中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實(shí)踐研究

李德玉

一、問題提出

（一）傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問題

目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然沒有擺脫傳統(tǒng)教育思想的束縛，存在著教條化、統(tǒng)一化、靜態(tài)化、孤立化和脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活等弊端，學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位尚未真正確立，缺乏應(yīng)有的自由和選擇，灌輸式教育還有很大的市場。教育主體之間的交往和對話形式單一，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間缺乏有效的交流、溝通和互動，缺乏對課堂教學(xué)豐富內(nèi)涵的深刻挖掘。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以知識的傳授來統(tǒng)領(lǐng)課堂，認(rèn)為科學(xué)世界是根本性的，顛倒了科學(xué)世界與生活世界的關(guān)系，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活世界。這致使課堂教學(xué)嚴(yán)重脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和社會實(shí)際，缺乏對他們的精神世界和生活世界的全面關(guān)照，使之成為被忽視的角落，難以體現(xiàn)課堂對現(xiàn)實(shí)社會的認(rèn)識，缺乏對真實(shí)生活的體驗(yàn)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果（即考試的成績），脫離現(xiàn)實(shí)生活。我們的課堂總是想方設(shè)法把一種預(yù)設(shè)的成人化、社會化的生活模式強(qiáng)加給學(xué)生，牽引著他們走向一種既定的生活模式，而沒有認(rèn)識到學(xué)生的未來生活是不可限定的，致使課堂教學(xué)嚴(yán)重脫離學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和社會實(shí)際。在這種課堂上，學(xué)生實(shí)際上過著一種對他們來說是虛無縹緲的成人生活，缺少了自由展現(xiàn)他們活潑可愛的天性以及豐富想象力的生活空間和氛圍，致使他們長期處于一種壓抑、枯燥、乏味的學(xué)習(xí)生活狀態(tài)之中。

因此，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在著嚴(yán)重脫離現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際應(yīng)用的弊端，致使課堂教學(xué)不能很好地服務(wù)于我國現(xiàn)行的教育路線，在相當(dāng)程度上忽視了學(xué)生的個(gè)體差異，壓抑了他們的創(chuàng)新精神，限制了他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。學(xué)生難以適應(yīng)新時(shí)期的教育發(fā)展要求。

（二）改變現(xiàn)狀的思考——實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化

“注重與生活實(shí)際和專業(yè)課程學(xué)習(xí)的聯(lián)系，增加趣味性與可讀性，強(qiáng)調(diào)低起點(diǎn)、可接受、重應(yīng)用的原則，使學(xué)生愿意學(xué)，學(xué)得懂，學(xué)得會。讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的學(xué)生都能獲得不同的提高，注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，以利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！蓖ㄟ^以上分析，中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀與課程標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)重不符，改變現(xiàn)狀迫在眉睫。

在教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)生活情景能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)數(shù)學(xué)知識也能幫助學(xué)生解決生活問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。而這正是改變中職數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀的重要表現(xiàn)，因此中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施生活化教學(xué)是一個(gè)有效的方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有更多的機(jī)會從生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，可以形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度和能力。

筆者認(rèn)為實(shí)施“中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化”可以使學(xué)生從“為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀橛脭?shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)”，最終達(dá)到“為生活用好數(shù)學(xué)”。有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高課堂效率，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的方法

美國教育家彼得·克萊恩說：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實(shí)際參與”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐的“鏈接與交互”，使封閉的書本文化積累過程轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的、活生生地與社會生活緊密相聯(lián)的自我發(fā)展過程，因此，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中，應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實(shí)踐研究

（一）生活問題的數(shù)學(xué)化

生活問題的數(shù)學(xué)化是指從生活具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨(dú)立的數(shù)學(xué)對象。在數(shù)學(xué)化過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這就是說，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

例如：在教學(xué)“利息稅的計(jì)算”時(shí)。要求學(xué)生到附近銀行了解當(dāng)前各種期限存款利率，在實(shí)踐活動中使學(xué)生了解為什么交利息稅？有什么意義？目前主要有哪些儲蓄方式？本金、利息、利率之間有什么關(guān)系？怎樣求存款到期的利息稅？這樣通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)了學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)自覺地把所學(xué)知識用于實(shí)際生活的意識。

這個(gè)問題實(shí)際上是生活中的數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)了函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用后再來解決此問題就非常簡單，直接從圖中就能看出答案。生活問題的數(shù)學(xué)化使學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。

（二）數(shù)學(xué)問題的生活化

學(xué)數(shù)學(xué)首先是為了應(yīng)用，應(yīng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生能在數(shù)學(xué)化過程中抽象出數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)思想，就學(xué)生學(xué)習(xí)而言只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)方面。而把這些數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去，會用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)和方法來認(rèn)識周圍的事物，并能解答一些簡單的實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個(gè)重要方面。

