西藏高海拔地區(qū)氣象數(shù)據(jù)缺失條件下的ET0計(jì)算研究

湯鵬程，徐 冰，高占義，高曉瑜

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.中國水利水電科學(xué)研究院 牧區(qū)水利科學(xué)研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020；3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，北京 100083；4.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018）

1 研究背景

作物騰發(fā)量（ET）是水文循環(huán)過程中很重要的一部分，ET是水量平衡過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，同時(shí)也是表面能量平衡過程的重要組成，對于決定灌水需求、進(jìn)行區(qū)域水平衡研究和降雨-徑流、生態(tài)模型的實(shí)施起著關(guān)鍵的作用。計(jì)算作物騰發(fā)量的第一步就是計(jì)算參照作物騰發(fā)量（ET0），所以不精確的ET0計(jì)算將會導(dǎo)致不合理的模型率定和不可行的地下水補(bǔ)給估算［1］。雖然已經(jīng)有很多估算ET0的方法，但是各種方法的實(shí)施一般都局限于特殊的地理與氣象條件［2-3］。很多不同氣候區(qū)的結(jié)果都證實(shí)了FAO56 Penman-Monteith模型（以下簡稱PM）的可行性，所以聯(lián)合國糧農(nóng)組織將PM法作為一種在全球適用的計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法。

廣泛應(yīng)用PM模型的主要障礙是復(fù)雜的計(jì)算過程和大量的氣象數(shù)據(jù)獲取，包括太陽輻射、風(fēng)速、濕度、溫度等［4］，尤其是在氣象數(shù)據(jù)缺乏地區(qū)，很多情況下都無法得到連續(xù)且全面的數(shù)據(jù)。對于高海拔、地形陡峭等環(huán)境比較惡劣的地區(qū)，全套氣象站的安裝和維護(hù)較為昂貴與復(fù)雜，因此，探索精度高、計(jì)算簡便的適合高海拔地區(qū)的ET0計(jì)算方法有很強(qiáng)的實(shí)際意義。數(shù)據(jù)缺失情況下，ET0計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式基本分為基于溫度的、基于蒸發(fā)的、基于物質(zhì)轉(zhuǎn)換的和混合型的，其中基于溫度的簡化模型具有較為突出的簡便性與計(jì)算數(shù)據(jù)易獲得性，因而被廣泛采用［5］。

Hargreaves和Samani于1985年采用最高、最低溫度和外輻射數(shù)據(jù)計(jì)算得到太陽輻射，然后提出了基于溫度的“Hargreaves-Samani（HS）模型”［6］。Almorox等在2015年采用4 362個(gè)氣象站的數(shù)據(jù)，應(yīng)用11種基于溫度的ET0計(jì)算公式對ET0進(jìn)行了估算，發(fā)現(xiàn)在干旱半干旱地區(qū)HS方法是最精準(zhǔn)的簡便計(jì)算方法［5］。Er-Raki等在2010年的研究也表明HS方法在美洲半干旱地區(qū)是基于溫度的簡化模型中最精確的方法［7］。國內(nèi)一些學(xué)者對國際范圍內(nèi)常用的ET0經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮谖覈湫偷貐^(qū)的適用性進(jìn)行了分析：胡慶芳等基于全國105個(gè)氣象站，在月時(shí)間尺度上評價(jià)了HS模型在我國不同氣候區(qū)適用性［8］；除此之外，王聲鋒等（2008）［9］、王新華等（2006）［10］分別在我國內(nèi)陸半干旱地區(qū)、西北干旱地區(qū)驗(yàn)證了HS模型的適用性。由于HS方法的簡便性，對于ET0的估算，HS方法很受歡迎。然而Jensen等的研究發(fā)現(xiàn)在干旱地區(qū)HS會低估ET0，在濕潤地區(qū)HS會高估ET0［11］。Martinez和Thepadia在2009年用佛羅里達(dá)72個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)HS方法過高估算了ET0［12］。Yoder等于2005年對美國東南濕潤地區(qū)Cumberland高原的日ET0和周ET0進(jìn)行了估算，發(fā)現(xiàn)相對于PM方法，HS方法計(jì)算的ET0偏大，HS方法更適合長時(shí)間尺度ET0的估算［13］?？傮w來說，國內(nèi)外對HS等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性評價(jià)較多但修正研究相對較少，修正模型在國內(nèi)外的推廣和應(yīng)用更加欠缺。

