-15；

2017-02-23

付凱林，男，碩士，從事航天器姿態(tài)軌道控制總體設(shè)計(jì)研究。Email：Franklin_Wy@163.com。

V443.5

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2017.02.008