基于形態(tài)濾波的聲波法測(cè)油井中動(dòng)態(tài)液面信號(hào)消噪算法

劉彥萍, 仵杰, 陳延軍, 劉麗

(西安石油大學(xué)電子工程學(xué)院光電油氣測(cè)井與檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065)

0 引 言

采用基于聲波反射原理的回聲儀記錄反射聲波信號(hào)從而獲得油井動(dòng)態(tài)液面,動(dòng)態(tài)液面是油田開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)分析中常用的一項(xiàng)重要資料,反映油井的工作狀況和油層的供液能力,對(duì)于確定油井合理的生產(chǎn)制度具有重要意義[1]。

聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面過(guò)程中所采集到的數(shù)據(jù)中包含有多種噪聲,這些噪聲會(huì)使有效反射波產(chǎn)生畸變甚至被湮沒(méi)。因此,采取性能良好的濾波技術(shù)對(duì)聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理是非常必要的。聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面信號(hào)具有非平穩(wěn)、非線性的特點(diǎn)[2]。傳統(tǒng)的低通濾波器(如巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、均值濾波器、維納濾波器等)大多屬于線性濾波器,如維納濾波器是最小均方誤差準(zhǔn)則意義下的最佳線性濾波器。這些濾波器均不適應(yīng)聲波法測(cè)油井信號(hào)的非線性特性。而時(shí)頻濾波方法非常適用于處理非平穩(wěn)信號(hào),有學(xué)者采用小波濾波方法對(duì)聲波測(cè)井信號(hào)進(jìn)行消噪處理[3-4]并取得了較好的效果;也有學(xué)者采用希爾伯特—黃變換(Hilbert Huang Transform,HHT)處理并分析聲波法測(cè)油井信號(hào)[5],效果顯著。對(duì)于聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)液面信號(hào),有文獻(xiàn)采用小波濾波方法進(jìn)行處理并取得了較好的效果[1,6-7]。

本文以適應(yīng)聲波法測(cè)油井時(shí)信號(hào)所表現(xiàn)出的非線性特性為出發(fā)點(diǎn),采用信號(hào)處理中的形態(tài)濾波方法[8-12]對(duì)其進(jìn)行消噪處理。該想法源于形態(tài)濾波,是一種非線性濾波方法,非常符合聲波法測(cè)油井采集到的信號(hào)所表現(xiàn)出的非線性特點(diǎn)。形態(tài)濾波主要應(yīng)用形態(tài)學(xué)運(yùn)算——膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉等操作,具有簡(jiǎn)單、快速的特點(diǎn)。其中形態(tài)結(jié)構(gòu)元素的選取非常關(guān)鍵,一般是根據(jù)有效波的大致形態(tài)選擇形狀、長(zhǎng)度合適的結(jié)構(gòu)元素完成濾波。通過(guò)對(duì)實(shí)際聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,可以看出非線性的形態(tài)濾波方法較之于線性的維納濾波方法其消噪效果更好,同時(shí)能夠更好地保持有效波的形態(tài)特征。

1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算

形態(tài)濾波器隨著數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[8]的發(fā)展而發(fā)展,由早期的二值形態(tài)濾波器發(fā)展為后來(lái)的多值(灰度)形態(tài)濾波器。形態(tài)濾波是通過(guò)選擇較小的圖像特征集合,即結(jié)構(gòu)元素與數(shù)字圖像相互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的?，F(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于二維圖像的去噪、模式識(shí)別和邊緣檢測(cè)中。

本文借鑒灰度形態(tài)學(xué)的理論公式,將形態(tài)濾波引入到一維的聲波法測(cè)油井信號(hào)處理中。主要應(yīng)用灰度形態(tài)學(xué)中的膨脹、腐蝕、開(kāi)、閉運(yùn)算。

用結(jié)構(gòu)元素b對(duì)輸入信號(hào)f進(jìn)行灰度膨脹記為f?b,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(f?b)(s)=max{f(s-x)+b(x)|(s-x)∈

Df,x∈Db}

(1)

f對(duì)b的灰度腐蝕記為fΘb,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(fΘb)(s)=min{f(s+x)-b(x)|(s+x)∈

Df,x∈Db}

(2)