很多ET0計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式都只適用于特定的氣候和區(qū)域［14-15］。本研究旨在基于HS溫度法的基礎(chǔ)上，找到一種適合于西藏高海拔極端環(huán)境地區(qū)（海拔2000 m以上地區(qū)）氣象數(shù)據(jù)缺失條件下的ET0簡便、精準(zhǔn)的計(jì)算方法。海拔因子是在ET0計(jì)算中最容易獲得參數(shù)，其不需要連續(xù)觀測，計(jì)算時(shí)沒必要針對不同時(shí)間尺度進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)整理。同時(shí)海拔因子也是最容易被忽略的參數(shù)，在PM推薦標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式中，海拔因子與γ（為濕度計(jì)常數(shù)）、Ra（天頂輻射，地球大氣層頂部水平面吸收的太陽輻射）、Rn（太陽凈輻射，地球表面吸收的能量）的計(jì)算均有直接函數(shù)關(guān)系。目前已有簡化模型研究中多針對溫度、大氣相對濕度、風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、降雨等氣象因子與ET0的相關(guān)關(guān)系開展，往往忽略了ET0計(jì)算的空間變異性，因此直接導(dǎo)致簡化模型在不同地區(qū)間應(yīng)用推廣的難度加大，往往區(qū)域不同經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠锏暮芏鄥?shù)就要重新校正。例如Allen指出HS模型中的溫度系數(shù)取值在海拔超過1 500 m的地區(qū)并不完全合理；Annandale等認(rèn)為HS模型中的溫度系數(shù)、溫度指數(shù)均應(yīng)考慮不同地區(qū)的大氣壓而進(jìn)行修正，然而大氣壓強(qiáng)的改變與海拔成明顯負(fù)相關(guān)關(guān)系［16］。因此本文考慮海拔因素，對HS模型進(jìn)行修正提高了原模型對不同區(qū)域空間變化的響應(yīng)能力。

2 材料與方法

2.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)資料 西藏位于中國西南部，素有“世界屋脊”之稱，平均海拔4 000 m，面積123萬km2，低氧低壓（不足海平面的2/3）、日照長（多在3 000 h以上）、輻射強(qiáng)（年太陽輻射6 000～8 000 MJ/m2）是其主要?dú)夂蛱攸c(diǎn)，由于西藏高海拔地區(qū)近地層冷熱交換頻繁，導(dǎo)致該地區(qū)空氣溫、濕度變化大，干濕季分明。本文根據(jù)西藏地理地貌與氣候特點(diǎn)，充分考慮西藏全區(qū)海拔高程變化（整體趨勢西高東低；本研究不考慮西藏西北及東南海拔高程6 000 m以上的喜馬拉雅高山區(qū)），針對西藏主要農(nóng)牧業(yè)生產(chǎn)區(qū)（海拔高程5 000 m以內(nèi)），在西藏全區(qū)選取9個(gè)代表性站點(diǎn)開展研究（圖1），9個(gè)典型站點(diǎn)海拔跨度2 000～5 000 m，其地理位置信息見表1。氣象資料均來自國家氣象信息中心，數(shù)據(jù)經(jīng)過嚴(yán)格控制，質(zhì)量較好。本文以1981—1990年逐日氣象資料（n=32 868，無插補(bǔ)延長）進(jìn)行先驗(yàn)研究，以1991—2000年逐日（n=32 877，無插補(bǔ)延長）、逐月（n=1 080）氣象資料進(jìn)行模型檢驗(yàn)。