例如：在講授了“不等式”一章后，筆者給學(xué)生安排了這樣一個(gè)情景：我們10級電子班（1）和（2）班共70名學(xué)生準(zhǔn)備去野營，需要租用甲乙兩種帳篷，每頂甲種帳篷內(nèi)可睡7人，租金為每周500元；每頂乙種帳篷內(nèi)可睡2人，租金為每周100元。所租的帳篷總共不許超過19頂，請你設(shè)計(jì)一種租用費(fèi)用最少的方案。

這道富有生活情趣的數(shù)學(xué)題激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生在考慮租賃方案時(shí)，不僅要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，而且要考慮經(jīng)濟(jì)問題，還要選擇最佳方案。這一過程中既鞏固了所學(xué)的知識，又受到了數(shù)學(xué)思想的熏陶，還體驗(yàn)了數(shù)學(xué)對于生活的價(jià)值，學(xué)生的收獲是意義深遠(yuǎn)的。

三、中職數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的策略實(shí)踐

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛地應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)同樣也應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的一部分，唯有此，數(shù)學(xué)才會被孩子所接受，數(shù)學(xué)才會受孩子的歡迎。針對中職學(xué)生這一特殊群體，筆者在提出了幾項(xiàng)具體的教學(xué)策略。

（一）將教材內(nèi)容生活化，提高課堂效率

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活越貼近，學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。若數(shù)學(xué)課能從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)無處不在，將會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)信心，使思維與活動處于積極主動狀態(tài)，從而提高課堂效率。

例如，中職教材《等差數(shù)列》第一節(jié)課的引入如下：

師：同學(xué)們，誰不說自己的家鄉(xiāng)好，我們在中山讀書，為了讓同學(xué)們更進(jìn)一步了解中山，走進(jìn)中山，老師特意從中山市統(tǒng)計(jì)局拿來幾組有關(guān)中山市經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的數(shù)據(jù)。（數(shù)據(jù)有多媒體展示，此省略）

師：上述表格中的數(shù)據(jù)變化反映了什么樣的信息？讓學(xué)生充分討論。

師：從兩方面考慮：從宏觀上（移居大城市，計(jì)劃生育、房價(jià)等），從微觀上（數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)，我們拋開具體的背景，從微觀上分析），從表格中抽象出一般數(shù)列引導(dǎo)學(xué)生觀察：上面的數(shù)列①、②、③、④有什么共同特點(diǎn)？

對于數(shù)列（1），從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于1；對于數(shù)列（2），從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于-0.4；對于數(shù)列（3），從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于200；對于數(shù)列（4），從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都等于0。

師：同學(xué)們能用數(shù)學(xué)文字語言來描述上述數(shù)列的共同特征嗎？

生1：后一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于常數(shù)（描述1）

師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列一樣么？

生1：不一樣，要加上同一常數(shù)， 生2：每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（描述2）

師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列一樣么？

生2：不一樣，必須從第二項(xiàng)起。

生3：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。（描述3）

把學(xué)生的回答寫在黑板上：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，我們把有這一特點(diǎn)的數(shù)列叫做等差數(shù)列（板書課題）

案例分析：課題引入的數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)實(shí)社會，使學(xué)生學(xué)在情景，思在情理，感悟在內(nèi)心，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分討論圍繞思考，引導(dǎo)讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)自己探索，自己得出定義，就是這樣一個(gè)與生活密切相關(guān)的問題，充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生們積極主動，且愛學(xué)、樂學(xué)從而提高課堂效率。

將教學(xué)的內(nèi)容還原為學(xué)生生活中的實(shí)際，把數(shù)學(xué)問題和學(xué)生生活有機(jī)地結(jié)合起來，從而讓學(xué)生真實(shí)感受、理解、掌握數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生思維能力、生活能力的協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生能數(shù)學(xué)分析、解釋、解決現(xiàn)實(shí)生活問題的應(yīng)用能力。

（二）教學(xué)過程的生活化，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識，就應(yīng)重視教學(xué)過程的生活化，通過觀察、操作、猜測等方式，加強(qiáng)實(shí)踐活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力。

例如，每年放假一些商場都會搞一些活動來吸引顧客，在學(xué)習(xí)了概率后老師舉了這樣一個(gè)例子：某商場共發(fā)行五萬張福利票邀您來購買該商場的東西且只要買就送福利票，活動方案如下：

贏取下列大獎(jiǎng)：

一等獎(jiǎng)：20000元6名；二等獎(jiǎng)：2000元20名；三等獎(jiǎng)：200元200名；幸運(yùn)獎(jiǎng)：2元4000名。

請同學(xué)們計(jì)算獲獎(jiǎng)的概率有多大？由于學(xué)生剛學(xué)過概率，題目一出，學(xué)生就主動提出問題，計(jì)算各獎(jiǎng)項(xiàng)的獲獎(jiǎng)可能性，學(xué)生將所學(xué)的知識即時(shí)應(yīng)用到實(shí)際之中。（下面是小組活動計(jì)算獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性）