膨脹和腐蝕按照不同順序級(jí)聯(lián)可構(gòu)成開(kāi)、閉運(yùn)算。先腐蝕后膨脹構(gòu)成開(kāi)運(yùn)算,先膨脹后腐蝕構(gòu)成閉運(yùn)算,它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

f°b=(fΘb)?b

(3)

f·b=(f?b)Θb

(4)

2 形態(tài)濾波方法

形態(tài)開(kāi)、閉運(yùn)算以不同的方式平滑信號(hào),開(kāi)運(yùn)算可以抑制信號(hào)中的峰值噪聲,閉運(yùn)算可以抑制信號(hào)中的低谷噪聲。為了同時(shí)抑制峰值噪聲和低谷噪聲,可采用相同尺寸的結(jié)構(gòu)元素以不同順序級(jí)聯(lián)開(kāi)、閉運(yùn)算,構(gòu)成形態(tài)開(kāi)—閉和閉—開(kāi)濾波器。但是,單純使用開(kāi)運(yùn)算或閉運(yùn)算會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生偏移現(xiàn)象,即波形偏離原來(lái)的位置,對(duì)信號(hào)的保真度造成不可忽視的損失,也會(huì)影響濾波器對(duì)噪聲的抑制性能。鑒于此,一般采用開(kāi)閉運(yùn)算混合的濾波器,即對(duì)原信號(hào)先后作開(kāi)閉、閉開(kāi)運(yùn)算然后取平均。用O表示開(kāi)運(yùn)算,C表示閉運(yùn)算,那么混合濾波器(Hybrid Filter,HF)可表示為

HF=(OC+CO)/2

(5)

為了使濾波效果更好,可以多次使用開(kāi)閉、閉開(kāi)運(yùn)算再取平均,如取開(kāi)閉、閉開(kāi)分別先后的二次級(jí)聯(lián)運(yùn)算再求平均,即

HF=(OCCO+COOC)/2

(6)

濾波過(guò)程中,結(jié)構(gòu)元素對(duì)信號(hào)偏移和噪聲抑制都有較大的影響,因此需合理選取。通常會(huì)選擇2個(gè)以上不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行級(jí)聯(lián)濾波,這樣不但可以更好地抑制噪聲,而且可以克服偏移現(xiàn)象。

選取結(jié)構(gòu)元素時(shí)還需注意根據(jù)待濾波信號(hào)的形態(tài)特征選取形狀匹配、尺寸合適的結(jié)構(gòu)元素,這樣才能在消噪的同時(shí)盡可能使有效信號(hào)保真。例如,對(duì)于平直的信號(hào)段可選取扁平結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波,對(duì)于出現(xiàn)波峰波谷的信號(hào)段可選取拋物、半圓等結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波。

圖1 聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面數(shù)據(jù)形態(tài)濾波前后對(duì)比圖

3 數(shù)據(jù)消噪處理及效果分析

選取實(shí)際采集到的1組聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行形態(tài)濾波處理。濾波過(guò)程中采用了語(yǔ)音信號(hào)處理中的語(yǔ)音活動(dòng)檢測(cè)方法——VAD(Voice Activity Detection),又稱(chēng)語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)或語(yǔ)音邊界檢測(cè)[13-17]。語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)的方法較多,本文采用基于短時(shí)能量和短時(shí)過(guò)零率的雙門(mén)限檢測(cè)方法。該方法可判斷出語(yǔ)音數(shù)據(jù)中的靜音段,即無(wú)語(yǔ)音段數(shù)據(jù),在聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)于近似零值的數(shù)據(jù)段。對(duì)該段數(shù)據(jù)采用扁平結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波,且結(jié)構(gòu)元素的長(zhǎng)度可以選取得較長(zhǎng);而語(yǔ)音段數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面數(shù)據(jù)中有效波出現(xiàn)的數(shù)據(jù)段,那么對(duì)于這些數(shù)據(jù)段宜采用拋物、半圓等結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波。按照這個(gè)思路進(jìn)行濾波,可達(dá)到在噪聲抑制的同時(shí)有效信號(hào)形態(tài)也將保持得較好的目的。需要注意的是,聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面時(shí)所獲得的信號(hào)頻率一般在幾十kHz以上,相對(duì)于采用傳統(tǒng)方法測(cè)油井時(shí)獲得的信號(hào)頻率高很多,波形變化很快。因此對(duì)于有效波出現(xiàn)的數(shù)據(jù)段需選擇尺寸較小的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波,否則,會(huì)使有效信號(hào)產(chǎn)生較大程度地衰減。實(shí)驗(yàn)中,對(duì)于近似零值的數(shù)據(jù)段采用長(zhǎng)度為6、7、8、9、10的扁平結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行級(jí)聯(lián)濾波,而對(duì)于有效波數(shù)據(jù)段采用長(zhǎng)度分別為3和5的拋物結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行濾波。