2.2 參考作物騰發(fā)量計(jì)算

2.2.1 FAO56 Penman-Monteith公式 國際糧農(nóng)組織認(rèn)為PM公式所有的計(jì)算程序都能夠通過可得到的氣象資料和時(shí)間尺度的計(jì)算公式得以標(biāo)準(zhǔn)化，相關(guān)計(jì)算成果可被項(xiàng)目管理者、項(xiàng)目咨詢者、灌溉工程師、水文學(xué)者、農(nóng)藝學(xué)者、氣象學(xué)者作為參考標(biāo)準(zhǔn)使用。PM公式考慮了空氣動力學(xué)項(xiàng)（ET0aero）

表1 西藏全區(qū)9個(gè)典型站點(diǎn)地理位置信息

圖1 西藏全區(qū)9個(gè)典型站點(diǎn)分布

與輻射項(xiàng)（ET0rad），常被作為適合于大部分氣候地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)方法使用。

式中：ET0為參照作物騰發(fā)量，mm·d-1；Rn為作物冠層表面凈輻射，MJ·m-2·d-1；G為土壤熱通量，MJ·m-2·d-1；T為平均溫度，℃；u2為高度2 m處風(fēng)速，m/s；es為飽和水汽壓，kPa；ea為實(shí)際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa·℃-1；γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa·℃-1。

2.2.2 Hargreaves公式 HS方程是Hargreaves基于8年內(nèi)實(shí)測蒸滲儀實(shí)測試驗(yàn)推導(dǎo)出的僅利用溫度數(shù)據(jù)來計(jì)算參照作物騰發(fā)量（ET0）的方法，HS方程作為一種“溫度法”巧妙地利用大氣溫度差（Tmax-Tmin，表明天頂輻射有多少能達(dá)到地球表面的一個(gè)指標(biāo)）計(jì)算太陽輻射，國內(nèi)外眾多研究成果表明其作為氣象資料缺失情況下估算ET0的方法，可以給出全球較為有效合理的ET0，但其仍保留著經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，如下式中的溫度系數(shù)（0.0023）、溫度常數(shù)（-17.8）與溫度指數(shù)（0.5）。HS方程中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)均基于多年實(shí)測試驗(yàn)由大量數(shù)據(jù)回歸分析得到的，因此在每一個(gè)新的地區(qū)都應(yīng)對HS方程中參數(shù)進(jìn)行修正后使用。

式中：Tmax、Tmin、Tmean分別表示日最高、最低、平均溫度；Ra為天頂輻射，mm/d?？筛鶕?jù)地理位置與時(shí)間直接查表或計(jì)算。

2.3 高海拔地區(qū)ET0計(jì)算主要影響因素分析

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)PM方程輸入因子比較 PM標(biāo)準(zhǔn)方程計(jì)算過程中輸入的連續(xù)數(shù)據(jù)系列包括日最高溫度、日最低溫度、平均溫度、平均風(fēng)速、平均相對濕度、日照時(shí)數(shù)等7個(gè)主要?dú)庀笥绊懸蜃?；以及非連續(xù)數(shù)據(jù)系列包括經(jīng)度、緯度與海拔高程在內(nèi)的3個(gè)地理位置信息。計(jì)算過程中需要參數(shù)較多，且需要?dú)庀髷?shù)據(jù)連續(xù)，計(jì)算公式也較為復(fù)雜。

主成分分析是在損失較少有效信息的基礎(chǔ)上將多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱為主成分，其中主成分都是原始變量的線性組合，且各個(gè)主成分之間互不相關(guān)［16］。本文基于西藏高海拔地區(qū)9個(gè)氣象站點(diǎn)地理位置信息以及20年逐日氣象資料，利用SPSS軟件進(jìn)行主成分分析及統(tǒng)計(jì)，通過該軟件系統(tǒng)自動將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除各指標(biāo)量綱與數(shù)量級的影響。結(jié)果表明：

