基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論探討城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

范文婷

摘 要：利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特性進行研究，采用對偶拓撲的方法進行建模，分析長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)特征指標，在對網(wǎng)絡(luò)特征指標進行分析的基礎(chǔ)上具體提出優(yōu)化長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)存在的問題并提出優(yōu)化的措施。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；道路交通網(wǎng)絡(luò)；對偶拓撲；小世界網(wǎng)絡(luò)；優(yōu)化

1 概述

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，人們的生活已被各式各樣復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)所包圍，如生物網(wǎng)絡(luò)、電信網(wǎng)絡(luò)、人際關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等。因此，在最近十年來針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究日趨增加，尤其在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究已逐步滲透到多個學科領(lǐng)域，成為目前重要的研究內(nèi)容之一。

交通網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，在近十幾年的研究日益發(fā)展壯大。在國外，Amaral[1]等在對世界航空網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的研究認為，世界航空網(wǎng)絡(luò)實際上一個小世界網(wǎng)絡(luò)；Latora和Marchiori[2]對波士頓地鐵作網(wǎng)絡(luò)特性進行了深入的研究。在國內(nèi)，張勇和楊曉光[3]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對合肥市城市軌道交通路網(wǎng)的復(fù)雜性和可靠性進行了仿真研究，拓展了城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展思路；王志強和徐瑞華[4]以仿真的方法對上海市遠景規(guī)劃城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進行了較為詳細的研究，這一研究結(jié)果將為以后城市軌道交通提供基礎(chǔ)性的建設(shè)意見；吳煉、高自友等從城市交通系統(tǒng)出發(fā)，利用多種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最新研究成果來研究城市交通問題；趙俊紅等基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了天津市公共交通網(wǎng)絡(luò)，為天津市公共交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與改進提出了寶貴的建設(shè)性意見。因此，本文以湖南省長沙市道路網(wǎng)絡(luò)為研究對象，采用對偶拓撲建模的方式、利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，將長沙市道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，研究長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特征目標與復(fù)雜性，為長沙市道路網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化提出可靠措施。

2 長沙城市交通網(wǎng)絡(luò)特征的統(tǒng)計指標及分析

要對長沙市道路網(wǎng)絡(luò)進行研究，首先要建立城市道路網(wǎng)絡(luò)的拓撲圖，本文采用對偶拓撲的方法來建立模型。當前城市交通網(wǎng)絡(luò)拓撲圖的建立主要有兩種方法，一是以道路交叉口為拓撲結(jié)構(gòu)的節(jié)點，以連接交叉口的道路為邊；二是將道路抽象成拓撲網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，將道路交叉口抽象成拓撲網(wǎng)絡(luò)中的邊。這種方法就是對偶拓撲，也可以看作是第一種方法的對偶。兩種拓撲網(wǎng)絡(luò)建模方法各有特點，第一種方法簡單直觀，可以保留城市道路網(wǎng)絡(luò)的布局形式。而對偶方法忽略了道路寬度等具有實體特性的因素，更適合對城市道路網(wǎng)絡(luò)進行深入的研究。因此，本文對長沙城市交通網(wǎng)絡(luò)采取對偶拓撲的方法進行建模。通過ArcGIS平臺選取平均路徑長度、聚類系數(shù)、度與度分布三個指標對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行分析并建立交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型。

2.1 平均路徑長度的分析

平均路徑長度也叫做特征路徑長度，它指的是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點對間距離的平均值，是對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點離散程度估量的重要指標。表示為：

L=■？撞i≠jdij（其中L：平均路徑長度，N：網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量，dij：節(jié)點i和節(jié)點j間最短距離）。

2.2 聚類系數(shù)的分析

聚類系數(shù)是用來表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點聚集程度的一個重要指標。聚類系數(shù)用數(shù)學公式可以表示為，C=■？撞■■■其中ki表示的i個節(jié)點的連接邊數(shù)。