一等獎(jiǎng)：6÷500000=0.0012%；二等獎(jiǎng)：20÷50000=0.04%；三等獎(jiǎng)：200÷50000=0.4%；幸運(yùn)獎(jiǎng)：4000÷50000=8%。

接著老師又問：正好有人在該商場買東西獲得了100張票，請問他能中獎(jiǎng)嗎？會有怎樣的獲獎(jiǎng)情況呢？

生1：這100張獎(jiǎng)券中有8個(gè)幸運(yùn)獎(jiǎng)。

生2：不一定，剛才我們做的只是預(yù)測可能性大小，實(shí)際得獎(jiǎng)率不一定會和預(yù)測的相同。

生3：我同意，我們可能會中大獎(jiǎng)，也可能我們一個(gè)獎(jiǎng)也中不著，不過我想中到幸運(yùn)獎(jiǎng)的可能性不是很大。

老師說：實(shí)際上此人中了一個(gè)三等獎(jiǎng)，一個(gè)幸運(yùn)獎(jiǎng)；反問這與之前的概率計(jì)算不符為什么？

學(xué)生1：不，剛才的預(yù)測只是對整個(gè)活動進(jìn)行的預(yù)測，現(xiàn)在只有100張獎(jiǎng)券，當(dāng)然不準(zhǔn)了。

學(xué)生2：預(yù)測中的幸運(yùn)獎(jiǎng)的得獎(jiǎng)率8%，是指平均每100張中有可能8人中獎(jiǎng)。我們這次少了一些，在下一個(gè)100張獎(jiǎng)券中可能得獎(jiǎng)率會更多一些，也可能得獎(jiǎng)率還是很低。

學(xué)生3：雖然得獎(jiǎng)率可以計(jì)算，有的獎(jiǎng)券中任意拿出來的，當(dāng)然100也只能對中獎(jiǎng)可能性進(jìn)行預(yù)測。這100張是從所張就有可能一個(gè)獎(jiǎng)也沒有，我認(rèn)為摸獎(jiǎng)的時(shí)候還是要靠運(yùn)氣的。

學(xué)生始終興趣盎然地積極參與學(xué)習(xí)活動，在觀察、猜測、估計(jì)中，鍛煉了直覺思維，在分析、綜合、歸納、推理中培養(yǎng)了抽象思維，增強(qiáng)了應(yīng)用意識和初步處理隨機(jī)現(xiàn)象的能力。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

辨證唯物主義指出，我們的理論從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，更應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會把學(xué)到的知識用到實(shí)踐中去。在生活中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。學(xué)生不僅要掌握知識的來龍去脈，更應(yīng)該體會到它的使用價(jià)值，從而創(chuàng)造性地將其應(yīng)用于生活實(shí)踐中去。

例如：周期函數(shù)的概念是由公式f（x+t）=f（x）給出的，中職學(xué)生會感到非常抽象不好理解，我們就從一些學(xué)生常見的熟悉的事例入手。比如今天是星期三，再過七天之后，是星期幾？學(xué)生馬上就可以領(lǐng)悟到，七天實(shí)際就是一個(gè)周期，七天之后是星期幾，與今天是相同的，這里的t=7，就是周期。其他如現(xiàn)在是3月份，12個(gè)月以后是幾月？這也是個(gè)周期問題，它的周期t=12。學(xué)生也可以從中領(lǐng)悟到有些比較抽象的問題，我們可以把它變?yōu)槲覀兪煜さ膯栴}，找出它的直觀背景，問題馬上就容易理解了。

中職學(xué)生由于在小學(xué)、初中可能都沒感受過成功的樂趣，導(dǎo)致他們對學(xué)習(xí)失去了信心，大部分基礎(chǔ)較差。但就智商及其他各項(xiàng)能力而言，不比普高學(xué)生差，因此，在實(shí)施中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近他們熟悉的生活情境，樹立他們的信心，引導(dǎo)他們從生活中收集數(shù)學(xué)信息，逐步具備在口常生活和社會生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)的“本領(lǐng)”，培養(yǎng)他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化體現(xiàn)了“小課堂、大社會”的理念，具有實(shí)際意義。它使得封閉的書本知識積累過程轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的、活生生的與社會生活緊密相聯(lián)的自我發(fā)展的過程，這既是學(xué)生認(rèn)識與能力發(fā)展完整性的必然要求，也是學(xué)生獲得全面發(fā)展的必經(jīng)之路。但生活化教學(xué)的數(shù)學(xué)活動的設(shè)計(jì)和實(shí)施也有一定的要求，只有應(yīng)用得當(dāng)，才能達(dá)到理想的效果。

責(zé)任編輯朱守鋰