（1）總方差解釋：基于特征值不小于1的原則，由表2可知，第一、第二、第三主成分的累積方差貢獻(xiàn)率可達(dá)77.29%，可知前3個(gè)主成分包含了原始變量的大部分信息，可以在一定程度上代替9個(gè)原始指標(biāo)的影響關(guān)系。

（2）成分矩陣：由成分矩陣分析可知（表3），3個(gè)主成分與原始指標(biāo)間的相關(guān)程度。經(jīng)觀察，第一主成分與日最低溫度、日平均溫度、日最高溫度、海拔4個(gè)初始變量在同組之間具有顯著的相關(guān)性。第二、第三主成分僅分別與日照時(shí)數(shù)、緯度具有較好的相關(guān)性。第一主成分的方差貢獻(xiàn)率達(dá)到46.375%（表2），即該成分包含了接近一半的信息。

表2 總方差解釋

表3 成分矩陣分析

綜上所述日最低溫度、日平均溫度、日最高溫度和海拔4個(gè)指標(biāo)包含了原始變量多數(shù)信息且4項(xiàng)因子之間隸屬于同一組（即第一主成分），是較為重要的輸入指標(biāo)。同時(shí)考慮到海拔因素對ET0的重要影響，且海拔因子不需要連續(xù)的觀測與修正，易于獲取，本研究在HS方法中引入海拔因子，構(gòu)建適用于高海拔地區(qū)ET0計(jì)算的HS-E改進(jìn)模型。

2.3.2 海拔及溫度因素對ET0計(jì)算的影響 在圖2中，橫坐標(biāo)表示海拔（海拔跨度介于2 000～5 000 m之間），縱坐標(biāo)表示年累計(jì)ET0：

（1）4 000 m以下的地區(qū)，隨著年平均日氣溫的逐漸降低（見表1），年累計(jì)ET0逐漸升高；4 000 m以上地區(qū)，隨著年平均日氣溫的逐漸降低（見表1），年累計(jì)ET0呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。年累積ET0最大值（平均約1 280 mm/a）會出現(xiàn)在澤當(dāng)或拉孜地區(qū)（海拔4 000m左右），最小值（平均約950 mm/a）會出現(xiàn)在察隅（本研究所選典型站點(diǎn)中海拔最低點(diǎn)，2 000 m左右）與安多地區(qū)（本研究所選典型站點(diǎn)中海拔最高點(diǎn)，5 000 m左右）。

（2）當(dāng)雄地區(qū)（海拔4 200 m）ET0及年平均日氣溫均出現(xiàn)反常，其年累積ET0相比較定日（海拔4 300 m）、拉孜（海拔4 000 m）較低，但由于受地形地貌影響，導(dǎo)致其多年內(nèi)日平均溫度（1.81℃）低于定日（3.12℃），拉孜（6.54℃），這直接導(dǎo)致當(dāng)雄地區(qū)年累計(jì)蒸散發(fā)量較小。

綜合2.3.2節(jié)高海拔地區(qū)ET0計(jì)算及2.3.1節(jié)主成分分析結(jié)果可知，ET0同時(shí)受溫度與海拔因素影響明顯，針對高海拔地區(qū)ET0計(jì)算，采用溫度簡化算法的同時(shí)引入海拔因素，完全可取且方向正確。

圖2 高海拔地區(qū)年累積ET0與海拔因子響應(yīng)關(guān)系

3 Hargreaves-Elevation改進(jìn)模型

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立 通過主成分分析，得知海拔因子是一個(gè)重要的輸入指標(biāo)，其獲取相對容易且不需要連續(xù)觀測，鑒于此在HS公式中引入海拔因子，改進(jìn)后的數(shù)學(xué)模型為：

式中：f（H）為待求的海拔函數(shù)；a為溫度常數(shù)，修正模型中為避免ET0HSE計(jì)算出現(xiàn)負(fù)數(shù)，a取近50年來海拔2 000 m以上地區(qū)的Tmean最小值；本研究充分考慮HS模型的構(gòu)成及其參數(shù)來源的基礎(chǔ)上對其進(jìn)一步改進(jìn)，其它符號同前。