2.3 度與度分布

網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度指的是與該節(jié)點連接的節(jié)點的數(shù)量，節(jié)點的度越大表示該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的作用越大，就交通網(wǎng)絡(luò)而言道路的度越大表示道路的重要性越大。以往的研究成果中顯示隨機網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度分布一般服從泊松分布或二項分布，此外在實際中還有不少網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布或指數(shù)分布。在對長沙市道路網(wǎng)絡(luò)的度分布進行統(tǒng)計計算之后可以看出在長沙市的道路網(wǎng)絡(luò)中骨干道路所占的比例不足道路網(wǎng)絡(luò)整體的4成，此外知道了長沙市道路網(wǎng)絡(luò)的度分布不滿足冪律分布，因此可以判定長沙市道路網(wǎng)絡(luò)并不是無標度網(wǎng)絡(luò)。

3 長沙城市交通網(wǎng)絡(luò)可靠性分析

在當前，可靠性已經(jīng)成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常見名詞，指的是產(chǎn)品、系統(tǒng)在指定的條件下，時間內(nèi)完成特定任務(wù)的能力。就交通網(wǎng)絡(luò)而言可靠性指的是在受到外界干擾的條件下，城市道路網(wǎng)絡(luò)在制定的時間內(nèi)滿足城市交通需求的能力。而交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性也成為判斷城市交通系統(tǒng)好壞的重要指標，研究城市交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性可以為優(yōu)化城市路網(wǎng)，提高城市交通網(wǎng)絡(luò)運行效率提供重要的參考資料和意見。

3.1 可靠性的度量指標

城市交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性可以用全局效率指標進行展示

其中N表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量，dij表示網(wǎng)絡(luò)中兩個任意節(jié)點之間的最短路徑長度，通過對網(wǎng)絡(luò)的計算可知城市交通網(wǎng)絡(luò)的連通可靠性，全局效率的值越大表示城市交通網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)通可靠性越高。除了全局效率之外還有局部效率等可以作為研究城市交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的度量指標。

3.2 可靠性分析

對某一城市交通網(wǎng)絡(luò)進行深入的研究可以有效促進城市交通系統(tǒng)的不斷改進發(fā)展。長沙市有六區(qū)，分別為芙蓉區(qū)、開福區(qū)、天心區(qū)、雨花區(qū)、岳麓區(qū)、望城區(qū)，其交通路網(wǎng)骨架為四橫四縱模式，其中“四橫”為八一路、五一路、解放路以及人民路，這四條道路，而四縱則是黃興路、蔡鍔路、芙蓉路以及韶山路。在這四橫四縱的道路網(wǎng)絡(luò)骨架中五一路、人民路以及芙蓉路是長沙市道路網(wǎng)絡(luò)中最重要的主干道。此外長沙市建有三個外環(huán)路，其中外環(huán)為高速公路。將長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，并通過對網(wǎng)絡(luò)的平均路徑距離、聚類系數(shù)、度與度分布這三個網(wǎng)絡(luò)特征指標進行分析，可知長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類系數(shù)以及較小的平均路徑距離，其度分布不是冪律分布，因此長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)為小世界網(wǎng)絡(luò)，但不是無標度網(wǎng)絡(luò)。對長沙市各區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)密度進行計算可知芙蓉區(qū)明顯高于其他區(qū)，且長沙市主城區(qū)南北方向的主干道較少，因此在南北方向上承受了較大的壓力，在城區(qū)中心位置T型交叉與錯位交叉，導致車流大量聚集向芙蓉區(qū)，造成其交通擁堵。容易造成交通擁堵的交叉口主要有芙蓉路與城南路交叉口、芙蓉路與人民路交叉口、五一大道與黃興路交叉口、五一大道與芙蓉路交叉口、韶山路與人民路交叉口、韶山路與城南路交叉口、八一路與車站路交叉口、城南路與曙光路交叉口、人民路與朝陽路交叉口、勞動路與芙蓉路環(huán)島、東二環(huán)遠大路環(huán)島、東二環(huán)人民路環(huán)島等。其中僅八一路與車站路的交叉口在2011年1月到10月期間就出現(xiàn)過上百次擁堵。