圖1是聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行形態(tài)濾波前后的對(duì)比圖。圖1(a)是整段數(shù)據(jù)濾波前后的對(duì)比圖,由于原始數(shù)據(jù)含有噪聲整體看上去比較“粗”,而濾波后的數(shù)據(jù)較之于原始數(shù)據(jù)要“細(xì)”一些。這說(shuō)明形態(tài)濾波后原始信號(hào)中的噪聲幅值被較大程度地削減,而信號(hào)的整體形態(tài)基本保持不變。由于采集到的數(shù)據(jù)量非常大,包含有400多萬(wàn)個(gè)采樣點(diǎn),消噪效果不能被細(xì)致地觀察到,因此,將局部數(shù)據(jù)段放大進(jìn)行觀察對(duì)比。圖1(b)是發(fā)射信號(hào)段數(shù)據(jù)形態(tài)濾波前后的對(duì)比圖?？梢钥闯?在發(fā)射信號(hào)到來(lái)前,即有效信號(hào)未出現(xiàn)時(shí),原始信號(hào)上有上下起伏的小幅噪聲,而形態(tài)濾波后幾乎成為直線。發(fā)射信號(hào)到來(lái)后,原始數(shù)據(jù)段中也能看出明顯的噪聲“毛刺”,而形態(tài)濾波后信號(hào)看上去較為光滑且保真度較高。圖1(c)是動(dòng)態(tài)液面反射波段數(shù)據(jù)形態(tài)濾波前后的對(duì)比圖,可以看出,形態(tài)濾波后對(duì)動(dòng)態(tài)液面反射波上的“毛刺”噪聲抑制效果較好,波形較為光滑且有效波的形態(tài)保持效果也較好。圖1(d)是原始數(shù)據(jù)中靠近末端的數(shù)據(jù)段,在這個(gè)數(shù)據(jù)段中已沒(méi)有太多的有效信號(hào),只有小幅起伏的、隨著傳播距離而被衰減過(guò)的信號(hào),但是其上仍有大量的“毛刺”噪聲存在,經(jīng)形態(tài)濾波后噪聲被較大程度地平滑掉了。

實(shí)驗(yàn)中,還對(duì)同1組聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)采用自適應(yīng)維納濾波(Adaptive Wiener Filtering)方法進(jìn)行消噪處理。這里只選取動(dòng)態(tài)液面反射波段數(shù)據(jù)濾波前后的對(duì)比效果進(jìn)行說(shuō)明(見(jiàn)圖2)。

圖2 動(dòng)態(tài)液面反射波段數(shù)據(jù)自適應(yīng)Wiener濾波前后對(duì)比

從圖2可以看出,經(jīng)自適應(yīng)Wiener濾波后,動(dòng)態(tài)液面波形產(chǎn)生一定程度的畸變,且在幅值上有較大的損失。這一點(diǎn)可對(duì)照?qǐng)D1(c)觀察。圖1(c)中形態(tài)濾波后的動(dòng)態(tài)液面反射波,其波形上的噪聲被平滑掉許多而幅值幾乎沒(méi)有損失。為了更清楚地觀察形態(tài)濾波和自適應(yīng)Wiener濾波的消噪效果,圖3將局部含噪數(shù)據(jù)段以及2種方法濾波后的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)段放大進(jìn)行對(duì)比?？梢钥闯?經(jīng)自適應(yīng)Wiener濾波后的數(shù)據(jù)段波形上仍殘留許多噪聲,而經(jīng)形態(tài)濾波后的波形更為平滑。綜上所述,對(duì)于聲波法測(cè)油井所采集到的信號(hào),無(wú)論在噪聲消減還是在波形保持方面,形態(tài)濾波都要優(yōu)于自適應(yīng)Wiener濾波。