3.2 溫度常數(shù)確定與海拔函數(shù)推求

3.2.1 溫度常數(shù)確定 FAO推薦當(dāng)Ra單位為mm/d時(shí)，溫度常數(shù)a=-17.8，然而在高海拔地區(qū)，尤其是海拔3 500 m以上地區(qū)1月、12月兩個(gè)較為寒冷的月份，日Tmean經(jīng)常出現(xiàn)低于-17.8℃的情況，直接導(dǎo)致由HS模型計(jì)算的ET0出現(xiàn)負(fù)值，該結(jié)果違背客觀自然規(guī)律（實(shí)際蒸散發(fā)不可能為負(fù)），計(jì)算結(jié)果不具有參考性。

本研究梳理1960—2015年內(nèi)9個(gè)代表性站點(diǎn)（站點(diǎn)信息參考表1，海拔跨度2 000～5 000 m）最低日Tmean數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)1987年12月西藏高海拔地區(qū)接連出現(xiàn)極端低溫氣候，其中海拔4 414.9 m的改則地區(qū)于1987年12月26日出現(xiàn)近50余年內(nèi)極端最低日Tmean=-36.6℃。綜上所述，為避免新模型ET0計(jì)算出現(xiàn)負(fù)值錯(cuò)誤（HS-E及HS模型中僅會在Tmean-a計(jì)算項(xiàng)中出現(xiàn)負(fù)數(shù)），本文將溫度常數(shù)a為-36.6。

3.2.2 海拔函數(shù)推求 設(shè)：

以9個(gè)典型站點(diǎn)參照作物騰發(fā)量計(jì)算的月累計(jì)值（ET0PM/ET0X）為因變量，以海拔因子H為自變量，將ET0PM/ET0X的月累計(jì)值與實(shí)際海拔因子H帶入計(jì)算公式，通過回歸分析得到回歸趨勢方程如下（R2=0.26***，***代表在0.1%水平上顯著；標(biāo)準(zhǔn)誤差=1.58×10-4）：

綜上所述，通過回歸建立的HS-E改進(jìn)模型計(jì)算公式為：

4 HS-E改進(jìn)模型評價(jià)

4.1 模型驗(yàn)證 本研究中采用1981年到1990年10年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到一個(gè)考慮海拔因素的新方法HS-E模型，針對9個(gè)代表性站點(diǎn)1990—2000年不同時(shí)間尺度條件下ET0計(jì)算結(jié)果來分析HS-E模型在高海拔地區(qū)適用性。

驗(yàn)證HS-E模型適用性用到平均相對誤差（MRE）、均方根誤差（RMSE）和納什系數(shù)（NSE）作為評價(jià)指標(biāo)，各指標(biāo)計(jì)算過程如下：

圖3 HS-E改進(jìn)模型回歸分析（n=120×9）

式中：N表示誤差對比點(diǎn)總數(shù)；Pi和Oi表示預(yù)測值和實(shí)測值（i=1、2、…、N）。

MRE是一個(gè)百分?jǐn)?shù)，用來表征預(yù)測的精度性及誤差范圍；RMSE用來衡量觀測值同真值之間的偏差，可以用來衡量一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度，二者越接近于0，模型的預(yù)測質(zhì)量越高。NES值越接近1，表示模型質(zhì)量越好，模型可信度高；結(jié)果接近0，表示模擬結(jié)果接近觀測值的平均值水平，即總體結(jié)果可信，但過程模擬誤差大；結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0，則模型是不可信的。

4.2 逐日ET0對比分析 通過對不同海拔地區(qū)9個(gè)氣象站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)分析計(jì)算，分別應(yīng)用PM、HS、HS-E模型計(jì)算得到逐日ET0（樣本數(shù)N=3 653×9），將2種簡化溫度算法（HS、HS-E）計(jì)算結(jié)果與PM標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行RMSE、MRE、NSE分析。

新方法HS-E模型在僅基于溫度數(shù)據(jù)、地理位置數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上計(jì)算得到ET0，其結(jié)果較為接近標(biāo)準(zhǔn)值，具體如表4所示：