4 長沙城市交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，城市的建設(shè)步伐也進入了快車道。城市交通網(wǎng)絡(luò)是城市重要的基礎(chǔ)設(shè)施，對人們的生活、出行有著極其重要的作用，隨著我國城市機動車輛數(shù)量的不斷增多，城市擁堵現(xiàn)象越加頻繁的出現(xiàn)，映射出我國城市交通網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。優(yōu)化城市交通網(wǎng)絡(luò)成為眾多大中城市迫切需要的。長沙市是我國湖南省省會城市，擁有704萬人口，下轄六區(qū)三縣，其中芙蓉區(qū)、開福區(qū)、雨花區(qū)為主城區(qū)，交通網(wǎng)絡(luò)承受較大的壓力。

4.1 長沙城市交通網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)狀

4.1.1 典型的小世界網(wǎng)絡(luò)

將長沙市道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型并對其特征指標進行分析，可知長沙市道路網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類系數(shù)和較小的平均路徑長度，因此可判斷長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)屬于小世界網(wǎng)絡(luò)，又因為小世界網(wǎng)絡(luò)的突出特征是高度的連通性和高度的集聚性，因此可知長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)同樣具有高連通性和高集聚性。

4.1.2 主城區(qū)南北交通壓力大

在對長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進行研究時，可知長沙市芙蓉區(qū)的道路網(wǎng)絡(luò)密度明顯高于其他區(qū)，但是由于其南北方向上缺少主干道，因此其南北方向上承受較大的交通壓力，容易出現(xiàn)擁堵現(xiàn)象，使得路網(wǎng)的通達性降低，在有外界因素干擾如道路施工、車禍等出現(xiàn)時其交通擁堵的現(xiàn)象更容易產(chǎn)生。

4.1.3 岳麓區(qū)與其他區(qū)連通主干道建設(shè)不足

由于湘江將長沙分為東西兩部分，岳麓區(qū)位于湘江西岸，地理位置獨特，輻射能力強，區(qū)內(nèi)擁有湖南最大的鐵路貨運站、319國道、長常高速以及湘江千噸級航道，交通極其便利。區(qū)內(nèi)主干道建設(shè)格局完整，但是區(qū)內(nèi)與長沙市東部城區(qū)的連接僅有五座跨江大橋，使得岳麓區(qū)與其他區(qū)的連通性大大降低。

4.1.4 交叉口擁堵現(xiàn)象嚴重

長沙市主干道路及交叉口經(jīng)常發(fā)生擁堵現(xiàn)象，尤其在出行高峰時交叉口擁堵的現(xiàn)象更為嚴重。中心城區(qū)的芙蓉路、五一大道、韶山路、人民路等是容易產(chǎn)生交叉口擁堵的路段。

4.2 優(yōu)化長沙市交通網(wǎng)絡(luò)的途徑

4.2.1 增加南北主干道路

長沙主城區(qū)南北通行主要依靠湘江大道、芙蓉路以及車站路三條主干道路，交通壓力巨大，容易造成主城區(qū)交通擁堵，降低交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性。因此要改善長沙市交通環(huán)境需要增加南北主干道路的建設(shè)，緩解芙蓉區(qū)匯入的來自各個方向的交通流，降低道路擁堵出現(xiàn)的可能性，提高城市路網(wǎng)的連通性。

4.2.2 加快快速道路系統(tǒng)建設(shè)