圖3 圖2中原始波形經(jīng)形態(tài)濾波及自適應(yīng)Wiener濾波后波形的局部放大對(duì)比

對(duì)形態(tài)濾波方法的消噪性能進(jìn)行評(píng)估,還需作頻譜分析。圖4是對(duì)上述實(shí)驗(yàn)中聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)液面波段數(shù)據(jù)以及對(duì)其進(jìn)行形態(tài)濾波和自適應(yīng)Wiener濾波后所作的頻譜對(duì)比。

圖4 聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面波段數(shù)據(jù)濾波前后的頻譜對(duì)比

這段數(shù)據(jù)中由于動(dòng)態(tài)液面反射波較之于噪聲的頻率低很多,因此頻譜上的不平滑“毛刺”應(yīng)該都是呈高頻特性的噪聲所表現(xiàn)出來(lái)的頻譜特征。從圖4可以看出,經(jīng)形態(tài)濾波后,信號(hào)的頻譜變得較為平坦光滑,沒(méi)有幅值較大的毛刺和突起。這說(shuō)明原信號(hào)中的噪聲被較大程度地抑制,特別是幅值較大的尖峰噪聲也被很好地濾除。經(jīng)自適應(yīng)Wiener濾波后,信號(hào)的頻譜仍然不是很平滑,還保留部分毛刺和突起,說(shuō)明原信號(hào)中的噪聲沒(méi)有被較好地抑制掉。圖4中還將頻譜的一段進(jìn)行了放大對(duì)比,可以較為清晰地看出濾波前后信號(hào)的頻譜特點(diǎn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1) 形態(tài)濾波器的設(shè)計(jì)非常靈活,可根據(jù)基本的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算,如膨脹、腐蝕以及二者的組合運(yùn)算——開(kāi)、閉等通過(guò)級(jí)聯(lián)構(gòu)成。單純使用開(kāi)運(yùn)算、閉運(yùn)算或者開(kāi)閉、閉開(kāi)運(yùn)算會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生偏移,即波形偏離原來(lái)的位置從而造成一定的誤差,在濾波時(shí)需同時(shí)采用開(kāi)閉、閉開(kāi)運(yùn)算組合再求平均得到濾波結(jié)果,或?qū)山M組合分別先后級(jí)聯(lián)運(yùn)算再取平均值,如此可避免偏移現(xiàn)象的產(chǎn)生。

(2) 形態(tài)濾波器中所采用的結(jié)構(gòu)元素是濾波的基本單元。其形狀、尺寸的選取直接關(guān)系到濾波結(jié)果的好壞。本文中處理的對(duì)象是聲波法測(cè)油井動(dòng)態(tài)液面數(shù)據(jù),它與語(yǔ)音信號(hào)非常相似,即同時(shí)存在無(wú)有效信號(hào)段和信號(hào)段數(shù)據(jù),這對(duì)應(yīng)于語(yǔ)音信號(hào)的無(wú)語(yǔ)音段和語(yǔ)音段數(shù)據(jù)。本文借鑒語(yǔ)音信號(hào)處理中的端點(diǎn)檢測(cè)方法先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分然后再進(jìn)行形態(tài)濾波處理。在形態(tài)濾波時(shí)需對(duì)無(wú)有效信號(hào)段的數(shù)據(jù)采用較長(zhǎng)的扁平結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行級(jí)聯(lián)濾波,對(duì)于信號(hào)段數(shù)據(jù)采用較短的拋物或半圓結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行級(jí)聯(lián)濾波,既可以使噪聲得到較大程度地抑制又可以使有效信號(hào)得到較好地保持。

(3) 采用設(shè)計(jì)好的形態(tài)濾波器對(duì)采集到的聲波法測(cè)油井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理,由于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的簡(jiǎn)單性和快速性,因此,處理效率很高,對(duì)于幾百萬(wàn)個(gè)采樣點(diǎn)在幾分鐘內(nèi)就能完成濾波且處理效果較好。實(shí)驗(yàn)中,以動(dòng)態(tài)液面波段信號(hào)為主要研究對(duì)象,采用形態(tài)濾波相比于自適應(yīng)Wiener濾波結(jié)果更優(yōu),無(wú)論從處理前后的波形對(duì)比還是頻譜對(duì)比效果,噪聲被較大程度地抑制而有效信號(hào)被較好地保留下來(lái)。

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