（1）HS-E模型NSE介于0.69～0.88之間，平均0.80，模型質(zhì)量較好；HS模型NSE系數(shù)介于0.49～0.81之間，平均0.68（＜0.8），HS-E模型模擬結(jié)果優(yōu)于HS模型，HS-E模型質(zhì)量更高。

（2）HS-E模型RMSE介于0.41～0.65 mm/d，平均0.53 mm/d；HS模型RMSE介于0.52～0.94 mm/d，平均0.68 mm/d，經(jīng)由HS-E模型的計(jì)算值同真值之間的偏差更小。

（3）HS-E模型MRE分析相對誤差范圍介于9.3%～22.91%之間，平均值（MRE絕對值平均）13.8%；HS-E模型MRE表現(xiàn)優(yōu)于HS模型-39.96%～21.22%（絕對值平均19.3），新模型避免了負(fù)偏差的出現(xiàn)，即糾正了ET0出現(xiàn)負(fù)值的錯(cuò)誤情況，預(yù)測精度更高，預(yù)測值更接近PM標(biāo)準(zhǔn)方程計(jì)算值。

（4）HS-E模型回歸斜率介于1.05至1.24之間，平均1.14，略微呈現(xiàn)正偏差；對比HS模型（回歸斜率0.63～1.21），HS-E模型表現(xiàn)更加穩(wěn)定。

通過對比ET0逐日數(shù)據(jù)可知，HS-E修正式比HS模型在高海拔地區(qū)表現(xiàn)出更好的穩(wěn)定性與適應(yīng)性。

4.3 逐月ET0對比分析分別應(yīng)用PM、HS、HS-E模型計(jì)算得到逐月ET0（樣本數(shù)N=120×9）。將HS-E修正模型、HS模型分別與標(biāo)準(zhǔn)PM公式計(jì)算的逐月ET0值進(jìn)行對比分析（具體結(jié)果如圖4所示）?；贜SE模型質(zhì)量分析、RMSE模型誤差分析可知：

表4 HS模型與HS-E模型在高海拔地區(qū)逐日ET0分析比較

（1）在所有不同海拔的9個(gè)不同站點(diǎn)間，綜合對比NSE（0.84，月尺度＞0.80，日尺度）、RMSE（11.90 mm/月優(yōu)于0.53 mm/d）、MRE（12.50＜13.80）不同時(shí)間尺度條件下的誤差分析結(jié)果，可知新模型HS-E逐月ET0計(jì)算結(jié)果更優(yōu)于逐日ET0計(jì)算結(jié)果，因此隨著計(jì)算時(shí)段增長HS-E模型誤差更小，且對比HS模型優(yōu)勢更加明顯。

（2）HS-E模型NSE介于0.57～0.98之間，平均0.84，接近于1；HS模型NSE系數(shù)介于-0.86～0.90之間，平均0.54（＜0.84），HS-E模型模擬結(jié)果優(yōu)于HS模型，HS-E模型質(zhì)量更高。

（3）HS-E模型RMSE介于6.55～21.92 mm/月，平均11.90 mm/月；HS模型RMSE介于11.53～45.43 mm/月，平均20.00 mm/月；經(jīng)由HS-E模型的逐月ET0計(jì)算值同真值之間的離散程度更小。

（4）HS-E模型MRE分析相對誤差范圍介于-24.48%（安多）至24.92%（那曲）之間，平均值（MRE絕對值平均）為12.50%；HS模型-53.11%（安多）至19.73%（察隅），平均值（MRE絕對值平均）21.40%，新模型誤差范圍較小，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際情況。

圖4 HS模型與HS-E模型在高海拔地區(qū)逐月ET0分析比較

5 討論與結(jié)論

5.1 討論 現(xiàn)有研究中對HS模型的改進(jìn)存在一定不足，已有成果多為提高HS模型計(jì)算精度而引入大氣平均相對濕度、日照時(shí)數(shù)等連續(xù)系列氣象參數(shù)作為模型新增輸入項(xiàng)［17］，ET0計(jì)算精度提高的同時(shí)導(dǎo)致模型計(jì)算對基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)需求度更高以及計(jì)算過程的復(fù)雜化，忽略了溫度法簡便、少參的本質(zhì)。