隨著城市規(guī)劃建設(shè)的步伐不斷加快，交通壓力日益凸顯，由此快速道路系統(tǒng)應(yīng)運而生，成為城市建設(shè)發(fā)展中至關(guān)重要的規(guī)劃內(nèi)容之一，對于城市未來的經(jīng)濟、社會發(fā)展有著非常重大的作用。目前長沙市機動車保有量已突破200萬，而全市共有道路5785條，節(jié)點4180，由于當前長沙市快速道路系統(tǒng)建設(shè)的缺少，直接導致了主城區(qū)中五一路、中山路、人民路等主要路段均已拉通，道路負荷能力接近極點。加快快速道路系統(tǒng)的建設(shè)可以有效的改善長沙市主城區(qū)的交通環(huán)境，能夠在總體上提高長沙市城市道路網(wǎng)絡(luò)的通達性，對促進城市各區(qū)功能發(fā)展有著非常積極的作用。

4.2.3 優(yōu)化主城區(qū)主干道與次干道的比例

網(wǎng)絡(luò)密度是衡量城市交通網(wǎng)絡(luò)通達性的重要指標之一，而城市主干道與次干道比例是否合理則是影響網(wǎng)絡(luò)密度的重要因素。通過對長沙市六區(qū)網(wǎng)絡(luò)密度的分析和計算可知，芙蓉區(qū)的網(wǎng)絡(luò)密度明顯高于其他幾區(qū)。除了加快城市交通快速道路系統(tǒng)的建設(shè)之外，優(yōu)化城區(qū)主干道與次干道的比例對于提高城市交通網(wǎng)絡(luò)的承載能力有很大的幫助。

4.2.4 加強岳麓區(qū)與東部城區(qū)的連通性

湘江作為湖南最大的河流，將長沙市分為東西兩部分。岳麓區(qū)作為長沙河西新區(qū)與東部其他城區(qū)隔江相望，岳麓區(qū)與東部各區(qū)的連接依靠修筑的五座跨江大橋，在岳麓區(qū)內(nèi)交通網(wǎng)主干道不多，且由于湘江的存在使得岳麓區(qū)與其他城區(qū)的連通性低于其他各區(qū)之間。加強岳麓區(qū)與東部城區(qū)的連通性，重點應(yīng)當提高跨江大橋的通達性，只有這樣才能真正提高長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)可達性。

4.2.5 針對交叉口進行重點管理

交叉口是決定城市道路交通順暢的關(guān)鍵點，針對交叉口的優(yōu)化除了在規(guī)劃設(shè)計之處需要重點的進行分析，盡量避免擁堵產(chǎn)生，此外還要在今后的管理中重點把握交叉口。針對交叉口的重點管理的主要措施有保證交叉口信號燈數(shù)量，早晚高峰期設(shè)人引導，對狹窄路段盡量保證單向行駛。

5 結(jié)束語

城市的發(fā)展離不開交通網(wǎng)絡(luò)的支持，隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，城市交通壓力問題日益凸顯，改善交通環(huán)境成為城市持續(xù)發(fā)展的需要解決的重要問題之一。本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對城市道路交通網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題進行探討。首先采用對偶拓撲法將長沙市交通道路網(wǎng)絡(luò)抽象為網(wǎng)絡(luò)模型，對網(wǎng)絡(luò)模型中的平均路徑長度、聚類系數(shù)、度與度分布等特征進行分析。接下來對長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性進行分析，在這一部分里選取了全局網(wǎng)絡(luò)效率指標以及網(wǎng)絡(luò)密度、通達性指標進行分析。接下來根據(jù)上面對長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)的特征指標、可靠性的分析提出長沙市道路交通的現(xiàn)狀及改進措施。提出的改進措施主要圍繞了增加南北主干道建設(shè)、加強快速道路系統(tǒng)建設(shè)、優(yōu)化城區(qū)主干道與次干道比例、加強岳麓區(qū)與其他各區(qū)連通性、交叉口的優(yōu)化管理這幾個方面。通過這幾個方面的改進可以有效的提高長沙市道路交通網(wǎng)絡(luò)通達性，對于促進城市的持續(xù)發(fā)展具有非常積極的作用，也可以為長沙市日后城市交通規(guī)劃建設(shè)提供理論支撐。

參考文獻

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