溫度計(jì)算法HS模型巧妙地利用大氣溫度差（Tmax-Tmin）作為表達(dá)天頂輻射有多少能達(dá)到地球表面的一個(gè)指標(biāo)，然而由于地理位置的特殊性導(dǎo)致高海拔地區(qū)強(qiáng)輻射的同時(shí)溫度并不是很高，準(zhǔn)確地說是由于高海拔地區(qū)大氣稀薄，對地面長波輻射的吸收較少，導(dǎo)致熱量大量散失，大氣溫度較低；同時(shí)海拔高的地方云層較少，白天云層吸收地面長波輻射較少，夜間云層對地面的逆輻射作用被削弱導(dǎo)致保溫作用較差，這些原因均削弱了溫度差（Tmax-Tmin）對輻射的敏感性，因此引入海拔因子對HS模型進(jìn)行改進(jìn)，可顯著提高模型計(jì)算精度。

本文研究區(qū)域主要集中于西藏高海拔地區(qū)，建立的HS-E方程主要適用范圍也同樣具有地區(qū)性。但本文提出的HS-E修正模型通過引入海拔因素對現(xiàn)有的溫度法HS模型進(jìn)行修正，以期為今后在更大范圍的高寒區(qū)域完善和拓展“ET0簡便溫度計(jì)算法”提供一種思路與方法。為此本文提出HS-E修正模型：在其中增設(shè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a、b、c。在西藏海拔2 000 m以上的大部分地區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)a為-8×10-6；b為0.07；c為5。但在在西藏西部喜馬拉雅山區(qū)（溫度驟降，常出現(xiàn)水汽凍結(jié)的現(xiàn)象）以及其他高海拔地帶該系數(shù)需要回歸修正后采用。

5.2 結(jié)論

（1）基于西藏高海拔地區(qū)9個(gè)氣象站點(diǎn)地理位置信息以及20年逐日氣象資料，通過主成分分析可知，在海拔2 000～5 000 m地區(qū)，日最低溫度、日平均溫度、日最高溫度和海拔4個(gè)指標(biāo)包含了PM方程原始變量多數(shù)信息，且隸屬于同一組（即第一主成分），是較為重要的輸入指標(biāo)。鑒于海拔因子不需要連續(xù)觀測與修正，易于獲取，將其引入HS方法進(jìn)行高海拔地區(qū)ET0計(jì)算較適宜。

（3）HS-E修正模型改進(jìn)了HS模型中的溫度常數(shù)（-17.8），經(jīng)過梳理西藏典型地區(qū)1960年-2015年56年內(nèi)最低日Tmean數(shù)據(jù)，將溫度場數(shù)修訂為-36.6，避免了原HS模型在高海拔地區(qū)ET0計(jì)算出現(xiàn)負(fù)值的情況出現(xiàn)，提升ET0計(jì)算結(jié)果的實(shí)用性與精度。

（4）HS-E模型在不同時(shí)間尺度條件下（日、月）計(jì)算精度均優(yōu)于HS模型，新模型NSE分析分別達(dá)到0.80（日）與0.84（月），結(jié)果較優(yōu)，模型可信度較高；同時(shí)綜合對比NSE、RMSE、MRE在不同時(shí)間尺度條件下的分析結(jié)果（0.84＞0.80；11.90 mm/月優(yōu)于0.53 mm/d；12.50＜13.80），相比于短時(shí)間段逐日ET0計(jì)算結(jié)果，長時(shí)間段逐月ET0計(jì)算結(jié)果更接近于PM標(biāo)準(zhǔn)公式，誤差更小，因此計(jì)算時(shí)間尺度越大HS-E模型結(jié)果越優(yōu)。

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